네트워크 계획의 단계. 화살표 교차는 피해야 합니다. 주제: 네트워크 계획 및 관리

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네트워크 계획 기술은 1950년대 후반 미국에서 개발되었습니다.

그러나 최초의 컴퓨터는 비싸고 대규모 조직에서만 사용할 수 있었습니다. 따라서 역사적으로 첫 번째 프로젝트는 작업 규모, 공연자 수 및 자본 투자 측면에서 웅장한 국가 프로그램이었습니다.

현재 삶의 많은 영역에서 프로젝트 관리 시스템을 사용하는 깊은 전통이 있습니다.

네트워크 계획 및 관리의 본질과 목적

선형 달력 일정의 단점은 일정을 분석하고 매장량을 식별하며 전자 컴퓨터를 사용할 수 있는 네트워크 모델 시스템을 사용할 때 대부분 제거됩니다.

전체 프로세스는 네트워크 다이어그램이라는 그래픽 모델에 반영됩니다. 네트워크 일정은 설계에서 시운전까지의 모든 작업을 고려하고 가장 중요하고 중요한 작업을 결정하며 완료에 따라 프로젝트 완료 날짜가 결정됩니다. 활동 과정에서 계획을 조정하고 변경하며 운영 계획의 연속성을 보장하는 것이 가능해집니다. 네트워크 다이어그램을 분석하는 기존 방법을 사용하면 프로그램 과정에서 변경 사항이 미치는 영향의 정도를 평가하고 미래의 작업 상태를 예측할 수 있습니다. 네트워크 일정은 프로그램 기간이 의존하는 활동을 정확하게 나타냅니다.

네트워크 계획 및 관리의 기본 요소

네트워크 계획 및 관리네트워크 다이어그램을 사용하여 일련의 작업을 계획하고 관리하기 위한 일련의 계산 방법 및 제어 조치입니다.

네트워크 모델- 이것은 네트워크의 형태로 주어진 상호 관련된 특정 작업의 복잡한 실행 계획이며 그래픽 표현은 네트워크 다이어그램.

네트워크 모델의 주요 요소는 다음과 같습니다. 일하다그리고 이벤트.

이벤트는 시작 및 종료 시간입니다. 이벤트 기간이 없습니다.

이벤트는 네트워크 스케줄에 따라 선행 작업이 모두 완료되어야만 발생할 수 있습니다. 이벤트 직전의 모든 활동에 대해서는 마지막 활동이고 이벤트 직후의 모든 활동에 대해서는 초기 활동입니다.

네트워크 모델에 포함된 각 이벤트는 완전하고 정확하며 포괄적으로 정의되어야 하며 공식화에는 바로 이전의 모든 작업 결과가 포함되어야 합니다.

작업은 시간적 기간이 있는 프로세스로 이해됩니다.

먼저, 이 실제 작업- 시간이 많이 걸리고 비용이 많이 드는 프로세스입니다. 각각의 실제 작업은 구체적이고 명확하게 설명되어야 하며 책임 있는 수행자가 있어야 합니다. 둘째.

둘째, 이 기대- 인건비가 필요하지 않은 시간 소모적인 프로세스.

셋째, 이 탐닉, 또는 가상 직업- 둘 이상의 작업 간의 논리적 관계. 한 작업의 가능성이 다른 작업의 결과에 직접적으로 의존한다는 것을 나타냅니다. 더미 작업은 다른 작업이 완료되기 전에 한 작업을 시작할 수 없다는 사실만 반영합니다. 가상 작업의 기간은 0으로 가정합니다.

네트워크 그래프의 네트워크 모델은 두 가지 해석으로 제공될 수 있습니다.

이벤트 그래프 형태(이벤트 기반 그래프, CRM 다이어그램)

꼭짓점 그래프(작업 기반 그래프, PERT 다이어그램)의 형태로.

네트워크 일정은 계획의 초기 단계에서 작성됩니다. 먼저 계획된 프로세스를 별도의 작업으로 나누고 작업 및 이벤트 목록을 작성하고 논리적 연결 및 실행 순서를 고려하고 작업을 담당 실행자에게 할당합니다. 그들의 도움과 표준의 도움으로 각 작업의 기간이 예상됩니다. 그런 다음 컴파일됩니다( 함께 꿰매다) 네트워크 다이어그램. 네트워크 일정을 합리화한 후 이벤트 및 작업 매개변수를 계산하고 예약 시간을 결정하고 임계 경로. 마지막으로 네트워크 일정의 분석 및 최적화가 수행되며 필요한 경우 이벤트 및 작업 매개 변수를 다시 계산하여 새로 그려집니다.

이벤트 그래프의 형성.

이벤트 그래프를 구성할 때 다음 표기법을 사용합니다.

이벤트 그래프의 이벤트는 이벤트 번호를 나타내는 원(그래프 정점)으로 표시됩니다. 그래프 내의 모든 정점은 서로 다른 숫자를 가져야 합니다. 꼭지점은 1부터 시작하여 누락된 번호 없이 임의의 순서로 번호를 매길 수 있습니다. 이벤트 꼭지점의 예가 그림에 나와 있습니다. 5.11.

쌀. 5.11.이벤트 그래프 정점의 예

이벤트 그래프의 작업은 단방향 화살표로 표시됩니다. 더미 작업은 점선으로 표시됩니다. 그래프 이론에서 이러한 선을 가장자리라고 하며 이러한 그래프를 유향 그래프라고 합니다. 가장자리 옆에 작업 기간을 지정해야 합니다.

이벤트 그래프를 형성할 때 특정 요구 사항을 충족해야 합니다.

그래프에는 초기 정점이 하나만 있어야 합니다.

그래프에는 끝 정점이 하나만 있어야 합니다.

그래프에는 루프가 있어서는 안 됩니다. 즉, 동일한 정점에서 시작과 끝이 있는 에지가 있어야 합니다.

그래프에는 사이클이 없어야 합니다. 즉, 그래프의 초기 정점에서 화살표를 따라가는 경로와 모든 경로는 항상 그래프의 최종 정점으로 이어집니다.

임의의 두 꼭짓점, 즉 두 이벤트는 바람직하게는 하나의 가장자리, 즉 하나의 작업만 가져야 합니다. 이 조건은 선택 사항입니다.

복잡한 그래프 구조에서 가장 흔한 실수는 사이클입니다. 이 오류는 컴퓨터에서 감지할 수 없으므로 신중하게 그래프를 작성해야 합니다. 그래프에 주기가 있는 경우 네트워크 계획 프로그램은 단순히 반복되거나 잘못된 결과를 제공합니다.

이벤트 그래프의 예가 그림에 나와 있습니다. 5.12.

쌀. 5.12.이벤트 그래프 예시

사이클이 있는 잘못된 그래프의 예가 그림에 나와 있습니다. 5.13.

쌀. 5.13.주기가 있는 오류 그래프

이벤트 그래프를 기반으로 한 네트워크 그래프가 가장 널리 사용됩니다. 이것은 주로 이러한 그래프를 기반으로 한 네트워크 계획의 매우 우수한 수학적 정교화 때문입니다. 이러한 그래프는 전문 수학자에게 가장 이해하기 쉽습니다.

실제로는 노드 수와 작업 기간을 지정하지 않고 그래프 이미지를 사용합니다. 네트워크 모델에 수치 추정치가 없으면 이러한 네트워크를 호출합니다. 구조적. 그러나 계산을 위해서는 노동 강도, 비용 등과 같은 기타 매개 변수의 추정치뿐만 아니라 작업 기간 추정치가 제공된 네트워크를 사용해야 합니다.

네트워크에 하나의 최종 목표가 있으면 네트워크를 호출합니다. 단일 목적. 여러 종료 이벤트가 있는 네트워크 다이어그램을 호출합니다. 다목적. 다목적 네트워크이며 단일 알고리즘을 사용하여 계산할 수 없습니다. 여기서 계산은 각 최종 목표에 대해 수행됩니다. 예를 들어 각 주택의 시운전이 최종 결과이고 각 주택의 건설 일정이 자체 임계 경로에 의해 결정되는 주거 커뮤니티 건설이 있습니다. 그러나 각 최종 목표에 대해 별도로 계산할 때 그래프의 공통 부분에서 일치하지 않는 임계 경로가 있을 수 있습니다. 이와 관련하여 프로젝트가 단일인 경우 이러한 그래프의 끝 노드는 가상의 작업으로 연결되어야 합니다. 가상 작업 가장자리의 방향은 임의적이며 네트워크 계획의 결과는 이 방향에 의존하지 않습니다.

이벤트 그래프에서 작업 대기를 지정할 필요가 없습니다. 긴급히 표시할 필요가 있는 경우에는 통상작업으로 표시합니다. 작업 대기의 표시는 여러 시작과 이러한 시작 사이의 알려진 시간 간격이 있는 그래프에서 가능할 수 있습니다.

정점 그래프의 형성.

이벤트 그래프는 정점 그래프보다 덜 명확하기 때문에 전문 경제학자들의 관심을 끌지 못합니다.

정점 그래프는 작업 간의 상호 작용을 기반으로 작성됩니다. 이 그래프의 정점은 작업이고 가장자리는 한 작업과 다른 작업의 연결입니다. 경제학자들에게는 이 구조가 이해됩니다. 한 작업과 다른 작업의 링크를 설정해야 합니다.

