В задании №5 ОГЭ по информатике нам дается малююююсенький кусочек электронной таблицы в режиме отображения формул, в этой таблице отсутствует что-нибудь (например формула или число в ячейке таблицы). Но по диапазону второй строчки построена диаграмма (по которой можно кстати судить о данных в диапазоне), и всякими там логическими рассуждениями своего мозга нас просят найти ответ.
Более продвинутые темы демонстрируются через пользовательские проекты. Глава 4: Функции даты и времени. Глава 5: Основные статистические функции. Глава 6: Математические функции. Глава 7: Основные финансовые функции. Глава 8: Функции базы данных. Глава 9: Поиск и справочные функции. Глава 10: Условное форматирование с помощью формул. Глава 11: Работа с формулами массива. Глава 12: Специальные решения с формулами. Глава 13: Пользовательские функции.
Проще говоря, компьютерная сеть - это исследование того, как компьютеры могут быть связаны с общими данными. С тех пор беспроводная сеть отключилась, и сетевое взаимодействие в настоящее время считается важной частью вычислений. Компьютер, не имеющий сети, возможно, мало используется в повседневной жизни.
Дан фрагмент электронной таблицы.
Какая из формул, приведённых ниже, может быть записана в ячейке A2, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку?
При решении этого задания необходимо вспомнить несколько основополагающих определений и немного теории. Можно конечно и не вспоминать, а , но я вам этого не советую!
Компьютерные сети включают в себя множество вещей, вместе взятых, и есть много проблем и важных проблем, которые необходимо решить в области сетей. Масштабирование аппаратного и программного обеспечения на очень высоких скоростях. Поддержание здоровой экономики Интернета среди поставщиков услуг. Решение социальных явлений. Бесшовное подключение к высокомобильным устройствам.
- Эффективное взаимодействие с пользователем.
- Достижение растущего спроса на беспроводные сети.
- Увеличение количества участников на многие миллиарды.
В решении задания 5 из ОГЭ по информатике необходимо вспомнить про электронные таблицы и что они из себя представляют, а так же тему про визуализацию информаци , и круговые диаграммы в частности.
Диаграммы
Диаграмма - графическое изображение, дающее наглядное представление о соотношении нескольких величин или нескольких значений одной величины.
В дополнение к Исчислению важными инструментами в компьютерной сети и коммуникациях являются следующие. Линейная алгебра Вероятность и статистика Дифференциальные уравнения Численный анализ. Хорошие навыки программирования также очень важны. Несмотря на то, что для некоторых разделов, посвященных сетевым технологиям, может потребоваться хороший фон программирования, сетевые протоколы и программное обеспечение требуют прочного программирования.
Большую часть времени студенты должны развивать навыки в новой парадигме программирования: распределенное программирование. В распределенном программировании реплики одного и того же кода выполняются на разных машинах, но коллективно работают для выполнения общей задачи. Это может звучать как параллельное программирование, но это не совсем то же самое. В большинстве случаев код, реплицированный по сети, рассматривает друг друга как одноранговые и обменные сообщения для выполнения общей задачи, например, передачу данных с одной машины на другую.
Важным элементом тут является НАГЛЯДНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О СООТНОШЕНИИ которое позволяет нам визуально (глазами) проанализировать информацию и сделать определенные выводы. При этом если сравниваемые величины образуют в сумме 100%, то используют круговые диаграммы. К примеру у нас есть 5 яблок, 10 груш, 4 персика и 12 мандарин . Всего фрутов = 5+10+4+12 = 31 штука (это и есть отправная точка - 100% значение) доля яблок 5/31, доля груш 10/31, доля персиков 4/31, доля мандарин 12/31 . И если изобразить это графически будет гораздо нагляднее.
Твердая способность к абстрактному мышлению также необходима для взаимодействия, как и большинство других областей информатики. Сеть обычно включает многоуровневую архитектуру, где каждый уровень представляет собой абстракцию сервисов для слоя выше. Написание кода для сетевого программного обеспечения включает в себя значительную абстракцию.
Возможности стажировки в сетях варьируются от простого тестирования сети и устранения неполадок для поддержки исследований и разработки сетевых протоколов и компонентов. Доступны как аппаратные, так и программные возможности, но программные возможности, как правило, больше в количестве. Большинство стажеров назначаются на конкретные задачи в компании и, как ожидается, будут поставляться в течение нескольких месяцев.
