Как сдать сопромат ничего не зная. Почему для чайников, спрашивается? Как подобрать сечение балки

Конструктивные элементы машин и сооружений довольно разнообразны. Методы их расчета на прочность различны, и они постоянно совершенствуются, что находит отражение в последних изданных монографиях и учебных пособиях, трудах научно-технических конференций, текстах диссертаций. Всё больше задач, касающихся расчета отдельных элементов, получает аналитическое (хоть и довольно сложное) решение. Однако, оно настолько сложно математически, что большую трудность представляет не только вывод таких формул (что, собственно, уже сделано учеными), но и использование готового аналитического решения на практике в рамках работы обычного конструкторского отдела. Что касается оценки прочности сложных конструкций, то в настоящее время активно используются специализированные программные комплексы (ANSYS , Лира и другие), позволяющие на основе созданной конечно-элементной модели выполнить расчет не аналитически, а численно. Построение модели сложной конструкции - процесс весьма длительный, кропотливый и трудоёмкий, поэтому МКЭ-расчеты выполняются уже на заключительных этапах проектирования. А на начальном этапе проектирования какого-либо объекта, чтобы оценить, насколько пригодна данная конструкция в целом либо оценить, насколько верно техническое решение для конкретного разрабатываемого узла, нужно выполнить хотя бы прикидочные прочностные расчеты. О том, как их выполнять, говорится в курсе сопротивления материалов , который в рамках общетехнической подготовки изучают все будущие инженеры.

Связано это с тем, что именно инженерным работникам при проектировании машин и сооружений приходится выбирать для каждого элемента конструкции материал и размеры поперечных сечений так, чтобы этот элемент конструкции сопротивлялся действию внешних сил, не разрушаясь и не искажая свою форму (или искажая её в допустимых пределах). Иногда задача перед инженерами стоит иначе: нужно проверить достаточность поперечных сечений для уже спроектированной или существующей конструкции. Особое внимание всегда уделяется несущим конструкциям, так как именно они предназначены для восприятия нагрузок и различных силовых воздействий.

В некоторых случаях возникающие на практике вопросы насчет прочности или жесткости конструкции можно было бы решить просто: заложить такие размеры элементов конструкций и такие материалы, при которых прочность, устойчивость и жесткость уже не будет вызывать никаких сомнений. Однако, такая конструкция была бы весьма материалоёмкой и, следовательно, не экономичной. В других же случаях, например, для вращающихся элементов машин, такой подход в принципе неприемлем. Возникает вопрос: как выбрать форму и размеры поперечных сечений различных конструктивных элементов, чтобы в целом конструкция была экономичной, а её элементы сопротивлялись бы действию внешних сил?

Именно поэтому одной из обязательных дисциплин в техническом вузе является курс сопротивления материалов . Обычно студенты проходят его на втором курсе. Особенно углубленно изучают сопромат студенты, обучающиеся на строительных и машиностроительных специальностях.

Что такое сопромат

Сопромат - это сокращенное название науки о прочности, называемой сопротивление материалов, и одноименного курса в техническом вузе. Происходит оно от начальных букв полного названия.

Сопротивление материалов (сопромат ) - это наука, в которой рассматриваются основные понятия, принципы и методы инженерного расчета отдельных элементов конструкций и некоторых простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Словосочетанием «инженерный расчет » здесь подчеркивается, что речь идёт о расчете приближенном, оценочном, выполняемом в типичном конструкторском бюро, а не в научно-исследовательском институте.

Несмотря на то, что конструктивные элементы машин и сооружений довольно разнообразны, при инженерном расчете их сводят к небольшому числу основных форм: стержни (прямые и кривые), пластины, оболочки, массивные тела. В основном, в курсе сопромата изучаются методы расчета прямолинейных стержней при их растяжении, сжатии, кручении и изгибе. Прямолинейные стержни, работающие на изгиб, называют балками . Поскольку при решении практически всех задач по сопромату необходимо знать момент инерции, момент сопротивления и другие геометрические характеристики поперечных сечений стержней и балок, в учебниках по сопромату один из разделов посвящен этой теме.

Сопротивление материалов, как наука, основывается и на теоретических, и на экспериментальных данных. Для построения её теории был принят ряд гипотез.