정점 그래프의 작업은 그래프의 정점, 즉 화살표 그래프와 같이 원의 형태로 나타납니다. 모든 꼭지점은 1부터 번호가 매겨지며 번호가 누락되지 않습니다. 그래프에는 동일한 노마를 가진 정점이 없어야 합니다. 상단 옆에는 작업 기간이 있습니다. 여기에서는 의미가 없기 때문에 꼭지점 그래프에는 가상의 작업이 지정되지 않습니다.

한 작업과 다른 작업의 연결은 그래프의 방향성 가장자리에 의해 제공됩니다. 이러한 그래프의 가장자리는 두 작업이 연결되어 있다는 사실만 반영하므로 가장자리에 기간이 표시되지 않고 가장자리에 번호가 매겨지지 않습니다.

그림의 이벤트 그래프에 해당하는 정점 그래프의 예입니다. 5.12는 그림에 나와 있습니다. 5.14.

쌀. 5.14.정점 그래프 예

주목할 점은 이벤트 그래프를 기반으로 버텍스 그래프를 쉽게 얻을 수 있다는 점이다. 그러기 위해서는 정신적으로 이벤트 그래프의 에지를 포인트로 표현하고 이벤트 그래프를 기반으로 획득한 포인트들의 인터랙션을 그려야 합니다. 반대로 정점 그래프를 기반으로 한 이벤트 그래프를 구하는 것은 그리 쉬운 일이 아닙니다. 이런 점에서 이벤트 그래프를 먼저 그리는 것이 가장 좋습니다.

꼭짓점 그래프에는 여러 초기 및 최종 꼭짓점 작업이 있을 수 있습니다. 그래프의 정확성을 위한 유일한 조건은 모든 초기 작업의 시작 시간이 0이고 모든 종료 작업의 완료 시간이 하나라는 것입니다. 다목적 꼭짓점 그래프는 이벤트 그래프와 달리 추가적인 구두 설명 없이는 지정할 수 없습니다. 이 사실은 그림에 나와 있습니다. 5.15.

쌀. 5.15.다목적 이벤트 그래프 및 해당 정점의 예

그림에서 다음과 같이. 5.15, 꼭짓점 그래프에서 모든 작업의 ​​비동시 완료는 고유성이 없으므로 작업이 동시에 종료되는 것으로 간주됩니다.

정점 그래프를 기반으로 하는 네트워크 계획은 일반적인 경우에 더 복잡한 수학적 구현을 ​​갖습니다. 한편으로 네트워크 다이어그램의 임계 경로 계산은 여기에서 구현 알고리즘이 더 간단합니다. 반면 정점 그래프에서 이른 시간과 늦은 시작 시간 및 종료 시간의 계산은 훨씬 더 이해하기 어렵고 복잡한 알고리즘으로 구현됩니다.

작업 기반 네트워크는 일반적으로 작업보다 이벤트가 훨씬 적기 때문에 훨씬 더 번거로운 것으로 판명되었습니다( 네트워크 복잡성 지수, 이벤트 수에 대한 작업 수의 비율과 동일하며 일반적으로 1보다 훨씬 큽니다). 따라서 이러한 네트워크는 복잡한 관리 측면에서 효율성이 떨어집니다.

네트워크 계획- 수행된 계획된 작업 세트의 그래픽 모델링을 사용하고 논리적 순서, 기존 관계 및 계획된 기간을 반영한 다음 두 가지 기준에 따라 모델을 최적화하는 방법:

• - 주어진 프로젝트 비용으로 계획된 작업 복합체의 실행 시간 최소화
• - 주어진 프로젝트 시간 동안 전체 작업 단지 비용 최소화.

네트워크 그래프를 최적화하기 위해 두 가지 방법이 사용됩니다.

• 중요 경로 방법 설명 된 네트워크의 논리적 구조와 각 작업의 예상 기간을 기반으로 일련의 작업 구현에 대한 가능한 일정을 계산하고 프로젝트의 주요 경로를 결정할 수 있습니다. 이 방법은 듀폰 공장의 현대화를 위한 대규모 작업 패키지 일정을 잡기 위해 1956년에 개발되었습니다.
• PERT(프로그램 평가 및 검토 기법) - 프로젝트를 완료하는 데 필요한 작업을 분석하는 방법, 특히 각 개별 작업을 완료하는 데 필요한 시간을 분석하고 전체 프로젝트를 완료하는 데 필요한 최소 시간을 결정합니다. 이 방법은 Polaris 미사일 시스템을 개발하는 주요 프로젝트를 위해 Lockheed Corporation과 컨설팅 회사인 Booz, Allen & Hamilton이 개발했습니다.

쌀. 2.2. :

I - 초기 데이터; С1...С6 - 계획된 이벤트(활동); R - 결과

최신 제어 시스템에서는 패키지 소프트웨어를 사용하는 과정에서 고도의 전문적이고 기술적인 수준에서 네트워크 계획 방법을 구현할 수 있습니다. 마이크로소프트 오피스 프로젝트, 다양한 프로세스, 프로젝트 및 생산 시스템을 구성, 계획 및 관리하는 문제를 해결하고 분석하기 위한 광범위한 기능을 제공합니다.

네트워크 계획 방법은 네트워크 모델 구축을 기반으로 하며 가장 간단한 형태는 그림 1에 나와 있습니다. 2.2 관리되는 저작물 세트에 대한 정보를 제시하는 형식.

네트워크 모델 -이것은 경제적 자원의 필요성뿐만 아니라 모든 성격과 목적의 계획을 구현하기위한 조치 구현의 내용, 기간 및 순서를 그래픽으로 반영한 형태입니다. 단순한 선 그래프 및 표 계산과 달리 네트워크 계획 방법을 사용하면 장기간 사용 측면에서 복잡한 생산 시스템의 개발을 개발하고 최적화할 수 있습니다.

처음으로 G. Gant가 미국 기업에 생산 프로세스 구현 일정을 적용했습니다. 그런 다음 선형 또는 스트립 차트가 사용되었으며(그림 2.3) 모든 단계 및 생산 단계에 대한 작업 기간이 선택한 시간 척도에서 가로축을 따라 표시되었습니다. 작품주기의 내용은 별도의 부분이나 요소로 필요한 정도의 분할과 함께 세로축을 따라 묘사되었습니다. 순환 또는 선형 일정은 일반적으로 생산 활동의 운영 일정에 사용되었습니다.

쌀. 2.3.

네트워크 모델링은 유향 그래프의 형태로 계획된 작업 단지의 이미지를 기반으로 합니다.

그래프 - 특정 선 시스템에 의해 상호 연결된 주어진 점(꼭지점)으로 구성된 조건부 체계. 정점을 연결하는 세그먼트를 그래프의 가장자리(호)라고 합니다. 화살표가 모든 가장자리(또는 호)의 방향을 나타내는 경우 그래프는 방향이 있는 것으로 간주됩니다. 그래프는 지도, 미로, 네트워크 및 다이어그램이라고 합니다. 이러한 체계에 대한 연구는 "그래프 이론"이라는 이론의 방법으로 수행됩니다. 경로, 윤곽 등과 같은 개념으로 작동합니다.

길 - 각 이전 세그먼트의 끝이 다음 세그먼트의 시작과 일치할 때 일련의 호(또는 작업). 등고선은 초기 정점 또는 이벤트가 최종 최종 경로와 일치하는 최종 경로를 의미합니다. 그래프 이론에서 네트워크 그래프는 등고선이 없는 유향 그래프로, 호(또는 가장자리)에 하나 이상의 수치적 특성이 있습니다. 그래프에서 가장자리는 작업이고 정점은 이벤트입니다.

직업 계획에서 특정 결과(하위 수준 최종 제품)를 달성하는 데 필요한 일부 활동을 나타냅니다. 작업은 계획의 가장 낮은 세부 수준에서 활동의 주요 요소이며 실행에 시간이 걸리므로 다른 작업의 시작이 지연될 수 있습니다. 작업 완료 시점은 최종 제품(작업 결과)을 얻은 사실을 의미합니다.

이 용어는 때때로 작업 개념의 동의어로 사용됩니다. 일. 그러나 이 용어는 특정 계획 상황에서 다른 공식적인 의미를 가질 수 있습니다. 예를 들어 항공우주 및 방위 분야에서 작업은 종종 여러 작업 패키지 그룹을 포함할 수 있는 최상위 요약 작업 수준을 나타냅니다.

작업 대기 중 일반적으로 리소스를 사용할 필요가 없는 이벤트입니다. 실제 작업 및 작업 기대치 외에도 다음이 있습니다. 가상의 작품 또는 종속성. 가상 작업은 시간이 필요하지 않은 일부 최종 프로세스 또는 이벤트 간의 논리적 연결 또는 종속성입니다. 네트워크 다이어그램에서 더미 작업은 점선으로 표시됩니다.

이벤트 이전 작업의 최종 결과가 고려됩니다. 이벤트는 작업 수행 사실을 수정하고 계획 프로세스를 구체화하며 다양한 프로세스 및 작업 구현 결과에 대한 다른 해석 가능성을 제거합니다. 완료하는 데 시간이 필요한 작업과 달리 이벤트는 계획된 작업이 완료되는 순간, 예를 들어 목표 선택, 계획 작성, 상품 생산, 제품 비용 지불, 돈 수령 등으로만 표현됩니다. 이벤트는 초기 또는 초기, 최종 또는 최종, 단순 또는 복합, 중간, 이전 또는 후속 등입니다. 네트워크 다이어그램에서 이벤트와 활동을 묘사하는 세 가지 주요 방법은 활동 노드, 이벤트 노드 및 혼합 네트워크입니다.

