В природе фракталы встречаются часто, и воспринимаются людьми как нечто красивое.
Что же такое фрактал?
Для того, чтобы разобраться с этим понятием, надо будет усвоить понятие "подобия".
Какие фигуры считаются подобными?
Те, у которых одинаковые углы, одинаковые пропорции, то есть соотношения длин сторон.
Например, одна ветка цветной капусты сорта романо подобна всему кочану, но маленькая.
Фракталы встречаются в природе очень часто!
Вот, например, какой папоротник я видела в Голубых горах в Австралии, не очень далеко от Сиднея.
Каждая его веточка делится на две,
та, в свою очередь - ещё на две,
та - ещё на две...
Раковина улитки - типичный пример фрактала,
ряд уменьшающихся арок - тоже.
Можно нарисовать подобные картинки из букв, например.
Каждая маленькая буква подобна всей картинке в целом.
Можно рисовать деревья Пифагора.
Сначала нарисуем ствол, например, высотой в 8 клеток.
На его конце рисуем пустой маленький кружок - почку.
Из почки вырастает 2 ветки, каждая по 4 клетки.
Почку, из которой мы уже нарисовали две ветки, закрашиваем, чтобы не запутаться.
На конце каждой ветки рисуем по одной почке.
Из каждой почки рисуем по две ветки,теперь уже длиной в 2 клетки каждую.
На конце каждой ветки снова рисуем по одной почке.
Из каждой почки рисуем по две ветки,теперь уже длиной в 1 клетку каждую.
А теперь нарисуем другой фрактал - треугольник Серпинского.
Берём произвольный треугольник и ставим точки в середине каждой стороны.
Соединяем середины сторон - и получаем в центре новый треугольник.
Центральный треугольник закрашиваем, чтобы не запутаться, а в трёх оставшихся находим середины сторон - и рисуем в них маленькие треугольнички.
Вот такой треугольник Серпинского нарисовала Катя, которой 8 лет.
А такое дерево получилось у её одноклассника:
А такое дерево нарисовала шестилетняя девочка.
Правда, красота?
А вот такие деревья получились у других шестилеток:
Видите, принцип рисования фракталов понятен даже малышам!
А вы сумеете нарисовать такое дерево?
А сколько маленьких треугольничков у вас поместится внутри большого треугольника?
Мастер - класс для младших школьников "Разноцветные кусочки" (фрактальный рисунок).
Автор: Огонькова Анна Сергеевна, воспитатель Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Школа – интернат для детей с ограниченными возможностями здоровья № 2 г.о. Электросталь Московской области», г. Электросталь.
Мастер – класс рассчитан на работу с детьми любой возрастной категории. Может быть использован в работе с педагогами или родителями. Выполнив рисунок в данной технике, можно прекрасно украсить интерьер дома или подарить картину друзьям. Работая по данному мастер - классу, Вы получите массу удовольствия и испытаете творческий подъем!
Назначение : создание в технике «Фрактального рисунка» художественного произведения.
Задачи :
знакомство с новой техникой рисования;
развитие самовыражения и самопознания через творчество;
расслабление и снятие эмоционального напряжения;
создание коллективных или индивидуальных поделок;
применение приёмов арт – терапии для коррекции поведения детей с ограниченными возможностями здоровья;
развитие мелкой моторики.
Фрактальный рисунок.
Авторы метода - Т. 3. Полуяхтова и А. Е. Комов. Их методу фрактального рисунка уже более 20 лет. За это время с методом познакомились тысячи людей.
По книге авторов:
"Особенно значимым был день 14 июля 1991 г. К этому времени уже сложилась технология фрактального рисунка как теста.
Для его выполнения всем слушателям было предложено взять одинаковые листы ватмана (формат А4).
Чтобы исключить влияние сознания на рисунок, в момент выполнения всем тестируемым было предложено закрыть глаза. И, не отрывая руки от листа, в течение 45-60 секунд водить шариковой ручкой по листу, стараясь заполнить большую его часть.
На занятии присутствовало сорок девять человек - взрослые и дети. Самому старшему слушателю семинара было 56 лет, самому молодому - 6 лет.
Процесс выполнения рисунка с закрытыми глазами походил на удивительное таинство. Было любопытно наблюдать за тем, как все происходит.
