Bod, čiara, priamka, lúč, segment, prerušovaná čiara. Zostrojenie rovnobežných čiar Ako nakresliť čiaru rovnobežnú s danou čiarou

Dobrý deň, milí čitatelia môjho blogu. Zdalo by sa, koľko to stojí nakreslenie rovnej čiary vo Photoshope? Podržte Shift a máte to. Napriek tomu sa to dá urobiť až tromi spôsobmi. Výsledok každého bude iný.

V tomto článku sa naučíte tri spôsoby, ako nakresliť rovnú čiaru vo Photoshope. Ktorý filter použiť na vytvorenie vlny. Ako to urobiť pomocou iného zaujímavého nástroja. Ukážem vám, ako dosiahnuť bodkovanú čiaru a kresliť pod určitým uhlom.

Čaká na vás množstvo informácií. Môžeme začať?

Nástroj Line

Najprv vám ukážem, ako používať nástroj, ktorý je určený na vytváranie rovných čiar. Na tomto mieste môžete mať obdĺžnik, ovál, elipsu alebo mnohouholník. Ak chcete otvoriť ponuku s ďalšími nástrojmi, stačí na niekoľko sekúnd podržať ľavé tlačidlo myši.

Najprv veci. Jedným z najdôležitejších parametrov je hrúbka. Vďaka čiare môžete dokonca kresliť obdĺžniky. Len to treba urobiť tučnejším.

Ďalej nasleduje „Fill“ a „Stroke“. Kliknite na farebný blok naľavo od nápisov a vyberte odtieň. Ak chcete urobiť ťah, zadajte jeho šírku. Teraz moja snímka obrazovky zobrazuje možnosť bez nej. Chýbajúca ikona farby vyzerá takto. Sivá čiara prečiarknutá červenou farbou.

Nastavenia a výsledok môžete vidieť na tejto snímke obrazovky. Nie je to veľmi viditeľné, ale hrúbka je tu 30 pixelov. Na veľkom obrázku môže 30 pixelov vyzerať ako skromný pruh. Všetko je potrebné prispôsobiť vlastným rozmerom.

Takto bude čiara vyzerať, ak ako farbu ťahu vyberiete červenú.

Ďalšie tlačidlo vám umožní vytvoriť bodkovaný ťah.

Ak znížite hrúbku a odstránite výplň, dostanete len bodkovanú čiaru.

Tu môžete zarovnať ťah k vnútornému okraju, vonkajšiemu okraju alebo stredu obrysu.

A zaobliť rohy. Je pravda, že to nebude také nápadné.

Ak počas kreslenia čiary stlačíte Shift, Photoshop automaticky vytvorí rovnú čiaru. Horizontálne alebo vertikálne. Podľa toho, kam ju beriete.

Ak potrebujete čiaru pod určitým uhlom, najjednoduchším spôsobom je pozrieť sa na to, čo zobrazuje informačné okno, a upraviť ju manuálne a nasmerovať ju určitým smerom.

No, teraz vám ukážem ďalšiu.

Kefa

Tieto obdĺžniky som nakreslil pomocou čiar nakreslených štetcom.

Vyberte si typ a veľkosť, ktorá vyhovuje vašej línii štetca.

Umiestnite bodku na očakávaný začiatok čiary, podržte Shift a kliknite ľavým tlačidlom myši na miesto, kde by mal pásik končiť.

Pred vami sú dva riadky. Žltý bol maľovaný pomocou nástroja Čiara a fialový štetcom.

Ako urobiť vlnu

Bez ohľadu na to, aký nástroj použijete, najjednoduchší spôsob vytvorenia vlnovky je použiť filter. Prejdite do tejto kategórie, nájdite „Distortion“ a vyberte „Wave“.

Na základe náhľadového obrázku rýchlo pochopíte, čo je čo a ako to nastaviť. Amplitúda by mala byť približne rovnaká. Ak to nefunguje, môžete kliknúť na „Randomize“, kým sa nezobrazí vhodný.