중요한 단계 – 프로젝트 진행 중 이벤트 또는 날짜. 이정표는 특정 활동의 완료 상태를 표시하는 데 사용됩니다. 네트워크 계획의 맥락에서 이정표는 계획 구현에서 달성해야 할 중요한 이정표를 나타내는 데 사용됩니다. 이정표의 순서를 호출합니다. 이정표 계획. 관련 이정표 달성 날짜 양식 이정표별 일정 계획. 이정표와 활동의 중요한 차이점은 기간이 없다는 것입니다. 이 속성 때문에 종종 이벤트라고 합니다.

네트워크 다이어그램 - 프로젝트 활동 및 그 관계를 그래픽으로 표시합니다. 프로젝트 계획 및 관리에서 "네트워크"라는 용어는 경로 사이에 종속성이 설정된 활동, 이벤트 및 프로젝트 이정표의 전체 세트를 나타냅니다.

네트워크 다이어그램은 작업 간의 관계를 나타내는 선으로 연결된 작업에 해당하는 정점 집합으로 네트워크 모델을 그래픽으로 표시합니다. 노드-작업 네트워크 또는 우선 순위 다이어그램이라고 하는 이 그래프는 오늘날 가장 일반적인 네트워크 표현입니다(그림 2.4).

실제로는 덜 일반적으로 사용되는 "정점 이벤트"라는 또 다른 유형의 네트워크 다이어그램이 있습니다. 이 경우 작업은 두 이벤트(그래프 노드) 사이의 선으로 표시되며, 이 작업의 시작과 끝을 차례로 표시합니다( 건방진- 차트는 이러한 유형의 차트의 예입니다.)

일반적으로 네트워크를 나타내는 두 가지 접근 방식의 차이는 미미하지만 정점-이벤트 네트워크에 의한 활동 간의 보다 복잡한 관계를 표현하는 것은 상당히 어려울 수 있으며, 이것이 이 유형의 사용 빈도가 낮은 이유입니다(유사한 네트워크 다이어그램이 그림 2.2에 제시됨).

네트워크 다이어그램은 이 도구가 비즈니스 프로세스를 모델링하는 데 사용된다는 점에서 순서도가 아닙니다. 블록 다이어그램과의 근본적인 차이점은 네트워크 다이어그램은 기본 활동 간의 논리적 종속성만 모델링한다는 것입니다. 입력, 프로세스 또는 출력을 표시하지 않으며 반복 주기 또는 루프를 허용하지 않습니다.

모든 네트워크 다이어그램에서 중요한 지표는 경로입니다.

네트워크 다이어그램의 경로– 여러 이벤트를 연결하는 일련의 작업(화살표).

네트워크의 초기 이벤트와 최종 이벤트를 연결하는 경로가 고려됩니다. 가득한 다른 모든 - 불완전한. 각 경로는 그 지속 시간으로 특징지어지며, 이는 구성 작업의 지속 시간의 합과 같습니다. 가장 긴 전체 경로를 임계 경로라고 합니다.

임계 경로- 초기 이벤트에서 최종 이벤트까지 이어지는 가장 긴 연속 활동 체인.

쌀. 2.4. 네트워크 그래프 tina "top-work"

요주의 경로의 활동을 요주의 활동이라고도 합니다. 프로젝트 전체에서 가장 짧은 총 작업 기간을 결정하는 것은 요주의 경로 기간입니다. 요주의 경로에 있는 작업의 기간을 줄임으로써 전체 프로젝트의 기간을 줄일 수 있습니다. 따라서 요주의 경로에서 작업 완료가 지연되면 프로젝트 기간이 늘어납니다. 임계 경로 방법의 주요 장점은 이벤트에 대한 예약 시간을 식별하고 사용하여 임계 경로에 없는 작업의 타이밍을 조작할 수 있다는 것입니다.

이벤트 슬랙- 네트워크 일정에 의해 계획된 디자인 작업 완료 기한을 위반하지 않고 이벤트 완료를 지연할 수 있는 기간입니다.

여유 시간(또는 여유 시간)은 작업의 가능한 가장 빠른 완료 날짜와 가능한 가장 늦은 완료 시간의 차이로 계산됩니다. 임시 예비비의 관리적 의미는 필요한 경우 계획의 기술적, 자원 또는 재정적 제한을 규제하기 위해 예비비가 있으면 계획의 전체 기간 및 계획과 직접 관련된 작업 기간에 영향을 미치지 않고 이 시간 동안 작업을 지연할 수 있다는 것입니다. 요주의 경로의 활동은 여유 시간이 0입니다. 즉, 요주의 경로에 있는 이벤트의 예상 완료 시간이 지연되면 최종 이벤트의 발생 예정 날짜도 같은 기간만큼 연기됩니다.

가장 중요한 네트워크 계획 단계 다양한 생산 시스템 또는 기타 경제적 실체는 다음과 같습니다.

• - 복잡한 작업(계획)을 별도의 부분으로 나누기: 계획의 작업을 하위 작업 등으로 분해하여 단일 작업 이벤트를 수행합니다. 작업 분할 구조는 작업을 구성하기 위한 기본 도구로, 프로젝트의 총 작업량이 조직의 실행 구조에 따라 분할되도록 합니다. 하위 세부 수준에서는 네트워크 모델에 표시된 활동의 세부 요소에 해당하는 활동이 식별됩니다.
• – 각 단일 작업의 책임 있는 실행자 결정
• - 계획된 작업 내용의 네트워크 일정 및 사양 구성
• - 네트워크 일정에서 각 작업의 실행 시간에 대한 정당성 또는 설명
• – 계획 최적화(네트워크 일정).

네트워크 모델의 제어 요소는 다음과 같습니다.

• - 많은 수의 내부 및 외부 요인에 따라 달라지므로 무작위 변수로 간주되는 작업 기간. 네트워크 모델에서 작업 기간을 설정하려면 규제, 분석, 전문가 방법을 사용할 수 있습니다.
• - 복잡한 전체 작업 또는 프로세스를 수행하는 데 필요한 자원의 필요성. 네트워크 모델에서 다양한 리소스의 요구 사항을 계획하는 것은 주로 제공된 작업 패키지를 수행하는 데 필요한 리소스 공급을 위한 일정 계획 개발로 축소됩니다.

자원- 계획 실행을 보장하는 구성 요소: 공연자, ​​에너지, 재료, 장비 등 각 작업에는 특정 리소스가 필요합니다. 네트워크 모델에서 리소스를 할당하고 평준화하는 프로세스를 통해 프로젝트 수명 동안 특정 리소스의 가용성 및 사용을 보장하기 위해 임계 경로 방법을 사용하여 구축된 계획을 분석할 수 있습니다. 리소스의 목적은 다양한 유형의 리소스에 대한 각 작업의 요구 사항을 결정하는 것입니다. 리소스 평준화 기술은 일반적으로 리소스가 제한된 소프트웨어 구현 휴리스틱 스케줄링 알고리즘입니다. 이러한 도구는 관리자가 리소스 요구 사항과 당시 실제로 사용 가능한 리소스를 기반으로 현실적인 계획 일정을 만드는 데 도움이 됩니다.

리소스 히스토그램- 특정 시점에서 특정 리소스에 대한 프로젝트의 요구 사항을 표시하는 막대형 차트입니다.

선택한 최적성 기준과 기존 리소스 제약에 따라 네트워크 모델의 합리적인 분배 문제는 생산 리소스 사용에 대한 기존 제한 사항을 준수하면서 모델 지정 설계 작업 마감일과의 편차를 최소화하는 것으로 줄일 수 있습니다. 결과적으로 네트워크 일정을 최적화하는 과정에서 주어진 계획 제약 하에서 경제적 자원의 지출을 줄이고 재무 결과를 높이기 위해 일련의 작업을 계획, 구성 및 관리하는 프로세스가 개선됩니다.

네트워크 모델링은 프로젝트 타당성 분석으로 끝납니다.

• - 논리적 타당성: 가능한 작업 실행 순서에 대한 논리적 제한 사항을 고려합니다.
• - 시간 분석: 작업의 시간 특성 계산 및 분석(일찍/늦음, 작업 시작/종료 날짜, 풀, 자유 시간 예약 등)
• - 물리적(자원) 타당성: 프로젝트 실행 시간의 각 순간에 사용 가능한 자원의 제한된 가용성을 고려합니다.
• – 재정적 타당성: 특별한 유형의 자원으로서 현금의 긍정적인 균형을 보장합니다.

네트워크 계획은 다음과 같은 산업 및 비즈니스 활동의 다양한 영역에 성공적으로 적용될 수 있습니다.

• – 마케팅 조사 수행
• – 연구 작업 수행
• – 개발 개발 설계;
• – 조직 및 기술 프로젝트의 구현
• – 제품의 실험 및 연속 생산 개발
• – 산업 시설의 건설 및 설치
• – 기술 장비의 수리 및 현대화
• – 새로운 제품 생산을 위한 사업 계획 개발
• – 시장 상황에서 기존 생산의 구조 조정;
• - 다양한 범주의 인력에 대한 교육 및 배치
• - 기업의 혁신 활동 관리 등

프로젝트는 제한된 시간과 자원의 조건에서 목표를 효과적으로 달성하는 것을 의미하는 활동입니다. 목표는 사업을 시작하고, 탐구하고, 새로운 시스템을 만들고, 제조 공정을 현대화하거나 집을 짓는 것일 수 있습니다.