Основные гипотезы теории сопротивления материалов следующие:

• гипотеза о сплошности материала (атомистическая теория дискретного строения вещества во внимание не принимается)
• гипотеза об однородности и изотропности (в любом объеме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми)
• гипотеза о малой деформации (деформации малы по сравнению с размерами тела, и поэтому изменениями в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела пренебрегают, и уравнения статики составляют для недеформированного тела)
• гипотеза о совершенной упругости материала (иначе её называют гипотезой об идеальной упругости материала. Она означает, что все тела, рассматриваемые в курсе сопромата, предполагаются абсолютно упругими. Это приемлемо, так как большинство задач в сопротивлении материалов решают в предположении линейно деформируемого тела, т.е. такого, для которого справедлив закон Гука)
• гипотеза о линейной зависимости между деформациями и нагрузками
• гипотеза плоских сечений (сами сечения не искривляются, изменяется лишь их взаимное расположение).

Эти гипотезы позволяют выбирать расчетные схемы и выполнять расчеты так, чтобы, с одной стороны, результаты их были достаточно достоверными, а с другой - чтобы они были доступны для понимания и исполнения инженерами, не имеющими специальной университетской математической подготовки.

В технических вузах курс сопромата изучают после курса теоретической механики (иногда — параллельно с ним).

С чего начать изучение сопромата ? Как подготовиться к экзамену по сопромату ?

Сопромат - дисциплина достаточно сложная. Её изучение обязательно сопровождается решением большого количества задач, выполнением расчетно-графической работы.

Экзамен по сопромату проходит так же, как и по большинству других дисциплин, с письменным ответом на два - три теоретических вопроса и решением одной - двух задач. Также преподавателем могут быть заданы дополнительные вопросы, на которые нужно будет ответить устно. Для хорошей подготовки к экзамену необходимо не только проштудировать книги, но и порешать достаточное количество задач (их можно взять в методическом пособии либо в задачнике по сопромату). Это сделает процесс запоминания материала более легким, а обучение предмету - более эффективным, осознанным и интересным. Если решение задач по сопромату представляет определенные сложности, большую помощь в самообучении оказывают уже решенные кем-то задачи, которые нужно вдумчиво разобрать. Готовые решения задач по сопромату можно найти и в литературе (в решебниках по сопромату), и в Интернете — например, на этих сайтах:

• reshusam.ucoz.ru — Примеры решения задач по сопромату
• sopromato.ru — Решение типовых задач по сопромату

Несмотря на то, что у большинства студентов изучение сопромата вызывает сложности, следует подчеркнуть, что большинство методов расчета, которые используют в курсе сопромата - приближенные. Курс сопромата - это подготовка к восприятию других, уточненных, методов расчета, которые углубленно изучаются в курсах «Строительная механика», «Теория упругости», «Механика разрушения», «Динамика сооружений» и других специальных курсах, требующих как серьёзной математической подготовки, так и знаний основ науки о прочности, т.е. сопромата .

Более подробно о сопромате можно прочитать в одноименных учебниках.

Источники информации :

• Н.М. Беляев. Сопротивление материалов.
• Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Справочник по сопротивлению материалов.
• А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. Сопротивление материалов

Наука о сопротивлении материалов (в народе - сопромат) действительно изучает свойства различных материалов при изгибе, кручении, сжатии, растяжении. Причём в различных состояниях: балка, консоль, стойка при разной степени свободы - шарнир, три связи, две, одна... Этот предмет очень трудно сдать, практически не возможно с первого раза. Вы спросите, поэтому и родилась поговорка: Бог Троицу любит? Или сдал - женись! Кстати, три стишка и получилось... Или из-за сложности науки? Сдал экзамен и только тогда можешь жениться. То есть заниматься любовью и отвлекаться на сторонние хлопоты во время сдачи экзаменов не то чтобы недосуг, а категорически невозможно? Однако и жениться никто не заставляет и замуж пословица не предлагает или ещё что (разводиться, делать ремонт). Значит что-то в ней не то. Боюсь не оправдать этимологии столь устоявшегося афоризма... Ведь происхождение слов и терминов на русском от этимологии эллина или латыни заметно отличается. Тут ведь вот ещё что, к какому времени отнести? Бывали времена в России, что: Сдал так уж - разводись!

