Taškas, linija, tiesi linija, spindulys, atkarpa, laužyta linija. Lygiagrečių tiesių konstravimas Kaip nubrėžti tiesę, lygiagrečią duotajai

Laba diena, mieli mano tinklaraščio skaitytojai. Atrodytų, kiek kainuoja nubrėžti tiesią liniją „Photoshop“? Laikykite nuspaudę Shift ir viskas. Nepaisant to, tai galima padaryti net trimis būdais. Kiekvieno rezultatas bus skirtingas.

Šiame straipsnyje sužinosite tris būdus, kaip nubrėžti tiesią liniją „Photoshop“. Kurį filtrą naudoti norint sukurti bangą. Kaip tai padaryti naudojant kitą įdomų įrankį. Parodysiu, kaip pasiekti punktyrinę liniją ir nubrėžti tam tikru kampu.

Jūsų laukia daug informacijos. Ar pradėsime?

Linijos įrankis

Pirmiausia parodysiu, kaip naudoti įrankį, skirtą tiesioms linijoms kurti. Šioje vietoje galite turėti stačiakampį, ovalą, elipsę ar daugiakampį. Tiesiog keletą sekundžių palaikykite nuspaudę kairįjį pelės mygtuką, kad atidarytumėte meniu su papildomais įrankiais.

Visų pirmą. Vienas iš svarbiausių parametrų yra storis. Dėl linijos galite piešti net stačiakampius. Jums tiesiog reikia, kad jis būtų storesnis.

Toliau ateina „Užpildymas“ ir „Brūkštelėjimas“. Spustelėkite užrašų kairėje esantį spalvų bloką ir pasirinkite atspalvį. Jei norite padaryti brūkšnį, įveskite jo plotį. Dabar mano ekrano kopijoje rodoma parinktis be jos. Trūkstamos spalvos piktograma atrodo taip. Pilka linija perbraukta raudonai.

Nustatymus ir rezultatą galite pamatyti šioje ekrano kopijoje. Tai nelabai matosi, bet čia storis yra 30 pikselių. Dideliame paveikslėlyje 30 pikselių gali atrodyti kaip kukli juostelė. Viską reikia derinti pagal savo matmenis.

Taip linija atrodys, jei brūkšnio spalvai pasirinksite raudoną.

Kitas mygtukas leis jums sukurti punktyrinį brūkšnį.

Jei sumažinsite storį ir pašalinsite užpildą, gausite punktyrinę liniją.

Čia galite sulygiuoti brūkšnį su vidiniu kraštu, išoriniu kraštu arba kontūro centru.

Ir suapvalinti kampus. Tiesa, tai nebus taip pastebima.

Jei piešdami liniją paspausite Shift, „Photoshop“ automatiškai sukurs tiesią liniją. Horizontaliai arba vertikaliai. Priklausomai nuo to, kur ją vežate.

Jeigu reikia linijos tam tikru kampu, tuomet paprasčiausias būdas yra pasižiūrėti, ką rodo informacinis langas ir sureguliuoti rankiniu būdu, nukreipiant tam tikra kryptimi.

Na, dabar aš jums parodysiu dar vieną.

Šepetėlio įrankis

Šiuos stačiakampius piešiau teptuku nubrėžtomis linijomis.

Pasirinkite tipą ir dydį, atitinkantį jūsų šepetėlio liniją.

Numatytoje eilutės pradžioje padėkite tašką, laikykite nuspaudę Shift ir spustelėkite kairįjį pelės klavišą ten, kur juostelė turėtų baigtis.

Prieš jus yra dvi eilutės. Geltona buvo nudažyta Line įrankiu, o violetinė – teptuku.

Kaip padaryti bangą

Nesvarbu, kokį įrankį naudojate, lengviausias būdas sukurti banguotą liniją yra naudoti filtrą. Eikite į šią kategoriją, suraskite „Iškraipymas“ ir pasirinkite „Banga“.

Remdamiesi peržiūros paveikslėliu, greitai suprasite, kas yra ir kaip jį nustatyti. Amplitudė turėtų būti maždaug tokia pati. Jei tai neveikia, galite tiesiog spustelėti „Randomize“, kol pasirodys tinkamas.

Paskutinis pritaikytas filtras visada greitai pasiekiamas. Tepu ant sluoksnio su priemone nupiešta geltona juostele.

