Рабочая тетрадь "Математика 1 класс"под ред. Дорофеев, Миракова, Бука, издательство просвещение, вторая часть решебника с ответами на задания. УМК Перспектива. Как обычно, некоторые задания удивляют не только детей, но и родителей, но то ли еще будет, когда будете готовить с ребенком домашнее задание во 2 классе по тому же Дорофееву, нет-нет да и подкинут задачку для ума.
Но не переживайте, во всем по порядку разберемся, потому что мы публикуем не только решебник, но и пояснения к наиболее сложным заданиям по этой рабочей тетради. И, как и все наши ГДЗ, эти ответы тоже проверены и одобрены учителем начальных классов.
Наиболее сложные задания разобраны внизу страницы со сканами решебника. Легкие задачи подробно разбирать не будем, но если у вас возникнут вопросы, почему получилось такое решение и ответ, спрашивайте в комментариях, разберемся.
Выбирайте номера страничек, чтобы посмотреть ответы в хорошем качестве.
Ответы на задания к части 2 рабочей тетради
Ответы на наиболее сложные задания с объяснениями
Буквально с первых страниц второй части решебника мы видим "любимые" логические задания, как то задание 3 на странице 4 : Подумай, как продолжить ряд. Найди в красной рамке фигуру, которую нужно поставить в первую пустую клетку. Нарисуй эту фигуру. Нарисуй еще 3 фигуры в этом ряду.
Ответ слева направо: синий квадрат, желтый треугольник, синий прямоугольник, желтый круг.
Как вы могли заметить, в цепочке чередуются цвета - синий/желтый. Значит следующая фигура после желтого круга должна быть синей. Вторая последовательность - это последовательность фигур: квадрат, треугольник, прямоугольник, круг и снова с начала. Значит после круга пойдет квадрат.
ГДЗ к 5 странице 4 задание. Составь и реши круговые примеры. Напомним, как решать: сначала решаем пример, в котором все слагаемые известны, получаем ответ, следуем по стрелочке и записываем этот ответ в пустой квадратик, решаем и по аналогии записываем ответы по стрелке.
Страница 7 задание 5. Покажи стрелкой, в какой точке числового отрезка окажется каждая фишка, если передвинуть ее по указанному на квадратах маршруту. (Розовый квадрат - движение вправо на указанное число единиц, голубой квадрат - движение влево на соответствующее число единиц.)
Желтая фишка из точки 4 движется сначала влево на 2 единиц, затем вправо на 6 и оказывается в точке 7.
Красная фишка из точки 1 движется сначала вправо на 5 единиц, а затем влево на 4 и оказывается в точке 2.
Страница 8 задание 3. Какая запись не подходит к рисунку? Зачеркни её. У нас в наличии 5 фигур одинакового цвета: 3 круга и 2 треугольника. Если посмотреть на размер, то 3 маленькие фигурки и 2 большие. 2+3 это 2 треугольника и 3 круга, 5-3 это все фигуры минус круги, 5-2 это все фигуры минус треугольники. Если быть объективными, то 2+1, 1+1, 6-2 не подходят, потому что таких сочетаний по форме и размеру нет на рисунке. Учитель посчитала такой ответ правильным.
Но если глубже докопаться до больной фантазии Дорофеева и еже с ним, то нужно зачеркнуть только 1 запись. Тогда, если с натяжкой принять, что 2+1 это два маленьких круга и 1 маленький треугольник, а 1+1 это 1 большой треугольник и один маленький, то лишняя запись только 6-2.
Страница 9 ГДЗ на задание 4. Иван-царевич пытается добраться до горы Кощея Бессмертного и освободить Василису Прекрасную. Чтобы найти верный путь, Ивану-царевичу нужно идти строго по стрелкам и набрать 10 очков. Помоги ему.
Идем по стрелкам, складывая цифры в кружочках. Последовательность такая: 4+1+3+2 =10
Страница 11 задание 3. Зажги звёздочку на каждой ёлке. Раскрась шары и расшифруй слово.
Ответ: МАТЕМАТИКА.
13 страница. 4 задание. Составь и реши круговые примеры.
Круговые примеры - это когда ответ одного примера становится первым числом примера, следующего по стрелке. 8-2=6, значит в примере по стрелке ставим 6 и решаем далее.
ГДЗ к 6 заданию. Подумай, как продолжить ряд. Найди в красной рамке фигуру, которую нужно поставить в пустую клетку. Нарисуй эту фигуру.
Ищем закономерность по цвету: 1 желтая фигура - 2 синих, снова желтая - 2 синих, значит после желтой будет синяя.
Ищем закономерность по форме: круг, квадрат, треугольник. Значит после круга будет квадрат.
Ответ: синий квадрат.
Стр. 15. Задание 5. Составь примеры по заданным маршрутам фишки. Реши их и сравни ответы. Что можно заметить?
Решение. Фишка стоит на точке 7, с нее и начнем вычисления. Если сопоставить цвета квадратов с точками и первый пример, то голубой - отнимаем, а розовый - прибавляем. Для удобства пусть ребенок все это проделает на числовом отрезке.
Страница 17. 5 задание. Нарисуй красным карандашом дорожку, которая проходит между фигурами так, чтобы кубики были справа от нее, а шары - слева.
Представляем, что мы едем на автомобиле из точки А в Б. Поворачиваем тетрадь к себе так, чтобы точка А была перед нами, а Б впереди. Проводим линию по направлению к шарику так, чтобы он остался слева от линии, а к кубику так, чтобы он остался справа от линии. Поворачивая рабочую тетрадь по ходу движения чертим всю дорожку.