Сдал сопромат, можешь жениться:
Она сдалась, а Он - «на ус мотал», -
это прикол, а в «матицу»* влюбиться,
тебя ж никто не заставлял...

К примеру, «комом если первый»,
поцеловал, сучок - женись!
Слов незнакомых - хватит нервов.
Одна у женщины лишь жизнь.

Я долго думал как, с чего начать,
предмет действительно серьёзный...
Эпюры строить, карандаш тачать,
перо чинить, чтоб не скабрёзно.

Начать сначала, как быть букве «с»:
освободить один конец начала слова*?
Или консолью защемить в противовес,
второй повиснет с тела - от основы.

И как к вопросу отнестись бы, -
судьбы ярлык - разрыт и шито-крыто,
и сваи под корытом*, - вроде вбиты,
в конце момент: разбитое корыто...

А если мост речушке даже мелкой,
то балка с ригелем покажется смешна.
И так по каждому моменту и заделке,
конца-то два, но матица - одна.

Там фермы посерьёзней, не коровник,
в свет без расчёта чтобы арочных пещер*.
Не накидаешь, как поленья в дровник,
и не свинарник, не конюшня шхер.

Это театр, нет скорей - культура!
С Горою света*, разве что сравнить,
сдалась вам, так женись, архитектура!
Эпюру вверх ногами полюбить...

Как начертить и как расставить силу,
сравнима с солнцем, хоровод - водить
Дерианур и Хиндинур -И- бога Шиву*,
как разрушителя в пещере усладить.

Один момент на плюс негодовал,
второй на минус, провалился, злой:
Консоль им - промежуточный ли вал,
как на гипюре встреча со скалой...

И ластик мягкий с беличьим хвостом
по ватману гулял, как по планете, -
за кульманом - страна, всё на потом:
в Володьку влюблена она в ответе*.

Он основатель, он и воин Хумаюн,
и Вишну, Брахме, Шиве - свет до дна!
С горы династии Великих - самаю*,
пещера светом необычным залита...

И в трёх словах всё не расскажешь:
«Павлиний трон», алмаз его «пера»...
Женскому сердцу не прикажешь:
Любить Павлина иль Орла...

С лицом он кушал просветлённым,
как пирожки мосты считал, где наш?
С концом на балку защемлённым,
смотрел влюблённо карандаш...

____________________________________________

* в «матицу» влюбиться - главная балка в хате.

* и сваи под корытом, вроде вбиты - строительный котлован, корыто.

* освободить один конец начала слова - сначала или с начала? - куда букву с...

* арки светят из пещер - предание о том, как в пещере нашли алмаз, бог Шива пустил в алмаз молнию, после чего он раскололся на три части. Самая крупная часть, «Дерианур» - «море света», «Кохинур» - «гора света», а «Хиндинур» - «свет Индии».

* С Горою света, разве что сравнить - «Кохинур» - «гора света», и этим «Кохинуром» я когда-то чертил эпюры, мало что понимая в политике, а религии тем более...

* бога Шиву, как разрушителя в пещере усладить - войны не кончались, пока алмаз не был помещён в Павлиний трон.

* в Володьку влюблена она в ответе - Самая обаятельная и привлекательная, - комедия с пирожками.

* пока алмаз как нерушимая эмблема сияет над троном великих Моголов, династия будет продолжаться.

Как говорится, «сдал начерталку - можно напиться, сдал термех - можно влюбиться, сдал сопромат - можно жениться».

Если вы никогда не держали в руках учебник по сопромату с целью сдать экзамен - вам крупно повезло. Учебник был такой же огромный, как и «кирпич» (история КПСС). Но если в кирпиче была вода, и можно было худо-бедно преподу что-то наплести, то сопромат сдать, совсем не заглядывая в учебник, было практически невозможно.

Погуглила... народ до сих пор мучается:-)

Ну так вот..отвлеклась..

В те времена были в Москве театры, купить в которые билет без блата было нереально. Даже с нагрузкой билеты в них не продавали. Среди таких театров были «Ленком» и «Таганка». Помню, чтобы попасть на «Юнону и Авось», мне пришлось поехать в Питер. Онитам были с гастролями, и мои одноклассницы бывшие купили мне билеты. А в Москве купить билеты на ту же «Юнону» у меня не получилось.