Доля яблок - синий цвет, доля груш - красный цвет, доля персиков - зеленый цвет, доля мандарин - фиолетовый цвет.
Электронные таблицы
Для автоматизации обработки данных, представленных в табличной форме, используются специальные программы, называемые электронными таблицами или табличными процессорами .
Поскольку он стал столь же важным, как и вычисления, сетевые решения активно ищут промышленность, правительство и военные. Там много основных сетевых компаний, которые генерируют решения исключительно в компьютерных сетях. Введение. Трудно представить мир, в котором эти два поля могли бы существовать без какого-либо взаимодействия друг с другом. В наши дни на компьютерах применяется большая прикладная математика, такая как решение больших систем уравнений и аппроксимация решений дифференциальных уравнений, для которых не существует замкнутой формулы.
Основная часть окна табличного процессора — рабочий лист . Рабочий лист состоит из столбцов и строк. Столбцы именуются латинскими буквами в алфавитном порядке в направлении слева направо. Строки нумеруются сверху вниз, начиная с 1 . На пересечении столбцов и строк образуются ячейки .
Математика широко используется в исследованиях в области компьютерных наук, а также в значительной степени применяется к алгоритмам графов и областям компьютерного зрения. В этой статье обсуждается теория и практическое применение некоторых более общих математических конструкций.
Мы можем использовать оператор модуля для проверки на делимость. Это было бы очень неэффективно, поскольку мы повторяли бы одни и те же вычисления снова и снова. В этой ситуации лучше всего использовать метод, известный как сито эратосфенов. Он начинается с предположения, что все числа являются первичными. Затем он принимает первое простое число и удаляет все его кратные. Затем он применяет тот же метод к следующему простому числу. Это продолжается до тех пор, пока все номера не будут обработаны.
Каждая ячейка имеет имя , составленное из буквенного имени столбца и номера строки, на пересечении которых она располагается. Имя ячейки иначе называют её адресом.
Расположенные подряд ячейки в строке, столбце или прямоугольнике образуют диапазон.
При задании диапазона указывают его начальную и конечную ячейки, в прямоугольном диапазоне — ячейки левого верхнего и правого нижнего углов. Наибольший диапазон представляет вся таблица, наименьший — одна ячейка. Примеры диапазонов: А1:А10 , В2:С2 , B3:D3 .
Например, рассмотрим поиск простых чисел в диапазоне 2. Начнем с написания всех чисел. Теперь мы вычеркиваем все его кратные, т.е. каждое второе число. Следующее непересекаемое число равно 3, и, следовательно, второе число. Теперь мы вычеркиваем все кратные 3, т.е. каждое третье число из 3.
Все остальные числа являются первичными, и мы можем безопасно завершить алгоритм. Ниже приведен код сита. Внешняя петля находит следующий штрих, в то время как внутренний цикл удаляет все кратные текущего шага. Наивно мы могли бы начать с самого маленького из двух чисел и прокладывать себе путь вниз, пока не найдем число, разделяющее их оба.
Ячейка таблицы, которую в данный момент занимает курсор, называется активной ячейкой. Вводить или редактировать данные можно только в активной ячейке. В ячейке могут помещаться текст, число или формула .
Тексты (надписи, заголовки, пояснения) нужны для оформления таблицы, в текстовой форме могут быть представлены характеристики рассматриваемых объектов.
Хотя этот метод достаточно быстр для большинства приложений, существует более быстрый метод, называемый алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида выполняет итерацию над двумя числами, пока не будет найден остаток 0. Начнем с выражения большего числа в терминах меньшего числа плюс остаток.
Мы продолжаем этот процесс, пока не достигнем остатка 0. Этот алгоритм может быть легко закодирован как рекурсивная функция. Используя этот алгоритм, мы можем найти наименьшее общее кратное двух чисел. В качестве окончательной заметки алгоритм Евклида может быть использован для решения линейных диофантовых уравнений. Эти уравнения имеют целые коэффициенты и имеют вид.
С помощью чисел (натуральных, целых, рациональных) задаются различные количественные характеристики рассматриваемых объектов. Числовые данные, введённые в ячейки таблицы, являются исходными данными для проведения вычислений.