Naposledy použitý filter je vždy rýchlo dostupný. Nanášam ho na vrstvu so žltým pásikom nakresleným nástrojom.

Toto je výsledok, ktorý som dostal. Ako vidíte, je to inak.

Nástroj pero

Aby som bol úprimný, stále nemôžem používať pero profesionálne. Viem, že sa s ním dá nakresliť čokoľvek: hladko, rýchlo, zábavne a cool, ale zaberá mi to veľa času a výsledok nie je vždy na takej úrovni, ako som očakával. A predsa dokážem kresliť aj rovné čiary perom. Horšie je to so zákrutami, ale skúsim. Vyberám si „Piero“.

Dal som bodku, potom druhú. Kým som neuvoľnil tlačidlo myši, nastavujem plynulosť.

To isté robím s každým novým bodom.

Po dokončení všetkých manipulácií kliknite pravým tlačidlom myši a v zobrazenej ponuke vyberte položku „Stroke obrys“.

Môžete si vybrať niekoľko nástrojov: ceruzku, štetec, pečiatku, vzor atď. Teraz nech je tento štetcom.

Znovu stlačím pravé tlačidlo myši a vyberiem „Odstrániť obrys“.

Toto je výsledok, ktorý som dostal.

Nezabudnite, že vždy môžete použiť svoje zručnosti pri vytváraní koláží. Prečítajte si článok o tom, ako zobrať čiaru z ľubovoľného obrázka a vložiť ju do obrázka.

Ak sa chcete naučiť profesionálne používať pero a ďalšie nástroje, ktoré nájdete vo Photoshope. Môžem ti ponúknuť kurz" Photoshop pre začiatočníkov vo formáte videa ».

Lekcie vytvorené profesionálmi vás naučia všetko, čo potrebujete vedieť o tomto programe. Ušetríte veľa času hľadaním odpovedí na tú či onú otázku. V hlave sa vám spontánne objavia nápady, ako úlohu splniť.

Mimochodom, viete, ako zabezpečiť, aby ste mali vždy zaujímavé potreby súvisiace s Photoshopom? To by mohlo posunúť váš vzťah s týmto programom na ďalšiu úroveň. Všetko, čo potrebujete, je mať vášeň pre webdizajn. Ľudia tejto profesie nikdy nesedia nečinne. Vždy sú klienti, projekty a nové úlohy.

Pre každého je práca a môžete robiť to, čo vás naozaj baví a prinášať dobré peniaze. Prečítajte si článok o resp. Prestaňte vymýšľať úlohy pre seba, nechajte niekoho iného zaplatiť peniaze za váš čas.

Neviete, kde začať? Absolvujte kurz Základy komerčného webového dizajnu " Vyskúšajte niekoľko bezplatných lekcií, ktoré vám pomôžu pochopiť sami seba a pochopiť, či ste pripravení objavovať nové obzory.

Dobre, teraz je po všetkom. Je to na tebe. Rozhodnite sa, kedy ste pripravení, a začnite dobývať nové výšiny. Ak sa vám tento článok páčil, prihláste sa na odber noviniek a urobte každý deň o krok bližšie k svojmu obľúbenému cieľu.

Naučte sa o internete čo najviac, napíšte svoj úspešný príbeh, prestaňte sedieť a čakať. Konajte. Váš sen realizujú iní každý deň. Dnes robia to, po čom ste tak dlho túžili. Myslia na pripravenosť? Správna chvíľa je teraz. Nenechajte si to ujsť. Máte silu to urobiť.

Prajem Vám veľa šťastia. Dobudúcna.

Daný kruh so stredom O a bodka A mimo kruhu. A) Priemer kruhu je nakreslený. Iba pomocou pravítka*, znížte kolmicu z bodu A na tento priemer. b) Cez bod A nakreslí sa priamka, ktorá nemá s kružnicou spoločné body. Iba pomocou pravítka, znížte kolmicu z bodu O na túto priamku.