Наконец положенные 60 секунд окончились. Все открыли глаза, посмотрели на свои рисунки, и в зале раздался дружный хохот. С тех пор такая реакция тестируемых повторяется уже в течение десяти лет.
То, что было изображено у каждого на листе, действительно вызывало смех. У всех рисунки были разные: у одних прямоугольные ячейки, у других треугольные, у кого-то линии плавные, а у кого-то угловатые, иногда сплошные петли и круги.
Затем слушателям предложили раскрасить полученный рисунок. Чтобы исключить осознанное влияние на выбор цвета, договорились: карандаши и фломастеры брать только с закрытыми глазами.
Когда все рисунки были закончены, участники семинара увидели целую галерею состояний человека».
Основа метода - принцип фракталов и фрактальности как таковой. Рисунок здесь считается продолжением человека, его малой частью, проекцией. И эта малая часть отражает большое целое - человека. Глядя на рисунок, можно диагностировать состояние его автора.
Для работы необходимо:
набор цветных карандашей, фломастеров и ручек как можно большего количества цветовых оттенков; лист ватмана формата А4; шариковая ручка черного или темно-синего цвета.
Притча «Карандаш»
Прежде чем положить карандаш в коробку, карандашный мастер отложил его в сторону.
- Есть пять вещей, которые ты должен знать, - сказал он карандашу, - прежде чем я отправлю тебя в мир. Всегда помни о них и никогда не забывай, и тогда ты станешь лучшим карандашом, которым только можешь быть.
Первое: ты сможешь сделать много великих вещей, но лишь в том случае, если ты позволишь Кому-то держать тебя в Своей руке.
Второе: ты будешь переживать болезненное обтачивание время от времени, но это будет необходимым, чтобы стать лучшим карандашом.
Третье: ты будешь способен исправлять ошибки, которые ты совершаешь.
Четвертое: твоя наиболее важная часть будет всегда находиться внутри тебя.
И пятое: на какой бы поверхности тебя не использовали, ты всегда должен оставить свой след. Независимо от твоего состояния, ты должен продолжать писать.
Карандаш понял и пообещал помнить об этом. Он был помещен в коробку с призванием в сердце.
Пошаговый процесс работы:
1. Собираем необходимые материалы для работы.
2. Располагаем лист перед собой горизонтально. Устанавливаем шарик ручки в любой точке листа. Закрыв глаза, рисуем непрерывную линию, стараясь заполнить как можно большую площадь листа, в течение 45 – 60 секунд.
3. Закрыв глаза, выбираем карандаш. При закрашивании необходимо помнить, что соседние ячейки, разделенные линией, нельзя заполнять одним и тем же цветом. Если же ячейки соприкасаются в точке и расположены по диагонали, тогда можно. Одним цветом можно закрасить либо одну ячейку, либо некоторое количество ячеек.
4. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.
5. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.
6. Наша картина «Разноцветные кусочки» готова.
7. Этот рисунок не только поможет снять эмоциональное напряжение во время творчества, позволит провести диагностику эмоционального состояния (Приложение 1), но и украсит интерьер. Ваша картина неповторима!
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
РАСШИФРОВКА ФРАКТАЛЬНОГО РИСУНКА
1. АНАЛИЗ И РАСШИФРОВКА ИНФОРМАЦИИ, СОДЕРЖАЩЕЙСЯ ВО ФРАКТАЛЬНОМ РИСУНКЕ, НАЧИНАЕТСЯ С ЛИНИЙ.
Четко прочерченная линия - уверенный, твердый характер, целеустремленность и самостоятельность, аккуратность, исполнительность, обязательность.
Нажим при проведении линии не везде одинаковый - чаще всего это творческий человек с гибким характером, мечтатель, не всегда устойчивые эмоции, иногда проявляется неуверенность в себе.
Слабо прочерченные линии - болезненное состояние, комплексы, заметная неуверенность в себе.
Резкие, угловато прочерченные линии - эмоциональное напряжение, стрессовое состояние.
Линии с плавными переходами - гармоничное, стабильное состояние.
Расположение линий по концентрическому кругу, кругообразный повтор в рисунке - склонность к навязчивым состояниям, неврозам.