Лучше, действительно, последовать заданию и выложить фигуры из кубиков, чтобы ребенок понял, что за видимыми кубиками скрываются другие и их тоже нужно посчитать.
Страница 22. Задание 3. Определи по образцу, как связаны числа в кругах с числом в красном квадрате. Заполни пропуски.
Ответ: Сумма чисел в кругах напротив друг друга дает число в квадрате. Таки образом, чтобы узнать недостающее число, нужно из числа в квадрате отнять известное число.
ГДЗ к стр. 23. Задание 6. Разгадай закономерность, по которой составлена таблица. Нарисуй недостающую фигуру.
Ответ: Фигуры одинаковой формы и цвета, но повернуты по разному. Не хватает такой же фигуры, как верхняя левая.
Стр. 24. Задание 2. Как изменится вопрос, если сравнивать эти пирамиды в обратном порядке (считая справа налево)?
Ответ: Узнай и запиши, на сколько меньше колец в каждой следующей пирамиде, чем в предыдущей?
Страница 25. Задание 6. Зачеркни 4 палочки так, чтобы осталось только 3 квадрата.
Выложите такую фигуру из пяти квадратов из спичек и предложите ребенку убрать четыре из них. Пусть поэкспериментируети найдет ответ.
Задание 7. Найди лишнюю фигуру и зачеркни ее.
Ответ: лишняя фигура - голубая стрелка. Все фигуры, кроме нее, зеркально отображены от линии.
Страница 26. Задание 1. Сравни соседние числа в каждом ряду. Разгадай закономерность. Запиши пропущенные числа в пустые клетки.
Закономерность проста. В 1й цепочке - четные числа по возрастанию. Во 2й - нечетные по возрастанию. В 3й - последовательность числе от 6 до 2 по убыванию.
ГДЗ к странице 31. Задание 7. Расставь числа от 5 до 9 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя наоборот.
1. Самое большое число из предложенных - 9, конечная стрелка показывает на него. Самое маленькое число из предложенных - 5, значит на него не показывает ни одна стрелка. Остальные расставить легко.
2. Красная стрелка направлена от большего числа, значит самое большое число будет в центре. Остальные расставить легко.
Страница 33. Задание 7. Попробуй разгадать закономерность между чертежом и числом справа. Запиши нужное число в пустой кружок.
Мы видим 3 отрезка: АД, АЕ и АС. Мерить линейкой его их длины нет смысла, поскольку авторы рабочей тетради решили таким образом усложнить задачу детям. А вот узнать, как соотносятся части отрезов, измерив их линейкой, нужно. Измеряем и узнаем, что АВ везде равно СД, а ВС равно ДЕ. Из данных задачи можно узнать, чему равно ДЕ: 10-6=4 Таким образом ВС тоже =4 Теперь рассмотри 1й отрезок. Он у нас равен 6. Отнимем длину ВС (это 4) и узнаем, чему равны оставшиеся 2 обрубка: 6-4=2. И поскольку они одинаковы, то один маленький отрезочек будет равен 1. Теперь мы знаем, чему равна длина АВ и чему равна длина ВС, из которых состоит последний отрезок. 1+4=5. Пишем в кружок цифру 5.
Но в другой редакции учебника рисунок изменен и отрезки уже не равны, задание упростили. Нужно посчитать количество отрезков в каждом ряду. На 1 чертеже 6 отрезков: АВ, ВС, СД, АС, АД и ВД; на 2м - 10: АВ, ВС, СД, ДЕ, АС, АД, АЕ, ВД, ВЕ, СЕ; на 3-м чертеже можно найти отрезки АВ, ВС и АС, их 3, значит решение - число 3.
Стр.35. ГДЗ к заданию 6. Какая фигура пропущена в таблице? Запиши ее номер. 3 Нарисуй ее в пустой клетке таблицы.
Ответ: Верхние фигуры в рядах одинаковы, значит не хватает прямоугольника. Нижние фигуры в каждом ряду и каждом столбце разные, значит не хватает треугольника. Треугольники встречаются в таблице только углом вверх, такой и выберем из рисунков. То есть пропущена фигура номер 3.
Страница 37. Задание 7. Полина выше Раи, но ниже Олега. Олег ниже Вовы, а Рая выше Гали. Кто выше: Полина или Вова? Вова Олег или Рая? Олег Кто ниже: Галя или Полина? Галя
Стр. 39 Задание 3. Вика, Саша, Лена и Коля едят торт. Угадай, кто где сидит, если известно, что Саша сидит справа от Лены, Вика сидит справа от Коли, а у Лены две косички.
Ответ: У Лены 2 косички, сразу отмечаем ее на рисунке. Девочек всего 2, значит вторая и есть Вика. Саша сидит справа от Лены, то есть он по правую Ленину руку. Второй мальчик - Коля. Проверяем: Вика и вправду оказалась справа от Коли.
Задание 5. Найди в ряду лишнюю фигуру и зачеркни ее.
Ответ: лишняя - фиолетовая. Все фигуры кроме нее зеркально отображены от линии.
Страница 41. ГДЗ к заданию 6.
Кукла дороже барабана, но дешевле машинки. Машинка дешевле юлы, а барабан дороже свистка. Что дороже: кукла или юла? Юла
свисток или Юла? Свисток
Что дешевле: кукла или свисток? Свисток
Задание 7. Найди закономерность в каждом ряду и заполни пустую клетку.