*Poznámka. V konštrukčných úlohách „pravítko“ vždy neznamená merací nástroj, ale geometrický nástroj - s jeho pomocou môžete kresliť iba priame čiary (cez dva existujúce body), ale nemerať vzdialenosť medzi bodmi. Okrem toho sa geometrické pravítko považuje za jednostranné - nemožno ho použiť na kreslenie rovnobežnej čiary jednoduchým priložením jednej strany pravítka na dva body a nakreslením čiary pozdĺž druhej strany.

Nápoveda 1

Použite radšej konce priemeru ako stred kruhu.

Nápoveda 2

Uhol s vrcholom kruhu na základe jeho priemeru je pravý uhol. Keď to viete, môžete zostrojiť dve výšky v trojuholníku tvorenom koncami priemeru a bodom A.

Nápoveda 3

Skúste najprv vyriešiť jednoduchší prípad, ako je uvedený v odseku b), - keď daná čiara pretína kružnicu.

Riešenie

A) Nechaj slnko- daný priemer (obr. 1). Ak chcete problém vyriešiť, zapamätajte si prvé dva tipy: ak nakreslíte rovné čiary AB A AC a potom spojte body ich priesečníka s kružnicou s požadovanými vrcholmi trojuholníka ABC, potom dostanete dve výšky tohto trojuholníka. A keďže výšky trojuholníka sa pretínajú v jednom bode, tak priamka CH bude tretia výška, teda požadovaná kolmica od A do priemeru slnko.

b) Riešenie tohto bodu sa však ani v prípade uvedenom v tretej nápovede nezdá jednoduchšie: áno, môžeme nakresliť priemery, spojiť ich konce a získať obdĺžnik A B C D(Obr. 2, na ktorom je pre zjednodušenie bod A vyznačené na kruhu), ale ako nás to priblíži k zostrojeniu kolmice zo stredu kruhu?

Takto: od trojuholníka AOB rovnoramenné, potom kolmé (výška) OK pôjde cez stred K strany AB. To znamená, že úloha bola zredukovaná na nájdenie stredu tejto strany. Prekvapivo kruh už vôbec nepotrebujeme a bodka D tiež vo všeobecnosti „nadbytočné“. A tu je segment CD- nie nadbytočné, ale na to nebudeme potrebovať nejaký konkrétny bod, ale úplne ľubovoľný bod E! Ak označíme ako L priesečník BE A A.C.(obr. 3) a potom vysunúť A.E. až po križovatku s pokračovaním B.C. v bode M, potom rovno L.M.- to je riešenie všetkých našich starostí a problémov!

Je to pravda, je veľmi podobný, Čo L.M. kríže AB v strede? Toto je pravda. Skúste to dokázať. Dôkaz odložíme na koniec problému.

Takže sme sa naučili nájsť stred segmentu AB, čo znamená, že sme sa naučili znižovať kolmicu na AB od stredu kruhu. Čo však robiť s pôvodným problémom, v ktorom daná čiara nepretína kružnicu, ako na obr. 4?

Skúsme problém zredukovať na niečo, čo je už vyriešené. Dá sa to urobiť napríklad takto.

Najprv zostrojíme priamku symetrickú k danej vzhľadom k stredu kružnice. Konštrukcia je zrejmá z obr. 5, na ktorom je táto priamka vodorovná pod kružnicou a tá, ktorá je k nej symetrická, je zvýraznená červenou farbou (dva modré body môžu byť na kružnici zachytené úplne ľubovoľne). Zároveň vás prevedieme centrom Oďalšia priamka kolmá na jednu zo strán výsledného obdĺžnika v kruhu, aby sa na tejto priamke získali dva segmenty rovnakej dĺžky.

Keď máme dve rovnobežné čiary, na jednej z ktorých sú dva konce a stred segmentu už označené, zoberme si ľubovoľný bod T(napríklad na kružnici) a zostrojiť takýto bod S, ktorý je rovný T.S. bude rovnobežná s existujúcimi dvoma priamkami. Táto konštrukcia je znázornená na obr. 6.