2. РАЗМЕР И КОНФИГУРАЦИЯ РИСУНКА
Маленький рисунок (не более 1/3 площади листа) - с одной стороны, комплексы и заниженная самооценка, с другой - склонность к эгоцентризму.
Средний размер (около 2/3 площади листа) и овальный периметр рисунка - чаще всего это показатель уравновешенного характера.
Большой рисунок (значительно больше 2/3 площади листа) с линиями, выходящими за пределы листа, - нестабильное эмоциональное состояние, в некоторых случаях неспособность к концентрации внимания. Прямоугольная форма периметра рисунка - прямолинейный, зачастую сложный характер.
Конфигурация рисунка с причудливо выраженными "хвостиками" по его периметру - яркая индивидуальность, неординарность, в некоторых случаях нестабильность характера.
3. ЯЧЕЙКИ. КОНФИГУРАЦИЯ И РАЗМЕРЫ.
Гармоническое сочетание размеров ячеек на всей площади рисунка (1/3 крупных, 1/3 средних, 1/3 маленьких) - говорит об уверенности в себе, целеустремленности, стабильности.
Большое количество крупных ячеек - добрая открытая натура.
Большое количество средних ячеек - исполнительность, аккуратность, педантизм, наличие аналитических способностей, склонность к точным наукам.
Большое количество мелких ячеек - закомплексованность, стремление к детализации, в некоторых случаях неуверенность в себе, но всегда аккуратность и старательность.
Плавные, округлые ячейки с небольшим числом геометрических форм - рассудительный спокойный характер, склонность к творчеству.
Большое количество геометрических форм - ярко выраженная склонность к анализу, скептицизм в оценках, прямолинейный авторитарный характер.
Резко прочерченные, угловатые, неровные ячейки - эмоциональная нестабильность, раздражение, стресс.
4. ПЯТНА
Маленькие черные (точечными пятнами) ячейки - наличие качества "формирователя" событий (о чем человек думает, то и происходит).
Любое небольшое черное пятно - свидетельство начала изменения событий в настоящем времени.
Заметное количество средних пятен или большое пятно черного цвета - энергетический голод (нежеланный труд, работа вхолостую).
Большое локальное темное пятно - острая проблема личного характера.
5. ХАРАКТЕРНЫЕ ЦВЕТОВЫЕ АКЦЕНТЫ
Большие ячейки красного цвета - предрасположенность к навязчивым состояниям, тревожность.
Заметное количество красных пятен среднего размера - напряженность, неустойчивые эмоции.
Одна или несколько больших ячеек коричневого цвета - долго не решаемые проблемы межличностных отношений.
Большое количество оттенков зеленого цвета - природная способность организма к саморегуляции.
Одна или несколько крупных ячеек лилового цвета - тревожное состояние, агрессия, острый стресс.
6. ЦВЕТ
Чистый без пятен и помарок белый фон рисунка - высокая концентрация внимания, исполнительность, пунктуальность.
Случайно или намеренно не закрашенные ячейки белого цвета - говорят о значительной не востребованности природных особенностей.
- Лимонно-желтый - цвет педагога, учителя.
- Цыпляче-желтый - цвет "ретранслятора", передатчика информации, комментатора.
- Зеленый цвет всех оттенков - цвет здоровой энергии, оптимальная способность сопротивляемости и самовосстановления организма, способности к целительству.
Голубой - цвет спокойной энергии.
Синий и темно-синий - цвет холодной равнодушной энергии.
Сиреневый - цвет сильной энергии.
Фиолетовый - цвет фонтанирующей энергии.
Лиловый - цвет мощной, неуправляемой энергии.
Розовый - цвет теплой энергии.
Алый, малиновый - цвет, сигнализирующий о наличии опасности, цвет тревоги.
Густой оттенок красного цвета, бордовый, вишневый - цвет силы, агрессивной энергии.
- Оранжевый цвет - цвет жизненной, сексуальной энергии.
- Светлые оттенки (золотистый, бежевый, охра, песочный) коричневого цвета - цвет чистой энергии, святой энергии.
- Коричневый - цвет, определяющий наличие беды, глубоких переживаний, депрессии (в сочетании с другими темными цветами и оттенками).
- Темно-коричневый - цвет, определяющий наличие беды, глубоких переживаний, депрессии (в сочетании с другими темными цветами и оттенками).