Формулы являются своеобразными инструкциями, определяющими порядок вычислительных действий. Они могут содержать имена ячеек, числа, знаки операций и обращения к функциям.
Иногда проблемы просят нас найти пересечение прямоугольников. Существует несколько способов представления прямоугольника. Для стандартной декартовой плоскости общим методом является сохранение координат нижнего и верхнего правого углов. Часто нам приходится иметь дело с многоугольниками, вершины которых имеют целочисленные координаты. Такие многоугольники называются решетчатыми многоугольниками. Теперь предположим, что мы не знаем точное положение вершин, и вместо этого нам даются два значения. Удивительно, что площадь этого многоугольника определяется следующим образом.
Арифметические операции «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление» обозначаются соответственно символами «+», «-», «*» и «/». При вычислении по формуле используется порядок операций, принятый в математике.
На картинке выше в ячейке А1 записана формула (она всегда начинается со знака равно (= )): поделить значение из ячейки В1 на значение из ячейки D2 . Для удобства работы с формулами адреса ячеек подсвечиваются цветом, которым выделяются также и сами ячейки участвующие в формуле. В примере выше СИНИЙ - это B1 , ЗЕЛЕНЫЙ - это D1 . Электронная таблица произведет вычисления указанные в формуле и запишет результат в ячейку в которой формула записана. Т.е. в нашем случае это будет число 2.
Вышеприведенная формула называется теоремой Пика из-за Георгия Александра Пика. Чтобы показать, что теорема Пика справедлива для всех решетчатых многоугольников, мы должны доказать это в 4 отдельных частях. В первой части мы покажем, что теорема верна для любого прямоугольника решетки. Так как прямоугольный треугольник - это просто половина прямоугольника, нетрудно показать, что теорема справедлива и для любого прямоугольного треугольника. Следующий шаг - рассмотреть общий треугольник, который может быть представлен как прямоугольник с прямоугольными треугольниками, вырезанными из его углов.
Решение задания №4 ОГЭ по информатике:
шаг 1 анализируя диаграмму мы увидим, что маленькая ее часть является половиной большой. Или для этой задачи мы делаем вывод что должны быть две большие части и две маленьких , при этом большие части и маленькие равны между собой .
шаг 2 заполним таблицу записав вместо формул значения. =D1-1 (5-1=4 ); =A1+B1 (3+4=7 ); =C1+D1 (2+5=7 );
Наконец, мы можем показать, что если теорема верна для любых двух решеточных многоугольников, разделяющих общую сторону, то она также будет выполняться для решетчатого многоугольника, образованного путем удаления общей стороны. Объединяя предыдущий результат с тем, что каждый простой многоугольник является объединением треугольников, дает нам окончательный вариант теоремы Пика. Теорема Пика полезна, когда нам нужно найти число точек решетки внутри большого многоугольника.
Еще одна заслуживающая внимания формула - это формула Эйлера для полигональных сетей. Многоугольная сеть представляет собой простой многоугольник, разделенный на более мелкие многоугольники. Меньшие многоугольники называются гранями, стороны граней называются ребрами, а вершины граней называются вершинами.
шаг 3 анализируя диаграмму и таблицу мы видим, что недостающее значение - это значение для маленькой части, т.е. число 4 . Подбираем необходимую формулу, которая в качестве результата вернет 4 .
Вариант 2
Дан фрагмент электронной таблицы, в первой строке которой записаны числа, а во второй — формулы.
Какое из перечисленных ниже чисел должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений круговая диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку?
Например, рассмотрим квадрат с нарисованными диагоналями. Мы можем использовать индукцию, чтобы показать, что формула Эйлера работает. Очень распространенная проблема, с которой сталкиваются стриптизеры во время вызовов, связана с преобразованием в двоичные и десятичные представления и обратно. Так что же означает базовая цифра? Мы начнем с работы на стандартной базе. Обратите внимание, что «значение» каждой последующей цифры увеличивается в 10 раз по мере того, как мы идем справа налево. Двоичные числа работают аналогичным образом.
Они состоят исключительно из 0 и 1, а «значение» каждой цифры увеличивается в 2 раза, когда мы идем справа налево. Мы только что преобразовали двоичное число в десятичное число. То же самое относится к другим базам. Преобразование из десятичного в двоичный файл так же просто. Предположим, мы хотели преобразовать 43 в десятичном виде в двоичный. На каждом шаге метода мы делим 43 на 2 и запоминаем остаток. Конечным списком остатков является обязательное двоичное представление.
