கெப்லரின் விதிகள்: முதல், இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது. கெப்லரின் முதல் விதி நியூட்டனின் உருவாக்கத்தில் கெப்லரின் முதல் விதி

I. கெப்லர் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் நமது சூரிய குடும்பம் ஒருவித மாய கலை என்பதை நிரூபிக்க முயன்றார். ஆரம்பத்தில், இந்த அமைப்பின் அமைப்பு பண்டைய கிரேக்க வடிவவியலில் இருந்து வழக்கமான பாலிஹெட்ராவைப் போன்றது என்பதை நிரூபிக்க முயன்றார். கெப்லரின் காலத்தில், ஆறு கிரகங்கள் இருப்பதாக அறியப்பட்டது. அவை படிகக் கோளங்களில் வைக்கப்பட்டதாக நம்பப்பட்டது. விஞ்ஞானியின் கூற்றுப்படி, இந்த கோளங்கள் சரியான வடிவத்தின் பாலிஹெட்ரா அண்டை நாடுகளுக்கு இடையில் சரியாக பொருந்தும் வகையில் அமைந்திருந்தன. வியாழன் மற்றும் சனிக்கு இடையில் ஒரு கன சதுரம் வைக்கப்பட்டது, அதில் கோளம் பொறிக்கப்பட்ட வெளிப்புற சூழலில் பொறிக்கப்பட்டது. செவ்வாய் மற்றும் வியாழன் இடையே ஒரு டெட்ராஹெட்ரான், முதலியன உள்ளது. பல வருடங்கள் வான பொருட்களை அவதானித்த பிறகு, கெப்லரின் விதிகள் தோன்றின, மேலும் அவர் பாலிஹெட்ராவின் கோட்பாட்டை மறுத்தார்.

சட்டங்கள்

உலகின் புவிமைய டோலமிக் அமைப்பு கோப்பர்நிக்கஸால் உருவாக்கப்பட்ட சூரிய மைய வகை அமைப்பால் மாற்றப்பட்டது. பின்னர், கெப்லர் சூரியனைச் சுற்றி அடையாளம் கண்டார்.

பல ஆண்டுகள் கோள்களை அவதானித்த பிறகு, கெப்லரின் மூன்று விதிகள் வெளிப்பட்டன. கட்டுரையில் அவற்றைப் பார்ப்போம்.

முதலில்

கெப்லரின் முதல் விதியின்படி, நமது அமைப்பில் உள்ள அனைத்து கோள்களும் நீள்வட்டம் எனப்படும் மூடிய வளைவில் நகர்கின்றன. நமது ஒளிர்வு நீள்வட்டத்தின் மையங்களில் ஒன்றில் அமைந்துள்ளது. அவற்றில் இரண்டு உள்ளன: இவை வளைவின் உள்ளே இருக்கும் இரண்டு புள்ளிகள், நீள்வட்டத்தின் எந்தப் புள்ளிக்கும் உள்ள தூரங்களின் கூட்டுத்தொகை நிலையானது. நீண்ட அவதானிப்புகளுக்குப் பிறகு, நமது அமைப்பின் அனைத்து கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளும் கிட்டத்தட்ட ஒரே விமானத்தில் அமைந்துள்ளன என்பதை விஞ்ஞானி வெளிப்படுத்த முடிந்தது. சில வான உடல்கள் ஒரு வட்டத்திற்கு அருகில் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நகரும். மேலும் புளூட்டோ மற்றும் செவ்வாய் கிரகங்கள் மட்டுமே அதிக நீளமான சுற்றுப்பாதையில் நகர்கின்றன. இதன் அடிப்படையில் கெப்லரின் முதல் விதி நீள்வட்ட விதி என்று அழைக்கப்பட்டது.

இரண்டாவது சட்டம்

உடல்களின் இயக்கத்தைப் படிப்பது, அது சூரியனுக்கு நெருக்கமாக இருக்கும் காலத்தில் அது அதிகமாகவும், சூரியனிலிருந்து அதிகபட்ச தூரத்தில் இருக்கும்போது குறைவாகவும் இருப்பதை விஞ்ஞானி நிறுவ அனுமதிக்கிறது (இவை பெரிஹெலியன் மற்றும் அபெலியன் புள்ளிகள்).

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி பின்வருவனவற்றைக் கூறுகிறது: ஒவ்வொரு கிரகமும் நமது நட்சத்திரத்தின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தில் நகர்கிறது. அதே நேரத்தில், ஆய்வின் கீழ் சூரியனையும் கிரகத்தையும் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் சம பகுதிகளை விவரிக்கிறது.

எனவே, உடல்கள் மஞ்சள் குள்ளைச் சுற்றி சீரற்ற முறையில் நகர்கின்றன என்பது தெளிவாகிறது, பெரிஹேலியனில் அதிகபட்ச வேகமும், அபிலியன் இல் குறைந்தபட்ச வேகமும் இருக்கும். நடைமுறையில், பூமியின் இயக்கத்தில் இதைக் காணலாம். ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஜனவரி தொடக்கத்தில், நமது கிரகம் பெரிஹீலியன் வழியாக செல்லும் போது வேகமாக நகர்கிறது. இதன் காரணமாக, சூரிய கிரகணத்தின் இயக்கம் ஆண்டின் மற்ற நேரத்தை விட வேகமாக நிகழ்கிறது. ஜூலை தொடக்கத்தில், பூமி அபெலியன் வழியாக நகர்கிறது, இதனால் சூரியன் கிரகணத்தின் வழியாக மெதுவாக நகரும்.

மூன்றாவது சட்டம்

கெப்லரின் மூன்றாவது விதியின்படி, ஒரு நட்சத்திரத்தைச் சுற்றி ஒரு கிரகத்தின் சுழற்சியின் காலத்திற்கும் அதிலிருந்து அதன் சராசரி தூரத்திற்கும் இடையே ஒரு இணைப்பு நிறுவப்பட்டது. விஞ்ஞானி இந்த சட்டத்தை நமது அமைப்பின் அனைத்து கிரகங்களுக்கும் பயன்படுத்தினார்.

சட்டங்களின் விளக்கம்

நியூட்டன் புவியீர்ப்பு விதியை கண்டுபிடித்த பிறகுதான் கெப்லரின் விதிகளை விளக்க முடியும். அதன் படி, இயற்பியல் பொருள்கள் ஈர்ப்பு தொடர்புகளில் பங்கேற்கின்றன. இது உலகளாவிய உலகளாவிய தன்மையைக் கொண்டுள்ளது, இது பொருள் வகை மற்றும் இயற்பியல் துறைகளின் அனைத்து பொருட்களும் உட்பட்டது. நியூட்டனின் கூற்றுப்படி, இரண்டு சலனமற்ற உடல்கள் அவற்றின் எடையின் உற்பத்திக்கு விகிதாசார விகிதாசார சக்தியுடன் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படுகின்றன மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான இடைவெளிகளின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் உள்ளன.