- Серый цвет - цвет, определяющий наличие нестабильных энергий, в сочетании с другими темными цветами - пограничное состояние. В малом количестве этот цвет означает скорое изменение происходящих событий.
- Черный цвет - цвет энергетической ямы, вакуума, пустоты, энергетического обесточивания.
Фрактальное рисование является одним из методов арт-терапии, наиболее доступный и эффективный для коррекции и гармонизации психоэмоционального и личностного состояния как для ребенка, так и для взрослого. Он основан на взвимосвязи между мелкой моторикой человека и его психическим состоянием. Метод фрактального рисования применяется в индивидуальной работе с ребенком (или взрослым) для коррекции нарушений психоэмоционального состояния - переживания чувства утраты, адаптационный период, снятие тревожности, напряжения, усталости.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Фрактальный рисунок является одним из методов арт-терапии, наиболее доступный и эффективный для коррекции и гармонизации психоэмоционального и личностного состояния как для ребенка, так и для взрослого. Метод фрактального рисования был разработан Т. З Полуяхтовой в 1991 году на основе научно-прикладных исследований Б. Мандельброта,
Е. Фандыш, М Люшера. Он основан на взаимосвязи между мелкой моторикой человека и его психическим состоянием, ведь рисунок несет информацию о состоянии души и тела.
Использование фрактального рисования в коррекции эмоционального состояния
Метод фрактального рисования может применяться в индивидуальной работе с ребенком (или взрослым) для корреции нарушений психоэмоционального состояния – переживания чувства утраты, адаптационный период, снятие тревожности, напряжения, усталости.
Фрактал (лат fractus – дробленый, сломанный, разбитый) – сложная геометрическая фигура, обладающая свойством «самоподобия», то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.
Относительным противопоказанием к использованию методики в работе с детьми дошкольного возраста является наличие минимальной мозговой дисфункции (ММД). Детям с ММД активного и реактивного типов очень трудно долгое время заниматься одним делом. Раскрашивание множества «окошек» со временем начинает их раздражать, интерес к выполнению задания быстро падает, повышается отвлекаемость (эти процессы не могут развиваться, пока не будет нормализована работа мозга).
Коррекционные (или функциональные) рисунки выполняются осознанно, линии рисуются с закрытыми глазами, затем анализируется тестовый рисунок, выясняется проблема и вырабатывается механизм её решения, происходит обязательный выбор цвета для раскрашивания.
Необходимо обязательное выполнение 21 рисунка в течение 2-3 недель.
Для снятия остроты проблемы цвет обозначенного пятна рекомендуется постепенно разнести на соответствующие средние ячейки. А затем ячейки с нежелательным цветом «вынести» из центра на периметр рисунка. Например, можно использовать сочетание синего, голубого, зеленого и оранжевого цветов (иногда розового), которое дает положительную динамику развития и решения проблемы.
Использование фрактального метода в групповой работе
Фрактальное рисование может использоваться для изучения взаимоотношений в коллективе (детском и взрослом), проблем совместимости, психологического климата.
Метод фрактального рисования в сочетании с музыкотерапией может использоваться как здоровьесберегающая технология для снятия напряжения, усталости в период большой загруженности.
Приложение 1
Метод фрактального рисования
Цель: диагностика и коррекция психоэмоционального и физиологического состояния взрослых и детей (от 5 лет и старше).
Форма проведения . С детьми старшего дошкольного возраста рекомендуется индивидуальная форма проведения, со взрослыми - как индивидуальная, так и групповая формы.
Необходимый материал: набор цветных карандашей (фломастеров) как можно большего количества цветных оттенков, лист бумаги (А4).
Инструкция для первого (тестового) рисования
Инструкция для ребенка
Мы будем рисовать волшебные узоры. Я приготовила бумагу и карандаши (для детей дошкольного возраста лучше использовать карандаши ).
♦ Лист положи по горизонтали.
♦ Возьми карандаш и поставь его в любой точке листа.
♦ Сейчас ты закроешь глаза, я засеку время, а ты станешь рисовать непрерывную линию, стараясь заполнить как можно большую часть листа. Линия должна быть четкая, хорошо прорисованная. Рисуй спокойно, не изображай знакомые фигуры (домики, деревья, цветы). Все понятно? Тогда начнем рисовать. (На рисование отводится 30-45 секунд в зависимости от индивидуальных особенностей, скорости рисования).