Štai tokį rezultatą gavau. Kaip matote, yra kitaip.

Rašiklio įrankis

Tiesą sakant, aš vis dar nemoku profesionaliai naudoti rašiklio. Žinau, kad su juo galima piešti bet ką: sklandžiai, greitai, smagiai ir šauniai, bet tai užima daug laiko, o rezultatas ne visada būna tokio lygio, kokio tikėjausi. Ir vis dėlto aš netgi galiu piešti tiesias linijas rašikliu. Su kreivėmis blogiau, bet pabandysiu. Aš renkuosi "Plunksnas".

Įdėjau tašką, tada antrą. Kol neatleidau pelės mygtuko, reguliuoju lygumą.

Tą patį darau su kiekvienu nauju tašku.

Baigę visas manipuliacijas, dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite ir pasirodžiusiame meniu pasirinkite "Stroke outline".

Galite pasirinkti keletą priemonių: pieštuką, teptuką, antspaudą, raštą ir pan. Dabar tegul tai būna teptuku.

Dar kartą paspaudžiu dešinįjį pelės mygtuką ir pasirenku „Ištrinti kontūrą“.

Štai tokį rezultatą gavau.

Na, nepamirškite, kad visada galite panaudoti savo koliažų kūrimo įgūdžius. Perskaitykite straipsnį apie tai, kaip paimti liniją iš bet kurio paveikslėlio ir įterpti ją į savo paveikslėlį.

Jei norite išmokti profesionaliai naudoti rašiklį ir kitus „Photoshop“ įrankius. Galiu pasiūlyti kursą" Photoshop pradedantiesiems vaizdo formatu ».

Profesionalų sukurtos pamokos išmokys jus visko, ką reikia žinoti apie šią programą. Sutaupysite daug laiko ieškant atsakymų į vieną ar kitą klausimą. Galvoje spontaniškai kils idėjos, kaip atlikti užduotį.

Beje, ar žinote, kaip užtikrinti, kad visada turėtumėte įdomių poreikių, susijusių su „Photoshop“? Tai gali pakelti jūsų santykius su šia programa į kitą lygį. Viskas, ko jums reikia, yra būti aistringam interneto dizainui. Šios profesijos žmonės niekada nesėdi be darbo. Visada atsiranda klientų, projektų ir naujų užduočių.

Darbo yra kiekvienam, o tu gali daryti tai, kas tau labai patinka, ir atsinešti gerų pinigų. Skaitykite straipsnį apie arba. Nustokite sugalvoti sau užduočių, tegul kas nors kitas moka pinigus už jūsų laiką.

Nežinote nuo ko pradėti? Išklausykite kursą Komercinio interneto dizaino pagrindai “ Išbandykite keletą nemokamų pamokų, tai padės suprasti save ir suprasti, ar esate pasirengęs tyrinėti naujus horizontus.

Gerai, dabar viskas. Viskas priklauso nuo tavęs. Nuspręskite, kada būsite pasiruošę, ir pradėkite užkariauti naujas aukštumas. Jei jums patiko šis straipsnis, užsiprenumeruokite naujienlaiškį ir kiekvieną dieną ženkite žingsnį arčiau savo branginamo tikslo.

Sužinokite kuo daugiau apie internetą, parašykite savo sėkmės istoriją, nustokite sėdėti laukdami. Imtis veiksmų. Jūsų svajonę kiti įgyvendina kiekvieną dieną. Šiandien jie daro tai, ko jūs taip ilgai norėjote. Ar jie galvoja apie pasirengimą? Tinkamas momentas yra dabar. Nepraleiskite to. Jūs turite jėgų tai padaryti.

Linkiu jums sėkmės. Iki kito karto.

Duotas apskritimas su centru APIE ir laikotarpis A už rato ribų. A) Nubrėžiamas apskritimo skersmuo. Naudojant tik liniuotę*, nuleiskite statmeną nuo taško A iki šio skersmens. b) Per tašką A nubrėžiama tiesi linija, kuri neturi bendrų taškų su apskritimu. Naudojant tik liniuotę, nuleiskite statmeną nuo taško APIE iki šios tiesios linijos.