1. Закономерность такова, что красный квадрат и круг под ним перемещаются на 1 место вправо.
2. Закономерность такова, что желтый квадрат и пустота под ним перемещаются произвольно, но положение не должно повторяться.
Стр. 43. Задание 5. Какая фигура будет следующей? Нарисуй.
Ответ: Следующим шагом нарисуем вторую диагональную полосу в квадрате. Получится квадрат с 2 диагоналями.
Страница 44. Задание 4. На каждом чертеже дорисуй два отрезка так, чтобы получилось 8 треугольников.
Ответ: На первом рисунке дорисуем 2 диагональные полосы, а на втором соединим углы треугольников. Не забываем считать треугольники, образованные двумя другими треугольниками.
Страница 45. 6 задание. Числа от 2 до 6 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или - так, чтобы в результате получился 0.
Ответ: 2+3-4+5-6=0
Стр. 46. ГДЗ к заданию 1. Выбери из списка и отметь галочкой вопросы, которые подходят к условию задачи:
В левом кармане у гномика 3 золотые и 2 серебряные монеты, а в правом - 4 золотые монеты.
Отмечаем: Сколько монет у гномика в левом кармане?
Сколько золотых монет у гномика в двух карманах?
Сколько всего монет у гномика в двух карманах?
На сколько больше у гномика золотых монет, чем серебряных?
Страница 47. Задание 4.
От гриба до черники воробей сделал 3 прыжка, а от черники до сосновой шишки - на 4 прыжка больше. Сколько прыжков воробей сделал от черники до шишки? 3+4=7
Сколько всего прыжков воробей сделал от гриба до шишки?
Гриб, черника и шишка могут располагаться по-разному.
Решение: 1. 3+7=10
2. 7-3=4
Задание 5. В соревнованиях по бегу участвовали пять лесных зверей. Медведь отстал от зайца. Волк финишировал после рыси, но раньше лисы. Лиса опередила зайца. Какое место занял каждый бегун? Покажи это на схеме.
Ответ: 1 - рысь, 2 - волк, 3 - лиса, 4 - заяц, 5 - медведь.
Стр. 49. Задание 4. Проложи дорожку от флажка до елочки между домиками с примерами так, чтобы все примеры с ответами меньше 6 были слева от нее, а все примеры с ответами больше 6 - справа.
Для начала решаем примеры на домиках и подписываем карандашиком ответы. Далее представляем себя у флажка на старте. Обходим домики так, что все домики до 6 оказываются по левую руку, а больше - по правую.
Задание 5. Какая фигура из пронумерованных справа пропущена в таблице? Нарисуй ее в свободной клетке таблицы.
Ищем закономерность в фигурах. В каждом столбце и каждой строке нет повторяющихся фигур, значит в пустой клетке будет прямоугольник. Точка в первом ряду стоит внутри фигур, во втором - вне фигур, в третьем - на контуре. Значит правильный ответ 2 - квадрат с точкой на контуре.
Задание 6. Числа от 3 до 9 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или - так, чтобы в результате получился 0.
Ответ: 3+4-5+6-7+8-9=0
Страница 50. Задание 1. Реши примеры и узнай, с каким счетом закончился матч по футболу между командами "Утята" и "Гусята". Известно, что в ворота "Утят" были забиты мячи, ответы примеров на которых ментше 5, а в ворота "Гусят - все остальные мячи. Запиши счет.
Сложность только в том, как записать голы в счете. Утята забили в ворота гусят 6 мячей, а гусята в ворота утят - 4 мяча, значит счет Утята6:4Гусята.
Страница 59. Задание 6. Отважный муравей Гоша переправляется через ручей на соломинке длиной 7 см. Может ли он перевезти на этой соломинке еще двух своих друзей, если каждый муравей занимает место длиной 2 см? Подчеркни правильный ответ.
ДА
2+2+2=6, это меньше длины соломинки, значит все муравьи поместятся.
Страница 61. ГДЗ к заданию 4. Найди и зачеркни лишнее слово.
КВАДРАТ ТРЕУГОЛЬНИК ЧИСЛО КРУГ
Зачеркиваем слово ЧИСЛО, все остальные - геометрические фигуры.
Страница 63. Задание 4. Попробуй дорисовать 2 отрезка так, чтобы получилось 3 квадрата.
Ответ: рисуем 2 длинных горизонтальных отрезка, один соединит верхние концы палочек, другой - нижние.
Страница 64. Задание 4. На чертеже в каждой рамке дорисуй 1 отрезок так, чтобы получилось 3 треугольника.
Для каждого рисунка есть по 2 решения (смотрите на картинке).
Страница 67. Задание 7.
0 5 10 15 16 20
Числа расположены с шагом 5 в порядке увеличения. 16 не подходит под закономерность.
ГДЗ к заданию 8. У котенка Мурзика шерсть темнее, чем у Барсика, но светлее, чем у Пушка. У кого из котят самая темная шерсть?
Ответ: У Пушка.
Страница 69. Задание 7. У продавца такие гири: 3 кг, 3 кг, 2 кг. Как с их помощью отвесить 1 кг муки? 4 кг муки? На каждом рисунке нарисуй нужные гири.
Чтобы точно определить вес на таких весах, нужно, чтобы товар был уравновешен с гирями на другой чаше весов. Но у нас нет гирь по 1 и 4 кг, значит к муке нужно добавить такие гири, чтобы в сумме с мукой они давали массу гирь на другой чаше.
