Generator liczb losowych 5. Generatory liczb losowych: jak wybrać odpowiednią usługę? Losowy numer w Internecie

Oczywisty faktże szczęście odgrywa ważną rolę w każdym przedsięwzięciu. Ale grając na loterii, musisz zrozumieć, że fortuna jest jedynym czynnikiem, od którego zależy spełnienie twoich marzeń. W większości loterii, aby zdobyć jackpot, wystarczy odgadnąć określone liczby z określonego zakresu. W tym przypadku z pomocą może przyjść ten przedstawiony na naszej stronie.

Oferujemy bezpłatne wypróbowanie prostego generatora, który może całkowicie wyeliminować wpływ czynnika ludzkiego i zwiększyć swoje szanse na wygraną. Przedstawiamy również najlepsze i najbardziej funkcjonalne, a zarazem proste generatory, a także usługi, które potrafią przewidzieć zwycięskie kombinacje liczb w oparciu o specjalne algorytmy analizy.

Jeśli chcesz spróbować szczęścia w jednej z popularnych loterii (4 z 20, 5 z 36, 6 z 45), ale nie wiesz, jakie liczby mogą zwiększyć Twoje prawdopodobieństwo wygranej, możemy Ci pomóc. Następnie przedstawiamy Państwu przegląd TOP 5 najbardziej funkcjonalnych, a jednocześnie łatwe w obsłudze generatory liczb loteryjnych z wieloma dodatkowymi funkcjami i możliwościami.

Najpierw spójrzmy na główne kryteria listy.:

TOP 1 - Generator liczb GSgen.RU


Opis: Wbudowany oprogramowanie zaimplementowany w języku programowania JavaScript i jest pseudogeneratorem losowe liczby. Równomiernie rozdziela liczby losowe, eliminując w ten sposób subiektywną percepcję graczy, która wpływa na ręczny wybór.

Zalety: Skrypt RNG umożliwia wybór Szczęśliwe liczby dla Gosloto (i nie tylko) różne wariacje z zaprogramowane tryby. Istnieje możliwość indywidualnych ustawień dla innych rodzajów loterii. Dostępne do bezpłatnego użytku.

Wady: Nie ma możliwości wpisania numerów wykluczeń, których nie chcesz widzieć, nie możesz uzyskać kilku kombinacji na raz i otrzymać link do gotowego wyniku.

TOP 2 – Generator Soft-Arhiv


Opis: Kolejna usługa generowania częstotliwości średnich dla Rosyjskie loterie. Po prostu wybierz wymaganą kombinację i uzyskaj gotowy wynik. Do korzystania z niego nie jest potrzebne żadne dodatkowe oprogramowanie, ponieważ działa świetnie w trybie online.

Zalety: Ma prosty, przejrzysty formularz do wypełnienia i uzyskania wyników. Możliwość wyboru gotowego rodzaju loterii, ustawienia generacji pozwalają na uwzględnienie wyjątków, a ilość wymaganych kombinacji sprawia, że ​​korzystanie z usługi jest bardzo wygodne. Również całkowicie darmowa funkcjonalność.

TOP 3 - RNG: Kalkulator888


Opis: Calculator888 zajmuje zaszczytne trzecie miejsce wśród rozważanych usług. Podobnie jak poprzednie opcje, pozwala uzyskać wymaganą liczbę liczb bez większego wysiłku. Nawet początkujący użytkownik sieci może skorzystać z generatora liczb losowych, gdyż wszystko jest intuicyjne.

Zalety: Szerokie ustawienia umożliwiają tworzenie wymagana ilość liczby, ustaw ich zakres, a także zdefiniuj opcje wprowadzania. Dodatkowo, w odróżnieniu od poprzednich usług, umożliwia uzyskanie linku do wyniku. Całkowicie za darmo.

Wady: Do wad można zaliczyć brak możliwości wyboru gotowych typów loterii, co zmusza do samodzielnego stworzenia zadania. Nie można wprowadzić wyjątków i uzyskać kilka kombinacji na raz. Nie prowadzi się również księgowania przeszłych obiegów.

Generatory liczb oparte na poprzednich losowaniach

Warto zwrócić uwagę na fakt, że istnieją specjalne serwisy, które potrafią przewidzieć szczęśliwe liczby, na które trzeba postawić. Ich twórcy zapewniają użytkowników, że analiza i prezentacja wyników odbywa się w oparciu o wyniki losowań, wykorzystanie teoria prawdopodobieństwa i inne obliczenia matematyczne.