♦ Открой глаза. Какой у тебя интересный узор получился, сколько разных окошек у тебя на рисунке: круглых, квадратных. Белый фон рисунка оставим чистым. Начало и окончание линии подведем или закруглим к ближайшей точке.
♦ А теперь посмотри, сколько у меня карандашей. Сейчас мы будем закрашивать наши окошки. Выбирать карандаши надо с закрытыми глазами.
Соседние окошки, разделенные линией, нельзя заполнять одним и тем же цветом. (В случае когда в руки попадается карандаш одного и того же цвета, то хотя бы одно окошко закрасить необходимо. Время для раскрашивания неограниченно).
Примечание. Надо отметить, что дети 5-6 лет рисуют только крупные ячейки. Дети, не уверенные в себе, «забитые» или которые плохо учатся, как правило, рисуют достаточно крупные ячейки и закрашивают их неплотно.
Инструкция для взрослого
Располагайтесь, пожалуйста, так, как вам удобно. У меня есть бумага, карандаши, фломастеры, цветные ручки.
♦ Шарик ручки установите в любой точке листа. Мы будем рисовать непрерывную линию с закрытыми глазами, старайтесь заполнить как можно большую часть листа. Будем рисовать в течение 45-60 секунд. Линия должна быть четкая. Скорость движения ручки средняя. Рисуем с большим количеством пересечений по горизонтали, вертикали и диагонали. Выполняем круговые, овальные и другие движения, напоминающие геометрические фигуры. Старайтесь не допускать частых повторов круговых, петлеобразных, 8-образных и геометрических форм. Закройте глаза. Начали рисовать.
♦ Белый фон рисунка необходимо оставить идеально чистым. Начало и окончание линии надо обязательно подвести или закруглить к ближайшей точке пересечения.
♦ Сейчас вы будете раскрашивать ваш рисунок. Карандаши надо брать только с закрытыми глазами. Помните, что соседние ячейки, разделенные линией, нельзя заполнять одним и тем же цветом. Их можно заполнять, если ячейки соприкасаются только по диагонали. (Одним цветом можно закрасить от 1 до 10-15 ячеек. (В случае когда в руки попадается карандаш одного и того же цвета, то хотя бы одну ячейку закрасить необходимо. Самые маленькие ячейки закрашивайте только ручкой ).
♦(По окончании закрашивания необходимо провести обсуждение эмоционального состояния клиента в процессе рисования ).
Приложение 2
Диагностические критерии при анализе рисунка
Характер изображения линий
●Четко прочерченные линии говорят об уверенном, твердом характере, целеустремленности, самостоятельности, аккуратности.
●Не везде одинаковый нажим при проведении линии чаще всего характеризуют творческого человека с гибким характером, эмоционально лабильного, иногда не уверенного в себе.
●Слабо прочерченные линии «говорят» о болезненном состоянии, заметной неуверенности в себе.
●Резкие, угловато прочерченные линии наблюдаются у человека, находящегося в состоянии эмоционального напряжения, стресса.
●Линии с плавными переходами свидетельствуют о гармоничном, стабильном состоянии.
●Расположение линий по концентрическому кругу или кругообразный повтор в рисунке наблюдается при склонности к навязчивым состояниям, неврозам.
Размер и конфигурация рисунка
●Маленький рисунок (не более 1/3 площади листа) встречается у людей с заниженной самооценкой, склонных к эгоцентризму.
●Средний размер (около 2/3 площади листа) рисунка – показатель уравновешенного характера.
●Большой рисунок (значительно больше 2/3 площади листа) – говорит о нестабильном эмоциональном состоянии, в некоторых случаях – о нестабильности к концентрации внимания.
●Прямоугольная форма периметра рисунка наблюдается у людей прямолинейных, зачастую имеющих сложный характер.
●Рисунок с причудливо выраженными «хвостиками» по периметру – отражение яркой индивидуальности, неординарности, в некоторых случаях нестабильности характера.
Конфигурация и размеры ячеек
Ячейки на фрактальном рисунке
По размеру (большие, средние, маленькие);
По форме (треугольные, петлеобразные, круглые, вытянутые).