На первой картинке к муке ставим гирю в 2 кг, на вторую чашу 3 кг, насыпаем муку, пока не уравновесятся весы. 2-3=1
На второй картинке к муке ставим гирю 2 кг, на вторую чашу - две по 3 кг. 6-2=4
Страница 71. Задание 4. Расставь числа от 9 до 12 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя - наоборот.
12 у нас наибольшее данное число, значит на первом рисунке на него не показывает ни одна стрелка, а на втором, наоборот, на него указывает большинство стрелок. Остальные стрелки расставить легко.
Задание 7. У скольких двузначных чисел от 10 до 20 все цифры разные? 10 Запиши эти числа в порядке уменьшения.
Ответ: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 10
Страница 73. Задание 7. Найди и зачеркни лишнее число в ряду.
Видим последовательность четных чисел от 2 до 18. 15 - не четное число, значит оно лишнее.
Стр. 74. Задание 1. Кто из рыбаков наловил больше всего рыбок? Отметь его галочкой.
Сосчитать значения примеров не составит труда, но окажется, что у 3х примеров ответ 15, и у 3х примеров ответ 16. Но обратите внимание, что одна из фиолетовых фигур - не рыбка, а ведро. Значит больше всего рыбок поймал рыбак под номером 16.
Страница 78. Задание 4. В одну банку входит 5 л воды, а в другую - 2 литра воды. Как с их помощью отмерить 3 литра воды? Как отмерить 7 л? 12 л? 14 л? Запиши.
3) 5+5+2=12 (л)
4) 5+5+5+2=14 (л)
Страница 81. Ответ на задание 4. Запиши в пустые клетки каждого квадрата числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна числу, записанному в кружке. (Числа не должны повторяться).
Эта задача - вынос мозга первоклассника и его родителей, но все же, делать домашнее задание нужно и мы с ней справимся. Решений на самом деле может быть много. Задачи такого плана называют "магический квадрат".
Определимся, что в закрашенном квадрате цифру ставить не нужно.
1й магический квадрат. Сумма числе в каждом столбце и каждой строке должна равняться 12. Посередине числа нет, значит по бокам от нее - 2 числа, составляющие 12. Берем любые 2, к примеру 8 и 4. Сверху и внизу тоже 2 числа, но это будут уже другие числа (ведь они не должны повторяться), к примеру 5 и 7. Теперь легко расставить оставшиеся аналогичным образом. Если с первыми числами не угадали и цифры повторяются, подбираем другие варианты, и так методом подбора находим решение. В принципе, не глупый первоклассник после такого объяснения быстро справляется с заданием.
Невероятно, но факт, что некоторые учителя начальных классов сами не могут решить эту задачку. К примеру, учителем было предложено такое решение для первого квадрата: цифры 9 3 0 по каждой стороне. Мотивация такова: 0 - это не число, 0 - это ничего. А что цифры не должны повторяться, так они в отдельно взятом ряду и столбце и не повторяются. Ну вот никак не верится в правомочность такого решения, убедите меня в том, что оно верно, если это так. Пишите в комментариях.
Страница 85. Задание 5. Какой рисунок из пронумерованных справа пропущен в таблице? Нарисуй его в пустой клетке.
Рассматриваем каждый элемент рисунка и его расположение. В каждой строке и каждом столбце есть "человечки" с 2 руками, с 1й рукой, без рук. В пустой клетке не хватает человечка с 1 рукой. В каждой строке и каждом столбце по 2 человечка с квадратиками и 1 без. Не хватает человечка с квадратиками. К тому же он должен быть головой вверх. Значит ответ - 2й человечек.
Страница 87. Задание 3. Догадайся, по какому правилу надо раскрашивать клетки в таблицах. Раскрась клетки, где это необходимо.
Ищем логику. Кубики раскрашены так, как будто их поворачивают по часовой стрелке. Центр остается одинаковым.
ГДЗ к заданию 5. Какая фигура из пронумерованных справа пропущена в таблице? Нарисуй ее в свободной клетке.
Ответ: Контуры фигур в каждом ряду и столбце разные, значит не хватает треугольника. Внутренние фигурки в ряду одинаковы, значит внутри будет квадратик. Это 1я фигура.
Страница 89. Задание 6. Числа от 1 до 6 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или - так, чтобы в результате получилось 9.
Решается подбором. 1+2+3+4+5-6=9
Страница 90. Задание 4. Попробуй расставить числа от 1 до 8 в кружках так, чтобы сумма чисел на каждой стороне квадрата была равна 15. Каждое число можно использовать только один раз.
Аналогичное задание уже было, но это даже проще. Тут нужно складывать только числа на сторонах квадрата. Логично, что на какой-то стороне будут вместе самое большое и самое маленькое числа (8 и 1), чтобы вышло 15, дописываем на эту сторону 6. 7 будет по диагонали от 8ки. Остальные подобрать легко.
Страница 91. Задание 7. Жители Веселой планеты подарили землянам две фотографии. На одной из них изображены Лямзик и Тямзик, а на другой - Тямзик и Мамзик. Догадайся, как зовут каждого из инопланетян. Соедини стрелкой его имя с изображением на фотографии.
На двух фото мы видим одно лицо, а поскольку у нас на обеих фотографиях есть Тямзик, это, конечно, он. Остался на 1й фотографии Лямзик, на 2й Мамзик.
ГДЗ к стр. 92. Задание 5. Какое число будет следующим в ряду? Запиши.
Ответ: К каждому предыдущему числу добавляется 3. 14+3=17. Значит следующее число 17.