Nie należy jednak wierzyć w to bezwarunkowo. Zdecydowanie w to nie wierzymy i wierzymy, że którakolwiek z tych usług losowo daje wyniki podobne do innych RNG.

Możesz to jednak sprawdzić samodzielnie. Poniżej przedstawiamy dwie kolejne usługi, które zapewniają możliwość selekcji wyników dla lotto państwowego, lotto Wikingów, keno, lotto sportowego itp. biorąc pod uwagę ich poprzednie nakłady. Funkcjonalność niektórych z nich jest płatna.

Zwróćmy Twoją uwagę na fakt, że nie powinieneś płacić pieniędzy za płatną prognozę, ponieważ są to po prostu pieniądze wyrzucone w błoto w przypadku kombinacji, które może wygenerować jakakolwiek inna bezpłatna usługa. Zatem kontynuacja najlepsze usługi dla generacji z uwzględnieniem analizy dotychczasowych obiegów:

TOP 4 - RNG z uwzględnieniem nakładów: Fortunablog


Opis: Według twórcy skrypt jest w stanie nie tylko wydawać losowe kombinacje cyfrowe, ale także analizować wcześniej upuszczone piłki w oparciu o szereg algorytmów i teorię prawdopodobieństwa. Stwierdzono również, że celem generatora jest wybranie kombinacji jackpota.

Zalety: Istnieją dwa gotowe typy loterii, spośród których możesz spróbować szczęścia w wyborze. Jednak główną zaletą jest uwzględnienie wyników poprzednich nakładów i, co ważne, swobodne korzystanie.

TOP 5 - Generator loterii uwzględniający losowania: Igraivloto


Opis: Prezentowana usługa pozwala uzyskać kombinacje najbardziej prawdopodobnych zwycięskie kombinacje. Zasada działania jest podobna do poprzednich rozważanych opcji, z wyjątkiem niektórych elementów funkcjonalnych.

Zalety: Jest to gotowy skrypt do wystawiania prognozy dla loterii Gosloto 6 z 45, który eliminuje konieczność wybierania wymaganego losowania. Pozycjonuje się jako strona działająca w oparciu o specjalne algorytmy i filtry, które tworzą najbardziej prawdopodobne prognozy na podstawie przeprowadzonych losowań. Umożliwia uzyskanie wielu wyników jednocześnie i udostępnienie łącza do wyniku.

Wady: Nie ma możliwości wprowadzenia zakresu liczb i niezbędnych wyjątków. Jednak największą wadą jest udostępnianie płatnych prognoz, co wyraźnie odróżnia go od poprzednich bezpłatnych odpowiedników.

Wniosek

To, czy skorzystasz z omawianych usług, czy nie, zależy oczywiście od Ciebie. Z jednej strony korzystanie z takich stron może pomóc Ci wybrać pewne kombinacje, uwalniając Cię od trudnych wyborów, ponieważ na przykład w przypadku losowania 5 z 36 prawdopodobieństwo, że absolutnie każda kombinacja wygenerowana lub ręcznie wybrana przez samego gracza wygranej 1 na 376 992.

Tabela pokazująca prawdopodobieństwo wygranej w loterii:


W porównaniu do innych strategii loterii, ta opcja ma duże szanse na wygraną. Warto jednak wiedzieć, czego używać płatne prognozy w tym przypadku nie jest to właściwe i nie odpowiada prawdopodobieństwu wygranej.

Cyfry towarzyszą nam wszędzie – numery domów i mieszkań, numery telefonów, numery samochodów, numery paszportów, kart plastikowych, daty, hasła. E-mail. Niektóre kombinacje liczb wybieramy sami, ale większość trafiamy przez przypadek. Nie zdając sobie z tego sprawy, posługujemy się liczbami generowanymi każdego dnia losowo. Jeśli wymyślimy kody PIN, to unikalne kody kart kredytowych lub płacowych generują niezawodne systemy, które wykluczają dostęp do haseł. Generatory liczb losowych zapewniają bezpieczeństwo w obszarach wymagających szybkości przetwarzania, bezpieczeństwa i niezależności danych.