네트워크 계획 방법을 사용하면 최단 시간 내에 프로젝트를 완료하고 목표를 달성할 수 있습니다. 어떻게? 네트워크 방법은 최적의 작업 순서 선택, 작업, 합리적 리소스 할당, 관리 기능의 효율성 향상에 도움이됩니다.

네트워크 계획. 이게 뭔가요?

네트워크 계획 방법은 미래 계획, 생산 모델, 장기 사용 프로젝트를 만드는 데 널리 사용됩니다. 새로운 제품을 만들기 위한 네트워크 또는 계획, 경쟁력 향상은 생산 주기의 전체 기간이 포함된 섹션과 특정 영역, 필요한 리소스를 설명하는 섹션으로 구성됩니다.

네트워크 계획 및 분석은 다음과 같이 단계적으로 수행됩니다.

• 네트워크 계획 모델 개발, 일련의 조치;
• 특정 작업의 중요성을 결정하기 위한 수학적 계산.

그래프 네트워크

네트워크 계획에는 경제적 계산, 그래픽 분석, 관리 결정, 중장기 계획이 포함됩니다. 네트워크 그래프의 장점은 시각적 표현뿐만 아니라 가능한 모델 준비, 연구 및 프로젝트 효율성 향상에 있습니다.

네트워크 계획, 네트워크 다이어그램은 논리적 순서로 상호 관련된 작업 시스템의 이미지입니다. 그들은 작업 기간을 반영하고 컴퓨터에서 완성 된 일정을 개선하고 관리 연습을 할 수 있습니다.

단계별 작업 조치의 연결을 설명하는 일정에 결합된 요소를 유향 그래프라고 합니다.

네트워크 계획은 어디에 구현됩니까?

네트워크 계획은 많은 영역에서 사용되며 다음을 허용합니다.

• 연구개발
• 기술 설계;
• 시제품 및 연속 샘플 생산;
• 수리 작업 및 장비 현대화;
• 건설 및 설치 작업;
• 혁신활동;
• 시장 조사;
• 사업 계획;
• 관리 및 인력 배치.

네트워크 방식으로 해결되는 문제

현대 시장의 상태는 경영진이 많은 현재 및 전략적 문제에 대해 지속적으로 작업하도록 합니다. 다양한 네트워크 계획 작업을 통해 관리 효율성을 높일 수 있습니다.

그래프

네트워크 계획 및 관리 방법은 제안된 작업의 복잡한 이미지를 세그먼트(에지)로 통합된 확립된 점(꼭지점)으로 구성된 체계인 그래프 형태로 사용하는 것을 기반으로 합니다. 방향이 화살표로 표시되면 회로를 유향 그래프라고 합니다.

그래프에는 미로에서 다이어그램에 이르기까지 다양한 이름이 있습니다. 네트워크에 대한 이론적 연구는 여러 개념을 기반으로 합니다.

작업 및 이벤트

프로젝트의 네트워크 계획은 일련의 작업 이미지 및 수행된 효과적인 작업(이벤트)과 관련됩니다. 프로세스는 세 가지 범주로 나뉩니다.

• 실제 작업, 특정 작업;
• 작업(이벤트 간의 연결 또는 종속성)이 필요하지 않은 가상의 작업은 점선으로 표시됩니다.
• 자원 사용과 관련되지 않은 작업 기대치(반제품 냉각, 부품 경화, 콘크리트 응고).

수행한 작업의 결과 또는 문제를 해결한 순간을 이벤트로 표시합니다. 예를 들어, 목표가 정의되고, 계획이 준비되고, 작업이 완료되고, 제품에 대한 지불이 이체되고, 자금이 계정에 적립되고, 완제품이 생산됩니다. 이벤트는 다음과 같이 분류됩니다.

1. 시작 또는 끝.
2. 이전 다음.
3. 최종, 중간 또는 최종.
4. 간단하고 복잡합니다.

작업 노드 그래프는 이벤트 노드보다 더 편리하고 자연스럽고 사용하기 쉽기 때문에 더 많은 이점이 있다고 믿어집니다.

네트워크 계획 단계

그래프 네트워크 구축의 기초

"vertex-event" 유형에 따라 그래프 네트워크를 구축하는 기본 사항을 살펴보겠습니다. 러시아 회사의 네트워크 계획 및 관리는 대부분 이 특정 유형의 그래프에 의존합니다.

1. 모든 작업은 숫자로 표시된 이벤트 간에 교대로 종료됩니다. 예를 들어 그래프의 시장 조사는 숫자 3 - 4로 표시됩니다.
2. 교착 상태 이벤트는 허용되지 않으며 최종 이벤트가 우세하면 더 좋습니다. 막 다른 골목의 모양은 계획의 부정확성 또는 작업 결과의 문제 적용을 나타냅니다.
3. 시작 이벤트는 하나만 있어야 합니다.
4. 폐쇄 루프, 이전 이벤트 이후의 이벤트 연결은 허용되지 않습니다.
5. 인접한 이벤트를 연결하는 것은 둘 이상의 작업으로 나타낼 수 없습니다.

계획된 매개변수

네트워크 그래픽에서 고려되는 모든 워크플로는 리소스에 액세스할 때 수행됩니다. 시간 소비, 특정 작업 비용 지표 및 그 조합은 네트워크 체계의 주요 매개 변수입니다.

네트워크 계획 및 관리에는 여러 임시 값 할당이 포함됩니다.

• 프로젝트 단계에서의 작업 기간;
• 임계경로;
• 이벤트를 위한 시간 예약.

요주의 경로는 시간 비용 측면에서 가장 긴 작업 체인으로, 첫 번째 이벤트에서 시작하여 마지막 이벤트에서 끝납니다. 이벤트 및 작업 조치는 숫자로 표시됩니다. 경로(굵은 선으로 그려짐)는 다음과 같습니다. 11 - 12 - 14 - 16 - 17; 24일 근무가 됩니다.

조치 수행을 위한 예약 시간은 시간 간격이 되어 이벤트 완료를 계획하는 추가 기간을 나타냅니다. 늦은 날짜와 이른 날짜의 차이로 정의됩니다.

시간 추정

일반 일정을 작성할 때 각 작업에 대한 기간이 설정됩니다. 스케줄링 및 네트워크 계획은 하나의 값으로 제한되는 것을 허용하지 않습니다. 각 작업 지속 시간의 최소 시간(Tmin), 최대 시간(Tmax) 및 가능한 값(Tver)이 결정됩니다. 기간은 인시, 인일로 표시됩니다.

확률의 원리에 따른 기간 추정은 그 편향성 때문에 기준으로 받아들여지지 않는다. 작업 단계별 수행 예상시간(Toj)은 통계적 공식에 따라 처리됩니다.

예상 행동 기간의 계산된 평균 시간은 네트워크 다이어그램이나 숫자 데이터가 있는 표에 표시됩니다. 각 단계에서 찾은 기간은 다음 계산에 사용됩니다.

네트워크 다이어그램 최적화

조직이 계획한 목표를 달성할 것인가? 이 질문에 대한 답은 네트워크 모델을 분석하는 동안 찾을 수 있습니다. 작업 결과의 사회적, 경제적 효율성 수준을 분석하면 네트워크 계획을 최적화할 수 있습니다.

장기 계획의 예는 거의 항상 회사의 외부 및 내부 환경 요소와 관련이 있습니다. 다양한 조건, 영향을 고려하기 위해 특정 및 일반적인 순서로 최적화가 사용됩니다.

개인 최적화는 동일한 프로젝트 비용으로 모든 작업을 완료하는 데 걸리는 총 시간을 최소화하거나 반대로 프로젝트에 대해 동일한 총 시간을 사용하여 가격을 최소로 줄이는 접근 방식입니다. 컴플렉스의 최적화는 비용과 기한을 비례하고 최적으로 연결하는 옵션입니다.

시장 상황에 따라 네트워크를 계획할 때 최대 이익, 자원 및 시간 손실 최소화, 직원 생산성을 고려해야 합니다.

따라서 그래프 네트워크의 최적화는 모든 관리 기능의 효율성을 높이는 것입니다. 최적화 작업은 계획의 한계로 비용을 절감하고 수익을 창출하는 것입니다.

결론

국내 조직의 네트워크 계획 및 관리 방법은 많은 복잡한 문제와 작업을 해결하는 데 적극적으로 사용될 수 있습니다. 그래프는 단기, 중기, 전략 계획의 비즈니스 계획, 모델링, 구성 및 개발에 적용할 수 있습니다.

그래프 네트워크를 통해 생산 수단과 자원(재료, 노동, 재정)을 결합할 수 있습니다. 원하는 실제 작동 조건을 나타냅니다. 네트워크 계획은 향후 프로젝트에 필요한 자원의 양을 식별하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 현재 사용을 합리적으로 구현하는 데에도 도움이 됩니다.

네트워크 계획은 복잡한 의사 결정을 개발, 수행 및 구현하는 과정에서 사용되는 가장 중요한 관리 도구 중 하나입니다.

독일 산업 표준 DIN 69900은 네트워크 계획을 시간, 비용, 리소스 및 기타 영향을 미치는 매개변수를 고려할 수 있는 그래프 이론을 기반으로 프로세스를 분석, 설명, 계획 및 관리하는 모든 기술로 정의합니다.

네트워크 계획은 가장 정확한 계획 도구로 간주될 수 있으며 특히 크고 복잡한 프로젝트에 유용합니다. 다음과 같은 주요 기능이 있습니다. 1.

네트워크 계획을 작성하면 모든 프로젝트 참가자가 과정을 신중하게 고려하고 사전에 필요한 승인을 수행하고 적절한 결정을 내립니다. 이것은 특히 다른 회사 또는 동일한 회사의 다른 부서가 프로젝트 구현에 관여하는 경우에 큰 역할을 합니다. 2.

작업의 그래픽 표현으로 인해 네트워크 계획은 프로젝트에 대한 뛰어난 개요를 제공하고 계획된 과정을 시각적으로 캡처할 수 있도록 합니다. 삼.

위의 장점을 통해 계획의 완성도를 보다 쉽게 ​​제어할 수 있습니다.

각 네트워크 계획은 특정 수의 노드와 이들을 연결하는 선을 포함하는 프로젝트 진행 상황을 그래픽으로 표현한 것입니다.

프로젝트 관리의 효과적인 도구는 기존 네트워크 다이어그램의 더 높은 수준의 과학적 개발을 나타내는 소위 네트워크 매트릭스입니다. 네트워크 매트릭스는 모든 작업(관리 및 생산)이 특정 기술 순서와 필요한 상호 연결 및 종속성으로 표시되는 프로젝트 구현 프로세스의 그래픽 표현입니다. 네트워크 매트릭스는 캘린더 스케일 시간 그리드와 결합됩니다. 매트릭스의 라인은 관리 수준, 구조 단위 또는 특정 작업을 수행하는 공무원을 나타냅니다. 열 - 시간에 따라 발생하는 프로젝트 관리 프로세스의 단계 및 개별 작업. 그림의 예를 들어. 6.7은 관리 작업을 분리하는 네트워크 매트릭스의 일부를 보여줍니다.

그림 6.7. 네트워크 매트릭스의 조각

네트워크 매트릭스를 구축할 때 "작업"(예상 및 종속성 포함), "이벤트" 및 "경로"의 세 가지 기본 개념이 사용됩니다. "작업"은 시간과 자원이 필요한 노동 과정을 의미합니다. 그래프에서 작업은 실선 화살표로 표시됩니다. "일"의 개념에는 노동력과 자원이 필요하지 않고 시간이 걸리는 기다림의 과정도 포함됩니다. 실제 작업과 구별하기 위해 점선 화살표로 그 위에 대기 시간 지정이 표시되어 있습니다. 시간과 리소스가 필요하지 않지만 활동 간의 연결이 있음을 나타내는 둘 이상의 이벤트 간의 종속성, 즉 특정 작업(또는 작업)의 시작이 다른 작업의 완료에 달려 있다는 사실은 시간 표시 없이 점선 화살표로 표시됩니다.

"이벤트"는 이 이벤트에 포함된 모든 작업의 ​​실행 결과로 이해되며 후속 작업을 시작할 수 있습니다. 네트워크 매트릭스에서 이벤트는 일반적으로 원으로 표시됩니다.

"경로"는 초기 이벤트에서 시작하여 최종 이벤트로 끝나는 일련의 작업을 의미합니다. 지속 시간이 가장 긴 경로를 임계 경로라고 하며 매트릭스에서 두꺼운 화살표 또는 이중 화살표로 표시됩니다.

1956년 이후 네트워크 계획의 많은 변형이 개발되었으며 일반적으로 임계 경로 방법, PERT 방법 및 미터 전위 방법의 세 그룹으로 결합됩니다.

중요 경로 방법

화살표는 일반적으로 작업 이름을 표시하고 화살표 아래에는 해당 작업이 완료된 시간을 표시합니다. 첫 번째 노드는

이 방법은 미국에서 개발되어 "Critical Path Method"-CPM(Critical Path Method)이라고 불렸는데, 이 방법에서 작업은 화살표로 표시되고 작업 간의 종속성은 노드로 표시됩니다(그림 6.8).

시작 이벤트, 두 번째는 종료 이벤트입니다. 노드에는 일련 번호가 할당됩니다.

화살표가 맞지 않는 노드 1을 시작 노드 또는 시작 이벤트라고 합니다. 화살표가 노드 4에서 출발하지 않으면 대상 이벤트라고 합니다. 이 두 노드는 프로젝트의 시작과 끝을 제한합니다.

작업 D는 작업 A와 작업 C가 모두 완료된 후에만 시작할 수 있습니다. 이것은 작업 A와 C의 완료 조건인 노드 3으로 기호화됩니다. 따라서 노드에 표시된 종속성은 후속 작업을 시작할 수 있도록 도달해야 하는 상태로 인식될 수 있습니다.

이러한 이벤트의 경우 해당 시간 프레임도 지정할 수 있습니다. 이를 위해 두 개의 셀이 있습니다. 첫 번째 숫자는 이벤트가 발생할 수 있는 가장 빠른 날짜(RC의 조기 종료)를 나타내고 두 번째 숫자는 이벤트가 반드시 발생해야 하는 가장 늦은 허용 날짜(PC의 늦은 종료)를 나타냅니다. 시작 이벤트의 조기 종료 PK=0이 있습니다.

네트워크 계획을 세울 때 먼저 각 이벤트의 조기 종료를 순차적으로 결정합니다. 이벤트의 늦은 종료는 거꾸로 계산하여 결정됩니다. 두 작업이 병렬로 실행되는 경우, 즉 동일한 이벤트로 시작하고 끝나는 경우 모호하지 않은 표현을 위해 소위 가상 작업이 도입됩니다(그림 6.9의 작업 5).

쌀. 6.9. 병렬 작업 표시

더미 활동의 지속 시간은 항상 0입니다. 시작하는 모든 작업이 모든 이전 작업의 완료를 요구하지는 않더라도 하나의 이벤트로 많은 작업이 완료(또는 시작)되는 경우 작업 프레젠테이션의 명확성을 위해 도입됩니다. 그림 6.10의 예에서 가상 직업 5를 도입하면 직업 B의 시작 조건은 직업 A와 C의 완료이고 직업 D의 시작 조건은 직업 C의 끝이라는 것을 증명할 수 있습니다.

쌀. 6.10. 네트워크 계획의 더미 작업

무화과. 첫 번째 열의 6.11은 네트워크 계획 준비의 일반적인 실수이고 두 번째 열은 올바른 솔루션입니다.

시간을 계산할 때 네트워크 계획에서 예를 들어 건조, 콘크리트 양생 등의 대기 시간도 고려해야 한다는 점을 기억해야 합니다. 이렇게 하려면 적절한 기간의 활동을 네트워크 계획에 입력해야 합니다.

미터 전위 방법

프랑스에서 개발된 MPM(Metra-Potenzial-Methode) 방식에서는 작업을 노드로 표시하고 이들 간의 관계를 화살표로 표시합니다(그림 6.12). 이 경우 노드에는 작업과 관련된 모든 정보가 포함되며 화살표는 종속성, 즉 이전 및 이후 작업.

작품을 표시하는 사각형에는 작품의 일련 번호, 제목 및 기간이 표시됩니다. 또한 예를 들어 공연자 A FA B FA SA SA가 작동함을 나타내는 짧은 텍스트를 배치할 수 있습니다. 또한 작업 기간과 함께 여유 시간이 표시되며 그림 "612"미터 전위 방법의 원리 이전 및 이후

일의 시작과 끝. PERT 방법

네트워크 계획의 또 다른 버전은 미 해군이 1960년대 초에 개발한 PERT(Programm Evaluation and Review Technique) 방식입니다. 탄도 미사일 프로젝트 관리에 성공적으로 사용되었습니다. 이 프로젝트에는 연구 개발이 필요한 많은 작업이 있었고 그 기간은 허용 가능한 정확도로 추정할 수 없었습니다. PERT 방법은 ^-분포의 평균 값을 사용하여 작업 기간을 결정하는 확률적 접근 방식을 구현합니다.

fX (x) = ~r~-\ x“ 1 (1_ X)(1, xX ’ B(“, ()

여기서 a, b > 0은 임의의 고정 매개변수이고

B(“, () - ) x“-1 (1 - x)(-1 dx -

베타 기능.

각 작업 패키지에 대해 낙관적(a), 가장 가능성 있는(t) 및 비관적(b)의 세 가지 실행 시간 추정치가 제공되며 T의 평균값과 표준 편차 5는 다음 공식으로 계산됩니다.

a + 4m + b_b - a T - , ^ -

β-분포는 가능성이 가장 높은 값에 가장 큰 가중치를 부여합니다.

또한 네트워크 계획은 CPM 방식과 동일하게 계산된다. 전체적으로 프로젝트를 완료하는 데 예상되는 시간은 요주의 경로에서 활동을 완료하는 평균 시간의 합과 같습니다. 프로젝트 시간의 표준 편차는 임계 경로에 있는 모든 활동의 제곱 표준 편차 합계의 제곱근으로 정의할 수 있습니다.

작업 기간이 설정되면(예: 고객이) 이 기한을 맞출 가능성을 평가해야 합니다. 분명히 계산된 평균 프로젝트 완료 시간은 사례의 50%에서 달성될 것입니다. 주어진 기한을 맞출 확률을 계산하려면 이 기한과 계산된 평균 간의 차이를 계산해야 합니다. 이 값을 표준 편차로 나누면 통계표를 사용하여 프로젝트가 원하는 날짜에 완료될 확률을 결정할 수 있습니다.

PERT 방식의 특징은 작품 자체가 아니라 프로젝트 진행 중 특정 사건의 발생을 보여준다는 것입니다. 이러한 이벤트는 노드로 표시되며 이들 간의 관계는 화살표로 표시됩니다. 이러한 네트워크 계획에는 이전 두 가지에 비해 세부 정보가 덜 포함되어 있으며 개별 프로세스에 대한 작업 지침을 직접 얻는 데 적합하지 않습니다. 충분한 정보가 아직 존재하지 않거나 더 나은 가시성을 제공하기 위해 계획의 집중 프레젠테이션이 필요한 경우에 유용합니다. 예를 들어 계획이 프로젝트의 진행 상황이나 현재 상태에 대해 기업의 다른 부분에 알리는 데 사용되는 경우 세부 사항을 무시하고 중요한 이벤트에 집중하는 것이 이치에 맞을 수 있습니다. 이러한 중요한 이벤트를 이정표라고 합니다.

고려되는 네트워크 계획의 세 가지 변형 요소는 서로 결합될 수 있습니다. 그래서 예를 들어 Metra-potential 방식에서는 중요한 이정표를 추가로 도입할 수 있는데, 이는 작품과 달리 원으로 표시됩니다. 그런 다음 이러한 이정표는 프로젝트 상태가 모니터링되는 특정 이벤트를 표시하거나 기업 경영진 또는 고객에게 보고합니다.

세 가지 네트워크 계획 CPM, MPM 및 PERT와 함께 다음과 같은 변형 및 조합이 전 세계적으로 널리 보급되었습니다.

LESS - 최소 비용 추정 및 일정 수립;

CPS - 임계 경로 스케줄링;

CPPS - 중요 경로 계획 및 스케줄링

RAMPS - 리소스 할당 및 다중 프로젝트 스케줄링

PCS - 프로젝트 제어 시스템.

작업 시간 계획

알려진 프로젝트 기간과 주어진 시작 날짜로 완료 시간은 순차적 계산을 통해 결정할 수 있습니다. 이 접근 방식을 점진적 시간 계획이라고 합니다. 마찬가지로 프로젝트 종료 날짜가 주어지면 프로젝트를 시작해야 하는 가장 늦은 날짜를 거꾸로 계산할 수 있습니다. 이 접근 방식을 회귀적 시간 계획이라고 합니다. 계산 결과 프로젝트 기한을 맞출 수 없는 것으로 나타나면 프로젝트 완료 날짜 연기에 대해 고객과 합의하거나 더 짧은 시간에 작업을 완료할 수 있는 대체 솔루션을 찾아야 합니다.

많은 활동이 다른 활동과 관련되어 있기 때문에 프로젝트 타이밍이 복잡합니다. 독일 산업 표준 DIN 69900은 작업을 고정된 시작과 고정된 끝이 있는 작업으로 정의하며, 추가로 작업이 시작되면 중단 없이 끝까지 수행된다는 사실을 추가로 특징으로 합니다.

개별 작업 간의 종속성은 다음과 같은 다양한 이유로 발생할 수 있습니다.

기술적 필요성,

기술 요구 사항,

제한된 자원,

입법 규제,

당국의 요구 사항

조직적 고려 사항,

건설 현장 장비의 필요성,

회사 경영진의 결정,

고용주의 요구 사항

재정적 고려 사항.

이러한 이유 중 일부는 거의 통제할 수 없는 반면 다른 이유는 협상을 통해 또는 추가 비용을 통해 특정 한도 내에서 변경할 수 있습니다.

이 문제는 계획의 결과 계산 결과로 얻은 시간 프레임이 허용되지 않는 것으로 판명되는 프로젝트 초기부터 관련이 있을 수 있습니다. 계획된 기한에서 누적된 백로그를 보상해야 하는 프로젝트 과정 중에 관련성이 있을 수도 있습니다. 시간 계획에서 흔히 발생하는 실수는 프로젝트와 관련되지 않은 활동에 많은 시간을 할애할 수 있는 것으로 알려져 있지만 작업 시간 예산의 100%를 기준으로 직원 수를 계획한다는 것입니다.

일부 활동은 병렬로 수행될 수 있지만 일부는 다른 활동이 완전히 또는 부분적으로 완료된 후에만 시작되고 실행될 수 있습니다. 따라서 직접적인 시간 계획 전에 프로젝트의 구조적 계획을 기반으로 언급된 상호 의존성을 반영하는 프로젝트 구현 프로세스 계획이 개발됩니다. 그래프나 표의 형태로 제시할 수 있는 이 계획은 어떤 작품들이 서로 연관되어 있는지, 이러한 종속성을 고려하여 시간적으로 어떻게 배열해야 하는지에 대한 정보를 담고 있습니다. 이를 위해 먼저 프로젝트의 구조도(WBS)를 기준으로 모든 작업(작업 패키지)을 작업 테이블에 입력합니다. 그런 다음 각 작업은 다른 작업에 대한 종속성을 분석하고 이러한 작업은 표에서 "선행" 또는 "다음"으로 표시됩니다.

"작업"이라는 개념으로 결합되는 활동 또는 작업의 범위는 일반적으로 이와 관련된 위험(시간 및 비용 측면 모두)에 상응합니다. 대규모 작업의 위험은 평가하기 어렵고 관리하기는 더욱 어렵기 때문에 각 프로젝트 관리자는 작업을 일정 수준으로 세분화하기 위해 노력해야 합니다. 이 수준은 작업의 가시성 정도에 따라 결정됩니다. 동시에 위험은 상당히 잘 계산됩니다. 또한 작업 수행 책임자는 적절한 예방 조치를 통해 이러한 위험을 관리해야 합니다.

크고 복잡한 프로젝트의 모든 관계를 결정하는 것은 정의에 대한 체계적인 접근 방식을 통해서만 가능합니다. 실제로 두 가지 주요 방법이 사용됩니다. 가장 일반적인 방법은 프로젝트의 끝에서 시작하여 단계별로 시작하는 것입니다. 각 특정 작업에 대해 이 작업 수행을 시작하기 위해 완료해야 하는 모든 이전 작업(작업)이 결정됩니다. 흔하지 않은 또 다른 방법은 프로젝트 시작부터 첫 번째 작업부터 시작하여 시작할 수 있는 모든 후속 작업을 결정하는 것입니다.

다음 작업은 각 작업의 기간을 추정하는 것입니다. 이를 위해 이 프로젝트에 실용적인 시간 단위(일, 시간, 주 등)가 먼저 선택됩니다. 예상 시간의 신뢰성은 미래의 시간 계획에 매우 중요합니다. 따라서 이 문제는 심각하게 다루어져야 하며, 필요한 경우 보험, 전문가 또는 이후에 이러한 기한을 준수할 책임이 있는 사람이 평가에 참여해야 합니다. 낙관적, 비관적 또는 평균적인 용어를 정의할지 여부에 대해 서로 다른 의견이 있습니다. 주로 특정 프로젝트에 따라 다릅니다.

다음 단계로 각 활동에 대해 조기 시작 시간(EO)과 조기 종료 시간(EC)이 결정됩니다. 이것은 프로젝트가 시작되는 순간부터 직접 계산하여 수행됩니다. 이전 활동 없이 여러 활동을 동시에 시작할 수 있는 경우 이러한 활동 중 하나로 시작합니다. 하나 이상의 선행 활동을 완료해야 하는 활동은 가장 최근 활동이 완료될 때까지 시작되지 않을 수 있습니다.

각 작업의 가장 빠른 시작 시간과 종료 시간을 결정한 후 작업을 시작하거나 종료해야 하는 가장 늦은 시간을 각각 계산해야 합니다. 늦은 시작(L) 및 늦은 종료(PC) 시간의 결정은 직접 계산에 의해 결정된 프로젝트의 조기 완료 시간 또는 계약에 지정된 작업 완료 허용 기한에서 역산하여 결정됩니다.

LQ(Late Finish Time)는 후속 작업의 늦은 시작 날짜이기도 합니다.

작업의 조기 시작 및 조기 종료 날짜와 작업의 늦은 시작 및 종료 날짜를 비교하면 후속 작업에 매우 중요한 작업 예약 시간을 결정할 수 있습니다. 동시에 전체 작업 예약(OR)과 무료 작업 예약(SR) 간에 구분이 이루어집니다. 그들의 결정은 또한 두 단계로 발생합니다. 총 실행 시간 여유는 다음과 같이 정의됩니다.

또는 \u003d PN-RN \u003d PC-RK, 즉 일반 준비금은 작업이 완료되어야 하는 날짜와 완료 가능한 가장 빠른 날짜 사이의 차이입니다.

많은 작업에는 0과 같은 여유 시간이 있습니다. 작업 기간이 올바르게 추정되고 작업의 상호 의존성이 올바르게 설정되면 지연이 동시에 후속 작업의 이동으로 이어지고 그에 따라 프로젝트 전체의 완료 날짜가 변경됨을 의미합니다. 그 중요성 때문에 슬랙이 없는 활동은 중요한 활동이라고도 합니다.

일반적인 작업 시간의 존재는 아직 이 작업을 위해 특별히 자유롭게 사용할 수 있음을 의미하지 않습니다. 그렇지 않으면 일부 후속 작업이 예약 없이 될 수 있습니다. 이와 관련하여 작업이 지연될 수 있는 시간의 길이로 정의되는 작업 시간의 여유 시간도 계산되며, 후속 작업은 여전히 ​​이른 시작에서 시작할 수 있습니다.

여유 시간을 결정하면 프로젝트 관리에 유용한 도구가 됩니다. 자유 시간은 특정한 행동의 자유를 제공합니다. 그러나 무료 여유 시간이 0이지만 전체 여유 시간이 0보다 큰 경우에도 프로젝트 관리자가 후속 작업을 위해 여유 여유 시간을 포기하는 경우 이러한 한도 내에서 지연을 만회할 수 있습니다.

무료 및 총 시간 여유가 없는 작업은 소위 중요한 경로에 있습니다. 물론 특별한 조치를 통해 후속 단계의 프로젝트 관리가 작업 시간을 단축할 수 없는 경우가 아니라면 전체 프로젝트 완료가 지연되면 전체 프로젝트 완료가 지연됩니다. 이것은 일반적으로 추가 리소스를 유치해야만 가능하므로 추가 비용이 발생합니다. 계산에 따르면 프로젝트의 조기 완료 날짜가 계약 기한을 초과하는 경우 작업 완료 시간, 특히 중요한 경로에 있는 시간을 줄일 수 있는 기회를 찾아야 합니다.

다음 단계는 주말과 공휴일, 때로는 휴가 기간을 고려해야 하는 일정에 작업을 바인딩하는 것입니다.

시간 계획을 보다 시각적으로 표현하기 위해 Gantt 차트가 사용됩니다. 별도의 작업이 행에 입력되고 시작일부터 시작하여 다이어그램의 달력 부분에 기간이 표시됩니다. 이 기술의 특별한 장점은 가시성에 있습니다. 덕분에 언제든지 어떤 작업이 이미 시작되었거나 완료되어야 하는지 파악할 수 있습니다. 나중에 다이어그램에서 작업 시작 및 종료의 실제 순간을 다른 색상으로 추가 표시하면 실제 작업 진행과 계획된 작업 진행 간의 일치(또는 불일치)를 명확하게 볼 수 있습니다. 또한 어떤 작업이 동시에 수행되고 있는지 명확하게 볼 수 있습니다.

이러한 다이어그램은 계획되지 않은 작업자가 빠르고 쉽게 이해할 수 있으므로 매우 인기가 있습니다. 각 작업자는 교육 및 특별 지침 없이도 그러한 다이어그램을 작성할 수 있습니다. 그러나 이러한 상황은 때때로 작업 계획에 대한 가벼운 접근 방식으로 이어집니다. 빠른 차트 작성은 필수 세부 정보를 놓치는 경우가 많아 환상적인 작업 계획이 됩니다. 비현실적인 시간 계획은 비현실적인 비용 계획으로 이어집니다. E. Wisniewski ^가 올바르게 강조한 네트워크 계획 사용의 실제 경험. Wishnewski), 매우 논란의 여지가 있습니다. 한편으로는 네트워크 계획의 준비 및 유지 관리가 프로젝트 관리의 알파이자 오메가라는 것이 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 네트워크 계획은 작업의 상호 의존성을 시각적으로 표현한다는 부인할 수 없는 이점이 있습니다. 또한 임계 경로 계산뿐만 아니라 타이밍도 포함됩니다. 확실히 프로젝트 계획 및 관리에 귀중한 도움이 됩니다.

반면 네트워크 계획 방법론은 그것을 구성하는 작업자의 노하우를 요구합니다. 대부분의 경우 네트워크 계획은 프로젝트 구현자가 직접 작성합니다. 또한 이 작업은 네트워크 계획의 기본 조항만 아는 직원이 수행합니다. 일반적으로 네트워크 계획 기술에 대한 깊은 이해가 없습니다.

컴파일러의 지식 수준에 관계없이 네트워크 계획을 컴파일하는 데 소요되는 시간은 항상 매우 중요합니다. 네트워크 계획은 잘 수행된 경우에만 유용합니다. 편찬에는 모든 작품에 대한 상세한 정보가 필요하기 때문에 편찬에는 많은 준비가 필요하다. 첫 번째 통과 후 일반적으로 계산된 프로젝트 완료 날짜가 계약 기한을 초과하면 네트워크 계획을 최적화해야 합니다. 종종 프로젝트의 예상 완료 날짜는 계약 조건을 훨씬 넘어서 다양한 매장량을 집중적으로 찾아야 합니다.

실습에 따르면 구현된 많은 프로젝트에서 네트워크 계획을 신중하게 개발할 수 있더라도 추가 추적에는 엄청난 시간이 필요했습니다. 단순함을 위해 대략적인 네트워크 계획 만 작성하면이 전체 "연습"은 그를보고 싶어하는 클라이언트를 만족시키는 데만 사용됩니다.

이와 관련하여 한 번 작성된 네트워크 계획은 일반적으로 프로젝트 과정에서 (자발적으로) 업데이트되지 않습니다. 예를 들어 TPU의 고전압 연구소가 핵폭발 시뮬레이터 "Reper R / T"를 만들 때 국방부 대표의 주장에 따라 네트워크 일정이 작성되었습니다. 네트워크 계획 기술을 배우고 네트워크 일정 자체를 작성하는 데 많은 시간이 소요되었습니다. 실제로는 프로젝트 관리에 사용되지 않았습니다. 따라서 네트워크 계획에는 프로젝트 관리에 매우 중요한 정보가 포함되어 있지만 준비 및 유지 관리가 항상 프로젝트 관리에 적합한 도구는 아닙니다. 이 교착 상태에서 벗어나는 특정 방법은 최신 소프트웨어 도구를 사용하는 것입니다. 가장 일반적인 것은 Windows 셸에서 실행되는 Microsoft Project이며 MS-Office와 완벽하게 호환되므로 MS-EXEL, MS-Access 데이터베이스 및 Word 텍스트 편집기를 사용할 수 있습니다. 6.4.

네트워크 플래너 ing는 작업 계획 방법, 원칙적으로 반복되지 않는 작업(예: 신제품 개발, 건물 건설, 장비 수리, 새 작업 설계)입니다.

네트워크 계획을 수행하려면 먼저 프로젝트를 여러 개의 개별 작업으로 나누고 논리적 체계(네트워크 그래프)를 작성해야 합니다.

직업- 이들은 자원 또는 시간 비용을 동반하고 특정 결과로 이어지는 모든 작업, 노동 프로세스입니다. 네트워크 그래프에서 작업은 화살표로 표시됩니다. 한 작업을 다른 작업보다 먼저 수행할 수 없음을 나타내기 위해 점선 화살표로 표시된 가상의 작업이 도입됩니다. 가상 작업의 기간은 0으로 가정합니다.

이벤트- 이에 포함된 모든 작품이 완성된 사실입니다. 그것은 즉시 발생한다고 믿어집니다. 네트워크 그래프에서 이벤트는 그래프 정점으로 표시됩니다. 이 이벤트를 떠나는 작업은 이 이벤트에 포함된 모든 작업이 끝나기 전에 시작할 수 없습니다.

와 함께 초기 사건(이전 작업이 없는) 프로젝트가 시작됩니다. 최종 이벤트(후속 작업이 없는) 프로젝트를 종료합니다.

네트워크 그래프를 구축한 후 각 작업의 소요시간을 추정하고 전체적으로 프로젝트의 완성도를 결정짓는 작업을 부각시킬 필요가 있다. 자원의 각 작업에 대한 필요성을 평가하고 자원 제공을 고려하여 계획을 수정해야 합니다.

종종 네트워크 그래프가 호출됩니다. 네트워크 다이어그램.

네트워크 그래프 구성 규칙.

1. 최종 이벤트는 단 하나입니다.

2. 초기 이벤트는 하나뿐입니다.

3. 임의의 두 이벤트는 하나 이상의 화살표 작업으로 직접 연결되어야 합니다. 두 이벤트가 둘 이상의 작업에 의해 연결된 경우 추가 이벤트와 더미 작업을 도입하는 것이 좋습니다.

4. 네트워크에 폐쇄 루프가 없어야 합니다.

5. 작업 중 하나를 실행하기 위해 이전 이벤트에 포함된 모든 작업의 ​​결과를 가져와야 하고 다른 작업의 경우 이러한 작업 중 여러 작업의 결과를 얻는 것으로 충분하다면 이러한 마지막 작업의 결과만 반영하는 추가 이벤트와 새 이벤트를 이전 이벤트와 연결하는 더미 작업을 도입해야 합니다.

예를 들어, 작업 D를 시작하려면 작업 A를 완료하면 됩니다. 작업 C를 시작하려면 작업 A와 B를 완료해야 합니다.

중요 경로 방법

요주의 경로 방법은 고정 시간 프로젝트를 관리하는 데 사용됩니다.

다음 질문에 답할 수 있습니다.

1. 전체 프로젝트를 완료하는 데 얼마나 걸립니까?

2. 개인은 몇 시에
일하다?

3. 전체 프로젝트에 대해 설정된 기한을 방해하지 않도록 정확히 정의된 일정 내에 완료해야 하는 중요하고 중요한 작업은 무엇입니까?

4. 프로젝트 일정에 영향을 주지 않고 중요하지 않은 작업을 얼마나 오래 연기할 수 있습니까?

초기 이벤트에서 마지막 이벤트까지 네트워크 다이어그램의 가장 긴 경로를 임계 경로라고 합니다. 임계 경로의 모든 이벤트 및 활동을 임계라고도 합니다. 요주의 경로 기간은 프로젝트 기간을 결정합니다. 네트워크 다이어그램에는 몇 가지 중요한 경로가 있을 수 있습니다.

네트워크 그래프의 주요 시간 매개변수를 고려하십시오.

나타내다 티 (i, j)- 초기 이벤트 작업 기간 나그리고 종료 이벤트 제이.

사건 j의 조기 t p (j)- 이 이벤트 이전의 모든 작업이 완료되는 가장 빠른 순간입니다. 계산 규칙:

tp(j) = 최대( tp(i) + t(j))

여기서 최대값은 모든 이벤트에 적용됩니다. 나, 이벤트 직전 제이(화살표로 연결).

이벤트 i의 늦은 날짜 t n (i)- 이것은 매우 제한적인 순간이며, 그 후에는 이 이벤트 이후의 모든 작업을 완료하는 데 필요한 만큼의 시간이 정확히 남아 있습니다.

계산 규칙:

tn(i) = 최소(tn(j)- t(i,j))

최소값이 모든 이벤트에 적용되는 경우 제이, 이벤트 직후 나.

예약 R(i)이벤트 나이벤트가 지연될 수 있는 시간을 보여줍니다. 나종료 이벤트 기간을 위반하지 않고:

R (i) \u003d tn (i)-tp (i)

중요한 이벤트에는 준비금이 없습니다.

네트워크 다이어그램을 계산할 때 이벤트를 나타내는 각 원은 지름으로 4개 섹터로 나뉩니다.

리드 타임이 정의되지 않은 프로젝트 관리

임계 경로 방법에서는 작업의 실행 시간을 알고 있다고 가정했습니다. 실제로 이러한 용어는 일반적으로 정의되지 않습니다. 각 작업의 완료 시간에 대한 몇 가지 가정을 구축하는 것은 가능하지만 실행의 모든 ​​가능한 어려움이나 지연을 예측하는 것은 불가능합니다. 무기한 리드 타임으로 프로젝트를 관리하기 위해 가장 널리 사용되는 프로젝트 평가 및 검토 방법, 프로젝트에서 제공하는 작업 실행 시간의 확률적 추정치를 사용하여 계산됩니다.

각 작업에 대해 세 가지 등급이 입력됩니다.

- 낙관적 시간- 가능한 가장 짧은 작업 수행 시간

- 비관적 시간 b- 작업을 수행할 수 있는 최대 시간;

- 아마도 시간 t- 정상적인 조건에서 작업을 완료하는 데 예상되는 시간.

에 의해 가, 나그리고 티찾다 작업 완료 예상 시간:

그리고 예상 기간 분산 t:

값 사용 티, 네트워크의 중요한 경로를 찾으십시오.

네트워크 그래프 최적화

각 작업 완료 비용과 추가 비용이 프로젝트 비용을 결정합니다. 추가 리소스의 도움으로 중요한 작업을 완료하는 시간을 줄일 수 있습니다. 그러면 이러한 작업의 비용이 증가하지만 프로젝트의 총 시간이 줄어들어 프로젝트의 총 비용이 감소할 수 있습니다. 작업은 표준 또는 최소 시간 내에 완료될 수 있지만 그 사이의 간격에는 완료될 수 없다고 가정합니다.

간트 차트

때때로 사용 가능한 여유를 시각화하는 것이 유용합니다. 이를 위해 사용되는 간트 차트. 그것에 모든 작업 ( 나는, j)는 수평 세그먼트로 표시되며 해당 스케일의 길이는 실행 시간과 같습니다. 각 작업의 시작은 시작 이벤트의 조기 완료 날짜와 일치합니다. Gantt 차트는 일정 작업에 매우 유용합니다. 작업 시간, 중단 시간 및 상대적인 시스템 부하를 보여줍니다. 보류 중인 작업을 다른 작업 센터에 배포할 수 있습니다.

Gantt 차트는 진행 중인 작업을 관리하는 데 사용됩니다. 어떤 작업이 일정대로 실행되고 있는지, 어떤 작업이 앞이나 뒤인지를 나타냅니다. Gantt 차트를 실제로 사용하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

Gantt 차트는 다양한 생산 상황(예: 작업 반복이 필요한 고장 또는 인적 오류)을 고려하지 않는다는 점에 주목할 가치가 있습니다. Gantt 일정은 새로운 작업이 나타날 때와 작업 기간을 검토할 때 정기적으로 다시 계산해야 합니다.

Gantt 차트는 관련 없는 활동이 있는 프로젝트에서 작업할 때 특히 유용합니다. 그러나 활동이 밀접하게 관련된 프로젝트를 분석할 때는 임계 경로 방법을 사용하는 것이 좋습니다.

리소스 할당, 리소스 일정

지금까지 우리는 자원의 제약에 주의를 기울이지 않았고 필요한 모든 자원(원자재, 장비, 노동, 현금, 생산 시설 등)이 충분한 양으로 사용 가능하다고 가정했습니다. 자원 할당 문제를 해결하는 가장 간단한 방법 중 하나 인 "시행 착오"를 고려하십시오.

예. 리소스별로 네트워크 그래프를 최적화해 봅시다. 사용 가능한 자원은 10단위입니다.

그래프의 호에 할당된 첫 번째 숫자는 작업을 완료하는 데 걸리는 시간을 의미하고 두 번째 숫자는 작업을 완료하는 데 필요한 리소스의 양을 나타냅니다. 일은 그들의 성과를 방해하는 것을 허용하지 않습니다.

크리티컬 패스 찾기. Gantt 차트를 작성합니다. 각 작업에 대한 괄호 안에 필요한 리소스 양을 나타냅니다. Gantt 차트에 따라 자원 그래프를 작성합니다. 가로 좌표에는 시간을 표시하고 y축에는 리소스 요구 사항을 표시합니다.

우리는 모든 작업이 가능한 한 빨리 시작된다고 믿습니다. 동시에 실행되는 모든 작업에 대해 리소스가 추가됩니다. 또한 리소스에 제한선을 그립니다(이 예에서는 y= 10).

그래프에서 우리는 작업 B, A, C가 동시에 수행될 때 0에서 4까지의 세그먼트에서 자원에 대한 총 필요가 3 + 4 + 5 = 12이며, 이는 10의 한계를 초과한다는 것을 알 수 있습니다.

6일부터 10일까지 작업 B의 실행 일정을 잡자. 이것은 전체 프로젝트의 타이밍에 영향을 미치지 않으며 리소스 제한 내에서 유지할 수 있게 합니다.

작업 매개변수

표기법을 기억하십시오. 티 (i, j)- 작업 기간 ( 나는, j); 티피(i)- 이벤트 초기 날짜 나; 티앤(i)- 이벤트의 늦은 날짜 /.

네트워크 다이어그램에 중요한 경로가 하나만 있는 경우 중요한 이벤트(시간 예약이 없는 이벤트)로 쉽게 찾을 수 있습니다. 요주의 경로가 여러 개인 경우 상황은 더욱 복잡해집니다. 결국 중요한 경로와 중요하지 않은 경로 모두 중요한 이벤트를 통과할 수 있습니다. 이 경우 중요한 작업을 사용해야 합니다.

조기 시작 날짜(i, j)이벤트의 초기 날짜와 일치 i: tpn(i,j) = tp(i).

조기 퇴근 (나는, j) 합계와 같습니다 티피(i)그리고 t (i, j):티포(i, j) = 티피(i) + 티(i, j).

늦은 시작 날짜(i, j)차이와 같습니다 티앤(j)(행사종료지연 제이) 그리고 티 (i, j): t mon (i, j) = t p (j) - t (i, j).

늦은 퇴근 (나는, j) 와 일치 t n (j): t by (i, j) = t p (j).

풀 슬랙 R n ( i, j) 작업 (나는, j)는 전체 작업 범위가 중요한 시간 내에 완료되는 경우 작업 시작을 지연하거나 기간을 늘릴 수 있는 최대 여유 시간입니다.

R n ( i, j) \u003d t n (j) - t p (i) - t (i, j) \u003d t by (i, j) - t p o (i, j).

자유 시간 예약 R 와 ( 나는, j)일하다 (i, j)- 모든 후속 작업의 초기 날짜가 위반되지 않는 경우 연기하거나 (초기 날짜에 시작된 경우) 기간을 늘릴 수 있는 최대 시간 여유입니다. R c ( i, j)= tp(j) - tp(i) - t(i,j)= tp(j) - tpo(i,j).

중요한 이벤트와 같은 중요한 작업에는 예약이 없습니다.

예.네트워크 그래픽에 대한 작업 준비금이 무엇인지 봅시다.

우리는 찾는다 tp(i), tn(i)그리고 테이블을 만드십시오. 처음 5개 열의 값은 네트워크 다이어그램에서 가져오고 나머지 열은 이 데이터에서 계산됩니다.

중요한 작업(예비량이 0인 작업): (1, 2), (2.4), (2, 5), (4, 5). 1 - 2 - 5와 1 - 2 - 4 - 5의 두 가지 중요 경로가 있습니다.

네트워크 계획 및 관리 방법을 통해 프로젝트 구현을 위한 가장 중요한 사항에 집중할 수 있습니다. 동시에 작업은 상호 독립적이어야 합니다. 즉, 특정 작업 순서 내에서 작업을 시작, 일시 중단, 제외하고 다른 작업과 독립적으로 한 작업을 수행할 수 있습니다. 모든 작업은 특정 순서로 수행되어야 합니다. 따라서 네트워크 계획 및 관리 방법은 건설, 항공기 및 조선뿐만 아니라 급변하는 추세의 산업에서 널리 사용됩니다.

네트워크 계획 및 관리 방법에 대한 회의론은 종종 전체 프로젝트 비용의 약 5%가 될 수 있는 비용을 기반으로 합니다. 그러나 이러한 비용은 일반적으로 보다 정확하고 유연한 일정을 통해 달성한 절감액과 프로젝트 일정 단축으로 완전히 상쇄됩니다.