«Таганка» была вообще недосягаема. А тут вдруг так получилось, что я стала обладательницей билетов на два спектакля - «А зори здесь тихие..» и «Десять дней...»

А четвертого января - экзамен по сопромату.

То есть, готовиться было просто некогда. Первого января после обеда кое-как открыла книгу и начала писать шпоры. Второго встала, собралась и поехала в театр. Пока вернулась -уже дело к вечеру. Продолжила писать шпаргалку. Утром следующего дня пришла девочка, с которой мы собирались в театр, и попросила продать ее билет кому-нибудь у входа - потому что не успевает, а завтра сопромат.

Я в те годы была фанатичным поклонником Высоцкого. И априори любила Таганку. И решила для себя, что какую бы оценку ни получила по сопромату,на спектакль пойду. Потому что оно того стоит. Посему и на третий вечер я лишь писала шпору и временами лежала, уставясь в потолок - в голове было пусто, как никогда

Лекции у нас читал профессор Иванов, главный на кафедре. И принимать экзамены должен был тоже он. А семинары вела худенькая девушка, старше нас на пару лет, не более. Вела хорошо, после уроков занималась с отстающими - ангел, короче. Семинары мне нравились, задачки я решала быстро и даже (не поверите) с удовольствием. Но вот теория... ее ж учить нужно было

Перед самым экзаменом, когда вся группа в тихом ужасе ждала начала экзекуции, народ обменивался «полезной информацией».

И тут я узнала, что у профессора есть любимые вопросы...очень много

Например: «Что такое крутящий момент?»

Я не то что ответов на них не знала, мне и вопросы ничего не говорили...

В общем, я осознала, насколько мало знаю.

«Сажала» нас наша худенькая замечательная преподавательница. Списывать можно было даже с учебника. Задачку можно было выбрать, какую хочешь.

Но это все не играло никакой роли - потому что как студент ответил на билет, профессора не волновало (то ли знал, что нам разрешалось списывать, то ли еще по какой причине) - он мельком смотрел на листочек, и давал дополнительный вопрос. И не один...

Профессор собирал вокруг себя 3-4х студентов, давал дополнительные вопросы и студенты корпели над ответами.

Пришла моя очередь. На ватных ногах подошла, села.

Так.... задачка решена неправильно, - мельком глянув на мой листочек, сказал профессор.

И тут мне стало совершенно все равно, «как у него надета тюбетейка», абсолютно не важно, что он профессор, а я - студентка, да к тому же, не очень хорошо подготовленная к экзамену.

Нет, правильно, -возразила я

Нет, неправильно,-не сдавался профессор

Нет правильно. Решите сами

И профессор стал решать мою задачку. И получил такой же ответ, как и я.

И в тот момент, видимо, он и «сломался». Подозреваю, что ему стало неловко за то, что мог засчитать, как «неправильно решенную» правильно решенную задачу.

Что такое крутящий момент? - спросил меня профессор Иванов.

Это был, думаю, единственный вопрос, на который я знала ответ:-)

Через несколько секунд я вышла с пятеркой..

Реакция одногруппников:

И зачем было врать, что ничего не учила?

Сопромат – сокращенное от сопротивление материалов, изучаемого в технических ВУЗах. Сопротивление материалов, как наука, изучает поведение материалов, в частности металлов.

Как фундаментальная наука, сопротивление материалов, в нашей стране получило свое развитие получила еще во времена Советского Союза. Страна переживала, вместе со всем миром, индустриализацию – в начале прошлого века вступила в свои права научно-техническая революция. Строились фабрики, заводы – проектировались сложные станки и оборудование. На этом этапе возникла советская школа сопромата – взяв самые лучшие и передовые методики западных специалистов. Появились отечественные светила инженерного дела: Беляев Н. М, Мещерский И.В. и другие основоположники методики расчетов конструкций на прочность, оптимизацию материалоёмкости изделий. В дальнейшем, сильный толчок развитию сопромату дала вторая мировая война – требовалось делать прочные, легкие и дешевые в изготовлении и обслуживании механизмы и сооружения: военную технику, мосты, сооружения. После войны, советский союз вышел с окрепшей машиностроительной отраслью, что было очень кстати – требовалось восстанавливать города, совершенствовать промышленность. Как мы можем видить – задача эта была выполнена, на 95 процентов всего того, что мы видим вокруг (заводы, здания) построены в советские времена.