Гармоничное сочетание размеров ячеек на всей площади рисунка (1/3 крупных, 1/3 средних, 1/3 маленьких) говорит об уверенности в себе, целеустремленности, стабильности.
Большое количество крупных ячеек встречается в рисунках добрых, открытых натур;
средних ячеек – исполнительных, аккуратных, иногда педантичных людей, в некоторых случаях неуверенных в себе, но всегда аккуратных и старательных.
Переизбыток круговых форм говорит о склонности к хроническим неврозам и наличии навязчивых состояний; петлеобразных линий – о зацикленности человека.
Плавные, округлые ячейки с небольшим числом геометрических форм наблюдаются у рассудительных, спокойных людей, склонных к творчеству.
Большое количество геометрических фигур говорит о ярко выраженной склонности к анализу, скептицизме в оценках, прямолинейном авторитарном характере, наличие деловых качеств.
Резко прочерченные, угловатые, неровные ячейки свидетельствуют об эмоциональной нестабильности, раздражении, переживании стресса.
Пятна
Большое пятно черного цвета говорит об усталости, переживании стресса.
Большое темное пятно – символ острой проблемы личного характера.
Большие ячейки красного цвета свидетельствуют о предрасположенности к навязчивым состояниям, тревожности.
Заметное количество красных пятен среднего размера – показатель напряженности, неустойчивости эмоций.
Одна или несколько больших ячеек коричневого цвета – долго не решаемые проблемы межличностных отношений.
Большое количество оттенков зеленого цвета наблюдается в рисунках людей с природной способностью к саморегуляции.
Одна или несколько крупных ячеек лилового цвета – маркер тревожного состояния, агрессии, острого стресса.
Цвет
Чистый без пятен и помарок белый фон рисунка – высокая концентрация внимания, исполнительность.
Намеренно не закрашенные ячейки белого цвета – показатель недостаточного использования природных способностей.
Большое количество ячеек желтого цвета : любознательность, самостоятельные, выдержанные, в меру тщеславны.
Зеленый цвет : природные качества самокоррекции, проницательны, эмоционально отзывчивы, способны выслушать и понять собеседника.
Травенисто-зеленый цвет (ближе к болотному ): большая физическая выносливость.
Сочетание: зеленый + желтый = повышенная чувствительность;
Зеленый + желтый +синий= коммуникабельность, внутренняя гармония.
Синий цвет: покой, стремление к стабильности, равновесию.
Темно-синий (преобладание ): напряженное эмоциональное состояние, переходящее в депрессию.
Синий+красный, коричневый, черный = неблагополучие эмоциональной среды, в которой человек находится.
Гармоничное сочетание синего + голубого + зеленого + оранжевого = дает положительную динамику развития, возможность длительной проблемы в жизни человека. Подобное сочетание часто используется в ходе коррекции.
Голубой цвет: человек любит свою семью, ценит уют, комфорт; большое количество ячеек – обидчивость, ранимость.
Сиреневый цвет : чаще всего положительный, с ним легко общаться; большое количество – тщеславие, ищущий почести; обычен для детей и подростков.
Фиолетовый цвет : трудоголики, важно самовыражение.
Лиловый цвет: наличие «бешеной» неуправляемой энергии, проявление агрессии (вербальной или физической), часто неконтролируемой.
Красный цвет: цвет тревоги. Если в рисунке очень много этого цвета, это сигнал бедствия, автор находится в крайне нестабильном, неуравновешенном состоянии. Если красные пятна средней величины и их много, это признак неустойчивого психоэмоционального состояния, гнетущего настроения. Обычно это текущие проблемы и неприятности, однако, если общий фон рисунка темный, это указывает на то, что человек не знает выхода из ситуации. Если органично переплетается с другими цветами – достаточно гармоничный человек динамично развивающийся, имеющий стабильное жизненное окружение.
Розовый цвет: цвет теплой энергии, переизбыток говорит о недостатке внимания. Такой ребенок нуждается в заботе, внимании, ласке. Розовый цвет имеет терапевтический эффект в процессе коррекции (цвет эмоциональной поддержки).
Малиновый + алый= тревога, напряженности эмоционального состояния, наличие проблемы. Малиновый цвет говорит об импульсивности и непредсказуемости. Когда в гармоничной норме, то олицетворяет тягу к прогрессу и целеустремленности.