* Pastaba. Statybos užduotyse „liniuotė“ visada reiškia ne matavimo įrankį, o geometrinį - jos pagalba galite nubrėžti tik tiesias linijas (per du esamus taškus), bet ne matuoti atstumo tarp taškų. Be to, geometrinė liniuotė laikoma vienpuse – ja negalima nubrėžti lygiagrečios linijos, tiesiog pritaikant vieną liniuotės pusę prie dviejų taškų, o išilgai kitos pusės nubrėžiant liniją.

1 patarimas

Naudokite skersmens galus, o ne apskritimo centrą.

2 patarimas

Kampas su apskritimo viršūne pagal jo skersmenį yra stačiu kampu. Žinodami tai, galite sudaryti dvi aukštis trikampyje, sudarytame iš skersmens ir taško galų A.

3 patarimas

Pirmiausia pabandykite išspręsti paprastesnį atvejį, nei nurodyta pastraipoje b), - kai duotoji tiesė kerta apskritimą.

Sprendimas

A) Leisti Saulė- nurodytas skersmuo (1 pav.). Norėdami išspręsti problemą, tiesiog atsiminkite pirmuosius du patarimus: jei brėžiate tiesias linijas AB Ir AC, o tada sujunkite jų susikirtimo taškus su apskritimu su norimomis trikampio viršūnėmis ABC, tada jūs gaunate du šio trikampio aukščius. O kadangi trikampio aukščiai susikerta viename taške, tai tiesė CH bus trečiasis aukštis, tai yra norimas statmenas nuo A iki skersmens Saulė.

b) Tačiau sprendimas šiuo klausimu net ir trečioje užuominoje pateiktu atveju neatrodo paprastesnis: taip, galime nubrėžti skersmenis, sujungti jų galus ir gauti stačiakampį ABCD(2 pav., kuriame, kad būtų paprasčiau, taškas A pažymėtas ant apskritimo), bet kaip tai priartina mus prie statmeno sukūrimo iš apskritimo centro?

Štai kaip: nuo trikampio AOB lygiašonis, tada statmenas (aukštis) Gerai eis per vidurį K pusės AB. Tai reiškia, kad užduotis buvo sumažinta iki šios pusės vidurio paieškos. Keista, bet apskritimo mums visai nebereikia, ir taškas D taip pat apskritai „perteklinis“. Ir čia yra segmentas CD- nėra nereikalingas, bet ant jo mums reikės ne konkretaus taško, o visiškai savavališko taško E! Jei įvardysime kaip L susikirtimo taškas BE Ir A.C.(3 pav.) ir ištieskite A.E. iki sankryžos su tęsiniu B.C. taške M, tada tiesiai L.M.- tai visų mūsų rūpesčių ir problemų sprendimas!

Ar tai tiesa, yra labai panašus, Ką L.M. kryžiai AB viduryje? Tai yra tiesa. Pabandykite tai įrodyti. Įrodinėjimą atidėsime iki problemos pabaigos.

Taigi, mes išmokome rasti atkarpos vidurio tašką AB, o tai reiškia, kad išmokome nuleisti statmeną į AB nuo apskritimo centro. Bet ką daryti su pradine problema, kai duota linija nekerta apskritimo, kaip parodyta Fig. 4?

Pabandykime sumažinti problemą iki kažko jau išspręsto. Tai galima padaryti, pavyzdžiui, taip.

Pirma, mes nubrėžiame tiesią liniją, simetrišką duotai linijai apskritimo centro atžvilgiu. Konstrukcija aiškiai matoma fig. 5, kurioje ši tiesi linija yra horizontali po apskritimu, o simetriška jai nubrėžta raudona spalva (du mėlyni taškai gali būti paimti apskritime visiškai savavališkai). Tuo pačiu metu mes jus nuvešime per centrą APIE dar viena tiesė, statmena vienai iš gauto apskritimo stačiakampio kraštinių, kad šioje tiesėje būtų du vienodo ilgio atkarpos.

Turėdami dvi lygiagrečias tieses, kurių viename jau pažymėti du galai ir atkarpos vidurys, paimkime savavališką tašką T(pavyzdžiui, ant apskritimo) ir sukonstruoti tokį tašką S, kuris yra tiesus T.S. bus lygiagrečios esamoms dviem tiesioms linijoms. Ši konstrukcija parodyta fig. 6.

Taip gavome apskritimo stygą, lygiagrečią duotai tiesei, tai yra sumažinome uždavinį iki anksčiau išspręsto varianto, nes jau žinome, kaip tokiai stygai iš apskritimo centro nubrėžti statmeną.