Страница 93. Задача 7. Корова Зорька дала молока на 3 л меньше, чем Буренка, но на 7 л больше, чем Пеструшка. Какая корова дала больше всех молока?
Ответ: Бурёнка дала больше всех молока.
ГДЗ к странице 95. Задача 5. У Васи и Пети есть палочки длиной 2 см, 4 см, 6 см, 8 см, 10 см, 12 см, 14 см и 16 см. Смогут ли они сложить из этих палочек квадрат со стороной 1 дм 8 см? ДА Покажи на схеме, как будут рассуждать Вася и Петя.
У квадрата 4 стороны. Каждая сторона будет из 2 палочек. 1 дм 8 см это 18 см. Составляем по две палочки так, чтобы вышло 18. Это палочки 8 и 10 см. 12 и 6, 14 и 4, 16 и 2.
Примеры (для детей 5-6 лет)
Логические задачи на поиск недостающих фигур
1. Пример
Из фигур, представленных на карточках, выбрать ту, которую можно поместить вместо знака вопроса (рис. 44).
Цель. Вызвать у детей интерес к решению задачи путем зрительного и мыслительного анализа рядов фигур по горизонтали, на основе проведенного анализа выбирать недостающую в третьем ряду фигуру из 6 фигур, изображенных ниже черты. Упражнять детей в доказательстве решения.
Материал: таблица и карточки с изображенными на них фигурами (см. рис. 44).
Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на таблицу, предлагает рассмотреть ее, затем говорит: "Посмотрите внимательно на эту задачу, она нарисована, послушайте, я расскажу, как надо ее решать. Нужно рассмотреть первый, верхний ряд фигур (показывает), затем второй, средний. А в третьем ряду, нижнем одной фигуры не хватает. На ее месте стоит знак вопроса. Недостающую фигуру надо выбрать из фигур, нарисованных на карточках, и поместить на место недостающей, вот сюда (показывает)". Вызывает одного ребенка, просит ответить, как надо делать.
Марина. Вот эту (показывает на фигуру 2).
Воспитатель. Почему ты так считаешь?
Марина молчит.
Игорь. Здесь надо нарисовать вот эту фигуру (6), потому что здесь должен быть треугольник. Их должно быть 3, вот 1(показывает), вот другой, а третий надо поместить здесь. В этом ряду не хватает треугольника.
Коля. Не хватает вот этого треугольника (4).
Воспитатель. Давайте вместе решать задачу и тогда узнаем, кто решил ее правильно. Посмотрите на верхний ряд фигур и скажите какие фигуры нарисованы, как они окрашены.
Радик. В верхнем ряду нарисован большой круг, в нем маленький треугольник, большой треугольник с квадратиком, большой квадрат с кружком.
Воспитатель. Какие же большие фигуры нарисованы в первом ряду?
Света. Круг, треугольник и квадрат.
Воспитатель. Назовите маленькие фигуры, которые нарисованы в больших фигурах.
Стелла. Треугольник, квадрат, круг.
Воспитатель. Значит, в первом ряду нарисованы большие круг, квадрат, треугольник и маленькие. А. как закрашены маленькие фигуры?
Надя. Треугольники черного цвета, квадратик просто белый, круг красный.
Воспитатель. А теперь посмотрите на второй, средний ряд фигур и сразу скажите, какие большие и маленькие фигуры нарисованы, как они окрашены.
Дети отвечают, воспитатель обобщает: "Во втором ряду, нарисован большой треугольник, в нем маленький красный квадрат, большой квадрат, а в нём черный круг, большой круг с маленьким белым треугольником. А теперь посмотрите на третий ряд фигур. Скажите, что нарисовано в этом ряду, и найдите сразу фигуру, которую надо сюда поместить". Вызывает одного ребенка, просит ответить.
Саша. В третьем ряду нарисован квадрат и маленький белый круг, еще с треугольником, красного цвета, не хватает здесь треугольника, вот этого (6), с черным квадратом внутри.
Воспитатель. Правильно ли Саша решил задачу? Кто думает по-другому?
Таня. Нет неправильно, вот эту фигуру (4) надо сюда поместить. Здесь есть круг с белым кружком, есть круг с красным треугольником, нет треугольника с черным кружком.
Воспитатель. Кто же решил правильно задачу: Саша или Таня?
Олег. Саша правильно решил, выбрал большой треугольник с черным квадратом, ведь в каждом ряду должен быть треугольник и черный квадрат, а здесь нет.
Воспитатель. (Обобщает.) Да, задачу правильно решил Саша и все другие дети, которые выбрали эту же фигуру. Ив первом, и во втором ряду есть большой круг, квадрат, треугольник (показывает), а в третьем только квадрат и круг, не хватает большого треугольника. В каждом ряду есть и маленькие фигуры: круг, квадрат и треугольник,- а также черная маленькая фигура: в первом - треугольник, во втором - круг, а в третьем - нет; есть в каждом ряду заштрихованная фигура: в первом -: круг, во втором - квадрат, в третьем - треугольник. И в каждом ряду есть по одной маленькой белой фигуре: в первом - квадрат, во втором- треугольник, а в третьем - круг. Вот мы и узнали, что в третьем ряду не хватает большого треугольника с черным маленьким квадратом. В фигурах, нарисованных для ответа, нашли ее.
В ходе занятия дети анализируют условия задачи (по рядам). Воспитатель выслушивает ответы ребят, не делая пока подтверждения правильности или ошибочности решения. Этот методический прием используется для того, чтобы направить внимание воспитанников на следующий поиск решения, установление его на основе анализа задачи. Только после этого воспитатель сообщает план поиска решения.