Získali sme teda tetivu kružnice rovnobežnú s danou čiarou, to znamená, že sme úlohu zredukovali na predtým vyriešenú verziu, pretože už vieme, ako nakresliť kolmicu na takúto tetivu zo stredu kružnice.

Zostáva poskytnúť dôkaz skutočnosti, ktorý sme použili vyššie.

Štvoruholník ABCE na obr. 3 - lichobežník, L je priesečníkom jej uhlopriečok a M- priesečník predĺžení jeho strán. Podľa známej vlastnosti lichobežníka (nazývaného aj pozoruhodná vlastnosť lichobežníka; môžete vidieť, ako sa to dokazuje) priamy M.L. prechádza stredom základov lichobežníka.

Vlastne, opäť sme sa vlastne spoliehali na tú istú vetu už v minulej čiastkovej úlohe, keď sme kreslili tretiu rovnobežku.

Doslov

Teóriu geometrických konštrukcií pomocou jediného pravítka, keď je daná pomocná kružnica so stredom, vypracoval pozoruhodný nemecký geometer 19. storočia Jacob Steiner (správnejšie je jeho priezvisko Steiner vyslovovať ako „Steiner“, ale v r. V ruskej literatúre je pravopis s dvoma „e“ už dávno zavedený). O jeho matematických úspechoch sme už raz hovorili v úlohe „Skrátka Sklifosovsky“. V knihe „Geometrické konštrukcie vykonávané s priamkou a pevnou kružnicou“ Steiner dokázal teorém, podľa ktorého každá konštrukcia, ktorú možno vykonať pomocou kružidla a pravítka, môže byť vykonaná bez kružidla, ak je zadaný iba jeden kruh a jeho stred. je označený. Steinerov dôkaz sa scvrkáva na preukázanie možnosti vykonávať základné konštrukcie, ktoré sa zvyčajne vykonávajú pomocou kružidla - najmä kreslenie rovnobežných a kolmých čiar. Našou úlohou, ako je ľahké vidieť, je špeciálny prípad tejto demonštrácie.

Steinerovo riešenie niektorých problémov však nebolo jediné. Predstavíme aj druhý spôsob.

Vezmite dva ľubovoľné body na tejto čiare A A B(obr. 7). Najprv zostrojíme kolmicu z A na (modrú) priamku B.O.- toto je vlastne riešenie nášho prvého problému, pretože táto priamka obsahuje priemer kruhu; všetky zodpovedajúce konštrukcie na obr. 7 sú v modrej farbe. Potom zostrojíme kolmicu z B na (zelenú) priamku A.O.- to je presne to iste riesenie presne toho isteho problemu, konstrukcie su zelene. Takto sme dostali dve výšky trojuholníka AOB. Stredom prechádza tretia nadmorská výška tohto trojuholníka O a priesečníkom ďalších dvoch výšok. Je to požadovaná kolmica na čiaru AB.

To však nie je všetko. Napriek (relatívnej) jednoduchosti druhej metódy je „príliš dlhá“. To znamená, že existuje ďalšia konštrukčná metóda, ktorá vyžaduje menej operácií (v konštrukčných úlohách sa každá čiara nakreslená kružidlom alebo pravítkom počíta ako jedna operácia). Konštrukcie, ktoré si vyžadujú minimálny počet operácií spomedzi známych, nazval francúzsky matematik Emile Lemoine (1840–1912) geometrický(pozri: Geometrografia).

Preto vám dávame do pozornosti geometrické riešenie b). Vyžaduje si to len 10 krokov, pričom prvých šesť je „prirodzených“ a ďalšie tri sú „úžasné“. Úplne posledný krok, kreslenie kolmice, by sa snáď mal nazývať aj prirodzený.

Chceme nakresliť červenú bodkovanú kolmicu (obr. 8), na to musíme nájsť iný bod ako O. Choď.

1) Nechajte A je ľubovoľný bod na priamke a C- ľubovoľný bod na kružnici. Vykonávame priamy A.C..

2)–3) Nakreslíme priemer O.C.(sekundárne pretínajúci kruh v bode D) a priamka AD. Označte druhé priesečníky čiar A.C. A AD s kruhom - B A E, resp.

4)–6) Vykonávame BE, BD A C.E.. Priamy CD A BE prekrížené v bode H, A BD A C.E.- na mieste G(obr. 9).

Mimochodom, môže sa to stať BE by bolo paralelné CD? Rozhodne áno. V prípade, že priemer CD kolmý A.O., potom sa stane presne toto: BE A CD sú rovnobežné a body A, O A G ležať na rovnakej priamke. Ale príležitosť vziať bod C svojvoľne predpokladá našu schopnosť vybrať si to tak, že CO A A.O. neboli kolmé!

A teraz sľúbené úžasné stavebné kroky:

7) Správanie G.H. kým nepretne danú priamku v bode ja.
8) Správanie C.I. kým nepretína kružnicu v bode J.
9) Správanie B.J., ktorý sa prelína s G.H.... Kde? Presne tak, v červenom bode, ktorý sa nachádza na vertikálnom priemere kruhu (obr. 10).

10) Nakreslite vertikálny priemer.

Namiesto kroku 8 môžete nakresliť rovnú čiaru D.I. a potom v kroku 9 spojte druhý bod jeho priesečníka s kružnicou s bodom E. Výsledkom by bola rovnaká červená bodka. Nie je to prekvapujúce? Navyše nie je ani jasné, čo je prekvapivejšie – či je červená bodka pri oboch konštrukčných metódach rovnaká, alebo to, že leží na želanej kolmici. Geometria však nie je „umením skutočnosti“, ale „umením dôkazu“. Skúste to teda dokázať.

Metódy konštrukcie rovnobežiek pomocou rôznych nástrojov sú založené na znakoch rovnobežiek.

Konštrukcia rovnobežných čiar pomocou kružidla a pravítka

Uvažujme princíp konštrukcie rovnobežky prechádzajúcej daným bodom pomocou kružidla a pravítka.

Nech je daná priamka a nejaký bod A, ktorý do danej priamky nepatrí.

Je potrebné zostrojiť priamku prechádzajúcu daným bodom $A$ rovnobežne s danou priamkou.

V praxi je často potrebné zostrojiť dve alebo viac rovnobežných čiar bez danej čiary a bodu. V tomto prípade je potrebné ľubovoľne nakresliť priamku a označiť ľubovoľný bod, ktorý nebude ležať na tejto priamke.

Uvažujme etapy konštrukcie rovnobežnej čiary:

V praxi využívajú aj metódu zostrojovania rovnobežných čiar pomocou rysovacieho štvorca a pravítka.

Konštrukcia rovnobežných čiar pomocou štvorca a pravítka

Pre zostrojenie priamky, ktorá bude prechádzať bodom M rovnobežne s danou priamkou a, potrebné:

1. Priložte štvorec na priamku $a$ diagonálne (pozri obrázok) a na jeho väčšiu nohu pripevnite pravítko.
2. Posúvajte štvorec pozdĺž pravítka, kým daný bod $M$ nebude na uhlopriečke štvorca.
3. Nakreslite požadovanú priamku $b$ cez bod $M$.

Získali sme priamku prechádzajúcu daným bodom $M$, rovnobežnú s danou priamkou $a$:

$a \paralelné b$, teda $M \in b$.

Rovnobežnosť priamok $a$ a $b$ je zrejmá z rovnosti zodpovedajúcich uhlov, ktoré sú na obrázku označené písmenami $\alpha$ a $\beta$.

Konštrukcia rovnobežnej čiary rozmiestnenej v danej vzdialenosti od danej čiary

Ak je potrebné zostrojiť priamku rovnobežnú s danou priamkou a vzdialenú od nej v danej vzdialenosti, môžete použiť pravítko a štvorec.

Nech je daná priamka $MN$ a vzdialenosť $a$.

1. Označme ľubovoľný bod na danej priamke $MN$ a nazvime ho $B$.
2. Cez bod $B$ nakreslíme priamku kolmú na priamku $MN$ a nazveme ju $AB$.
3. Na priamku $AB$ z bodu $B$ nakreslíme segment $BC=a$.
4. Pomocou štvorca a pravítka nakreslíme bodom $C$ priamku $CD$, ktorá bude rovnobežná s danou priamkou $AB$.

Ak nanesieme úsečku $BC=a$ na priamku $AB$ z bodu $B$ v opačnom smere, získame ďalšiu rovnobežnú priamku s danou, vzdialenú od nej v danej vzdialenosti $a$.

Iné spôsoby konštrukcie rovnobežných čiar

Ďalším spôsobom, ako zostrojiť rovnobežné čiary, je zostrojiť pomocou priečnika. Najčastejšie sa táto metóda používa v praxi kreslenia.

Pri vykonávaní tesárskych prác na označovanie a vytváranie rovnobežných línií sa používa špeciálny nástroj na kreslenie - klapka - dve drevené dosky, ktoré sú pripevnené závesom.

Bod je abstraktný objekt, ktorý nemá žiadne meracie charakteristiky: žiadnu výšku, žiadnu dĺžku, žiadny polomer. V rámci úlohy je dôležité len jej umiestnenie

Bod je označený číslom alebo veľkým (veľkým) latinským písmenom. Niekoľko bodiek - s rôznymi číslami alebo rôznymi písmenami, aby sa dali rozlíšiť

bod A, bod B, bod C

bod 1, bod 2, bod 3

Môžete nakresliť tri bodky „A“ na papier a vyzvať dieťa, aby cez dve bodky „A“ nakreslilo čiaru. Ako však pochopiť prostredníctvom ktorých? A A A

Čiara je množina bodov. Meria sa len dĺžka. Nemá šírku ani hrúbku

Označené malými (malými) latinskými písmenami

čiara a, čiara b, čiara c

Čiara môže byť

1. uzavretý, ak jeho začiatok a koniec sú v rovnakom bode,
2. otvorené, ak jeho začiatok a koniec nie sú spojené

uzavreté linky

otvorené čiary

1. sebapretínanie
2. bez sebapriesečníkov

samo sa pretínajúce čiary

linky bez sebapriesečníkov

1. rovno
2. zlomený
3. nepoctivý

rovné čiary

prerušované čiary

zakrivené čiary

Priamka je čiara, ktorá nie je zakrivená, nemá začiatok ani koniec, môže pokračovať donekonečna v oboch smeroch

Dokonca aj vtedy, keď je viditeľný malý úsek priamky, predpokladá sa, že pokračuje donekonečna v oboch smeroch

Označené malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená - body ležiace na priamke

priamka a

priamka AB

Priamy môže byť

1. pretínajú, ak majú spoločný bod. Dve čiary sa môžu pretínať iba v jednom bode.
   • kolmé, ak sa pretínajú v pravom uhle (90°).
2. Rovnobežky, ak sa nepretínajú, nemajú spoločný bod.

rovnobežné čiary

pretínajúce sa čiary

kolmé čiary

Lúč je časť priamky, ktorá má začiatok, ale nemá koniec, môže pokračovať donekonečna len jedným smerom

Lúč svetla na obrázku má svoj východiskový bod ako slnko.

slnko

Bod rozdeľuje priamku na dve časti - dva lúče A A

Nosník je označený malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená, kde prvé je bod, z ktorého začína lúč, a druhé je bod ležiaci na lúči

lúč a

lúč AB

Lúče sa zhodujú, ak

1. umiestnené na rovnakej priamke
2. začať v jednom bode
3. nasmerované jedným smerom

lúče AB a AC sa zhodujú

lúče CB a CA sa zhodujú

Úsek je časť úsečky, ktorá je ohraničená dvoma bodmi, to znamená, že má začiatok aj koniec, čo znamená, že je možné zmerať jej dĺžku. Dĺžka segmentu je vzdialenosť medzi jeho počiatočným a koncovým bodom