ஆத்திரமூட்டும் இயக்கம்

நமது சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள உடல்களின் இயக்கம் மஞ்சள் குள்ளனின் ஈர்ப்பு விசையால் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. சூரியனின் சக்தியால் மட்டுமே உடல்கள் ஈர்க்கப்பட்டால், கெப்லரின் இயக்க விதிகளின்படி கிரகங்கள் அதைச் சுற்றிச் செல்லும். இந்த வகை இயக்கம் அன்பெர்டர்பட் அல்லது கெப்ளேரியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

உண்மையில், நமது அமைப்பில் உள்ள அனைத்து பொருட்களும் நமது நட்சத்திரத்தால் மட்டுமல்ல, ஒருவருக்கொருவர் ஈர்க்கப்படுகின்றன. எனவே, உடல்கள் எதுவும் நீள்வட்டத்தில், மிகைப்புள்ளி அல்லது வட்டத்தில் சரியாக நகர முடியாது. கெப்லரின் விதிகளிலிருந்து ஒரு உடல் இயக்கத்தின் போது விலகினால், இது குழப்பம் என்றும், இயக்கமே குழப்பம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இதுவே உண்மையானதாகக் கருதப்படுகிறது.

வான உடல்களின் சுற்றுப்பாதைகள் நிலையான நீள்வட்டங்கள் அல்ல. மற்ற உடல்களால் ஈர்க்கப்படும் போது, ​​சுற்றுப்பாதை நீள்வட்டம் மாறுகிறது.

ஐ. நியூட்டனின் பங்களிப்பு

ஐசக் நியூட்டனால் கெப்லரின் கோள்களின் இயக்க விதிகளிலிருந்து உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைப் பெற முடிந்தது. காஸ்மிக்-மெக்கானிக்கல் சிக்கல்களைத் தீர்க்க, நியூட்டன் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையைப் பயன்படுத்தினார்.

ஐசக்கிற்குப் பிறகு, வான இயக்கவியல் துறையில் முன்னேற்றம் நியூட்டனின் விதிகளை வெளிப்படுத்தும் சமன்பாடுகளின் தீர்வுக்கு பயன்படுத்தப்படும் கணித அறிவியலின் வளர்ச்சியைக் கொண்டிருந்தது. ஒரு கிரகத்தின் ஈர்ப்பு அதன் தூரம் மற்றும் வெகுஜனத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பதை இந்த விஞ்ஞானி நிறுவ முடிந்தது, ஆனால் வெப்பநிலை மற்றும் கலவை போன்ற குறிகாட்டிகள் எந்த விளைவையும் ஏற்படுத்தாது.

நியூட்டன் தனது விஞ்ஞானப் பணியில், கெப்லரின் மூன்றாவது விதி முற்றிலும் துல்லியமாக இல்லை என்பதைக் காட்டினார். கணக்கீடுகளைச் செய்யும்போது, ​​கிரகங்களின் இயக்கமும் எடையும் தொடர்புடையதாக இருப்பதால், கிரகத்தின் நிறை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது முக்கியம் என்று அவர் காட்டினார். இந்த ஹார்மோனிக் கலவையானது கெப்லரியன் சட்டங்களுக்கும் நியூட்டனால் அடையாளம் காணப்பட்ட புவியீர்ப்பு விதிக்கும் உள்ள தொடர்பைக் காட்டுகிறது.

வானியற்பியல்

நியூட்டன் மற்றும் கெப்லரின் விதிகளின் பயன்பாடு வானியற்பியல் தோன்றுவதற்கு அடிப்படையாக அமைந்தது. இது செயற்கையாக உருவாக்கப்பட்ட அண்ட உடல்களின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்யும் வான இயக்கவியலின் ஒரு பகுதியாகும், அதாவது: செயற்கைக்கோள்கள், கிரகங்களுக்கு இடையேயான நிலையங்கள் மற்றும் பல்வேறு கப்பல்கள்.

ஆஸ்ட்ரோடைனமிக்ஸ் விண்கலத்தின் சுற்றுப்பாதைகளின் கணக்கீடுகளைக் கையாள்கிறது, மேலும் என்ன அளவுருக்களை ஏவ வேண்டும், எந்த சுற்றுப்பாதையை ஏவ வேண்டும், என்ன சூழ்ச்சிகளை மேற்கொள்ள வேண்டும் மற்றும் கப்பல்களில் ஈர்ப்பு விளைவைத் திட்டமிடுகிறது. இவை அனைத்தும் வானியற்பியலுக்கு முன்வைக்கப்படும் நடைமுறைப் பணிகள் அல்ல. பெறப்பட்ட அனைத்து முடிவுகளும் பல்வேறு வகையான விண்வெளி பயணங்களை மேற்கொள்ள பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் இயற்கையான அண்ட உடல்களின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்யும் வான இயக்கவியல், வானியல் இயக்கவியலுடன் நெருங்கிய தொடர்புடையது.

சுற்றுப்பாதைகள்

ஒரு சுற்றுப்பாதை என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் ஒரு புள்ளியின் பாதையாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. வான இயக்கவியலில், மற்றொரு உடலின் ஈர்ப்பு புலத்தில் உள்ள ஒரு உடலின் பாதையானது குறிப்பிடத்தக்க அளவில் பெரிய நிறை கொண்டது என்று பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், பாதை ஒரு கூம்பு பிரிவின் வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கலாம், அதாவது. ஒரு பரவளையம், நீள்வட்டம், வட்டம், ஹைபர்போலா ஆகியவற்றால் குறிக்கப்படும். இந்த வழக்கில், கவனம் அமைப்பின் மையத்துடன் ஒத்துப்போகும்.

சுற்றுப்பாதைகள் வட்டமாக இருக்க வேண்டும் என்று நீண்ட காலமாக நம்பப்பட்டது. நீண்ட காலமாக, விஞ்ஞானிகள் இயக்கத்தின் வட்ட விருப்பத்தை சரியாக தேர்வு செய்ய முயன்றனர், ஆனால் அவர்கள் வெற்றிபெறவில்லை. மேலும் கோள்கள் வட்டப்பாதையில் நகர்வதில்லை, ஆனால் நீளமான சுற்றுப்பாதையில் நகரும் என்பதை கெப்லரால் மட்டுமே விளக்க முடிந்தது. சுற்றுப்பாதையில் வான உடல்களின் இயக்கத்தை விவரிக்கக்கூடிய மூன்று விதிகளைக் கண்டறிய இது சாத்தியமாக்கியது. சுற்றுப்பாதையின் பின்வரும் கூறுகளை கெப்லர் கண்டுபிடித்தார்: சுற்றுப்பாதையின் வடிவம், அதன் சாய்வு, விண்வெளியில் உடலின் சுற்றுப்பாதையின் விமானத்தின் நிலை, சுற்றுப்பாதையின் அளவு மற்றும் நேரக் குறிப்பு. இந்த கூறுகள் அனைத்தும் சுற்றுப்பாதையை அதன் வடிவத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் தீர்மானிக்கின்றன. கணக்கீடுகளைச் செய்யும்போது, ​​முக்கிய ஒருங்கிணைப்பு விமானம் கிரகணம், விண்மீன், கிரக பூமத்திய ரேகை போன்றவற்றின் விமானமாக இருக்கலாம்.

சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவியல் வடிவம் நீள்வட்டமாகவும் வட்டமாகவும் இருக்கும் என்று பல ஆய்வுகள் காட்டுகின்றன. மூடிய மற்றும் திறந்த பிரிவுகள் உள்ளன. பூமியின் பூமத்திய ரேகையின் விமானத்திற்கு சுற்றுப்பாதையின் சாய்வின் கோணத்தின் படி, சுற்றுப்பாதைகள் துருவமாகவும், சாய்வாகவும் மற்றும் பூமத்திய ரேகையாகவும் இருக்கலாம்.

உடலைச் சுற்றியுள்ள புரட்சியின் காலகட்டத்தின்படி, சுற்றுப்பாதைகள் ஒத்திசைவான அல்லது சூரிய-ஒத்திசைவான, ஒத்திசைவான-தினசரி, அரை-ஒத்திசைவானதாக இருக்கலாம்.

கெப்லர் கூறியது போல், அனைத்து உடல்களுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகமான இயக்கம் உள்ளது, அதாவது. சுற்றுப்பாதை வேகம். உடலைச் சுற்றியுள்ள முழுப் புரட்சி அல்லது மாற்றம் முழுவதும் இது நிலையானதாக இருக்கலாம்.

நுண்ணுயிரில், அடிப்படைத் துகள்களின் தொடர்பு போது - அணுக்கள், மூலக்கூறுகள் - அணு மற்றும் மின்காந்த இடைவினைகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன. அடிப்படைத் துகள்களின் ஈர்ப்புத் தொடர்புகளைக் கவனிப்பது கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது. நூற்றுக்கணக்கான, ஆயிரக்கணக்கான கிலோகிராம் எடையுள்ள உடல்களின் ஈர்ப்புத் தொடர்புகளை அளவிட விஞ்ஞானிகள் மிகப் பெரிய தந்திரங்களை நாட வேண்டும். இருப்பினும், ஒரு பிரபஞ்ச அளவில், ஈர்ப்பு விசையைத் தவிர மற்ற அனைத்து தொடர்புகளும் நடைமுறையில் கவனிக்க முடியாதவை. விண்மீன் மண்டலத்தில் உள்ள கிரகங்கள், செயற்கைக்கோள்கள், சிறுகோள்கள், வால்மீன்கள், நட்சத்திரங்கள் ஆகியவற்றின் இயக்கம் முற்றிலும் ஈர்ப்பு தொடர்பு மூலம் விவரிக்கப்படுகிறது.

அவர் பூமியை பிரபஞ்சத்தின் மையத்தில் வைக்க முன்மொழிந்தார், மேலும் கிரகங்களின் இயக்கங்கள் பெரிய மற்றும் சிறிய வட்டங்களால் விவரிக்கப்பட்டன, அவை டோலமிக் எபிசைக்கிள்கள் என்று அழைக்கப்பட்டன.

16 ஆம் நூற்றாண்டில் தான் கோப்பர்நிக்கஸ் டோலமியின் உலகின் புவிமைய மாதிரியை சூரிய மையமாக மாற்ற முன்மொழிந்தார். அதாவது, சூரியனை பிரபஞ்சத்தின் மையத்தில் வைத்து, அனைத்து கிரகங்களும் பூமியும் சூரியனைச் சுற்றி வருகின்றன என்று கருதுங்கள் (படம் 2).

அரிசி. 2. N. கோப்பர்நிக்கஸின் சூரிய மைய மாதிரி ()

17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், ஜேர்மன் வானியலாளர் ஜோஹன்னஸ் கெப்லர், டேனிஷ் வானியலாளர் டைகோ ப்ராஹே மூலம் பெறப்பட்ட ஒரு பெரிய அளவிலான வானியல் தகவல்களைச் செயலாக்கி, தனது சொந்த அனுபவச் சட்டங்களை முன்மொழிந்தார், அவை கெப்லரின் சட்டங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

சூரிய குடும்பத்தின் அனைத்து கோள்களும் நீள்வட்டம் எனப்படும் சில வளைவுகளில் நகர்கின்றன.நீள்வட்டம் என்பது எளிய கணித வளைவுகளில் ஒன்றாகும், இது இரண்டாவது வரிசை வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இடைக்காலத்தில், அவை கூம்பு குறுக்குவெட்டுகள் என்று அழைக்கப்பட்டன - நீங்கள் ஒரு கூம்பு அல்லது சிலிண்டரை ஒரு குறிப்பிட்ட விமானத்துடன் வெட்டினால், சூரிய மண்டலத்தின் கிரகங்கள் நகரும் அதே வளைவைப் பெறுவீர்கள்.

அரிசி. 3. கிரக இயக்க வளைவு ()

இந்த வளைவு (படம் 3) இரண்டு முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது, அவை foci என்று அழைக்கப்படுகின்றன. நீள்வட்டத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும், அதிலிருந்து foci வரை உள்ள தூரங்களின் கூட்டுத்தொகை ஒன்றுதான். சூரியனின் மையம் (F) இந்த மையங்களில் ஒன்றில் அமைந்துள்ளது; சூரியனுக்கு (P) மிக நெருக்கமான வளைவின் புள்ளி பெரிஹெலியன் என்றும், தொலைவில் உள்ள புள்ளி (A) அபெலியன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பெரிஹேலியனில் இருந்து நீள்வட்டத்தின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம் செமிமேஜர் அச்சு என்றும், நீள்வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து நீள்வட்டத்திற்கான செங்குத்து தூரம் நீள்வட்டத்தின் அரைகுறை அச்சு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு கோள் ஒரு நீள்வட்டத்தில் நகரும் போது, ​​சூரியனின் மையத்தை இந்த கிரகத்துடன் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை விவரிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ∆t கிரகம் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு நகர்ந்த நேரத்தில், ஆரம் திசையன் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை விவரித்தது ∆S.

அரிசி. 4. கெப்லரின் இரண்டாவது விதி ()

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி கூறுகிறது: சம காலகட்டங்களில், கோள்களின் ஆரம் திசையன்கள் சம பகுதிகளை விவரிக்கின்றன.