Belieka pateikti įrodymą, kad naudojome aukščiau.

Keturkampis ABCE pav. 3 - trapecija, L yra jo įstrižainių susikirtimo taškas ir M- jos kraštinių pratęsimų susikirtimo taškas. Pagal gerai žinomą trapecijos savybę (ji taip pat vadinama nepaprasta trapecijos savybė; galite pamatyti, kaip tai įrodoma) tiesiogiai M.L. eina per trapecijos pagrindų vidurį.

Tiesą sakant, dar kartą iš tikrųjų rėmėmės ta pačia teorema jau paskutinėje antrinėje užduotyje, kai brėžėme trečią lygiagrečią tiesę.

Pokalbis

Geometrinių konstrukcijų, naudojančių vieną liniuotę, teoriją, kai pateikiamas pagalbinis apskritimas su centru, sukūrė puikus XIX a. vokiečių geometras Jokūbas Šteineris (jo pavardę Steiner teisingiau tarti kaip „Steiner“, bet m. Rusų literatūroje rašyba su dviem „e“ jau seniai nusistovėjusi). Mes jau kartą kalbėjome apie jo matematinius pasiekimus užduotyje „Trumpai tariant, Sklifosovskis“. Knygoje „Geometrinės konstrukcijos, atliekamos tiesia linija ir fiksuotu apskritimu“ Steineris įrodė teoremą, pagal kurią bet kokia konstrukcija, kurią galima atlikti su kompasu ir liniuote, gali būti atlikta be kompaso, jei pateikiamas tik vienas apskritimas ir jo centras. yra pažymėtas. Šteinerio įrodymas apsiriboja tuo, kad parodo galimybę atlikti pagrindines konstrukcijas, paprastai atliekamas naudojant kompasą, ypač nubrėžiant lygiagrečias ir statmenas linijas. Mūsų užduotis, kaip nesunku suprasti, yra ypatingas šios demonstracijos atvejis.

Tačiau Steinerio kai kurių problemų sprendimas nebuvo vienintelis. Taip pat pristatysime antrąjį metodą.

Paimkite du savavališkus šios linijos taškus A Ir B(7 pav.). Pirmiausia statome statmeną iš A iki (mėlynos) tiesios linijos B.O.- tai iš tikrųjų yra mūsų pirmosios problemos sprendimas, nes šioje tiesėje yra apskritimo skersmuo; visos atitinkamos konstrukcijos pav. 7 yra mėlynos spalvos. Tada statome statmeną iš B iki (žalios) tiesės A.O.- tai lygiai toks pat problemos sprendimas, konstrukcijos padarytos žalios spalvos. Taip gavome du trikampio aukščius AOB. Trečiasis šio trikampio aukštis eina per centrą O o kitų dviejų aukščių susikirtimo taškas. Tai norima statmena linijai AB.

Bet tai dar ne viskas. Nepaisant antrojo metodo (santykinio) paprastumo, jis yra „pernelyg ilgas“. Tai reiškia, kad yra kitas konstravimo būdas, reikalaujantis mažiau operacijų (konstravimo uždaviniuose kiekviena kompasu ar liniuote nubrėžta linija skaičiuojama kaip viena operacija). Konstrukcijas, kurioms reikia atlikti minimalų operacijų skaičių tarp žinomų, pavadino prancūzų matematikas Emilis Lemoine'as (1840–1912). geometrinis(žr.: Geometrografija).

Taigi, atkreipiame jūsų dėmesį į geometrinį taško sprendimą b). Tam reikia tik 10 žingsnių, pirmieji šeši yra „natūralūs“, o kiti trys – „nuostabūs“. Paskutinis žingsnis, statmeno nubrėžimas, galbūt taip pat turėtų būti vadinamas natūraliu.

Norime nupiešti raudonai punktyruotą statmeną (8 pav.), tam turime rasti kitą tašką, o ne APIE. Eik.

1) Leiskite A yra savavališkas taškas tiesėje ir C- savavališkas taškas apskritime. Vykdome tiesioginį A.C..

2)–3) Nubrėžiame skersmenį O.C.(antriniu tašku kertantis apskritimą D) ir tiesia linija REKLAMA. Pažymėkite antruosius linijų susikirtimo taškus A.C. Ir REKLAMA su ratu - B Ir E, atitinkamai.