Proces generowania liczb pseudolosowych podlega pewnym prawom i od dawna jest stosowany na przykład w loteriach. W niedawnej przeszłości losowania przeprowadzano za pomocą maszyn lub losów. Teraz w wielu krajach wygrywające liczby loterie państwowe są wyznaczane dokładnie przez zbiór wygenerowanych liczb losowych.

Zalety metody

Tak więc generator liczb losowych jest niezależnym nowoczesnym mechanizmem losowego określania kombinacji liczb. Wyjątkowość i doskonałość tej metody polega na braku możliwości zewnętrznej ingerencji w proces. Generator to zestaw programów zbudowanych np. na diodach szumowych. Urządzenie generuje strumień losowego szumu, którego aktualne wartości są przeliczane na liczby i tworzą kombinacje.

Generowanie liczb daje natychmiastowe rezultaty – utworzenie kombinacji zajmuje kilka sekund. Jeśli mówimy o loteriach, uczestnicy mogą od razu dowiedzieć się, czy numer losu odpowiada zwycięskiemu. Dzięki temu rysunki mogą być przechowywane tak często, jak chcą uczestnicy. Ale główną zaletą tej metody jest jej nieprzewidywalność i niemożność obliczenia algorytmu wybierania liczb.

Jak generowane są liczby pseudolosowe

Tak naprawdę liczby losowe nie są losowe – seria zaczyna się od podany numer i jest generowany przez algorytm. Generator liczb pseudolosowych (PRNG lub PRNG – generator liczb pseudolosowych) to algorytm generujący ciąg, który na pierwszy rzut oka nie powiązane numery, zwykle podlegające równomiernemu rozkładowi. W informatyce liczby pseudolosowe znajdują zastosowanie w wielu zastosowaniach: kryptografii, modelowaniu symulacyjnym, metodzie Monte Carlo itp. Jakość wyniku zależy od właściwości PRNG.

Źródłem generacji może być szum fizyczny powstający w wyniku promieniowania kosmicznego lub szum w rezystorze, ale tego typu urządzenia prawie nigdy nie są używane w zastosowaniach związanych z bezpieczeństwem sieci. Aplikacje kryptograficzne wykorzystują specjalne algorytmy, które generują sekwencje, które nie mogą być statystycznie losowe. Jednak odpowiednio dobrany algorytm może wygenerować serię liczb, która przejdzie większość testów losowości. Okres powtarzania w takich sekwencjach jest większy niż interwał roboczy, z którego pobierane są liczby.

Wiele nowoczesnych procesorów zawiera PRNG, na przykład RdRand. Alternatywnie tworzone są zestawy liczb losowych i publikowane w jednorazowym notesie (słowniku). Źródło liczb w tym przypadku jest ograniczone i nie zapewnia pełnego bezpieczeństwa sieci.

Historia PRNG

Można rozważyć prototyp generatora liczb losowych gra planszowa Senet, powszechny w Starożytny Egipt w 3500 p.n.e. Zgodnie z warunkami, w grze brało udział dwóch graczy, a ruchy ustalano poprzez rzucanie czterema płaskimi czarno-białymi kijami – było to swego rodzaju PRNG tamtych czasów. Jednocześnie rzucano kijami i podliczano punkty: jeśli jeden padł białą stroną, 1 punkt i dodatkowy ruch, dwa białe - dwa punkty i tak dalej. Maksymalny wynik pięciu punktów uzyskał zawodnik, który rzucił czterema kijami czarną stroną.

Obecnie generator ERNIE jest używany od wielu lat w Wielkiej Brytanii do losowań loterii. Istnieją dwie główne metody generowania zwycięskie liczby: przystające liniowo i przystające addytywnie. Te i inne metody opierają się na zasadzie losowego wyboru i są dostarczane przez oprogramowanie, które w nieskończoność generuje liczby, których kolejności nie da się odgadnąć.

PRNG działa nieprzerwanie m.in jednoręki bandyta. Według prawa amerykańskiego to wymagany warunek, których muszą przestrzegać wszyscy dostawcy oprogramowania.