Таким образом, педагог направляет ребят на плановый поиск решения задачи на основе ее анализа. В последующем дети должны самостоятельно пользоваться этим методом при решении задач.
2. Пример
Из 6 фигур, изображенных справа, выбрать ту, которую надо поместить на место недостающей в третьем ряду (рис. 45). Поиск фигуры осуществляется на основе анализа рядов фигур по горизонтали или вертикали. В рядах фигур скрыты 3 закономерности: количество прямых линий, положение прямоугольника, форма фигуры внутри прямоугольника. Путем анализа и сопоставления приходим к решению. Недостающей является фигура 6 (Здесь и далее дано лишь описание логических задач. Конспекты разрабатывает воспитатель, исходя из задач обучения ).
3. Пример
Даны 3 ряда изображений самолетов, отличающихся формой корпуса, крыльев, их окраской, количеством иллюминаторов, (рис. 46). I Недостающий самолет надо выбрать I из 6 фигур, помещенных справа. I Ответ обосновать, указывая признаки той фигуры, которая должна I быть помещена в пустой квадрат. 1 Это самолет с корпусом прямоугольной формы, с незакрашенными прямоугольными крыльями и одним иллюминатором (1).
4. Пример
47
Даны 3 ряда изображений кошек (рис. 47). Недостающую в третьем ряду фигуру надо найти на основе анализа, сравнения и обобщения рядов фигур по признакам: форма туловища, головы, количество усов и направление хвоста.
Изображенные фигуры используются только, для подтверждения ответа, найденного на основе анализа фигур. Поэтому 6 фигур, данных для ответа, не следует показывать детям в ходе поисков решения задачи. Ребенок, назвавший, какой, фигуры не хватает, выбирает ее и показывает.
В представленных задачах на поиск недостающей фигуры постепенно усложняется характер их построения: от задач, в построении которых скрыто 3 признака, к задачам, решаемым на основе выделения 4 признаков (3, 4 и 5-го). Усложняется характер закономерности, которой подчинены изображенные в рядах фигуры. От анализа фигур по горизонтальным рядам дети переходят к поиску недостающей фигуры путем анализа по вертикали или на основе подсчета фигур, которым свойственны одинаковые признаки.
Главное усложнение здесь состоит в постепенном повышении требований к детям, в развитии самостоятельности, обоснованности, быстроты решения. От направления анализа фигур педагогом дети переходят к самостоятельному анализу, нахождению новых путей, подходов к решению задачи.
В подготовительной к школе группе используется еще один вид логических задач - задачи на поиск признака отличия одной группы фигур от другой (Они заимствованы из книги М. М. Бонгарда "Проблема узнавания". М., 1967 ).
Задачи на выделение признака отличия наглядно представлены двумя группами фигур (по 6 фигур в каждой группе). Решение задачи заключается в нахождении главного признака отличия фигур одной группы от фигур другой. Так, в задаче, представленной на рисунке 48, общим для обеих групп является наличие одних и тех же геометрических фигур: больших и маленьких треугольников, квадратов, кругов. Различия между группами состоят в видах, форме, расположении, окраске фигур. Для решения задач необходимо отвлечься (абстрагироваться) от указанных частных признаков сходства и различия и выделить главный признак, который состоит в том, что все фигуры, изображенные слева, - белые (контурные), а справа-черные (силуэтные).
Задачи на поиск признака отличия наглядно представлены в графическом изображении, поэтому решение их осуществляется в результате зрительного и мыслительного анализа. Усвоение способов решения задач зависит от умения детей воспринимать условие задач, анализировать их.
Обучение детей решению задач на поиск признаков отличия должно быть направлено на формирование у ребят умений осуществлять последовательные мыслительные операции. Они заключаются в анализе и сравнении 2 групп фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных каждой группе, их сопоставлении, установлении на этой основе отличия фигур, составляющих ту и другую группу.
Последовательность выполнения детьми 6-7 лет задач на поиск признака отличия одной группы фигур от другой.
1-2. Даны задачи, представленные двумя группами фигур, по 6 в каждой (рис. 49). Найти, чем все 6 фигур одной группы отличаются от фигур другой группы.
3-4. Даны 2 группы изображений. Сравнивая их, найти один признак отличия всех фигур одной группы от фигур другой (рис. 50 и 51).
В задаче 3 слева нарисованы треугольники, а справа - четырехугольники (рис. 51).
В задаче 4 взрослые и дети, изображенные слева, одеты в одежду черного цвета, а справа - красного:
5-6. Детям дается задание - рассмотреть фигуры и сказать, чем отличаются между собой группы фигур (рис. 52).
Рис.52
В задаче 5 слева - треугольники, справа - четырехугольники.
В задаче 6 слева - буква А, а справа - буква Б.
7-8. Графически изображенные задачи раздают детям. Каждый ребенок самостоятельно ищет признак отличия (рис. 53).
В задаче 7 слева нарисована цепочка с черным кружком внутри, а справа черный кружок на конце цепочки.
В задаче 8 фигуры, изображенные слева, заштрихованы вертикальными линиями, а справа горизонтальными.
9-10. Дети решают задачи самостоятельно, работая с раздаточными материалами (задачи изображены на карточках).
В задачах 9 и 10 (рис. 54) признаком отличия одной группы фигур от другой является их форма: слева - треугольники, справа - четырехугольники.
11-12. Даны группы фигур. Надо найти признак отличия (рис. 55).
ЦВЕТ, ФОРМА, РАЗМЕР Занятие 1.
Что изменилось?
Найди две фигуры, одинаковые по форме, но разные по размеру. Раскрась их зеленым карандашом.
Три фигуры, одинаковые по форме, но разные по размеру, раскрась желтым карандашом.
Раскрась круги так, чтобы маленький круг был между красным и синим, а рядом с красным – зеленый.
Нарисуй и заштрихуй.
Продолжи.
РАВЕНСТВО И НЕРАВЕНСТВО Занятие 2.
Чем следующая фигура отличается от предыдущей: цветом, формой или размером? Дорисуй по одной фигуре в каждом ряду.
Поставь знаки = или ≠
Нарисуй фигуры в мешках так, чтобы все знаки были расставлены верно.
Разложи фигуры так, чтобы получились одинаковые наборы.
Дорисуй недостающую фигуру.
Продолжи.
ЗНАКИ,
Посмотри.
Чего больше – квадратов или кругов?
Нарисуй столько фигур, чтобы записи были верными.
Раскрась шары так, чтобы синий шар был посередине, слева от него был желтый шар, а справа – красный.
Найди ошибку.
Нарисуй по клеткам.
СЛОЖЕНИЕ Занятие 4.
Назови первую часть, вторую часть, целое.
Дорисуй недостающие фигуры.
Сложи части, сравни результаты и сделай вывод.
Нарисуй недостающую маску.
Раскрась машины так, чтобы перед синей машиной ехала желтая, а за зеленой – красная машина.
Нарисуй такую же фигуру.
Продолжи.
ВЫЧИТАНИЕ Занятие 5.
Нарисуй яблоки, которые останутся.
Возьми из большого мешка сначала одну часть, а потом – другую. Что ты замечаешь?
Нарисуй недостающую фигуру.
Раскрась флажки на гирлянде так, чтобы слева от красного висел зеленый флажок, справа от синего – оранжевый, а между красным и синим был желтый флажок.
Нарисуй справа такого же гуся, но так, чтобы он смотрел в противоположную сторону.
Продолжи.
ЦИФРА 1. ЧИСЛО 1 Занятие 6.
На что похожа 1?
Найдите предметы, которые по одному.
Нарисуй недостающую фигуру.
Найди ошибку.
Напиши по образцу.
ЦИФРА 2. ЧИСЛО 2 Занятие 7.
Как получить число 2?
Назовите парные предметы.
Раскрась парные предметы.
На каждом рисунке раскрась столько предметов, сколько показывает цифра в правом верхнем углу.
Восстанови записи к каждому рисунку.
Вставь в кружки знак + , – или = , чтобы записи были верными.
Найди лишнее.
Раскрась круги так, чтобы маленький круг был между желтым и зеленым, а рядом с желтым был синий.
Смотри, пиши и рисуй.
ПРЯМАЯ И КРИВАЯ ЛИНИЯ Занятие 8.
Сколько линий видишь на этом рисунке? Сколько прямых линий? Сколько кривых линий?
Всего линий
Прямых линий
Кривых линий
Обведи кривые линии синим цветом, а прямые линии красным цветом.
Найди закономерность расположения бусинок. Нарисуй справа и слева еще по 2 бусинки и раскрась их.
Сделай так, чтобы мешочки стали одинаковыми.
Дорисуй вторую половинку.
Смотри, пиши и продолжай.
ЦИФРА 3. ЧИСЛО 3 Занятие 9.
Расставь знаки по образцу.
На что похожа цифра 3?
Назови сказки, в названиях которых встречается
Вычисли, опираясь на рисунок.
– 1 = 3 – 1 =
Поставь три точки так, чтобы они не лежали на одной прямой.
Соедини эти точки. Какая фигура получилась?
Сколько у нее сторон? Вершин?
Разбей множество фигур по форме. Нарисуй столько грибочков, сколько частей получилось.
Найди ошибку.
Нарисуй следующую фигуру.
Смотри и нарисуй такую же фигуру.
СТОЛЬКО ЖЕ Занятие 10.
Нарисуй во втором ряду столько же кругов, сколько яблок в первом.
Нарисуй справа столько же квадратов, сколько треугольников.
Закрась в каждой рамке столько же фигур, сколько предметов на рисунке.
Девочки составили слова КОТ, ТОК, ОКО из карточек и перевернули их. На оборотной стороне этих карточек написаны цифры (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры). Запиши, где какое слово.
ЦИФРА 4. ЧИСЛО 4 Занятие 11.
На что похожа цифра 4?
Каких предметов в классе по 4?
Как называется фигура, у которой 4 вершины и 4 стороны?
Раскрась квадраты синим цветом, прямоугольники – красным,
ромбы – зеленым, параллелограммы – желтым.
Как одним словом можно назвать эти фигуры?
Дополни до четырех и вставь пропущенные цифры.
Раскрась звездочки так, чтобы первая звездочка слева была синей, четвертая – красной, а зеленая звездочка была между желтой и красной.
Какая фигура пропущена в ряду? Нарисуй.
Дорисуй элементы в множествах так, чтобы они стали равными, если известно, что в каждом из них по 4 элемента.
Нарисуй справа такую же собаку, но так, чтобы она смотрела в противоположную сторону.
ЗАМКНУТЫЕ И НЕЗАМКНУТЫЕ ЛИНИИ Занятие 12.
Замкнутые линии обведи красным карандашом, а незамкнутые – синим.
Найди и раскрась фигуру, состоящую только из замкнутых линий.
Раскрась колечки пирамидок по схеме.
Раскрась лишнюю фигуру.
Раскрась флаги указанными цветами так, чтобы они были разными.
Нарисуй справа такую же фигуру.
ЦИФРА 5. ЧИСЛО 5 Занятие 13.
Знакомимся с цифрой.
На что похожа цифра 5?
Назовите 5 героев одной сказки.
Дорисуй, чтобы предметов стало 5.
Как назвать одним словом эти фигуры? Раскрась пятиугольники. Сколько их?
Раскрась то полотенце, на котором изображен в середине квадрат, справа круг, а слева треугольник.
Нарисуй следующую фигуру.
Раскрась круги так, чтобы маленький круг был между зеленым и желтым, а рядом с зеленым был красный.
Напиши по образцу.
Нарисуй справа такой же рисунок.
ЦИФРА 6. ЧИСЛО 6 Занятие 14.
Сосчитай.
На что похожа цифра 6?
Назовите 6 сказок.
Как получить 6?
Раскрась столько кругов в каждом ряду, сколько показывает сумма слева.
Найди ошибку.
Нарисуй следующую фигуру.
Разгадай закономерность расположения фигур в этом ряду и нарисуй следующую.
Напиши по образцу.
Нарисуй справа такую же кошку, но так, чтобы она смотрела в противоположную сторону.
ЛОМАНАЯ. ЗАМКНУТЫЕ И НЕЗАМКНУТЫЕ ЛОМАНЫЕ Занятие 15.
Чем отличается прямая линия от ломаной?
Обведи ломаные красным цветом.
Чем отличается замкнутая ломаная от незамкнутой?
Сколько звеньев в первой фигуре?
Сколько во второй?
Сколько вершин?
Обведи зеленым карандашом замкнутые ломаные.
Сколько вершин у каждой ломаной?
Сколько звеньев?
Раскрась шары. Цвет шара с примером должен быть таким же, как и цвет шара с ответом.
Дорисуй недостающую фигуру.
Расставь фигуры так, чтобы узор не повторялся в каждом ряду.
Нарисуй справа такой же домик.
ЦИФРА 7. ЧИСЛО 7 Занятие 16.
На что похожа цифра 7?
Назовите пословицы и поговорки, чтобы в них упоминалось число 7.
Как получить число 7?
Дополни до 7.
Восстанови записи.
Найди ошибки:
Нарисуй следующую фигуру
Какого цвета незакрашенная бусинка?
Нарисуй змею так, чтобы она смотрела влево.
ЦИФРА 8. ЧИСЛО 8 Занятие 17.
Сосчитай.
На что похожа цифра 8?
Как получить число 8?
Дополни до 8.
Раскрась круги так, чтобы узор не повторялся.
Знайка и Незнайка отправились на поиски лунного камня каждый по своему маршруту. Узнай, кто его нашел.
Посмотри и допиши.
Нарисуй такую же бабочку.
ЛУЧ. ОТРЕЗОК. ПРЯМАЯ Занятие 18.
Проведи отрезки синим карандашом, а солнечные лучи – желтым. Можно ли продолжить лучи?
Обведи лучи красным карандашом, прямые – синим,
отрезки – зеленым.
Обведи два числа, в сумме которых число 8.
4 5 3 7 5 + 3 = 8
1 7 3 6 ___ + ___ = 8
4 4 6 7 ___ + ___ = 8
8 5 2 6 ___ + ___ = 8
Нарисуй пропущенную фигуру.
Какая фигура следующая?
Раскрась снеговиков так, чтобы они не повторялись.
Нарисуй такую же цаплю, чтобы смотрела в другую сторону.
ЦИФРА 9. ЧИСЛО 9 Занятие 19.
Допиши недостающие числа.
На что похожа цифра 9?
Назовите 9 цветов.
Как получить число 9?
Допишите до 9.
Нарисуй недостающую фигуру.
Зачеркни лишнюю фигуру.
На какие еще части можно разделить это множество фигур?
Расставь фигуры так, чтобы на каждой строке узор не повторялся.
Нарисуй справа такую же фигуру.
ЦИФРА 0. ЧИСЛО 0 Занятие 20.
Напиши в каждой фигуре то число, которое указано на рисунке слева.
Составь рассказ по рисункам.
Нарисуй следующую фигуру.
Нарисуй недостающую фигуру.
ПОВТОРЕНИЕ. ЧИСЛА 1 – 9 Занятие 21.
Расставь знаки по образцу.
Какие числа пропущены?
Сравнить.
Для каждого рисунка найди подходящую запись.
Раскрась шары. Цвет шара с примером должен быть таким же, что и цвет шара с ответом.
Нарисуй недостающую фигуру.
Нарисуй ключик, но в другую сторону.
ЧИСЛО 10 Занятие 22.
Какие числа пропущены?
Как получить число 10?
Чем это число отличается в записи от других изученных чисел?
Запиши в окошки нужные числа.
Найди закономерность и нарисуй недостающие точки.
Нарисуй недостающую фигуру.
Продолжи.
Нарисуй такую же змею.
ПОВТОРЕНИЕ. ЧИСЛА 1 – 10 Занятие 23.
Запиши недостающие числа.
Запиши нужные числа.
Каждому рисунку найди подходящую запись.
Дополни рисунки и записи.
Найди закономерность и заполни пустые клетки.
Раскрась пирамидки так, чтобы они были одинаковыми.