4)–6) Atliekame BE, BD Ir C.E.. Tiesioginis CD Ir BE kirto taške H, A BD Ir C.E.- taške G(9 pav.).

Beje, ar gali taip nutikti BE būtų lygiagretus CD? Taip, būtinai. Tuo atveju, kai skersmuo CD statmenai A.O., tada atsitinka būtent taip: BE Ir CD yra lygiagrečios ir taškai A, O Ir G gulėti ant tos pačios tiesios linijos. Tačiau galimybė imtis esmės C savavališkai prisiima mūsų galimybę pasirinkti jį taip, kad CO Ir A.O. nebuvo statmenos!

O dabar žadėti nuostabūs statybos žingsniai:

7) Elgesys G.H. kol susikerta su duota tiese taške aš.
8) Elgesys C.I. kol susikerta su apskritimu taške J.
9) Elgesys B.J., kuris susikerta su G.H.... Kur? Teisingai, raudoname taške, kuris yra ant vertikalaus apskritimo skersmens (10 pav.).

10) Nubrėžkite vertikalųjį skersmenį.

Vietoj 8 veiksmo galite nubrėžti tiesią liniją D.I., tada 9 veiksme prijunkite antrąjį jo susikirtimo tašką su apskritimu su tašku E. Rezultatas būtų tas pats raudonas taškas. Ar tai nestebina? Be to, net neaišku, kas labiau stebina – tai, kad raudonas taškas pasirodo esantis vienodas abiem konstravimo būdams, ar tai, kad jis guli ant norimo statmens. Tačiau geometrija yra ne „fakto menas“, o „įrodinėjimo menas“. Taigi pabandykite tai įrodyti.

Lygiagrečių linijų konstravimo metodai įvairiais įrankiais paremti lygiagrečių linijų ženklais.

Lygiagrečių linijų konstravimas naudojant kompasą ir liniuotę

Pasvarstykime lygiagrečios tiesės, einančios per nurodytą tašką, sudarymo principas, naudojant kompasą ir liniuotę.

Tegu duota tiesė ir tam tikras taškas A, kuris nepriklauso duotai tiesei.

Būtina sukonstruoti tiesę, einančią per nurodytą tašką $A$, lygiagrečią duotai tiesei.

Praktikoje dažnai reikia konstruoti dvi ar daugiau lygiagrečių tiesių be nurodytos tiesės ir taško. Tokiu atveju būtina savavališkai nubrėžti tiesią liniją ir pažymėti bet kurį tašką, kuris nebus ant šios tiesios linijos.

Pasvarstykime lygiagrečios tiesės konstravimo etapai:

Praktikoje jie taip pat naudoja lygiagrečių linijų konstravimo metodą, naudojant piešimo kvadratą ir liniuotę.

Lygiagrečių tiesių kūrimas naudojant kvadratą ir liniuotę

Dėl tiesės, kuri eis per tašką M lygiagrečiai duotajai tiesei a, sukūrimas, būtina:

1. Taikykite kvadratą tiesei linijai $a$ įstrižai (žr. paveikslą), o prie didesnės kojos pritvirtinkite liniuotę.
2. Perkelkite kvadratą išilgai liniuotės, kol nurodytas taškas $M$ atsidurs kvadrato įstrižainėje.
3. Per tašką $M$ nubrėžkite reikiamą tiesę $b$.

Gavome tiesę, einančią per nurodytą tašką $M$, lygiagrečią nurodytai tiesei $a$:

$a \parallel b$, t.y. $M \in b$.

Tiesių $a$ ir $b$ lygiagretumas akivaizdus iš atitinkamų kampų lygybės, kurios paveiksle pažymėtos raidėmis $\alpha$ ir $\beta$.

Lygiagrečios linijos, nutolusios tam tikru atstumu nuo nurodytos linijos, konstravimas

Jei reikia nutiesti tiesią liniją, lygiagrečią nurodytai tiesei ir nutolusią nuo jos tam tikru atstumu, galite naudoti liniuotę ir kvadratą.

Tegu nurodyta tiesi $MN$ ir atstumas $a$.

1. Pažymime savavališką tašką duotoje eilutėje $MN$ ir pavadinkime jį $B$.
2. Per tašką $B$ nubrėžiame tiesei $MN$ statmeną liniją ir vadiname $AB$.
3. Tiesėje $AB$ nuo taško $B$ nubrėžiame atkarpą $BC=a$.
4. Kvadratu ir liniuote per tašką $C$ nubrėžiame tiesę $CD$, kuri bus lygiagreti duotai tiesei $AB$.

Jei atkarpą $BC=a$ nubraižysime tiesėje $AB$ nuo taško $B$ kita kryptimi, gausime dar vieną lygiagrečią tiesę duotajai, nutolusią nuo jos tam tikru atstumu $a$.

Kiti lygiagrečių linijų kūrimo būdai

Kitas lygiagrečių linijų kūrimo būdas yra statyti naudojant skersinį. Dažniausiai šis metodas naudojamas piešimo praktikoje.

Atliekant dailidės darbus lygiagrečioms linijoms ženklinti ir konstruoti, naudojamas specialus braižymo įrankis - plaktukas - dvi medinės lentos, kurios tvirtinamos vyriais.

Taškas yra abstraktus objektas, neturintis jokių matavimo savybių: jokio aukščio, ilgio, spindulio. Vykdant užduotį svarbi tik jos vieta

Taškas nurodomas skaičiumi arba didžiąja (didžiąja) lotyniška raide. Keli taškai – su skirtingais skaičiais arba skirtingomis raidėmis, kad būtų galima juos atskirti

taškas A, taškas B, taškas C

1 punktas, 2 punktas, 3 punktas

Galite nupiešti tris taškus „A“ ant popieriaus lapo ir pakviesti vaiką nubrėžti liniją per du taškus „A“. Bet kaip suprasti per kuriuos? A A A

Linija yra taškų rinkinys. Matuojamas tik ilgis. Jis neturi pločio ar storio

Žymi mažosiomis (mažomis) lotyniškomis raidėmis

eilutė a, eilutė b, eilutė c

Linija gali būti

1. uždarytas, jei jo pradžia ir pabaiga yra tame pačiame taške,
2. atidaryti, jei jo pradžia ir pabaiga nesusietos

uždaros linijos

atviros linijos

1. savaime susikertančios
2. be savarankiškų susikirtimų

savaime susikertančios linijos

linijos be susikirtimų

1. tiesiai
2. sulaužytas
3. kreivas

tiesios linijos

laužytos linijos

lenktos linijos

Tiesi linija yra linija, kuri nėra išlenkta, neturi nei pradžios, nei pabaigos, ji gali būti tęsiama be galo į abi puses

Net kai matoma nedidelė tiesės atkarpa, daroma prielaida, kad ji tęsiasi neribotą laiką abiem kryptimis

Nurodoma mažąja (maža) lotyniška raide. Arba dvi didžiosios (didžiosios) lotyniškos raidės – taškai, esantys tiesioje linijoje

tiesi linija a

tiesė AB

Tiesioginis gali būti

1. susikerta, jei jie turi bendrą tašką. Dvi tiesės gali susikirsti tik viename taške.
   • statmenos, jei jos susikerta stačiu kampu (90°).
2. Lygiagretus, jei jie nesusikerta, neturi bendro taško.

lygiagrečios linijos

susikertančios linijos

statmenos linijos

Spindulys yra tiesios linijos dalis, kuri turi pradžią, bet neturi pabaigos, ji gali būti tęsiama neribotai tik viena kryptimi

Šviesos spindulys paveikslėlyje turi pradžios tašką kaip saulė.

Saulė

Taškas padalija tiesę į dvi dalis – du spindulius A A

Spindulys žymimas mažąja (maža) lotyniška raide. Arba dvi didžiosios (didžiosios) lotyniškos raidės, kur pirmoji yra taškas, nuo kurio prasideda spindulys, o antroji yra taškas, esantis ant spindulio

spindulys a

sija AB

Spinduliai sutampa, jei

1. esantis toje pačioje tiesioje linijoje
2. pradėti viename taške
3. nukreipta viena kryptimi

spinduliai AB ir AC sutampa

spinduliai CB ir CA sutampa

Atkarpa yra linijos dalis, kurią riboja du taškai, tai yra, ji turi ir pradžią, ir pabaigą, o tai reiškia, kad jos ilgį galima išmatuoti. Atkarpos ilgis yra atstumas tarp jo pradžios ir pabaigos taškų

Per vieną tašką galite nubrėžti bet kokį skaičių linijų, įskaitant tiesias linijas

Per du taškus – neribotas kreivių skaičius, bet tik viena tiesė

lenktos linijos, einančios per du taškus

tiesė AB

Nuo tiesios linijos buvo „nupjauta“ dalis ir liko segmentas. Iš aukščiau pateikto pavyzdžio matote, kad jo ilgis yra trumpiausias atstumas tarp dviejų taškų. ✂ B A ✂

Segmentas žymimas dviem didžiosiomis (didžiosiomis) lotyniškomis raidėmis, kur pirmoji yra taškas, kuriame segmentas prasideda, o antrasis yra taškas, kuriame segmentas baigiasi.

AB segmentas

Problema: kur yra linija, spindulys, atkarpa, kreivė?

Nutrūkusi linija yra linija, sudaryta iš nuosekliai sujungtų atkarpų, kurios nėra 180° kampu

Ilgas segmentas buvo „suskaidytas“ į keletą trumpų

Nutrauktos linijos grandys (panašios į grandinės grandis) yra segmentai, sudarantys trūkinę liniją. Gretimos nuorodos yra nuorodos, kuriose vienos nuorodos pabaiga yra kitos pradžia. Gretimos jungtys neturėtų būti toje pačioje tiesioje linijoje.

Nutrūkusios linijos viršūnės (panašios į kalnų viršūnes) yra taškas, nuo kurio prasideda trūkinė linija, taškai, kuriuose jungiasi atkarpos, sudarančios trūkinę liniją, ir taškas, kuriame trūkinė linija baigiasi.

Nutrūkusi linija žymima išvardijant visas jos viršūnes.

laužyta linija ABCDE

polilinijos viršūnė A, polilinijos viršūnė B, polilinijos viršūnė C, polilinijos viršūnė D, polilinijos viršūnė E

sugedusi nuoroda AB, sugedusi nuoroda BC, sugedusi nuoroda CD, sugedusi nuoroda DE

jungtis AB ir jungtis BC yra gretimos

nuoroda BC ir nuoroda CD yra greta

nuoroda CD ir nuoroda DE yra greta

Nutrauktos linijos ilgis yra jos nuorodų ilgių suma: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Užduotis: kuri nutrūkusi linija ilgesnė, A kuri turi daugiau viršūnių? Pirmoje eilutėje yra visos vienodo ilgio jungtys, būtent 13 cm. Antroje eilutėje visos nuorodos yra vienodo ilgio, ty 49 cm. Trečioje eilutėje visos nuorodos yra vienodo ilgio, ty 41 cm.

Daugiakampis yra uždara polilinija

Daugiakampio kraštinės (padės prisiminti posakiai: „eik į visas keturias puses“, „bėk link namų“, „kurioje stalo pusėje atsisėsi?“) yra laužytos linijos saitai. Gretimos daugiakampio kraštinės yra gretimos laužtinės linijos grandys.

Daugiakampio viršūnės yra trūkinės linijos viršūnės. Gretimos viršūnės yra vienos daugiakampio pusės galiniai taškai.

Daugiakampis žymimas išvardijant visas jo viršūnes.

uždara polilinija be savaiminio susikirtimo, ABCDEF

daugiakampis ABCDEF

daugiakampio viršūnė A, daugiakampio viršūnė B, daugiakampio viršūnė C, daugiakampio viršūnė D, daugiakampio viršūnė E, daugiakampio viršūnė F

viršūnė A ir viršūnė B yra gretimos

viršūnės B ir viršūnės C yra gretimos

viršūnės C ir viršūnės D yra gretimos

viršūnė D ir viršūnė E yra gretimos

viršūnė E ir viršūnė F yra gretimos

viršūnė F ir viršūnė A yra gretimos

daugiakampio kraštinė AB, daugiakampio kraštinė BC, daugiakampio kraštinė CD, daugiakampio kraštinė DE, daugiakampio kraštinė EF

pusė AB ir BC yra gretimos

pusė BC ir šoninė CD yra greta

CD ir DE pusės yra greta

DE ir EF pusės yra gretimos

šoninės EF ir FA pusės yra greta

Daugiakampio perimetras yra trūkinės linijos ilgis: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Trijų viršūnių daugiakampis vadinamas trikampiu, su keturiomis - keturkampiu, su penkiomis - penkiakampiu ir kt.