Za pomocą tego generatora możesz tworzyć liczby losowe w dowolnym zakresie. Generator ten pozwoli Ci także losowo wybrać lub określić liczbę z listy. Lub utwórz tablicę liczb losowych od 2 do 70 elementów. Ten narzędzie internetowe nie tylko pozwoli Ci utworzyć jedną (1), dwie (2) lub trzycyfrowe (3) liczby losowe, ale także pięć i siedem. Łatwy w konfiguracji. Każdy może to opanować. Będziesz także mógł wybierać losowe liczby do loterii lub konkursów online lub offline. I będzie to wygodne. Możesz łatwo tworzyć całe tabele lub serie liczb losowych. W ułamku sekundy otrzymasz na ekranie losową liczbę lub ich sekwencję (zestaw). Jeśli weźmiesz ciąg swoich liczb, algorytm wybierze losową lub losową, każda może wypaść. Sam możesz użyć tego narzędzia do przeprowadzenia loterii. Wybierając np. ten sam zakres i liczbę liczb w wyniku, można wygenerować losową sekwencję (kombinację). Możesz także wybrać losowe kombinacje liter i słów. To narzędzie, jak wszystko na naszej stronie, jest całkowicie bezpłatne (bez wyjątków).

Wprowadź numery zakresów

Z
Zanim
Generować

Zmiana zakresu w celu wygenerowania liczby losowej

1..10 1..100 1..1000 1..10000 dla loterii 5 z 36 dla loterii 6 z 45 dla loterii 6 z 49 dla loterii 6 z 59

Liczba liczb losowych (1)

Wyeliminuj powtórzenia

Wybierz losowe wartości z listy (oddziel je przecinkami lub spacjami, jeśli zostaną znalezione przecinki, podział zostanie wykonany przez nie, w przeciwnym razie spacjami)

Obecnie generatory liczb losowych są aktywnie wykorzystywane w różnych dziedzinach ludzka aktywność. Szczególną popularność zyskały jednak w zabawach organizowanych przez właścicieli sklepów internetowych, salonów kosmetycznych, kawiarni i innych lokali o loterie fantowe. korzystne oferty, bonusy i prezenty wśród Twoich subskrybentów. To generator liczb losowych, który działa bezpłatnie online i pozwala uczciwie wybrać zwycięzcę.

Jeśli mówimy o o jednorazowym użyciu generatora, z którego możesz skorzystać najbardziej prosta opcja taki program:

Jednak możliwości obliczeniowe i funkcjonalność takiej usługi nie zawsze są wystarczające do uzyskania niezbędnych danych. Dziś jest ich całkiem duża liczba wyspecjalizowane programy internetowe, które wyróżniają się nie tylko prostym interfejsem dla użytkownika, ale także szeroką funkcjonalnością. Nie musisz samodzielnie szukać dziesiątek programów, ponieważ specjalnie dla Ciebie w tym artykule przygotowaliśmy szczegółowa recenzja TOP 3 najlepszych generatorów liczb online według użytkowników:

Najpierw musisz zapoznać się z podstawowymi kryteriami:

  1. Wybierz z listy. Możliwość podania przez użytkownika własnej listy do wygenerowania, a następnie wybrania losowej liczby z zadanego zestawu.
  2. Wybierz z zakresu. Zdolność generatora losowe liczby zrób próbkę z określonego asortymentu online za darmo.
  3. Drukowanie wielu liczb. Funkcja odpowiedzialna za jednoczesne podanie kilku liczb losowych na raz, jeśli użytkownik potrzebuje uzyskać więcej niż jedną wartość.
  4. Wyłączanie powtarzania. Zdolność generatora do wykluczenia z kolejnych generacji liczby, która wypadła przed nim, dzięki czemu przy otrzymaniu kilku liczb losowych z rzędu nie uległy one zdublowaniu.
  5. Widget dla serwisu. Możliwość podłączenia generatora do Twojej witryny lub strony w sieciach społecznościowych aby był zawsze pod ręką i dostępny do pracy.
  6. Link do wyniku. Możliwość otrzymania osobnego linku do wyniku każdego pojedynczego pokolenia, co potwierdza prawdziwość informacji podawanych przy podawaniu wyników konkursów lub loterii.