Решение
шаг 1 заполним таблицу записав вместо формул значения. =С1-1 (4-1=3 ); =D1/2 (16/2=8 ); =B1+5 (3+5=8 );
шаг 2 анализируя диаграмму мы увидим, что должны быть три большие равные части и одна маленькая ,
шаг 3 анализируя диаграмму и таблицу мы видим, что недостающее значение для ячейки А2 должно равняться 8 , а значит А1+3=8, А1=5
Мы можем поставить А на 10, В - на 11 и так далее. Следующий код преобразует из десятичной точки в любую базу. Фракции и комплексные числа Дробные числа можно увидеть во многих проблемах. Возможно, самым сложным аспектом борьбы с фракциями является поиск правильного способа их представления. Хотя можно создать класс фракций, содержащий требуемые атрибуты и методы, для большинства целей достаточно представить дроби как 2-элементные массивы. Идея состоит в том, что мы храним числитель в первом элементе и знаменатель во втором элементе.
Добавление фракций немного сложнее, так как только фракции с одним и тем же знаменателем могут быть добавлены вместе. Прежде всего, мы должны найти общий знаменатель двух дробей, а затем использовать умножение для преобразования дробей, так что они оба имеют общий знаменатель в качестве знаменателя.
Основано на учебнике Босовой Людмилы Леонидовны и данных http://gia.edu.ru/
Информатика и ИКТ 10-11 класс Семакин, Информатика 10-11 класс Семакин, Измерение информации, Содержательный подход, Неопределенность , Количество информации, Главная формула информатики
В предыдущем параграфе рассмотрен объемный подход к измерению информации. Он используется для определения количества информации, заключенного в тексте, записанном с помощью некоторого алфавита. При этом содержательная сторона текста в учет не берется. Совершенно бессмысленное сочетание символов с данной позиции имеет ненулевой информационный объем.
Неопределенность и количество информации
Сейчас мы обсудим другой подход к измерению информации, который называют содержательным подходом. В этом случае количество информации связывается с содержанием (смыслом) полученного человеком сообщения. Вспомним, что с «человеческой» точки зрения — это , которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши .
Как же с этой точки зрения определяется единица измерения информации? Вы уже знаете, что эта единица называется битом. Проблема измерения информации исследована в теории информации, основатель которой — Клод Шеннон. В теории информации для бита дается следующее определение:
Сообщение, уменьшающее неопределенность в два раза, несет 1 информации.
В этом определении есть понятия, которые требуют пояснения. Что такое неопределенность ? Поясним на примерах. Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка. Есть всего два возможных результата бросания монеты. Причем ни один из этих результатов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.
В случае с монетой перед ее подбрасыванием неопределенность о результате равна двум. Игральный же кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность о результате бросания кубика равна шести. Еще пример: спортсмены-лыжники перед забегом путем жеребьевки определяют свои порядковые номера на старте. Допустим, что имеется 100 участников соревнований, тогда неопределенность спортсмена о своем номере до жеребьевки равна 100.
Следовательно, можно сказать так:
Неопределенность о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) — это количество возможных результатов.
Вернемся к примеру с монетой. После того как вы бросили монету и посмотрели на нее, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орел. Определился один из двух возможных результатов. Неопределенность уменьшилась в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 информации.
Сообщение об одном из двух равновероятных результатов некоторого события несет 1 информации.
Это утверждение — частный вывод из определения, данного выше.
А теперь такая : студент на экзамене может получить одну из четырех оценок: 5— «отлично», 4 — «хорошо», 3 — «удовлетворительно», 2 — «неудовлетворительно». Представьте себе, что ваш товарищ пошел сдавать экзамен. Причем учится он очень неровно и может с одинаковой вероятностью получить любую оценку от «2» до «5». Вы волнуетесь за него, ждете результата экзамена. Наконец, он пришел и на ваш вопрос: «Ну, что получил?» — ответил: «Четверку!».
Вопрос: сколько битов информации содержится в его ответе?
Если сразу сложно ответить на этот вопрос, то давайте подойдем к ответу постепенно. Будем отгадывать оценку, задавая вопросы, на которые можно ответить только «да» или «нет».