Профессор, академик РАН Гейм Юрий Андреевич: “разведка новых месторождение угля и железной, алюминиевой руды, развитие металлургии позволял воплощать самые смелые мечты: стройки века, как позже стали называть “советский гигантизм”. Сейчас с гордостью вспоминаю те времена, когда талант инженера находил свое применение”.

В настоящее время курс сопротивление материалов изучается на всех технических ВУЗах и колледжах страны, но курс изучения сильно сокращен – связано это с низкой подготовкой студентов по другим фундаментальным предметам: теоретическая механика, высшая математика, физика. Несмотря на это процент отчисления за неуспеваемости по сопротивлению материалов традиционно велик – от 3 до 5 процентов студентов вынуждены брать академический отпуск не справившись с изучением материалов.

Будущие выпускники должны понимать, что без знаний по сопромату им будет трудно найти высокооплачиваемую работу по специальности. В последнее время рынок труда испытывает дефицит специалистов с углубленным знанием сопротивления материалов: конструкторов, инженеров. При устройстве на работу, требуется не только знание прикладных программ как автокад, компас, но и знание фундаментальных предметов – в том числе и сопротивление материалов.

Часто студенты, не справляясь с выполнением индивидуальных работ по сопромату заказывают задачи у более способных одногруппников или обращаясь по объявлению к авторам, имеющим положительные отзывы. С такой тенденцией приходится мириться – наше суровое время требует от студентов быть более практичными, искать дополнительные заработки, где уж тут найти время на решение задач по сопромату . Не стоит их винить за это – ведь сейчас выпускнику технического ВУЗа трудно найти высокооплачиваемую работу, и тем более по специальности.

П ривет.. На нашем сайте, я запускаю новый экспресс курс по сопромату для чайников! В данный курс войдут темы, которые изучают студенты в первом семестре обучения сопромату. Глобально, материалы можно разделить по трем основным видам деформации: растяжение (сжатие), кручение и изгиб. Научу строить эпюры, вычислять прогибы, подбирать сечения и т.д.

Почему для чайников, спрашивается?

Потому-что этот курс рассчитан на людей, которые только начинают знакомиться с . Для студентов, которые не могут разобраться с лекциями, которые читает их нудный преподаватель. Для тех, кому непонятны и не интересны книжки, написанные серьезными дядьками. Если ты студент очного отделения, который весь семестр играл в компьютер и занимался другими важными делами, но только не сопроматом, а экзамен вот-вот на носу и сдать его хочется, то данный экспресс курс для тебя просто находка. Здесь ты сможешь освоить основные фишки сопромата, в максимально кратчайшие сроки. Ну и, конечно, в первую очередь курс рассчитан на заочников, которым приходится самостоятельно осваивать такую нелегкую дисциплину как «сопротивление материалов».

В чем же уникальность данного курса?

Дело в том, что в рамках данного курса, я стараюсь писать о достаточно сложных вещах простым языком, так, как в книжках никогда не напишут. Буду писать только о том, что действительно будет полезно студенту как будущему инженеру. Здесь ты можешь задать любой вопрос в комментариях к статьям и получить грамотный ответ.

Статьи в рамках курса по сопромату для чайников

Растяжение и сжатие для чайников

Набор статей связанных с растяжением и сжатием, написанных простым и доступным языком, что характерно для экспресса курса для чайников.

Как определить реакции связей?

В этой статье расскажем, как определяются реакции связей для статически определимого бруса, жестко заделанного одним торцом и загруженного системой внешних сил. Материал разрабатывается .

Как построить эпюры при растяжении и сжатии?

Как построить эпюры при изгибе для балки?

В данном уроке про , рассмотрена методика расчета и построение эпюр при поперечном изгибе: поперечных сил и изгибающих моментов.

Как определить прогиб балки?

В статье про , рассказано, как можно рассчитать прогиб балки, методом начальных параметров.

Как подобрать сечение балки?

В данной инструкции про подбор сечения балки, рассказано как подобрать сечение балки по нормальным напряжениям и проверить прочность по касательным напряжениям. Материал создается .