Густой бордовый, вишневый: цвет силы, агрессивной энергии.
Оранжевый цвет: жизненная энергия. Средние ячейки – автор очень жизнерадостен. Если в избытке (крупные ячейки или много средних), то это сигнал о неспособности человека к четким действиям и наличии комплексов. Отсутствие этого цвета в рисунке говорит об упадке жизненных сил.
Песочно-золотистый цвет: цвет святой энергии признак духовного богатства и душевной широты.
Темно-коричневый цвет: можно утверждать, что у человека существует глубокая скрытая проблема, с которой он смирился и справиться (по его мнению) он не может. Темно-коричневый+ красный+ темно-красный+ фиолетовый+ черный= сигнал острой проблемы, критическое состояние (особенно у детей).
Серый цвет: цвет перехода от одного состояния к другому. Доминирует – признак пограничного состояния, ощущения дискомфорта, эмоциональной нестабильности и неуверенности в себе.
Человек, закрашивающий крупные ячейки серым цветом, требует к себе предельного внимания (возможно врача). Маленькие ячейки стального цвета символизируют конкретные изменения в настоящем.
Черный цвет: если закрашены совсем крошечные ячейки – автор инициативен, активен, динамичен. Большое количество средних и крупных ячеек говорит, что человек быстро устает морально, физически. Такая картина наблюдается в рисунках людей, находящихся в состоянии профессионального выгорания.
Для более полной и точной интерпретации цветового содержания рисунков (в том числе сочетания цветов) можно воспользоваться «Энциклопедией признаков и интерпретаций в проективном рисовании и арт-терапии».
Лебедева Л.Д., Никонорова Ю.В., Тараканова Н.А. Энциклопедия признаков и интерпретаций в проективном рисовании и арт-терапии.-Пб.: Речь, 2002.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Самарской области средняя общеобразовательная школа № 6
городского округа Отрадный Самарской области
Структурное подразделение «Детский сад № 8»
___________________________________________________________________
Фрактальное рисование как инструмент диагностики и коррекции психоэмоционального состояния
Педагог-психолог
Филиппова Е. А.
Сегодня человек живет в мире, где информация имеет огромное значение. Жизненно важно научится правильно с ней работать и использовать различные инструменты для этой работы. Одним из таких инструментов является компьютер, который стал универсальным помощником человеку в различных сферах деятельности. Современные математические модели настолько красивы и загадочны, что запросто могут свести с ума впечатлительного студента и учёного. Разноцветные изображения фракталов поражают своей современной гармонией. Поэтому вы смело можете повесить картину фрактала дома на стену и разыграть своих домочадцев сказать, что эта работа известного художника, и вы купили её за бешеные деньги на супермодной выставке современного авангардизма.
Фракталы замечательны тем, что многие из них удивительно похожи на то, что мы встречаем в природе. Снежинку, морского конька, ветви деревьев, разряд молнии и горные массивы можно нарисовать, используя фракталы. Поэтому многие современные учёные говорят о том, что природа имеет свойство фрактальности. Без преувеличения можно сказать, что соавтором открытия Мандельброта является компьютер. Чтобы нарисовать фрактал, нужно произвести большое количество вычислений, а найденные точки изобразить на графике. Делать это вручную крайне утомительно, а вот компьютер отлично справляется с этой задачей. С появлением компьютерной графики изменился и сам подход к исследованию в точных науках. Если раньше учёным приходилось иметь дело, в основном, с числами и формулами, то теперь их работа стала гораздо интереснее. С помощью компьютеров они могут рисовать большие красивые картинки изучаемых явлений. Некоторые из учёных так увлеклись этим, что стали художниками, и сегодня выставки фрактальной живописи проходят по всему миру.
Так что же такое фрактал?
Фракталы — это геометрические объекты с удивительными свойствами: любая часть фрактала содержит его уменьшенное изображение . То есть, сколько фрактал не увеличивай, из любой его части на вас будет смотреть его уменьшенная копия.
Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. А что же такое фрактальная графика? Среди всех картинок, которые может создавать компьютер, лишь немногие могут поспорить с фрактальными изображениями, когда идет речь о подлинной красоте. У большинства из нас слово «фрактал» вызывает в памяти цветные завитушки, формирующие сложный, тонкий и составной узор. Но на самом деле этот термин имеет гораздо более широкий смысл. Фрактал — объект, обладающий бесконечной сложностью, позволяющий рассмотреть столько же своих деталей вблизи, как и издалека.