படம் 4 கோணத்தைக் காட்டுகிறது ∆Θ, இது சில நேரம் ∆t ஆரம் திசையன் சுழற்சியின் கோணம் மற்றும் கோளின் உந்துவிசை (), பாதைக்கு தொட்டு இயக்கப்பட்டு, இரண்டு கூறுகளாக சிதைந்து - ஆரம் திசையன் வழியாக உந்துவிசை கூறு () மற்றும் திசையில் உள்ள உந்துவிசை கூறு , ஆரம் திசையன் (⊥) க்கு செங்குத்தாக.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி தொடர்பான கணக்கீடுகளைச் செய்வோம். சமமான பகுதிகள் சம இடைவெளியில் கடக்கப்படுகின்றன என்ற கெப்லரின் கூற்று, இந்த அளவுகளின் விகிதம் நிலையானது என்று பொருள். இந்த அளவுகளின் விகிதம் பெரும்பாலும் துறை வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது; இது ஆரம் திசையன் நிலையில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதமாகும். ஆரம் திசையன் காலப்போக்கில் ∆t துடைக்கும் பகுதி ∆S என்ன? இது ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவாகும், இதன் உயரம் தோராயமாக ஆரம் வெக்டருக்கு சமம், மற்றும் அடித்தளம் தோராயமாக r ∆ω க்கு சமமாக இருக்கும், இந்த அறிக்கையைப் பயன்படுத்தி, ∆S மதிப்பை ½ உயரத்தின் வடிவத்தில் எழுதுகிறோம். ஒரு அடிப்படை மற்றும் ∆t ஆல் வகுத்தால், நாம் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

, இது கோணத்தின் மாற்ற விகிதம், அதாவது கோண வேகம்.

இறுதி முடிவு:

,

ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் இயக்கத்தின் கோண வேகத்தால் பெருக்கப்படும் சூரியனின் மையத்திற்கான தூரத்தின் சதுரம் ஒரு நிலையான மதிப்பாகும்.

ஆனால் r 2 ω வெளிப்பாட்டை நாம் உடல் நிறை m ஆல் பெருக்கினால், ஆரம் திசையன் மற்றும் ஆரம் திசையனுக்கு குறுக்கே செல்லும் திசையில் உள்ள வேகத்தின் நீளம் மற்றும் வேகத்தின் பெருக்கத்தின் விளைவாக குறிப்பிடப்படும் மதிப்பைப் பெறுகிறோம்:

இந்த அளவு, ஆரம் திசையன் மற்றும் தூண்டுதலின் செங்குத்து கூறு ஆகியவற்றின் தயாரிப்புக்கு சமமானது, "கோண உந்தம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதியானது, ஈர்ப்புப் புலத்தில் உள்ள கோண உந்தம் ஒரு பாதுகாக்கப்பட்ட அளவு ஆகும். இது ஒரு எளிய ஆனால் மிக முக்கியமான கூற்றுக்கு இட்டுச் செல்கிறது: சூரியனின் மையத்திற்கு மிகச்சிறிய மற்றும் மிகப்பெரிய தூரத்தின் புள்ளிகளில், அதாவது, அபெலியன் மற்றும் பெரிஹெலியன், வேகம் ஆரம் திசையனுக்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது, எனவே ஆரம் திசையன் தயாரிப்பு மற்றும் ஒரு கட்டத்தில் வேகம் மற்றொரு புள்ளியில் இந்த தயாரிப்புக்கு சமமாக இருக்கும்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகத்தின் சுழற்சியின் காலத்தின் சதுரத்தின் விகிதம் மற்றும் அரை பெரிய அச்சின் கனசதுரம் சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது.

அரிசி. 5. கிரகங்களின் தன்னிச்சையான பாதைகள் ()

படம் 5 கிரகங்களின் இரண்டு தன்னிச்சையான பாதைகளைக் காட்டுகிறது. ஒன்று அரை அச்சின் (a) நீளத்துடன் கூடிய நீள்வட்டத்தின் வெளிப்படையான வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, இரண்டாவது ஆரம் (R) கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, இந்தப் பாதைகளில் ஏதேனும் ஒரு சுழற்சியின் நேரம், அதாவது காலம் புரட்சியின், அரை அச்சின் நீளம் அல்லது ஆரம் தொடர்புடையது. நீள்வட்டம் ஒரு வட்டமாக மாறினால், அரை பெரிய அச்சு இந்த வட்டத்தின் ஆரமாக மாறும். செமிமேஜர் அச்சின் நீளம் வட்டத்தின் ஆரம் சமமாக இருக்கும் போது, ​​சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் புரட்சியின் காலங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று கெப்லரின் மூன்றாவது விதி கூறுகிறது.

ஒரு வட்டத்தைப் பொறுத்தவரை, இந்த விகிதத்தை நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி மற்றும் ஒரு வட்டத்தில் உள்ள உடலின் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம், இந்த மாறிலி 4π 2 என்பது உலகளாவிய ஈர்ப்பு மாறிலி (ஜி) மற்றும் சூரியனின் நிறை ( எம்).

எனவே, நியூட்டன் செய்தது போல் ஈர்ப்பு தொடர்புகளை பொதுமைப்படுத்தி, அனைத்து உடல்களும் ஈர்ப்பு தொடர்புகளில் பங்கேற்கின்றன என்று கருதினால், கெப்லரின் விதிகள் பூமியைச் சுற்றியுள்ள செயற்கைக்கோள்களின் இயக்கம், வேறு எந்த கிரகத்தைச் சுற்றியுள்ள செயற்கைக்கோள்களின் இயக்கம் வரை நீட்டிக்கப்படலாம் என்பது தெளிவாகிறது. மற்றும் சந்திரனின் மையத்தைச் சுற்றி செயற்கைக்கோள்கள் சந்திரனின் இயக்கத்திற்கும் கூட. இந்த சூத்திரத்தின் வலது பக்கத்தில் உள்ள எழுத்து M என்பது செயற்கைக்கோள்களை ஈர்க்கும் உடலின் வெகுஜனத்தைக் குறிக்கும். கொடுக்கப்பட்ட விண்வெளிப் பொருளின் அனைத்து செயற்கைக்கோள்களும் சுற்றுப்பாதைக் காலத்தின் சதுரத்தின் (T 2) செமிமேஜர் அச்சின் கனசதுரத்திற்கு (a 3) ஒரே விகிதத்தைக் கொண்டிருக்கும். இந்த சட்டம் பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்து உடல்களுக்கும் மற்றும் நமது கேலக்ஸியை உருவாக்கும் நட்சத்திரங்களுக்கும் கூட நீட்டிக்கப்படலாம்.

இருபதாம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில், நமது கேலக்ஸியின் மையத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள சில நட்சத்திரங்கள் இந்த கெப்லர் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படியவில்லை என்பது கவனிக்கப்பட்டது. அதாவது, நமது கேலக்ஸியின் அளவு முழுவதும் ஈர்ப்பு விசை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பது பற்றி எல்லாம் எங்களுக்குத் தெரியாது. கெப்லரின் மூன்றாவது விதியின்படி தொலைதூர நட்சத்திரங்கள் ஏன் வேகமாக நகர்கின்றன என்பதற்கான ஒரு சாத்தியமான விளக்கம் பின்வருமாறு: கேலக்ஸியின் முழு வெகுஜனத்தையும் நாம் காணவில்லை. அதன் குறிப்பிடத்தக்க பகுதியானது நமது கருவிகளால் கவனிக்க முடியாத, மின்காந்த ரீதியாக தொடர்பு கொள்ளாத, ஒளியை வெளியிடுவதில்லை அல்லது உறிஞ்சாது மற்றும் ஈர்ப்பு தொடர்புகளில் மட்டுமே பங்கேற்கும் பொருளைக் கொண்டிருக்கலாம். இந்த பொருள் மறைக்கப்பட்ட நிறை அல்லது இருண்ட பொருள் என்று அழைக்கப்பட்டது. இருண்ட பொருளின் சிக்கல்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் இயற்பியலின் முக்கிய பிரச்சனைகளில் ஒன்றாகும்.