Przed przygotowaniem tego artykułu przeanalizowaliśmy wiele generatorów dostępnych w Internecie. I spośród nich wszystkich wybraliśmy 3 najlepsze:

TOP 1: Generator liczb Randstaffa


Opis: Niekwestionowany lider nasza ocena najlepsze generatory losowe liczby to usługa Randstaff. Posiada przyjazny dla użytkownika interfejs użytkownika wykonany w szary kolor, który w ogóle nie wywiera nacisku na oczy. Wygodnie jest używać nie tylko na komputerze, ale także za pomocą telefon komórkowy, co jest szczególnie ważne, jeśli chcesz wygenerować liczbę losową bez dostępu do komputera.

Zalety: Ten darmowy generator liczb losowych online ma rozbudowaną funkcjonalność i oferuje użytkownikowi możliwość wygenerowania dowolnej liczby liczb losowych z listy lub zakresu bez powtórzeń. Możesz wybrać najwygodniejszą opcję korzystania z usługi Randstaff poprzez specjalny widget, aplikację w mediach społecznościowych lub oficjalną stronę internetową. Po przejściu prostej procedury rejestracyjnej uzyskasz dostęp do swojego konta osobistego, na którym wszystkie Twoje wyniki będą bezpiecznie przechowywane.

Wady: Nie ma możliwości. Wynik generacji możesz zapisać tylko na 3 dni (ale zwykle to wystarczy). Jeśli chcesz zapisać wynik na zawsze, musisz się zarejestrować konto osobiste(koszt - 300 rubli).

TOP 2: generator liczb „Castlot”


Opis: Drugie miejsce słusznie należy do generatora liczb losowych Kastlot. Nie jest to samodzielna usługa, ale część portalu z różnymi przydatnymi rzeczami, generująca piękne rymy, unikalne loginy i po prostu przechowująca kolekcje ciekawe filmy lub cytaty. Interfejs niewiele różni się od podobnych usług, ale oferuje bardziej rozbudowaną funkcjonalność.

Zalety: Castlot pozwala użytkownikowi wybrać losowe liczby z danego zakresu. Może to być jedna lub więcej cyfr. Możesz wybrać tryb działania serwisu z powtórzeniami lub bez. Wygodną zaletą generatora Castlot jest możliwość uzyskania osobnego linku dla każdego wyniku. Istnieje ekskluzywna funkcja zwane „jeszcze większą losowością”. Po włączeniu proces generowania nie rozpocznie się, dopóki użytkownik nie przesunie kursora myszy do określonej pozycji. Ponadto zakres dodatkowych narzędzi serwisowych obejmuje widget serwisu oraz autorską aplikację VKontakte.

Wady: Jedyną oczywistą wadą takiego generatora jest brak możliwości wyboru z listy.

TOP-3: generator „Liczba losowa.rf”


Opis: Usługa „Numer losowy” umożliwia generowanie wartości w Internecie w zakresie od 1 do 99999. Design jest minimalistyczny, co jest jego zaletą. Żadnych zakłóceń. Równie wygodne jest korzystanie z niego na komputerze czy smartfonie. Duże czarne cyfry na białym tle są wyraźnie widoczne, dzięki czemu nawet osoby z problemami ze wzrokiem nie odczują dyskomfortu podczas użytkowania.

Zalety: Funkcjonalność tego generatora liczb losowych online umożliwia wybranie losowej wartości z listy i określonego zakresu. Jeśli chcesz uzyskać online kilka losowych liczb na raz, wymaganą liczbę należy wskazać w odpowiednim polu, gdzie domyślna wartość to 1. Na prośbę użytkownika możliwość powtarzania jest wyłączona.

Wady: Nie będziesz mógł połączyć takiej usługi ze swoją witryną lub społecznością w sieciach społecznościowych, ponieważ taki generator liczb losowych nie ma własnego widżetu. Nie ma też linków do wyników, co wraz z innymi mankamentami czyni tę usługę ostatnie miejsce nasza ocena.

Wniosek

Naszym zdaniem najlepszą i optymalną usługą generowania liczby losowej jest. Posiada wszystkie funkcje, które posiadają inne generatory. Jedyną jego wadą jest brak możliwości wyłączenia powtarzania liczb podczas generowania. Ale jak już pisaliśmy powyżej, ten niuans nie jest zbyt ważny dla przeciętnego użytkownika. Może coś przeoczyliśmy w tym artykule? Jeśli tak napisz w komentarzu!

Mamy ciąg liczb składający się z praktycznie niezależnych elementów, które spełniają zadany rozkład. Z reguły rozkład równomierny.