Вопросы будем ставить так, чтобы каждый ответ уменьшал количество возможных результатов в два раза и, следовательно, приносил 1 информации.
Первый вопрос:
- Оценка выше «тройки»?
- Да.
После этого ответа число вариантов уменьшилось в два раза. Остались только «4» и «5». Получен 1 информации.
Второй вопрос:
- Ты получил «пятерку»?
- Нет.
Выбран один вариант из двух оставшихся: оценка — «четверка». Получен еще 1 информации. В сумме имеем 2 бита.
Сообщение об одном из четырех равновероятных результатов некоторого события несет 2 бита информации.
Разберем еще одну частную задачу, а потом получим общее правило.
На книжном стел лаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?
Будем действовать таким же способом, как в предыдущей задаче. Метод поиска, на каждом шаге которого отбрасывается половина вариантов, называется методом половинного деления. Применим метод половинного деления к задаче со стеллажом.
Задаем вопросы:
- Книга лежит выше четвертой полки?
- Да.
- Книга лежит выше шестой полки?
- Нет.
- Книга — на шестой полке?
- Нет.
- Ну теперь все ясно! Книга лежит на пятой полке!
Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит, набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на пятой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.
Заметим, что поиск значения методом половинного деления наиболее рационален. Таким способом всегда можно угадать любой из восьми вариантов за три вопроса. Если бы, например, поиск производился последовательным перебором: «Книга на первой полке?» — «Нет». — «На второй полке?» — «Нет» и т. д., то про пятую полку мы бы узнали после пяти вопросов, а про восьмую — после восьми.
Главная формула информатики
А сейчас попробуем получить формулу, по которой вычисляется количество информации, содержащейся в сообщении о том, что имел место один из множества равновероятных результатов некоторого события.
Обозначим буквой N количество возможных результатов события, или, как мы это еще называли, — неопределенность . Буквой i будем обозначать количество информации в сообщении об одном из N результатов.
В примере с монетой: N = 2, i = 1 .
В примере с оценками: N = 4, i = 2 бита.
В примере со стеллажом: N = 8, i = 3 бита.
Нетрудно заметить, что связь между этими величинами выражается следующей формулой:
2 i = N.
Действительно: 2 1 = 2 ; 2 2 = 4 ; 2 3 = 8.
С полученной формулой вы уже знакомы из базового курса информатики, и еще не однажды мы с ней встретимся. Значение этой формулы столь велико, что мы назвали ее главной формулой информатики. Если величина N известна, a i неизвестно, то данная формула становится уравнением для определения i. В математике оно называется показательным уравнением.
Пусть на стеллаже не 8, а 16 полок. Чтобы ответить на вопрос, сколько информации содержится в сообщении о месте нахождения книги, нужно решить уравнение:
2 i = 16.
Поскольку 16 = 2 4 , то i = 4 бита.
Количество информации (i) содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 i = N.
Если значение N равно целой степени двойки (4, 8,16, 32, 64 и т. д.), то показательное уравнение легко решить в уме, поскольку i будет целым числом. А чему, например, равно количество информации в сообщении о результате бросания игральной кости, у которой имеется шесть граней и, следовательно, N = 6? Можно догадаться, что решение уравнения
2 i = 6
будет дробным числом, лежащим между 2 и 3, поскольку 2 2 = 4 < 6, а 2 3 = 8 > 6. А как точнее узнать это число?
Пока ваших математических знаний недостаточно для того, чтобы решить это уравнение. Вы научитесь этому в 11-м классе в курсе математики. А сейчас сообщим, что результатом решения уравнения для N = 6 будет значение i = 2,58496 бита с точностью до пяти знаков после запятой.
Система основных понятий
Вычитание очень похоже, за исключением того, что мы вычитаем на последнем шаге. Вот код для добавления двух фракций. Наконец, полезно знать, как уменьшить долю до ее простейшей формы. Используя аналогичный подход, мы можем представить другие специальные числа, такие как комплексные числа.
Сохраняя действительную часть в первом элементе и сложную часть во втором элементе массива из 2 элементов, мы можем написать код, который выполняет указанное выше умножение. Возможно, одной из наиболее распространенных тем в математических проблемах является тема простых чисел.