அடுத்த பாடத்தின் தலைப்பு: பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்புகள், வெகுஜன மையம், வெகுஜன மையத்தின் இயக்க விதி.

நூல் பட்டியல்

1. டிகோமிரோவா எஸ்.ஏ., யாவோர்ஸ்கி பி.எம். இயற்பியல் (அடிப்படை நிலை) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. கபார்டின் O.F., ஓர்லோவ் V.A., Evenchik E.E. இயற்பியல்-10. எம்.: கல்வி, 2010.
3. திறந்த இயற்பியல் ()

1. Elementy.ru ().
2. Physics.ru ().
3. Ency.info().

வீட்டு பாடம்

1. கெப்லரின் முதல் விதியை வரையறுக்கவும்.
2. கெப்லரின் இரண்டாவது விதியை வரையறுக்கவும்.
3. கெப்லரின் மூன்றாவது விதியை வரையறுக்கவும்.

அவர் அசாதாரண கணித திறன்களைக் கொண்டிருந்தார். 17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், பல ஆண்டுகளாக கிரகங்களின் இயக்கங்களின் அவதானிப்புகளின் விளைவாகவும், டைக்கோ ப்ராஹேவின் வானியல் அவதானிப்புகளின் பகுப்பாய்வின் அடிப்படையில், கெப்லர் மூன்று சட்டங்களைக் கண்டுபிடித்தார், அவை பின்னர் அவருக்கு பெயரிடப்பட்டன.

கெப்லரின் முதல் விதி(நீள்வட்டங்களின் சட்டம்). ஒவ்வொரு கோளும் ஒரு நீள்வட்டத்தில் நகர்கிறது, சூரியனை ஒரு மையமாக வைத்து.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி(சமமான பகுதிகளின் சட்டம்). ஒவ்வொரு கிரகமும் சூரியனின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தில் நகர்கிறது, மேலும் சம கால இடைவெளியில், சூரியனையும் கிரகத்தையும் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் சமமான பகுதிகளை துடைக்கிறது.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி(ஹார்மோனிக் சட்டம்). சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை காலங்களின் சதுரங்கள் அவற்றின் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளின் அரை பெரிய அச்சுகளின் கனசதுரங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும்.

ஒவ்வொரு சட்டத்தையும் கூர்ந்து கவனிப்போம்.

கெப்லரின் முதல் விதி (நீள்வட்ட விதி)

சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கோளும் ஒரு நீள்வட்டத்தில் சுழல்கிறது, சூரியன் ஒரு மையத்தில் உள்ளது.

முதல் விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவவியலை விவரிக்கிறது. ஒரு கூம்பின் பக்க மேற்பரப்பின் ஒரு பகுதியை அதன் அடித்தளத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் ஒரு விமானம் மூலம் கற்பனை செய்து பாருங்கள், அடித்தளம் வழியாக செல்லாது. இதன் விளைவாக உருவம் ஒரு நீள்வட்டமாக இருக்கும். நீள்வட்டத்தின் வடிவம் மற்றும் ஒரு வட்டத்துடன் அதன் ஒற்றுமையின் அளவு e = c / a என்ற விகிதத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இதில் c என்பது நீள்வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் குவியத்திற்கு (குவிய தூரம்) உள்ள தூரம், a என்பது செமிமேஜர் அச்சு ஆகும். அளவு e நீள்வட்டத்தின் விசித்திரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. c = 0 இல், எனவே e = 0, நீள்வட்டம் ஒரு வட்டமாக மாறும்.

சூரியனுக்கு மிக அருகில் உள்ள பாதையின் புள்ளி P பெரிஹீலியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. புள்ளி A, சூரியனில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது, இது அபெலியன் ஆகும். அபெலியன் மற்றும் பெரிஹெலியன் இடையே உள்ள தூரம் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையின் முக்கிய அச்சாகும். அபெலியன் ஏ மற்றும் பெரிஹெலியன் பி இடையே உள்ள தூரம் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையின் முக்கிய அச்சை உருவாக்குகிறது. பெரிய அச்சின் பாதி நீளம், அ-அச்சு, கிரகத்திலிருந்து சூரியனுக்கான சராசரி தூரமாகும். பூமியிலிருந்து சூரியனுக்கான சராசரி தூரம் ஒரு வானியல் அலகு (AU) என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது 150 மில்லியன் கி.மீ.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி (பகுதிகளின் சட்டம்)

ஒவ்வொரு கிரகமும் சூரியனின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தில் நகர்கிறது, மேலும் சம கால இடைவெளியில், சூரியனையும் கிரகத்தையும் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் சமமான பகுதிகளை ஆக்கிரமிக்கிறது.

இரண்டாவது விதி சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் இயக்கத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கிறது. இரண்டு கருத்துக்கள் இந்த சட்டத்துடன் தொடர்புடையவை: பெரிஹெலியன் - சூரியனுக்கு மிக நெருக்கமான சுற்றுப்பாதையின் புள்ளி, மற்றும் அபெலியன் - சுற்றுப்பாதையின் மிக தொலைதூர புள்ளி. கிரகம் சூரியனைச் சமமாகச் சுற்றிச் செல்கிறது, அபெலியோனை விட பெரிஹேலியனில் அதிக நேரியல் வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது. படத்தில், நீல நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட பகுதிகளின் பகுதிகள் சமமாக இருக்கும், அதன்படி, கிரகம் ஒவ்வொரு துறையையும் கடந்து செல்லும் நேரமும் சமமாக இருக்கும். பூமி ஜனவரி தொடக்கத்தில் பெரிஹேலியனையும், ஜூலை தொடக்கத்தில் அபெலியனையும் கடந்து செல்கிறது. கெப்லரின் இரண்டாவது விதி, பகுதிகளின் விதி, கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை இயக்கத்தை நிர்வகிக்கும் சக்தி சூரியனை நோக்கி செலுத்தப்படுவதைக் குறிக்கிறது.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி (ஹார்மோனிக் சட்டம்)

சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை காலங்களின் சதுரங்கள் அவற்றின் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளின் அரை பெரிய அச்சுகளின் கனசதுரங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும். இது கோள்களுக்கு மட்டுமல்ல, அவற்றின் துணைக்கோள்களுக்கும் பொருந்தும்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளை ஒன்றோடொன்று ஒப்பிட்டுப் பார்க்க அனுமதிக்கிறது. ஒரு கிரகம் சூரியனிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு தூரம் அதன் சுற்றுப்பாதையின் சுற்றளவு நீளமானது மற்றும் அதன் சுற்றுப்பாதையில் நகரும் போது, ​​அதன் முழுப் புரட்சி அதிக நேரம் எடுக்கும். மேலும், சூரியனிலிருந்து அதிகரிக்கும் தூரத்துடன், கிரகத்தின் இயக்கத்தின் நேரியல் வேகம் குறைகிறது.

இதில் T 1, T 2 என்பது சூரியனைச் சுற்றி 1 மற்றும் 2 கிரகத்தின் புரட்சியின் காலங்கள்; a 1 > a 2 என்பது 1 மற்றும் 2 கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதையின் அரை-பெரிய அச்சுகளின் நீளம். அரை அச்சு என்பது கிரகத்திலிருந்து சூரியனுக்கான சராசரி தூரமாகும்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி முற்றிலும் துல்லியமாக இல்லை என்பதை நியூட்டன் பின்னர் கண்டுபிடித்தார்; உண்மையில், அதில் கிரகத்தின் நிறை அடங்கும்:

இங்கு M என்பது சூரியனின் நிறை, மற்றும் m 1 மற்றும் m 2 ஆகியவை 1 மற்றும் 2 கிரகங்களின் நிறை.

இயக்கமும் வெகுஜனமும் தொடர்புடையதாகக் காணப்படுவதால், கெப்லரின் ஹார்மோனிக் விதி மற்றும் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி ஆகியவற்றின் கலவையானது கோள்கள் மற்றும் செயற்கைக்கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் சுற்றுப்பாதை காலங்கள் அறியப்பட்டால் அவற்றின் வெகுஜனத்தை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. சூரியனுக்கான கிரகத்தின் தூரத்தையும் அறிந்து, நீங்கள் ஆண்டின் நீளத்தைக் கணக்கிடலாம் (சூரியனைச் சுற்றி ஒரு முழுமையான புரட்சியின் நேரம்). மாறாக, ஆண்டின் நீளத்தை அறிந்து, சூரியனுக்கான கிரகத்தின் தூரத்தை நீங்கள் கணக்கிடலாம்.

கோள்களின் இயக்கத்தின் மூன்று விதிகள்கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட கிரகங்களின் சீரற்ற இயக்கத்திற்கு துல்லியமான விளக்கத்தை அளித்தது. முதல் விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவவியலை விவரிக்கிறது. இரண்டாவது விதி சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் இயக்கத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கிறது. கெப்லரின் மூன்றாவது விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளை ஒன்றோடொன்று ஒப்பிட்டுப் பார்க்க அனுமதிக்கிறது. கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட விதிகள் பின்னர் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டை உருவாக்க நியூட்டனுக்கு அடிப்படையாக அமைந்தன. கெப்லரின் அனைத்து விதிகளும் ஈர்ப்பு விதியின் விளைவுகள் என்பதை நியூட்டன் கணித ரீதியாக நிரூபித்தார்.

இரண்டு பெரிய விஞ்ஞானிகள், தங்கள் காலத்திற்கு முன்பே, வான இயக்கவியல் என்ற அறிவியலை உருவாக்கினர், அதாவது, புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் வான உடல்களின் இயக்க விதிகளைக் கண்டுபிடித்தனர், மேலும் அவர்களின் சாதனைகள் இதற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டிருந்தாலும், அவர்கள் இன்னும் இருப்பார்கள். இவ்வுலகின் பெரியோர்களின் திருச்சபைக்குள் நுழைந்தார். அவர்கள் சரியான நேரத்தில் குறுக்கிடாதது நடந்தது. கெப்லர் இறந்து பதின்மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகுதான் நியூட்டன் பிறந்தார். அவர்கள் இருவரும் சூரிய மைய கோப்பர்நிக்கன் அமைப்பின் ஆதரவாளர்களாக இருந்தனர். செவ்வாய் கிரகத்தின் இயக்கத்தை பல ஆண்டுகளாக ஆய்வு செய்த கெப்லர், நியூட்டன் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை கண்டுபிடிப்பதற்கு ஐம்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்பே, கோள்களின் இயக்கத்தின் மூன்று விதிகளை சோதனை முறையில் கண்டுபிடித்தார். கோள்கள் ஏன் அப்படி நகர்கின்றன என்பது இன்னும் புரியவில்லை. அது கடின உழைப்பு மற்றும் புத்திசாலித்தனமான தொலைநோக்கு. ஆனால் நியூட்டன் தனது ஈர்ப்பு விதியை சோதிக்க கெப்லரின் விதிகளைப் பயன்படுத்தினார். கெப்லரின் மூன்று விதிகளும் ஈர்ப்பு விதியின் விளைவுகளாகும். நியூட்டன் அதை 23 வயதில் கண்டுபிடித்தார். இந்த நேரத்தில், 1664 - 1667, பிளேக் லண்டனில் பரவியது. நியூட்டன் கற்பித்த டிரினிட்டி கல்லூரி, தொற்றுநோயை மோசமாக்காதபடி காலவரையின்றி கலைக்கப்பட்டது. நியூட்டன் தனது தாய்நாட்டிற்குத் திரும்பினார், இரண்டு ஆண்டுகளில் அறிவியலில் ஒரு புரட்சியை உருவாக்கினார், மூன்று முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளை உருவாக்கினார்: வேறுபாடு மற்றும் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ், ஒளியின் தன்மை மற்றும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி பற்றிய விளக்கம். ஐசக் நியூட்டன் வெஸ்ட்மின்ஸ்டர் அபேயில் அடக்கம் செய்யப்பட்டார். அவரது கல்லறைக்கு மேலே ஒரு மார்பளவு கொண்ட ஒரு நினைவுச்சின்னம் உள்ளது மற்றும் கல்வெட்டு "இங்கே கிடக்கிறார், சர் ஐசக் நியூட்டன், தனது கையில் கணிதத்தின் ஜோதியுடன், முதலில் நிரூபித்த உன்னதமானவர், கணிதத்தின் ஜோதியை கையில் ஏந்தியவர். கிரகங்கள், வால்மீன்களின் பாதைகள் மற்றும் கடல்களின் அலைகள்... மனித இனத்தின் அத்தகைய அலங்காரம் இருப்பதை மனிதர்கள் மகிழ்ச்சியடையட்டும்.

கிரக இயக்கத்தின் விதிகளை கண்டுபிடிப்பதற்கான தகுதி, சிறந்த ஜெர்மன் விஞ்ஞானி, வானியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர் ஆகியோருக்கு சொந்தமானது, ஜோஹன்னஸ் கெப்ளர்(1571 - 1630) - அறிவியலின் மீது மிகுந்த தைரியமும் அசாதாரண அன்பும் கொண்டவர்.

அவர் உலகின் கோப்பர்நிக்கன் அமைப்பின் தீவிர ஆதரவாளராக தன்னைக் காட்டிக் கொண்டார் மற்றும் சூரிய மண்டலத்தின் கட்டமைப்பை தெளிவுபடுத்தினார். பின்னர் இதன் பொருள்: கிரக இயக்கத்தின் விதிகளை அறிந்துகொள்வது அல்லது அவர் கூறியது போல், "உலகின் படைப்பின் போது கடவுளின் திட்டத்தைக் கண்டுபிடிப்பது". 17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில். கெப்லர், சூரியனைச் சுற்றி செவ்வாய் கிரகத்தின் புரட்சியை ஆய்வு செய்தார், கிரக இயக்கத்தின் மூன்று விதிகளை நிறுவினார்.

கெப்லரின் முதல் விதி:ஒவ்வொரு கோளும் சூரியனை ஒரு நீள்வட்டத்தில் சுற்றி வருகிறது.

புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ், ஒரு வான உடல் மற்றொரு வான உடலின் ஈர்ப்பு புலத்தில் கூம்பு பிரிவுகளில் ஒன்றில் நகர்கிறது - ஒரு வட்டம், நீள்வட்டம், பரவளைய அல்லது ஹைபர்போலா.

நீள்வட்டம் என்பது ஒரு தட்டையான மூடிய வளைவு ஆகும், இது ஃபோசி எனப்படும் இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்து ஒவ்வொரு புள்ளியின் தூரத்தின் கூட்டுத்தொகை நிலையானதாக இருக்கும். இந்த தூரங்களின் கூட்டு நீள்வட்டத்தின் முக்கிய அச்சின் நீளத்திற்கு சமம். புள்ளி O நீள்வட்டத்தின் மையம், F1 மற்றும் F2 ஆகியவை குவியங்கள். இந்த நிலையில் சூரியன் F1 இல் கவனம் செலுத்துகிறது.

சூரியனுக்கு மிக அருகில் உள்ள சுற்றுப்பாதையின் புள்ளி பெரிஹீலியன் என்றும், தொலைவில் உள்ள புள்ளி அபெலியன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. நீள்வட்டத்தின் எந்தப் புள்ளியையும் மையத்துடன் இணைக்கும் கோடு ஆரம் திசையன் எனப்படும். முக்கிய அச்சுக்கு (மிகப்பெரிய விட்டம் வரை) இடையே உள்ள தூரத்தின் விகிதம் விசித்திரத்தன்மை e என அழைக்கப்படுகிறது. நீள்வட்டத்தின் செமிமேஜர் அச்சு என்பது சூரியனிலிருந்து கிரகத்தின் சராசரி தூரமாகும்.

வால் நட்சத்திரங்களும் சிறுகோள்களும் நீள்வட்டப் பாதையில் நகர்கின்றன. ஒரு வட்டத்திற்கு e = 0, ஒரு நீள்வட்டத்திற்கு 0< е < 1, у параболы е = 1, у гиперболы е > 1.

கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் நீள்வட்டங்கள், வட்டங்களிலிருந்து சிறிது வேறுபடுகின்றன; அவற்றின் விசித்திரங்கள் சிறியவை. எடுத்துக்காட்டாக, பூமியின் சுற்றுப்பாதையின் விசித்திரத்தன்மை e = 0.017 ஆகும்.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி: கிரகத்தின் ஆரம் வெக்டார் சம காலப்பகுதிகளில் சமமான பகுதிகளை விவரிக்கிறது (கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதையின் வேகத்தை தீர்மானிக்கிறது). ஒரு கிரகம் சூரியனுக்கு எவ்வளவு நெருக்கமாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு வேகமாக இருக்கும்.

இந்த கிரகம் A-லிருந்து A1-க்கும் B-லிருந்து B1-க்கும் ஒரே நேரத்தில் பயணிக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கிரகம் பெரிஹேலியனில் வேகமாகவும், அதன் மிகப்பெரிய தூரத்தில் (அபிலியன்) இருக்கும்போது மெதுவாகவும் நகரும். எனவே, பெரிஹேலியனில் வால்மீன் ஹாலியின் வேகம் வினாடிக்கு 55 கிமீ, மற்றும் அபிலியன் 0.9 கிமீ/வி.

சூரியனுக்கு மிக அருகில் இருக்கும் புதன் சூரியனை 88 நாட்களில் சுற்றி வருகிறது. வீனஸ் அதன் பின்னால் நகர்கிறது, அதில் ஒரு வருடம் 225 பூமி நாட்கள் நீடிக்கும். பூமி 365 நாட்களில் அதாவது சரியாக ஒரு வருடத்தில் சூரியனைச் சுற்றி வருகிறது. செவ்வாய் கிரக ஆண்டு பூமியை விட இரண்டு மடங்கு நீளமானது. ஒரு வியாழன் ஆண்டு கிட்டத்தட்ட 12 பூமி ஆண்டுகளுக்கு சமம், மேலும் தொலைதூர சனி அதன் சுற்றுப்பாதையை 29.5 ஆண்டுகளில் சுற்றி வருகிறது! சுருக்கமாக, கிரகம் சூரியனிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறதோ, அந்த கிரகத்தில் ஆண்டு நீண்டது. கெப்லர் பல்வேறு கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் அளவுகளுக்கும் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள காலத்திற்கும் இடையிலான உறவைக் கண்டுபிடிக்க முயன்றார்.

மே 15, 1618 இல், பல தோல்வியுற்ற முயற்சிகளுக்குப் பிறகு, கெப்லர் இறுதியாக ஒரு மிக முக்கியமான உறவை நிறுவினார்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி:சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் சுழற்சியின் காலங்களின் சதுரங்கள் சூரியனிலிருந்து அவற்றின் சராசரி தூரத்தின் கனசதுரங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும்.

பூமி மற்றும் செவ்வாய் போன்ற இரண்டு கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை காலங்கள் Tz மற்றும் Tm ஆல் குறிக்கப்பட்டால், சூரியனிலிருந்து அவற்றின் சராசரி தூரம் ஒரு z மற்றும் m ஆக இருந்தால், கெப்லரின் மூன்றாவது விதியை சமமாக எழுதலாம்:

T 2 m / T 2 z = a 3 m / a 3 z.

ஆனால் சூரியனைச் சுற்றி பூமியின் புரட்சியின் காலம் ஒரு வருடத்திற்கு சமம் (Тз = 1), மற்றும் பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையிலான சராசரி தூரம் ஒரு வானியல் அலகு (аз = 1 AU) என எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. பின்னர் இந்த சமத்துவம் எளிமையான வடிவத்தை எடுக்கும்:

டி 2 மீ = ஒரு 3 மீ

ஒரு கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதை காலம் (எங்கள் உதாரணத்தில், செவ்வாய்) அவதானிப்புகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படலாம். இது 687 பூமி நாட்கள் அல்லது 1.881 ஆண்டுகள். இதை அறிந்தால், சூரியனிலிருந்து கிரகத்தின் சராசரி தூரத்தை வானியல் அலகுகளில் கணக்கிடுவது கடினம் அல்ல:

அந்த. செவ்வாய் நமது பூமியை விட சூரியனிலிருந்து சராசரியாக 1,524 மடங்கு தொலைவில் உள்ளது. இதன் விளைவாக, ஒரு கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதை நேரம் தெரிந்தால், சூரியனிலிருந்து அதன் சராசரி தூரத்தை அதிலிருந்து காணலாம். இந்த வழியில், அந்த நேரத்தில் அறியப்பட்ட அனைத்து கிரகங்களின் தூரத்தையும் கெப்லரால் தீர்மானிக்க முடிந்தது:

பாதரசம் - 0.39,

வீனஸ் - 0.72,

பூமி - 1.00

செவ்வாய் - 1.52,

வியாழன் - 5.20,

சனி - 9.54.

இவை மட்டுமே தொடர்புடைய தூரங்கள் - ஒரு குறிப்பிட்ட கிரகம் சூரியனிலிருந்து எத்தனை மடங்கு அதிகமாக உள்ளது அல்லது பூமியை விட சூரியனுக்கு அருகில் உள்ளது என்பதைக் காட்டும் எண்கள். பூமியின் அளவீடுகளில் (கிமீயில்) வெளிப்படுத்தப்பட்ட இந்த தூரங்களின் உண்மையான மதிப்புகள் தெரியவில்லை, ஏனெனில் வானியல் அலகு நீளம் - சூரியனிலிருந்து பூமியின் சராசரி தூரம் - இன்னும் அறியப்படவில்லை.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி முழு சூரிய குடும்பத்தையும் ஒரே இணக்கமான அமைப்பில் இணைத்தது. தேடுதல் ஒன்பது கடினமான ஆண்டுகள் ஆனது. விஞ்ஞானியின் விடாமுயற்சி வென்றது!

முடிவு: கெப்லரின் விதிகள் கோட்பாட்டளவில் சூரிய மையக் கோட்பாட்டை உருவாக்கி அதன் மூலம் புதிய வானியல் நிலையை வலுப்படுத்தியது. மனித மனதின் அனைத்து வேலைகளிலும் கோப்பர்நிக்கன் வானியல் மிகவும் ஞானமானது.

கெப்லரின் விதிகள் சூரியக் குடும்பத்தின் கோள்களுக்கும் அவற்றின் துணைக்கோள்களுக்கும் மட்டுமல்ல, உடல் ரீதியாக ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டு ஒரு பொதுவான வெகுஜன மையத்தைச் சுற்றி வரும் நட்சத்திரங்களுக்கும் பொருந்தும் என்று அடுத்தடுத்த அவதானிப்புகள் காட்டுகின்றன. முதல் சோவியத் செயற்கைக்கோளில் தொடங்கி நவீன விண்கலத்துடன் முடிவடையும் கெப்லரின் விதிகளின்படி அனைத்து செயற்கை வான உடல்களும் நகர்வதால், அவை நடைமுறை விண்வெளி அறிவியலின் அடிப்படையை உருவாக்கின. வானியல் வரலாற்றில் ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் "வானத்தின் சட்டமன்ற உறுப்பினர்" என்று அழைக்கப்படுவது தற்செயல் நிகழ்வு அல்ல.

16 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், போலந்து வானியலாளர் என். கோப்பர்நிகஸ் (1473-1543) சூரிய மைய அமைப்பை உறுதிப்படுத்தினார், அதன்படி வான உடல்களின் இயக்கங்கள் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கத்தால் விளக்கப்படுகின்றன. மற்றும் பூமியின் தினசரி சுழற்சி. கோப்பர்நிக்கஸின் அவதானிப்புக் கோட்பாடு ஒரு பொழுதுபோக்கு கற்பனையாக உணரப்பட்டது. 16 ஆம் நூற்றாண்டில் இந்த அறிக்கை தேவாலயத்தால் மதங்களுக்கு எதிரானது என்று கருதப்பட்டது. கோப்பர்நிக்கஸின் சூரிய மைய அமைப்பை வெளிப்படையாக ஆதரித்த ஜி. புருனோ, விசாரணைக்குழுவால் கண்டிக்கப்பட்டு எரிக்கப்பட்டார் என்பது அறியப்படுகிறது.

கெப்லரின் முதல் விதி. அனைத்து கோள்களும் நீள்வட்டத்தில் நகரும், சூரியன் ஒரு மையத்தில் (படம் 7.6).

அரிசி. 7.6

நியூட்டன் இயக்கவியலின் தலைகீழ் சிக்கலைத் தீர்த்தார் மற்றும் கிரக இயக்கத்தின் விதிகளிலிருந்து ஈர்ப்பு விசைக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெற்றார்:

நாம் ஏற்கனவே அறிந்தபடி, ஈர்ப்பு விசைகள் பழமைவாத சக்திகள். ஒரு உடல் ஒரு மூடிய பாதையில் பழமைவாத சக்திகளின் ஈர்ப்பு புலத்தில் நகரும் போது, ​​வேலை பூஜ்ஜியமாகும்.
புவியீர்ப்பு விசைகளின் பழமைவாதத்தின் சொத்து சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்த அனுமதித்தது.

சாத்தியமான ஆற்றல்உடல் நிறை மீதொலைவில் அமைந்துள்ளது ஆர்ஒரு பெரிய வெகுஜன உடலிலிருந்து எம், அங்கு உள்ளது

இவ்வாறு, ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின்படி ஒரு புவியீர்ப்பு புலத்தில் உடலின் மொத்த ஆற்றல் மாறாமல் உள்ளது.

மொத்த ஆற்றல் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கலாம். மொத்த ஆற்றலின் அடையாளம் வான உடலின் இயக்கத்தின் தன்மையை தீர்மானிக்கிறது.

மணிக்கு ஈ < 0 тело не может удалиться от центра притяжения на расстояние ஆர் 0 < ஆர்அதிகபட்சம் இந்த வழக்கில், வான உடல் நகர்கிறது நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதை(சூரிய குடும்பத்தின் கோள்கள், வால் நட்சத்திரங்கள்) (படம் 7.8)

அரிசி. 7.8

ஒரு நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் ஒரு வானத்தின் சுழற்சியின் காலம், ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் புரட்சியின் காலத்திற்கு சமம் ஆர், எங்கே ஆர்- சுற்றுப்பாதையின் அரை முக்கிய அச்சு.

மணிக்கு ஈ= 0 உடல் பரவளையப் பாதையில் நகர்கிறது. முடிவிலியில் உடலின் வேகம் பூஜ்ஜியமாகும்.

மணிக்கு ஈ< 0 движение происходит по гиперболической траектории. Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии.

முதல் அண்ட வேகம்பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகம். இதைச் செய்ய, நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியிலிருந்து பின்வருமாறு, மையவிலக்கு விசை ஈர்ப்பு விசையால் சமநிலைப்படுத்தப்பட வேண்டும்:

இங்கிருந்து

இங்கிருந்து
மூன்றாவது தப்பிக்கும் வேகம்- சூரியனின் ஈர்ப்பு விசையை மீறி, சூரிய குடும்பத்தை விட்டு ஒரு உடல் வெளியேறும் இயக்கத்தின் வேகம்:

υ 3 = 16.7·10 3 மீ/வி.

படம் 7.8 வெவ்வேறு அண்ட வேகங்களைக் கொண்ட உடல்களின் பாதைகளைக் காட்டுகிறது.