Liczby losowe można generować w programie Excel na różne sposoby i metody. Rozważmy tylko najlepsze z nich.

Funkcja liczb losowych w programie Excel

  1. Funkcja LOS zwraca losową liczbę rzeczywistą o równomiernym rozkładzie. Będzie mniejsza niż 1, większa lub równa 0.
  2. Funkcja RANDBETWEEN zwraca losową liczbę całkowitą.

Przyjrzyjmy się ich zastosowaniu na przykładach.

Próbkowanie liczb losowych za pomocą RAND

Ta funkcja nie wymaga żadnych argumentów (RAND()).

Aby na przykład wygenerować losową liczbę rzeczywistą z zakresu od 1 do 5, użyj następującą formułę: =LOSOWA()*(5-1)+1.

Zwrócona liczba losowa jest rozłożona równomiernie w przedziale.

Za każdym razem, gdy arkusz jest obliczany lub gdy zmienia się wartość w dowolnej komórce arkusza, zwracana jest nowa liczba losowa. Jeśli chcesz zapisać wygenerowaną populację, możesz zastąpić formułę jej wartością.

  1. Kliknij komórkę z losową liczbą.
  2. Na pasku formuły wybierz formułę.
  3. Naciśnij klawisz F9. I WEJDŹ.

Sprawdźmy równomierność rozkładu liczb losowych z pierwszej próbki za pomocą histogramu rozkładu.


Zakres wartości pionowych to częstotliwość. Poziomo - „kieszenie”.



Funkcja RANDBETWEEN

Składnia funkcji RANDBETWEEN jest następująca (granica dolna; granica górna). Pierwszy argument musi być mniejszy niż drugi. W przeciwnym razie funkcja zgłosi błąd. Zakłada się, że granice są liczbami całkowitymi. Formuła odrzuca część ułamkową.

Przykład użycia funkcji:

Liczby losowe z dokładnością 0,1 i 0,01:

Jak zrobić generator liczb losowych w programie Excel

Stwórzmy generator liczb losowych, który generuje wartość z pewnego zakresu. Używamy formuły takiej jak: =INDEKS(A1:A10,INTEGER(RANDA()*10)+1).

Stwórzmy generator liczb losowych z zakresu od 0 do 100 w krokach co 10.

Musisz wybrać 2 losowe z listy wartości tekstowych. Korzystając z funkcji LOS, porównujemy wartości tekstowe z zakresu A1:A7 z liczbami losowymi.

Użyjmy funkcji INDEX, aby wybrać dwie losowe wartości tekstowe z oryginalnej listy.

Aby wybrać jedną losową wartość z listy, użyj następującej formuły: =INDEKS(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Generator liczb losowych o rozkładzie normalnym

Funkcje RAND i RANDBETWEEN generują liczby losowe o rozkładzie równomiernym. Dowolna wartość z takim samym prawdopodobieństwem może wpaść w dolną granicę żądanego zakresu i do górnej. Powoduje to ogromny spread od wartości docelowej.

Rozkład normalny oznacza, że ​​większość wygenerowanych liczb jest bliska wartości docelowej. Dostosujmy formułę RANDBETWEEN i utwórzmy tablicę danych o rozkładzie normalnym.

Koszt produktu X wynosi 100 rubli. Cała wyprodukowana partia ma rozkład normalny. Zmienna losowa również ma normalny rozkład prawdopodobieństwa.

W takich warunkach średnia wartość zakresu wynosi 100 rubli. Wygenerujmy tablicę i zbudujmy wykres o rozkładzie normalnym z odchyleniem standardowym 1,5 rubla.

Używamy funkcji: =NORMINV(RANDA();100;1,5).

Excel obliczył, które wartości mieściły się w zakresie prawdopodobieństwa. Ponieważ prawdopodobieństwo wytworzenia produktu o koszcie 100 rubli jest maksymalne, formuła częściej niż inne pokazuje wartości bliskie 100.

Przejdźmy do narysowania wykresu. Najpierw musisz utworzyć tabelę z kategoriami. W tym celu dzielimy tablicę na okresy:

Na podstawie uzyskanych danych możemy stworzyć diagram z rozkładem normalnym. Oś wartości to liczba zmiennych w przedziale, oś kategorii to okresy.