Prostredníctvom jedného bodu môžete nakresliť ľubovoľný počet čiar, vrátane priamych čiar

Cez dva body - neobmedzený počet kriviek, ale iba jedna priamka

zakrivené čiary prechádzajúce cez dva body

priamka AB

Kus bol „odrezaný“ z priamky a zostal segment. Z vyššie uvedeného príkladu môžete vidieť, že jeho dĺžka je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi. ✂ B A ✂

Segment je označený dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, pričom prvé je bod, v ktorom segment začína, a druhé je bod, v ktorom segment končí.

segment AB

Problém: kde je čiara, lúč, segment, krivka?

Prerušovaná čiara je čiara pozostávajúca z po sebe nasledujúcich segmentov, ktoré nie sú v uhle 180°

Dlhý segment bol „rozbitý“ na niekoľko krátkych

Články prerušovanej čiary (podobne ako články reťaze) sú segmenty, ktoré tvoria prerušovanú čiaru. Susedné odkazy sú odkazy, v ktorých je koniec jedného odkazu začiatkom druhého. Susedné články by nemali ležať na rovnakej priamke.

Vrcholy prerušovanej čiary (podobne ako vrcholky hôr) sú bod, od ktorého začína prerušovaná čiara, body, v ktorých sú spojené segmenty, ktoré tvoria prerušovanú čiaru, a bod, v ktorom prerušovaná čiara končí.

Prerušovaná čiara je označená zoznamom všetkých jej vrcholov.

prerušovaná čiara ABCDE

vrchol krivky A, vrchol krivky B, vrchol krivky C, vrchol krivky D, vrchol krivky E

nefunkčný odkaz AB, nefunkčný odkaz BC, nefunkčný odkaz CD, nefunkčný odkaz DE

prepojenie AB a prepojenie BC susedia

link BC a link CD sú vedľa seba

odkaz CD a odkaz DE susedia

Dĺžka prerušovanej čiary je súčtom dĺžok jej článkov: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Úloha: ktorá prerušovaná čiara je dlhšia, A ktorý má viac vrcholov? Prvý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 13 cm. Druhý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 49 cm. Tretí riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 41 cm.

Mnohouholník je uzavretá lomená čiara

Strany mnohouholníka (výrazy vám pomôžu zapamätať si: „choďte všetkými štyrmi smermi“, „bežte smerom k domu“, „na ktorej strane stola si sadnete?“) sú spojnice prerušovanej čiary. Susedné strany mnohouholníka sú priľahlé články prerušovanej čiary.

Vrcholy mnohouholníka sú vrcholy prerušovanej čiary. Susedné vrcholy sú koncové body jednej strany mnohouholníka.

Mnohouholník je označený zoznamom všetkých jeho vrcholov.

uzavretá lomená čiara bez vlastného priesečníka, ABCDEF

polygón ABCDEF

vrchol mnohouholníka A, vrchol mnohouholníka B, vrchol mnohouholníka C, vrchol mnohouholníka D, vrchol mnohouholníka E, vrchol mnohouholníka F

vrchol A a vrchol B spolu susedia

vrchol B a vrchol C susedia

vrchol C a vrchol D spolu susedia

vrchol D a vrchol E spolu susedia

vrchol E a vrchol F spolu susedia

vrchol F a vrchol A susedia

polygónová strana AB, polygónová strana BC, polygónová strana CD, polygónová strana DE, polygónová strana EF

strana AB a strana BC susedia

strana BC a strana CD susedia

Strana CD a DE sú vedľa seba

strana DE a strana EF spolu susedia

strana EF a strana FA susedia

Obvod mnohouholníka je dĺžka prerušovanej čiary: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Mnohouholník s tromi vrcholmi sa nazýva trojuholník, so štyrmi - štvoruholník, s piatimi - päťuholník atď.