Земля — классический пример фрактального объекта. Из космоса она выглядит как шаp. Если приближаться к ней, мы обнаружим океаны, континенты, побережья и цепи гор. Будем рассматривать горы ближе — станут видны еще более мелкие детали: кусочек земли на поверхности горы в своем масштабе столь же сложный и неровный, как сама гора. И даже еще более сильное увеличение покажет крошечные частички грунта, каждая из которых сама является фрактальным объектом. Компьютеры дают возможность строить модели таких бесконечно детализированных структур.
Есть много методов создания фрактальных изображений на компьютере. Два профессора математики из Технологического института штата Джоржия разработали широко используемый метод, известный как Системы Итерируемых Функций (СИФ). С помощью этого метода создаются реалистичные изображения природных объектов, таких, например, как листья папоротника, деревья, при этом неоднократно применяются преобразования, которые двигают, изменяют в размере и вращают части изображения. В СИФ используется самоподобие, которое есть у творений природы, и объект моделируется как композиция множества мельчайших копий самого себя.
Фрактальные изображения с многоцветными завитушками относятся обычно к разряду так называемых фракталов с временным порогом, которые изображаются точками на комплексной плоскости с цветами, отражающими время, требуемое для того, чтобы орбита данной точки перешла («перебежала») определенную границу. Комплексная плоскость — как координатная плоскость с осями x и y. По паре координат точка строится на комплексной плоскости так же, как и точка на плоскости Oxy, но числа имеют другой, необычный смысл: они обладают мнимой компонентой, называемой i, которая равна квадратному корню из -1. (Вот почему i — мнимая единица — в действительности корень из -1 не существует.) Это искажает обычные правила математики, так что такие общепринятые операции как умножение двух чисел, дают необычные результаты.
Наиболее известный фрактал, множество Мандельброта — фрактал с временным порогом. Для каждой точки на экране компьютер считает координаты серии точек, определяющих мнимый путь, называемый орбитой. Точки, чьи орбиты никогда не выходят за пределы мнимого цилиндра, расположенного в начале координат комплексной плоскости, считаются элементами множества Мандельброта и обычно закрашиваются черным. Точки, чьи орбиты выходят за пределы цилиндра, раскрашиваются в соответствии с быстротой «убегания»: пикселя, чья орбита покидает цилиндр, например, на шестой итерации, можно раскрасить голубым, a тот — орбите которого требуется для этого семь итераций — красным. В результате на изображении получим множество Мандельброта и его окружение с «нестабильными» областями фрактала — областями, для которых малые изменения формулы ведут к большой разнице в орбитальном поведении. Это характеризуется густотой закраски рисунка. Меняя формулу для подсчета орбит, получим другие, такие же экзотические фракталы с временным порогом.
Бесконечно детализированная структура множества Мандельброта становится «ясной», когда вы увеличиваете произвольную область. Неважно, сколь маленький участок вы рассматриваете: рисунок, который вы увидите, будет одинаково сложным. Почему? Потому что в двумерной плоскости, на которой строится множество Мандельброта, любая область содержит бесконечное число точек. Когда вы выбираете область для отображения, компьютер точкам из области ставит в соответствие точки на экране. И каждая точка, выбранная как угодно близко к другой, имеет свою характеристическую орбиту, порождающую соответствующий цветовой узор.
Фракталы — не только предмет математического любопытства, они имеют полезные приложения. Фрактальные пейзажи, например, использовались как декорации в научно-фантастических фильмах, например в «Звёздный путь». СИФ-фракталы используются для сжатия изображений, и фрактальный метод часто дает лучшие результаты при многократном сжатии чем JPEG и другие методы сжатия, с малыми потерями качества изображения. Фракталы с временным порогом используются для моделирования поведения хаотических динамических систем (систем, в которых небольшие изменения входных данных влекут за собой большие изменения в выходе) таких, как поведение погоды.
Позвольте вас немного познакомить с фрактальным рисунком:
Согласитесь выглядит эффектно!
Но ещё более невероятно выглядят сделанные в 3D фрактальные пейзажи:
