1에서 5까지의 난수. 함수 및 데이터 분석에서 Excel 난수 생성기

숫자는 집과 아파트, 전화, 자동차, 여권, 플라스틱 카드, 날짜, 이메일 비밀번호 등 모든 곳에서 우리와 함께합니다. 우리는 몇 가지 숫자 조합을 스스로 선택하지만 대부분은 우연히 얻습니다. 우리는 자신도 모르게 매일 무작위로 생성된 숫자를 사용합니다. 핀코드를 발명하면 암호에 대한 액세스를 배제하는 신뢰할 수 있는 시스템에서 고유한 신용 또는 급여 카드 코드가 생성됩니다. 난수 생성기는 처리 속도, 보안 및 독립적인 데이터 처리가 필요한 영역에서 보호 기능을 제공합니다.

의사 난수를 생성하는 프로세스는 특정 법률의 적용을 받으며 예를 들어 복권을 수행할 때 오랫동안 사용되어 왔습니다. 최근에는 추첨 드럼이나 추첨을 사용하여 추첨을 진행했습니다. 이제 많은 국가에서 국영 복권의 당첨 번호는 생성된 난수 세트에 의해 정확하게 결정됩니다.

방법의 장점

따라서 난수 생성기는 숫자 조합을 무작위로 결정하는 독립적인 최신 메커니즘입니다. 이 방법의 독창성과 완벽함은 프로세스에서 외부 간섭이 불가능하다는 데 있습니다. 생성기는 예를 들어 노이즈 다이오드에 구축된 일련의 프로그램입니다. 이 장치는 현재 값이 숫자로 변환되어 조합되는 임의의 노이즈 스트림을 생성합니다.

번호 생성은 즉각적인 결과를 제공합니다. 조합을 완료하는 데 몇 초가 걸립니다. 복권에 대해 이야기하면 참가자는 티켓 번호가 당첨 번호와 일치하는지 즉시 확인할 수 있습니다. 이를 통해 참가자가 원하는 만큼 자주 추첨을 할 수 있습니다. 그러나이 방법의 주요 이점은 예측 불가능성과 숫자 선택 알고리즘을 계산할 수 없다는 것입니다.

의사 난수가 생성되는 방법

사실, 난수는 무작위가 아닙니다. 시리즈는 주어진 숫자에서 시작하여 알고리즘에 의해 생성됩니다. 의사 난수 생성기(PRNG 또는 PRNG - 의사 난수 생성기)는 일반적으로 균일한 분포에 따라 언뜻 관련 없는 일련의 숫자를 생성하는 알고리즘입니다. 컴퓨터 과학에서 의사 난수는 암호화, 시뮬레이션, Monte Carlo 등 많은 응용 프로그램에서 사용됩니다. 결과의 품질은 PRNG의 속성에 따라 다릅니다.

생성원은 우주선에서 저항 잡음에 이르는 물리적 잡음일 수 있지만 이러한 장치는 네트워크 보안 응용 프로그램에서 거의 사용되지 않습니다. 암호화 응용 프로그램은 통계적으로 무작위일 수 없는 시퀀스를 생성하는 특수 알고리즘을 사용합니다. 그러나 잘 선택된 알고리즘은 대부분의 임의성 테스트를 통과하는 일련의 숫자를 생성합니다. 이러한 시퀀스의 반복 기간은 숫자를 가져오는 작업 간격보다 큽니다.

많은 최신 프로세서에는 RdRand와 같은 PRNG가 포함되어 있습니다. 대안으로 난수 집합을 생성하여 일회용 패드(사전)에 게시합니다. 이 경우 숫자의 출처는 제한적이며 완전한 네트워크 보안을 제공하지 않습니다.

PRNG의 역사

난수 생성기의 프로토타입은 기원전 3500년 고대 이집트에서 흔히 볼 수 있었던 보드 게임 Senet으로 간주할 수 있습니다. 조건에 따라 두 명의 선수가 참가했고, 4 개의 납작한 흑백 막대를 던지면서 동작이 결정되었습니다. 당시의 PRNG 같았습니다. 막대기는 동시에 던져졌고 점수가 계산되었습니다. 하나가 흰색면으로 떨어지면 1 점과 추가 이동, 흰색 2 개-2 점 등입니다. 5점의 최대 결과는 흑색 면으로 4개의 막대기를 던진 플레이어가 받았습니다.

오늘날 ERNIE 생성기는 영국에서 수년 동안 복권 추첨에 사용되었습니다. 당첨 번호를 생성하는 두 가지 주요 방법이 있습니다: 선형 합동 및 덧셈 합동. 이러한 방법과 다른 방법은 선택의 무작위성 원칙에 기반하며 숫자를 무한정 생성하는 소프트웨어에 의해 제공되며 그 순서는 추측할 수 없습니다.

PRNG는 예를 들어 슬롯 머신에서 지속적으로 작동합니다. 미국 법률에 따라 이는 모든 소프트웨어 공급업체가 준수해야 하는 필수 조건입니다.

주어진 분포를 따르는 거의 독립적인 요소로 구성된 일련의 숫자가 있습니다. 일반적으로 균등하게 분산됩니다.

다양한 방법과 방법으로 Excel에서 난수를 생성할 수 있습니다. 그들 중 최고를 살펴 보겠습니다.

Excel의 난수 함수

1. RAND 함수는 균일하게 분포된 임의의 실수를 반환합니다. 1보다 작거나 0보다 크거나 같습니다.
2. RANDBETWEEN 함수는 임의의 정수를 반환합니다.

예제와 함께 사용 방법을 살펴보겠습니다.

RAND로 난수 선택

이 함수에는 인수(RAND())가 필요하지 않습니다.

예를 들어 1과 5 사이의 임의의 실수를 생성하려면 =RAND()*(5-1)+1 공식을 사용합니다.

반환된 난수는 간격에 걸쳐 고르게 분포됩니다.

워크시트가 계산되거나 워크시트의 셀 값이 변경될 때마다 새로운 난수가 반환됩니다. 생성된 모집단을 저장하려면 수식을 해당 값으로 바꿀 수 있습니다.

1. 임의의 숫자가 있는 셀을 클릭합니다.
2. 수식 입력줄에서 수식을 강조 표시합니다.
3. F9를 누릅니다. 그리고 엔터.

분포 히스토그램을 사용하여 첫 번째 샘플에서 난수 분포의 균일성을 확인합시다.

수직 값의 범위는 빈도입니다. 수평 - "주머니".

RANDBETWEEN 함수

RANDBETWEEN 함수의 구문은 (하한, 상한)입니다. 첫 번째 인수는 두 번째 인수보다 작아야 합니다. 그렇지 않으면 함수에서 오류가 발생합니다. 범위는 정수로 가정합니다. 수식은 소수 부분을 버립니다.

함수 사용 예:

정밀도가 0.1 및 0.01인 난수:

Excel에서 난수 생성기를 만드는 방법

특정 범위의 값을 생성하는 난수 생성기를 만들어 봅시다. =INDEX(A1:A10;INTEGER(RAND()*10)+1)과 같은 공식을 사용합니다.

10 단계로 0에서 100 사이의 난수 생성기를 만들어 봅시다.

텍스트 값 목록에서 2개의 임의 값을 선택해야 합니다. RAND 함수를 사용하여 A1:A7 범위의 텍스트 값을 난수와 비교합니다.

INDEX 함수를 사용하여 원본 목록에서 임의의 텍스트 값 두 개를 선택해 보겠습니다.

목록에서 하나의 임의 값을 선택하려면 다음 수식을 적용합니다. =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

정규 분포 난수 생성기

RAND 및 RANDBETWEEN 함수는 단일 분포로 난수를 생성합니다. 동일한 확률을 가진 모든 값은 요청된 범위의 하한과 상한에 속할 수 있습니다. 목표 값에서 엄청난 스프레드가 나옵니다.

정규 분포는 생성된 숫자의 대부분이 목표에 가깝다는 것을 의미합니다. RANDBETWEEN 수식을 수정하고 정규 분포로 데이터 배열을 만들어 보겠습니다.

상품 비용 X는 100 루블입니다. 생산된 전체 배치는 정규 분포를 따릅니다. 랜덤 변수도 정규 확률 분포를 따릅니다.

이러한 조건에서 범위의 평균값은 100 루블입니다. 배열을 생성하고 표준 편차가 1.5 루블인 정규 분포로 그래프를 작성해 봅시다.

=NORMINV(RAND();100;1.5) 함수를 사용합니다.

Excel은 확률 범위에 어떤 값이 있는지 계산했습니다. 비용이 100 루블 인 제품을 생산할 확률이 최대이므로 공식은 나머지보다 100에 가까운 값을 더 자주 표시합니다.

플로팅으로 넘어 갑시다. 먼저 카테고리가 있는 테이블을 만들어야 합니다. 이를 위해 배열을 마침표로 나눕니다.

얻은 데이터를 기반으로 정규 분포로 다이어그램을 만들 수 있습니다. 값 축은 간격의 변수 수이고 범주 축은 기간입니다.

등, 계정 소유자가 커뮤니티에 새로운 잠재 고객을 유치하는 데 사용합니다.

상품 수령인이 무작위로 결정되기 때문에 이러한 추첨의 결과는 종종 사용자의 운에 달려 있습니다.

이러한 결정을 위해 추첨 주최자는 거의 항상 온라인 난수 생성기 또는 무료로 배포되는 사전 설치된 난수 생성기를 사용합니다.

선택

종종 기능이 상당히 다르기 때문에 이러한 생성기를 선택하기가 어려울 수 있습니다. 일부의 경우 상당히 제한적이며 다른 일부의 경우 상당히 넓습니다.

이러한 서비스가 상당히 많이 구현되고 있지만 범위가 다르다는 점에서 어려움이 있습니다.

예를 들어 많은 기능이 특정 소셜 네트워크에 연결되어 있습니다(예를 들어 많은 생성기 응용 프로그램은 이 링크에서만 작동함).

가장 간단한 생성기는 주어진 범위 내에서 난수를 생성합니다.

이것은 결과를 특정 게시물과 연관시키지 않기 때문에 편리합니다. 즉, 소셜 네트워크 외부 및 기타 다양한 상황에서 추첨에 사용할 수 있습니다.

그들은 실제로 다른 용도가 없습니다.

조언!가장 적합한 발전기를 선택할 때 사용할 목적을 고려하는 것이 중요합니다.

명세서

최적의 온라인 난수 생성 서비스를 선택하는 가장 빠른 프로세스를 위해 아래 표는 해당 애플리케이션의 주요 기술적 특성과 기능을 보여줍니다.

표에서 논의된 모든 응용 프로그램은 아래에서 자세히 설명합니다.

랜드 스터프

공식 웹 사이트 http://randstuff.ru/number/에 대한 링크를 사용하여 이 응용 프로그램을 온라인으로 사용할 수 있습니다.

이것은 간단한 난수 생성기입니다. 빠르고 안정적인 작동이 특징입니다.

공식 웹 사이트의 별도 독립 애플리케이션 형식과 .

이 서비스의 특징은 지정된 범위와 사이트에서 지정할 수 있는 특정 숫자 목록에서 임의의 숫자를 선택할 수 있다는 것입니다.

• 안정적이고 빠른 작업;
• 소셜 네트워크에 대한 직접 링크 부족
• 하나 이상의 숫자를 선택할 수 있습니다.
• 주어진 숫자에서만 선택할 수 있습니다.

이 애플리케이션에 대한 사용자 리뷰는 다음과 같습니다. “이 서비스를 통해 VKontakte 그룹의 승자를 결정합니다. 감사합니다”, “당신이 최고입니다”, “이 서비스만 사용합니다”.

캐스트 제비

이 응용 프로그램은 공식 웹 사이트에서 VKontakte 응용 프로그램 형식으로 구현된 간단한 함수 발생기입니다.

사이트에 삽입할 수 있는 생성기 위젯도 있습니다.

앞에서 설명한 응용 프로그램과의 주요 차이점은 결과 반복을 비활성화할 수 있다는 것입니다.

이 프로그램은 러시아 복권 36개 중 5개, 45개 중 6개, 49개 중 7개, 49개 중 6개를 위한 온라인 난수 생성기입니다. 숫자 생성기 외에도 "숫자 제외"와 같은 유용한 도구가 첨부되어 있습니다.
당신은 숫자 7 또는 10에 운이 좋지 않습니까? 그런 다음 이러한 숫자를 예외에 추가하기만 하면 숫자 옵션을 생성할 때 고려되지 않습니다.

프로그램의 주요 기능
- 편리하고 단순하며 시각적인 인터페이스.
- 사용자 정의 가능한 숫자 생성기: 제외 필드, 생성된 조합의 수는 1에서 20까지 구성 가능합니다.
- 설치가 필요하지 않습니다. 인터넷에 액세스할 수 있는 모든 장치에서 작동합니다.
- Internrt Explorer, Opera, Google Chrome 및 Mozilla Firefox와 같이 널리 사용되는 모든 브라우저에서 올바르게 작동합니다.

시스템 요구 사항
HTML5를 지원하는 모든 브라우저

발견된 버그, 프로그램 개선을 위한 제안은 댓글로 알려주세요. 이 숫자 생성기가 마음에 들면 소셜 네트워크나 온라인 포럼에서 링크를 공유하세요.
행운과 복권 당첨을 기원합니다! 이 프로그램이 도움이 되기를 바랍니다.

추가 정보
특허: 무료로
소프트웨어 개발자: 소프트 아카이브
지원 OS: 윈도우 XP, 윈도우 비스타, 윈도우 7, 윈도우 8
인터페이스 언어: 러시아어
업데이트 날짜: 2019-02-12

댓글 및 리뷰: 35

1. 세르지오 01.06.2014
물론 게이머가 미신적 인 사람들이라는 것을 이해하지만 차이점이 무엇인지 궁금합니다. 이 숫자를 직접 생각해 낼까요, 아니면이 수치 생성기가 나에게 줄까요?

2. 최대 04.06.2014
물론 Sergius는 숫자를 생각해 낼 수 있습니다. 그러나 그것들을 컴파일할 때 좋아하는 숫자나 머릿속에서 빙글빙글 도는 숫자와 같은 요인의 영향을 받는 특정 시퀀스가 ​​여전히 적용됩니다. 즉, 당신이 생각하는 숫자는 조건부로 임의적입니다.

컴퓨터 프로그램은 제3자의 간섭으로부터 완전히 자유롭고 진정한 난수를 생성합니다.

3. 일로이노르 17.06.2014
같은 복권에 뽑을 때 복권 드럼에서 36개의 공 중 5개가 무작위로 날아갑니다. 그리고 그들의 조합은 절대적으로 가능합니다. 따라서 어느 정도 성공적인 조합을 생성하는 것은 불가능합니다. 모든 숫자 조합은 항상 동일한 승률을 갖습니다.
누가 다르게 생각합니까?

4. 알렉산더 08.07.2014
절대적으로 플레이어 자신이 손으로 생성하거나 편집한 것은 376,992분의 1의 확률을 가집니다(복권 5-36의 경우). 이론적으로는 그런 가능성이 있습니다! "확률을 높이는 방법"의 문제에 대해 충분히 오래 생각하는 사람들은 나와 동의하지 않을 것입니다.

그리고 사실 그렇게 절망적이지 않다는 결론에 도달했습니다. 36개 중 동일한 5개의 전체 배열에서 조합이 어떻게 재생되는지 살펴보면 충분히 긴 시간 동안 동일한 확률로 조합이 재생되는 것을 볼 수 있습니다.

동시에 클러스터가 관찰되는 것처럼 (별이 빛나는 하늘을 보았습니다) 무작위 분포도 있습니다. 우리는 별들이 특정 장소에 모여 있는 것을 볼 수 있지만 망원경을 통해 보면 등확률 분포가 보존됩니다.

예, 복권으로 돌아가 보겠습니다. 그러한 카드 (플레이 한 조합)를 보면 일부 영역이 "조용해진 것 같다"는 것을 알 수 있습니다. 이러한 좁은 범위는 다음 게임에서 다른 것보다 더 가능성이 높아집니다. 등확률분배의 법칙에 따라 가까운 시일 내에 이 지역이 채워져야 하기 때문이다. 거기에서 조합을 기다리는 것이 합리적입니다. 우리의 확률은 극적으로 증가합니다. 우리는 철도 냄비를 겨냥한 전략을 가지고 있습니다. 이것은 맹목적인 던지기가 아니라 의도적인 게임입니다.

특별한 프로그램이 유용한 곳입니다.
여기에 게시된 난수 생성기 작성자에게 문의하십시오. 특수 시각화된 게임 프로그램 + 내장된 전략을 제공할 수 있습니다.

6. 파시카 02.01.2015
"게이머가 미신을 믿는 사람들이라는 것은 확실히 이해합니다."

그 단어가 아닙니다. 삼촌은 항상 구매한 모든 러시아 로또 복권을 행복한 낡은 재킷 소매에 문지릅니다.

7. 사무라이 06.01.2015
100만 로또에 당첨되고 싶으세요!? 승리의 비결과 올바른 숫자를 선택하는 전략을 알고 싶습니까? *moderator* loto.html 사이트에서 로또 당첨 방법에 대한 모든 비밀을 찾을 수 있습니다.
플레이하고 승리하십시오.

9. 니콜라스 25.10.2015
기회와 행운이 말해줍니다. 물론 누가 주장합니다.
예를 들어 복권 45개 중 6개에 해당하는 조합의 수를 상상했습니까?
이 숫자를 명확하고 명확하게 상상하면 우연과 행운에만 의존하는 것이 바람직하지 않다는 것이 분명해질 것입니다.
약간의 환상을 켜십시오. 우리가 자연스러운 교활함을 켜고 실수로 45에서 하나의 숫자를 제외할 수 있다고 주장하지 않기를 바랍니다.
동시에 상금을 잡지 않으려면 열심히 노력해야 합니다. 그러한 사건이 일어날 확률은 7.5분의 1입니다.
이제 우리는 이 숫자를 성공적으로 제외했다고 생각합니다. 이 경우 게임에 남은 조합은 8,145,060개가 아니라 7,059,052입니다.
이 간단한 예는 예외의 의미를 보여줍니다. 그리고 숫자 복권 게임 방법을 연구하는 데 상당한 시간을 할애 한 사람들이 하나의 "구토물"을 쓴다고 생각해서는 안됩니다.
모든 것이 수학적으로 정당화됩니다.
물론 행운은 숫자 복권에서 중요한 역할을 합니다. 왜냐하면 우리는 게임에서 매우 적은 수의 조합을 내기 때문입니다.
따라서 "Luck"이 귀하를 더 쉽게 찾을 수 있도록 선택한 복권의 전체 배열에서 가능한 한 많은 조합을 잘라내도록 설계된 일부 게임 방법을 사용해야 합니다.

10. 이고르 CK 03.09.2016
여기서 Nikolai는 나머지 숫자가 빠질 가능성을 높이기 위해 하나의 숫자를 제외하는 것에 대해 위에 썼습니다. 이론적으로 이것은 모두 사실입니다! 예를 들어 숫자 1개가 아니라 3개를 제외하면 확률이 더욱 높아집니다.
그러나 하나가 있지만! 이것은 복권이며 모든 것이 무작위이며 예측할 수 없습니다. 하나의 같은 숫자는 10번 연속으로 빠질 수 있고, 다른 하나는 100가지 변형에서도 빠질 수 없습니다! 이 숫자를 계산하는 것은 불가능합니다. 그게 요점입니다.

나는 대학에서 공부할 때 고등 수학 교사, 유쾌하고 지적인 사람이 복권과 사고에 대해 이야기했던 것을 기억합니다. 그래서 그는 원칙적으로 여기서 어떤 시스템과 방법을 작성하는 것이 불가능하다고 말했습니다! 결과는 완전히 무작위이며 예측할 수 없습니다.

나는 승리의 기회를 높이는 숫자의 올바른 조합을 "도움"하는 몇 가지 유료 프로그램과 교육 방법을 인터넷에서 보았습니다. 내가 궁금한 게 뭔지 알아? 당첨 확률을 높일 수 있는 방법이 있다면 그걸 파는 사람들은 왜 복권으로 돈을 벌지 못하는 걸까? 예, 대박을 줄이는 것은 효과가 없으며 확률이 너무 적지 만 소량의 당첨은 가능합니다. 논리적이지 않습니까?
물론 그들은 복권과 기술 판매로 돈을 벌기 위해 나에게 반대 할 수 있습니다. 하나는 다른 하나를 방해하지 않는다고 말합니다. 그러나 사실 모든 사람이 이러한 기술을 사용하고 실제로 작동한다면 많은 사람들에게 나누어 져야하기 때문에 제작자의 상금 수입이 줄어들 것입니다.

Webmoney 시스템에서 구멍을 찾아 지갑에 "아무데도 없는" 돈을 보충하고 이 기술을 판매용으로 올려 가능한 한 빨리 적용되도록 하는 것과 같습니다.

11.집 04.09.2016
Igor CK, Nikolai가 거기에 쓴 것-그는 하나의 숫자와 상을받지 못할 가능성에 대해 썼습니다.
더 세고, 기회가 어떻게 될지, 두 번째 숫자가 제외되면 미래의 상금을 잡지 못하는 등)))

당연히 그들은 "구직자"를 잡는 멋진 사이트가 아닌 한 무한정 제외 될 수 없으며 복권에는 환상과 동화가 없습니다.))
여기서 우리는 다른 접근 방식이 필요합니다. 숫자가 아니라 이러한 숫자가 형성되는 기간을 따라야 합니다.
그럼 전략을 세우고 유통의 역사에 애착을 가지세요.

나는 대량 사용자를 위한 생성기 버전을 만들기로 결정했고, 내일 오늘 검토를 위해 업로드할 것입니다.
내 웹 사이트에서 이 생성기의 페이지를 열고 여기에서 전체 및 부분 일치 빈도를 사용하는 게임 전략을 설정하려고 합니다.
숫자 복권 당첨은 어렵지만 가능합니다.

12.집 13.11.2016
일반적으로 "VISUAL GENERATOR-예외가있는 난수 생성기"라는 요청시 찾을 수있는 사이트의 기본 사항을 작성했습니다. 나는 확률에 많은 관심을 기울였습니다.
사이트 또는 여기에서 다운로드할 수 있는 이 게임 전략용 버전을 만들었습니다. - VISUAL LOTTO TESTER 3.1

13. 티모페이 26.11.2016
직장 친구가 복권에서 63,000 루블을 얻었습니다. 보아뱀처럼 행복하게 걷는다. 그리고 나는 전혀 운이 없습니다. 당신이 무언가를 얻는 것이 운이 좋다면, 작은 것 하나.

14. 최대 26.11.2016
사람들은 멋진 프로그램 "Eurolotto Win Generator All Lotteries of the World"를 가지고 있습니다. 순환 계산 알고리즘이 있고 게임은 15,000 루블을 얻었고 비용을 완전히 회수하고 얻었습니다!

15. 유리 01.02.2017
플레이를 해보고 무슨 일이 일어나는지 봅시다.

16. 알렉산더 04.06.2017
얼마 전 라이브 저널 (일기의 정확한 주소가 기억 나지 않음)에서 러시아 복권에 대한 분석 계산을 읽었습니다. 결론은 큰 상금의 결과가 조작되고 플레이하는 사람들에게 이미 알려진 조합이 표시된다는 것입니다. 일반적으로 잭팟은 당신과 함께 우리를 위협하지 않습니다.

이 정보는 당첨 확률, 추첨 참가자 수 및 당첨 횟수 계산을 기반으로 합니다. 따라서 참가자 수를 가지고 대박을 터뜨릴 확률을 계산하면 확률과 현실 사이에 큰 차이가 생깁니다.

예를 들어 난수 생성기를 사용하여 1에서 10까지의 숫자를 추측하면 추측할 확률은 1에서 10이고, 러시아 복권에서는 같은 방식으로 큰 승리를 거둘 확률이 1에서 40-50입니다. 그리고 대박을 이긴 사람이 얼마나 진짜인지는 두고 봐야 할 것입니다.

17.집 04.06.2017
완전한 넌센스는 의사 분석 수학자에 의해 퍼집니다.
이는 경쟁사(티켓 배급사) 간의 쟁탈전일 가능성이 높다고 짐작할 수 있다.
이전에 이미 플레이를 마치고 실제로 생각한다는 것을 읽은 사람들뿐만 아니라 어때요-생각하고 생각하고 다시 생각합니다 ... 그리고 톱질하면 어떤 식 으로든 셀 수 없습니다.)
즉, 그들은 어떤 식 으로든 계산을 허용하지 않는 실패에 대해 제 3 자 세력을 비난합니다.
초 단위까지 계산할 수 있는 곳을 알고 계십니까? 예를 들어, 천체 역학에서 - 과거 관측을 기반으로 한 천년 동안 - 달의 일식.
우리 모두가 알다시피 이것은 그러한 사건을 예측하는 법을 배운 사제들이 사용했습니다.

아아, 복권에서는 예를 들어 특정 공이 떨어지는 것과 같은 간격이 없습니다. 명확한 천체 역학이 아니라 사고가 발생했기 때문입니다.
즉, 숫자의 기회가 1에서 10이면 무작위로 재생됩니다. 어딘가에서 깊은 일시 중지에 들어가고 자주 어딘가에 있지만 많은 수의 테스트를 수행하면 평균적으로 숫자는 무승부 당 10 번 떨어집니다.
확률은 평준화됩니다.
잭팟에 대한 계산을 읽었습니다.
계산기는 순환 기록의 고정 부분을 취했습니다. 그들은 얼마나 많은 잭팟을 가져갔는지, 얼마나 많은 베팅을 샀는지 살펴봤습니다.
단순 나누기 - 여기서 결과는 수렴되지 않습니다. 즉, 예를 들어 복권에서 36개의 잭팟 중 5개는 376,992개의 베팅마다 재생되어야 합니다.)
예를 들어 10을 재생했지만 20과 같아야 함)
그들은 순환 역사의 다른 부분을 취하고 계산을 반복합니다. 그리고 보라, 계산 된 것보다 훨씬 더 많습니다.

단일 숫자에 대해 기억해 봅시다. 특정 기간(종이에)에 페인트를 칠하고, 예를 들어 33과 같이 150번 실행되는 숫자의 우연의 역사를 기억해 봅시다.
이제 이 세그먼트를 3등분으로 나눕니다. 각 부분에서 일치하는 수를 세십시오. 다른 수의 일치가 있음을 알 수 있습니다.
그러나 전체 세그먼트에 대해 평균적으로 확률은 계산된 확률에 가깝습니다.
150장은 분명히 충분하지 않습니다.

이제 어떤 계산기도 36개 중 5개에서 3000개의 런을 계산하는 데 동의하지 않습니다.
나는 평균적으로 그러한 순환 횟수에 대해 확률이 계산 된 확률에 가깝다고 확신합니다.

18. 코사크 03.07.2017
Stoloto가 러시아 연방에서 금지된 카지노와 어떻게 다른지 궁금합니다. 본질적으로 숫자에 대한 동일한 베팅. 오 예, 다른 이름입니다))) 글쎄요, 그 이름으로 신의 축복을 빕니다. 여기 리뷰에서 그들은 복권 당첨 가능성과 기회에 대해 열렬히 논의하고 있으며 심지어 조합 생성기를 만들었습니다. 하지만 잭팟과 큰 승리를 거둔 이 진짜 사람들은 어디에 있습니까? YouTube에서 Stoloto 복권, 난수 생성기(RNG), 이른바 생방송 등을 구성하는 방법에 대한 동영상 몇 개를 시청하는 것이 좋습니다.

답변:
사람들은 항상 무료로 많은 돈을 벌고 싶어합니다. 모든 토트가 이것 위에 만들어집니다. 플레이하든 말든, 믿든 말든 모두의 일입니다. Stoloto 관련 동영상 링크

19.사자 09.07.2017
로또에 빠진지 1년정도 되었습니다. 나는 대박을 터뜨릴 기회가 거의 없다는 것을 지적으로 이해하지만 게임에서 빠져 나올 수는 없습니다.

20. 잡스 12.07.2017
100에서 하나의 숫자가 나올 확률을 계산하는 방법

답변:
질문의 의미가 완전히 명확하지 않습니다. 우리가 완전히 임의의 무작위 손실을 취하면 대답은 매우 분명합니다. 확률은 1에서 100까지의 숫자에 대해 100분의 1입니다.
RNG(난수 생성기) 알고리즘에 대해 이야기하는 경우 임의의 프로그래밍 언어에 이를 생성하는 자체 연산자가 있습니까? 일부 알고리즘은 여전히 ​​그 자체로 완전한 무작위성을 배제하는 작업을 담당하기 때문에 그것이 얼마나 무작위적인지 말하기는 어렵습니다. 그러나 최종 결과는 완벽에 가깝습니다.

21. 키릴 05.09.2017
복권에서 상당한 돈을 딸 가능성을 믿지 마십시오. 모든 돈은 오랫동안 삭감되었습니다. 웹에서 Stoloto 소유자에 대한 정보와 그곳에서 회전하는 돈의 양에 대한 정보를 검색하십시오. 또한 모든 방송은 녹화됩니다. 모든 결과를 반환할 수 있습니다. 잭팟은 죽은 영혼을 얻습니다.

22. 니콜라스 23.10.2017
무슨 얘기를 하는 건가요! 예를 들어 네트워크를 희생시키면서 지구가 평평하다는 정보를 네트워크에서 찾을 수 있으며 모든 사람이 그것이 공이라고 속고 있다는 것이 밝혀졌습니다 ... 그리고 더 많은 것을 찾을 수 있습니다!
승률을 본 적이 있습니까? 그것이 무엇인지 상상할 수 있습니까? 복권에서는 확률이 복권이 파산하는 것을 허용하지 않기 때문에 주최자는 항상 이익을 얻을 것이기 때문에 "비명"을 할 필요가 없습니다.

그리고 의심의 여지가 없거나 최소화하기 위해 러시아 국영 복권은 추첨 중에 아무도 접근하지 않는 자동 복권 드럼으로 이전되었습니다. Lototrons는 복권 센터의 유리 뒤에 설치됩니다. 이제 원하는 사람은이 복권 드럼의 작품을 직접 눈으로 볼 수 있습니다. 입장료는 무료입니다. 그건 그렇고, 세계 어디에도 그런 개방성은 없습니다.

웹 사이트 stoloto.ru의 뉴스 - 러시아 복권의 공식 웹 사이트

23. 럭키 친구 26.10.2017
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24. 안드레이 27.10.2017
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25. 세멤 세메니치 20.12.2017
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26. 파벨 27.12.2017
IQ가 높은 플레이어는 여러 장의 티켓을 사용하지 않습니다. 심지어 재미를 위해서도 아닙니다. 그러한 플레이어는 대부분의 평범한 사람들에게 한자 인 확률 이론을 아주 잘 이해합니다. 이러한 플레이어는 게임에 대한 기회와 예산을 신중하게 계산하여 체계적으로 플레이합니다. 이 플레이어는 게임 전략을 개발합니다. 그러한 플레이어는 결코 무작위로 베팅하지 않습니다.

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27. 놀지마 05.01.2018
Pavel, 지능이 높은 사람들은 무엇이 사기이고 무엇이 아닌지 잘 알고 있습니다. 그리고 예, 지능을 사용하면 복권보다 훨씬 더 높은 확률로 돈을 벌 수 있습니다.

28. 알렉산더 16.01.2018
테이블에서 이길 수 없습니다. 티켓 판매 프로그램이 있습니다

29. 메카닉 09.06.2018
머리를 속이지 말고 사이트에서 복권 스크린 샷을 찍고 추첨 후 당첨이 있는지 확인하세요. 하지만 저렴하고 수천 개의 업데이트를 확인했고 고문을 받았습니다

30. 매치볼 24.06.2018
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31. 일리야 네페도프 13.08.2018
얘들 아, 아무도 당신을 gosloto win generator 5/36 등으로 만들지 않을 것입니다. 과거 무승부를 고려하더라도. 난수가 빠질 가능성에 대한 모든 것이 명확합니다. 하지만! 그들이 정말로 무작위인 경우에만. 그리고 플레이어가 어떤 조합을 선택했는지 이미 알고 있는 컴퓨터가 우승 조합을 생성할 때 알고리즘의 정직성을 믿지 않습니다. 그것은 룰렛 생성기가 이미 당신이 어떤 내기를 했는지 알고 있는 온라인 카지노에서 노는 것과 같습니다.

32. 앨버트 08.11.2018
프로그램이 전혀 작동하지 않으면 필요하지 않은 숫자가 채점됩니다. 한 마디로 생

답변:
나는 몇 가지 다른 예외 번호 집합을 도입했고 다른 모드에서 수십 번 실행했습니다. 표시된 숫자는 결과에 나타나지 않았습니다. 당신은 그것을 다르게 가지고 있습니까? 아니면 내가 당신을 오해 했습니까?

33. 앨버트 11.11.2018
얼마나 많은 자릿수를 예외로 만들 수 있습니까? 나는 30점을 득점했고 제거에서 리플레이가 있었다

답변:
제한이 없습니다. 숫자를 쉼표로 구분합니까?
예외에 다음 줄을 추가합니다.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30

결과: 최종 결과에 제외된 숫자가 없습니다.
상황이 다른 경우 상황을 정확하게 재현할 수 있도록 순서와 브라우저를 표시하십시오.

34. 앨버트 14.11.2018
브라우저 Opera. 예외에 입력된 숫자가 반복됩니다.
1.2.3.4.5.6.8.10.11.13.14.15.16.17.18.19.20.22.24.26.28.29.30.31.32.34.36.37.38.39.40.41.43.46.47.49.

답변:
번호는 쉼표가 아닌 점으로 구분됩니다. 다음과 같아야 합니다.
1,2,3,4,5,6,8,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,22,24,26,28,29,30,31,32,34,36,37,38,39,40,41,43,46,47,49
이 조합이 작동합니다.

이상적으로 난수의 분포 밀도 곡선은 그림 1과 같이 보일 것입니다. 22.3. 즉, 이상적인 경우 각 간격에 동일한 수의 포인트가 포함됩니다. N 나 = N/케이 , 어디 N총 포인트 수, 케이간격 수, 나= 1, ½, 케이 .

임의의 난수 생성은 두 단계로 구성된다는 점을 기억해야 합니다.

• 정규화된 난수를 생성하는 것(즉, 0에서 1까지 균일하게 분포됨);
• 정규화된 난수의 변환 아르 자형 나난수로 엑스 나, 사용자가 요구하는 (임의의) 유통법에 따라 또는 필요한 간격으로 배포됩니다.

숫자를 얻는 방법에 따른 난수 생성기는 다음과 같이 나뉩니다.

• 물리적;
• 표의;
• 알고리즘.

물리적 RNG

물리적 RNG의 예는 동전("eagle" 1, "tails" 0); 주사위; 화살표가 있는 드럼은 숫자가 있는 섹터로 나뉩니다. 예를 들어 트랜지스터와 같은 노이즈 열 장치로 사용되는 하드웨어 노이즈 생성기(GS)(그림 22.422.5).

표 형식 RNG

난수 소스로서의 표 형식 RNG는 상관 관계가 확인되지 않은 것으로 확인된, 즉 어떤 식으로든 서로 의존하지 않는 숫자를 포함하는 특별히 컴파일된 테이블을 사용합니다. 테이블에서. 22.1은 그러한 표의 작은 부분을 보여줍니다. 테이블을 왼쪽에서 오른쪽으로 위에서 아래로 이동하면 원하는 소수점 이하 자릿수로 0에서 1까지 고르게 분포된 임의의 숫자를 얻을 수 있습니다(이 예에서는 각 숫자에 대해 소수점 세 자리를 사용함). 테이블의 숫자는 서로 의존하지 않기 때문에 예를 들어 위에서 아래로 또는 오른쪽에서 왼쪽으로 또는 짝수 위치에 있는 숫자를 선택할 수 있는 등 다양한 방식으로 테이블을 이동할 수 있습니다.

이 방법의 장점은 테이블에 확인된 상관관계가 없는 숫자가 포함되어 있기 때문에 진정한 난수를 제공한다는 것입니다. 이 방법의 단점: 많은 숫자를 저장하려면 많은 메모리가 필요합니다. 이러한 테이블을 생성하고 확인하는 데 큰 어려움이 있으며, 테이블을 사용할 때의 반복은 더 이상 숫자 시퀀스의 무작위성을 보장하지 않으므로 결과의 신뢰성을 보장하지 않습니다.

500개의 절대적으로 무작위로 확인된 숫자가 포함된 표가 있습니다(I. G. Venetsky, V. I. Venetskaya "경제 분석의 기본 수학적 및 통계적 개념 및 공식" 책에서 가져옴).

알고리즘 RNG

이러한 RNG를 사용하여 생성된 숫자는 항상 의사 난수(또는 준난수)입니다. 즉, 이후에 생성되는 각 숫자는 이전 숫자에 따라 달라집니다.

아르 자형 나 + 1 = 에프(아르 자형 나) .

이러한 숫자로 구성된 시퀀스는 루프를 형성합니다. 즉, 무한히 반복되는 사이클이 반드시 존재합니다. 반복되는 주기를 기간이라고 합니다.

RNG 데이터의 장점은 속도입니다. 생성기는 실제로 메모리 리소스가 필요하지 않으며 컴팩트합니다. 단점: 숫자 사이에 종속성이 있고 준 무작위 숫자 시퀀스에 마침표가 있기 때문에 숫자를 완전히 무작위라고 할 수 없습니다.

RNG를 얻기 위한 몇 가지 알고리즘 방법을 고려하십시오.

• 중간 사각형 방법;
• 중간 제품의 방법;
• 혼합방법;
• 선형 합동 방법.

평균 제곱법

네 자리 숫자가 있습니다. 아르 자형 0 . 이 숫자는 제곱되어 입력됩니다. 아르 자형 1 . 에서 오는 아르 자형 1 중간(가운데 4자리)에 새로운 임의의 숫자를 가져와서 아르 자형 0 . 그런 다음 절차가 반복됩니다(그림 22.6 참조). 사실, 난수로서, 기즈, ㅏ 0.기즈왼쪽에 0과 소수점이 추가됩니다. 이 사실은 그림에 반영되어 있습니다. 22.6 및 후속 유사한 도면에서.

이 방법의 단점: 1) 일부 반복에서 숫자가 아르 자형 0이 0이 되면 생성기가 퇴화하므로 초기값의 올바른 선택이 중요 아르 자형 0; 2) 생성기는 다음을 통해 시퀀스를 반복합니다. 중 N단계(기껏해야), 여기서 N단어 길이 아르 자형 0 , 중숫자 체계의 기초.

그림의 예를 들어. 22.6 : 숫자인 경우 아르 자형 0은 2진수 체계로 표현되며 의사 난수의 시퀀스는 2 4 = 16 단계 후에 반복됩니다. 초기 번호가 성공적으로 선택되지 않으면 시퀀스의 반복이 더 일찍 발생할 수 있습니다.

위에서 설명한 방법은 John von Neumann이 제안했으며 1946년으로 거슬러 올라갑니다. 이 방법은 신뢰할 수 없는 것으로 판명되었기 때문에 곧 폐기되었습니다.

중간 곱의 방법

숫자 아르 자형 0 곱하기 아르 자형 1 결과에서 아르 자형 2 가운데가 제거됨 아르 자형 2 * (이것은 또 다른 임의의 숫자입니다)를 곱합니다. 아르 자형 1 . 이 방식에 따라 모든 후속 난수가 계산됩니다(그림 22.7 참조).

혼합 방법

섞기 방법은 작업을 사용하여 셀의 내용을 왼쪽 및 오른쪽으로 회전합니다. 방법의 아이디어는 다음과 같습니다. 셀이 초기 번호를 저장하게하십시오. 아르 자형 0 . 셀의 내용을 셀 길이의 1/4만큼 왼쪽으로 주기적으로 이동하면 새 숫자를 얻습니다. 아르 자형 0*. 마찬가지로 셀의 내용을 주기적으로 이동하여 아르 자형셀 길이의 1/4만큼 오른쪽으로 0, 두 번째 숫자를 얻습니다. 아르 자형 0**. 숫자의 합 아르 자형 0 * 및 아르 자형 0**은 새로운 난수를 제공합니다. 아르 자형 1 . 더 나아가 아르 자형 1이 입력됩니다. 아르 자형 0 , 전체 작업 순서가 반복됩니다(그림 22.8 참조).

합산 결과 숫자에 유의하십시오. 아르 자형 0 * 및 아르 자형 0 ** , 셀에 완전히 맞지 않을 수 있음 아르 자형 1 . 이 경우 받은 번호에서 여분의 숫자는 버려야 합니다. 이를 Fig. 22.8, 여기서 모든 셀은 8개의 이진수로 표시됩니다. 허락하다 아르 자형 0 * = 10010001 2 = 145 10 , 아르 자형 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , 그 다음에 아르 자형 0 * + 아르 자형 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . 보시다시피 숫자 306은 9자리(2진수 체계)를 차지하며 셀은 아르 자형 1(뿐만 아니라 아르 자형 0 ) 최대 8비트를 보유할 수 있습니다. 따라서 값을 입력하기 전에 아르 자형 1 숫자 306에서 가장 왼쪽에 있는 하나의 "추가" 비트를 제거해야 합니다. 아르 자형 1은 더 이상 306이 아니라 00110010 2 = 50 10이 됩니다. 또한 파스칼과 같은 언어에서는 주어진 변수 유형에 따라 셀이 오버플로될 때 추가 비트의 "잘림"이 자동으로 수행됩니다.

선형합동법

선형 합동 방법은 난수를 시뮬레이트하는 가장 단순하고 현재 가장 많이 사용되는 절차 중 하나입니다. 이 방법은 mod( 엑스, 와이) , 첫 번째 인수를 두 번째 인수로 나눈 후 나머지를 반환합니다. 각 후속 난수는 다음 공식을 사용하여 이전 난수를 기반으로 계산됩니다.

아르 자형 나+ 1 = 모드( 케이 · 아르 자형 나 + 비, 중) .

이 공식을 사용하여 얻은 난수 시퀀스를 선형 합동 수열. 많은 저자들은 선형 합동 수열을 다음과 같이 언급합니다. 비 = 0 승법합동법, 그리고 언제 비 ≠ 0 — 혼합합동법.

고품질 생성기를 위해서는 적절한 계수를 선택해야 합니다. 번호가 필요합니다 중기간이 더 이상 가질 수 없기 때문에 상당히 컸습니다. 중강요. 반면에 이 방법에 사용된 나눗셈은 다소 느린 작업이므로 이진 컴퓨터의 경우 논리적 선택은 다음과 같습니다. 중 = 2 N, 이 경우 나눗셈의 나머지를 찾는 것이 컴퓨터 내부에서 이진 논리 연산 "AND"로 축소되기 때문입니다. 가장 큰 소수를 선택하는 것도 일반적입니다. 중, 2 미만 N: 특수 문헌에서 이 경우 결과 난수의 최하위 숫자가 증명되었습니다. 아르 자형 나+ 1은 이전 버전과 마찬가지로 무작위로 작동하며 전체 난수 시퀀스 전체에 긍정적인 영향을 미칩니다. 예는 다음 중 하나입니다. 메르센 수, 2 31 1 과 같으므로, 중= 2311 .

선형 합동 시퀀스의 요구 사항 중 하나는 가능한 가장 긴 주기입니다. 기간의 길이는 값에 따라 다릅니다. 중 , 케이그리고 비. 아래에 제시된 정리를 통해 특정 값에 대해 최대 기간을 달성할 수 있는지 여부를 결정할 수 있습니다. 중 , 케이그리고 비 .

정리. 숫자로 정의되는 선형 합동 수열 중 , 케이 , 비그리고 아르 자형 0 , 주기 길이 중다음과 같은 경우에만:

• 숫자 비그리고 중공동 프라임;
• 케이 1x 피모든 간단한 피, 제수입니다 중 ;
• 케이 1은 4의 배수인 경우 중 4의 배수.

마지막으로 선형 합동 방법을 사용하여 난수를 생성하는 몇 가지 예를 살펴보고 결론을 내리겠습니다.

예제 1의 데이터를 기반으로 생성된 일련의 유사 난수는 중/4 숫자. 숫자 큐는 계산 시작 전에 임의로 설정되지만 시리즈가 대체로 임의적이라는 인상을 준다는 점에 유의해야 합니다. 케이(따라서 큐). 다음과 같은 경우 결과가 약간 개선될 수 있습니다. 비이상하고 케이= 1 + 4 큐 이 경우 시리즈는 매 회마다 반복됩니다. 중숫자. 오랜 검색 끝에 케이연구원들은 69069와 71365 값을 결정했습니다.

예제 2의 데이터를 사용하는 난수 생성기는 700만 주기의 반복되지 않는 난수를 생성합니다.

1949년 D. H. Lehmer는 의사 난수를 생성하는 곱셈 방법을 제안했습니다.

발전기의 품질 확인

전체 시스템의 품질과 결과의 정확도는 RNG의 품질에 따라 달라집니다. 따라서 RNG에 의해 생성된 랜덤 시퀀스는 여러 기준을 만족해야 합니다.

수행되는 검사는 두 가지 유형입니다.

• 균일한 분포 확인;
• 통계적 독립성을 테스트합니다.

균일한 분포 확인

1) RNG는 균일 무작위 법칙의 특징인 다음과 같은 통계적 매개변수 값에 근접해야 합니다.

2) 주파수 테스트

빈도 테스트를 통해 간격에 몇 개의 숫자가 있는지 확인할 수 있습니다. (중 아르 자형 – σ 아르 자형 ; 중 아르 자형 + σ 아르 자형) , 즉 (0.5 0.2887; 0.5 + 0.2887) 또는 궁극적으로 (0.2113; 0.7887) . 0.7887 0.2113 = 0.5774 이므로 좋은 RNG에서 추출된 모든 난수의 약 57.7%가 이 간격에 속해야 한다고 결론을 내립니다(그림 22.9 참조).

또한 (0; 0.5) 구간의 숫자 개수는 (0.5; 1) 구간의 숫자 개수와 거의 같아야 합니다.

3) 카이제곱 검정

카이 제곱 테스트(χ 2 -테스트)는 가장 유명한 통계 테스트 중 하나입니다. 다른 기준과 함께 사용되는 주요 방법입니다. 카이제곱 검정은 1900년에 Karl Pearson이 제안했습니다. 그의 놀라운 업적은 현대 수학 통계의 기초로 간주됩니다.

우리의 경우 카이 제곱 테스트를 통해 우리가 얼마나 많이 생성했는지 확인할 수 있습니다. 진짜 RNG는 RNG 기준, 즉 균일 분포 요구 사항을 충족하는지 여부에 가깝습니다.

주파수 차트 참조 RNG는 그림에 나와 있습니다. 22.10. 기준 RNG의 분포 법칙이 균일하므로 (이론적)확률 피 나숫자를 치다 나-번째 간격(이 간격의 합계 케이) 동일하다 피 나 = 1/케이 . 따라서 각 케이간격이 떨어질 것입니다 매끄러운에 의해 피 나 · N 숫자 ( N생성된 숫자의 총 수).

실제 RNG는 분산된 숫자를 생성합니다(반드시 균등하지는 않습니다!). 케이간격과 각 간격에는 다음이 포함됩니다. N 나숫자(총 N 1 + N 2 + ½ + N 케이 = N ). 테스트된 RNG가 참조 RNG에 얼마나 가깝고 좋은지 어떻게 판단할 수 있습니까? 받은 숫자의 차이의 제곱을 고려하는 것은 매우 논리적입니다. N 나그리고 "참조" 피 나 · N . 그것들을 더하면 결과적으로 다음을 얻습니다.

χ 2 특급. =( N 1 피 1 · N) 2 + (N 2 피 2 · N) 2 + + ( N 케이 – 피 케이 · N) 2 .

이 공식으로부터 각 항의 차이가 작을수록(따라서 χ 2 exp. 값이 작을수록) 실제 RNG에 의해 생성된 난수의 분포 법칙이 더 강해지고 균일해지는 경향이 있습니다.

앞의 식에서 각 용어에는 동일한 가중치(1과 같음)가 할당되는데 실제로는 그렇지 않을 수 있습니다. 따라서 카이제곱 통계의 경우 각 항목을 정규화해야 합니다. 나세 번째 항으로 나누면 피 나 · N :

마지막으로 결과 식을 보다 간결하게 작성하고 단순화해 보겠습니다.

에 대한 카이제곱 검정의 값을 얻었습니다. 실험적데이터.

테이블에서. 22.2 주어진 이론적 인카이 제곱 값 (χ 2 이론), 여기서 ν = N 1은 자유도, 피 RNG가 균일 분포 요구 사항을 충족해야 하는 정도를 지정하는 사용자 지정 신뢰 수준입니다. 또는 피 — 는 실험값 χ 2 exp가 될 확률입니다. 표로 작성된 (이론적) χ 2 이론보다 작습니다. 또는 그것과 동등.

수용 가능한 것으로 간주 피 10%에서 90%.

χ 2 특급 경우. χ 2 이론보다 훨씬 더. (그건 피크면) 발전기 만족하지 않는다균일한 분포의 요구 사항, 관측된 값 이후 N 나이론에서 너무 멀리 가다 피 나 · N 무작위로 간주될 수 없습니다. 즉, 신뢰 구간이 너무 커서 숫자에 대한 제한이 매우 느슨해지고 숫자에 대한 요구 사항이 약해집니다. 이 경우 매우 큰 절대 오차가 관찰됩니다.

D. Knuth도 그의 저서 "The Art of Programming"에서 χ 2 exp를 갖는다고 언급했습니다. 작은 것 또한 일반적으로 좋지 않지만 언뜻 보기에는 균일성의 관점에서 볼 때 주목할 만합니다. 실제로 일련의 숫자 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6을 취하면 균일성 측면에서 이상적이며 χ 2 exp입니다. 거의 0이 되지만 무작위로 인식할 가능성은 낮습니다.

χ 2 특급 경우. χ 2 이론보다 훨씬 적습니다. (그건 피작은) 그런 다음 발전기 만족하지 않는다관측된 값이 N 나이론에 너무 가깝다 피 나 · N 무작위로 간주될 수 없습니다.

그러나 χ 2 exp. χ 2 이론의 두 값 사이의 특정 범위에 있습니다. 예를 들어 다음과 같습니다. 피= 25% 및 피= 50%이면 센서에서 생성된 난수의 값이 완전히 임의적이라고 가정할 수 있습니다.

또한 모든 가치는 피 나 · N 예를 들어 5보다 커야 합니다(경험적으로 확인됨). 그래야만(충분히 큰 통계 샘플이 있는 경우) 실험 조건이 만족스러운 것으로 간주될 수 있습니다.

따라서 확인 절차는 다음과 같습니다.

통계적 독립성 테스트

1) 시퀀스에서 숫자의 발생 빈도 확인

예를 들어 보겠습니다. 난수 0.2463389991은 숫자 2463389991로 구성되고 숫자 0.5467766618은 숫자 5467766618로 구성됩니다. 일련의 숫자를 결합하면 24633899915467766618이 됩니다.

이론적 확률은 분명하다. 피 나낙진 나 th 숫자(0에서 9까지)는 0.1입니다.

2) 일련의 동일한 숫자의 출현 확인

로 표시 N 엘길이가 동일한 연속 자릿수 시리즈의 수 엘. 모든 것을 확인해야 합니다. 엘 1부터 중, 어디 중는 사용자 지정 숫자입니다. 시리즈에서 발생하는 동일한 숫자의 최대 수입니다.

예 "24633899915467766618"에서 길이 2(33 및 77)의 2개 시리즈가 발견되었습니다. N 2 = 길이 3(999 및 666)의 2 및 2 계열, 즉 N 3 = 2 .

길이가 다음인 계열의 확률 엘동일하다: 피 엘= 9 10 엘 (이론적 인). 즉, 한 문자 길이의 시리즈가 발생할 확률은 다음과 같습니다. 피 1 = 0.9(이론적). 두 문자 시리즈가 나타날 확률은 다음과 같습니다. 피 2 = 0.09(이론적). 3자 시리즈가 나타날 확률은 다음과 같습니다. 피 3 = 0.009(이론적).

예를 들어, 한 문자 길이의 시리즈가 발생할 확률은 다음과 같습니다. 피 엘= 0.9 , 10개 중 1개의 문자만 있을 수 있고 9개의 문자만 있을 수 있기 때문입니다(0은 계산되지 않음). 그리고 두 개의 동일한 기호 "XX"가 연속으로 만날 확률은 0.1 0.1 9입니다. 즉, 기호 "X"가 첫 번째 위치에 나타날 확률 0.1에 동일한 기호 "X"가 두 번째 위치에 나타날 확률 0.1을 곱하고 이러한 조합의 수 9를 곱합니다.

시리즈의 발생 빈도는 이전에 값을 사용하여 분석한 "카이 제곱" 공식에 따라 계산됩니다. 피 엘 .

참고: 생성기는 여러 번 확인할 수 있지만 확인이 완료되지 않았으며 생성기가 난수를 생성한다고 보장하지 않습니다. 예를 들어, 시퀀스 12345678912345를 생성하는 생성기는 검사 중에 이상적인 것으로 간주되지만 이는 분명히 완전히 사실이 아닙니다.

결론적으로 Donald E. Knuth(2권)의 "The Art of Programming" 책의 세 번째 장은 난수 연구에 전적으로 전념하고 있습니다. 난수를 생성하는 다양한 방법, 난수에 대한 통계적 기준, 균일하게 분포된 난수를 다른 유형의 난수 변수로 변환하는 방법을 살펴봅니다. 이 자료를 발표하는 데 200페이지 이상이 할애되었습니다.