ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳು: ಮೊದಲ, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ

I. ಕೆಪ್ಲರ್ ನಮ್ಮ ಸೌರವ್ಯೂಹವು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಕಲೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ತನ್ನ ಇಡೀ ಜೀವನವನ್ನು ಕಳೆದರು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅವರು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆಯು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಆರು ಗ್ರಹಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಫಟಿಕ ಗೋಳಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಗೋಳಗಳು ಸರಿಯಾದ ಆಕಾರದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ನೆರೆಹೊರೆಯ ನಡುವೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ಗುರು ಮತ್ತು ಶನಿಯ ನಡುವೆ ಒಂದು ಘನವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಯಿತು, ಗೋಳವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ. ಮಂಗಳ ಮತ್ತು ಗುರು ಗ್ರಹಗಳ ನಡುವೆ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಆಕಾಶ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ನಂತರ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಕಾನೂನುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಮತ್ತು ಅವನು ತನ್ನ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದನು.

ಕಾನೂನುಗಳು

ಪ್ರಪಂಚದ ಭೂಕೇಂದ್ರಿತ ಟಾಲೆಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ ರಚಿಸಿದ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಇನ್ನೂ ನಂತರ, ಕೆಪ್ಲರ್ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗುರುತಿಸಿಕೊಂಡನು.

ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ನಂತರ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದವು. ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಪ್ರಥಮ

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ನಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮುಚ್ಚಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ನಮ್ಮ ಲುಮಿನರಿಯು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಇವೆ: ಇವುಗಳು ವಕ್ರರೇಖೆಯೊಳಗಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದೀರ್ಘ ಅವಲೋಕನಗಳ ನಂತರ, ನಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಕೆಲವು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳು ವೃತ್ತದ ಹತ್ತಿರ ಅಂಡಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಪ್ಲುಟೊ ಮತ್ತು ಮಂಗಳ ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾದ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

ಎರಡನೇ ಕಾನೂನು

ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ (ಇವು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಅಫೆಲಿಯನ್ ಬಿಂದುಗಳು).

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ: ಪ್ರತಿ ಗ್ರಹವು ನಮ್ಮ ನಕ್ಷತ್ರದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ದೇಹಗಳು ಹಳದಿ ಕುಬ್ಜದ ಸುತ್ತಲೂ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗ ಮತ್ತು ಅಫೆಲಿಯನ್ನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಜನವರಿಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಗ್ರಹವು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸೂರ್ಯನ ಚಲನೆಯು ವರ್ಷದ ಇತರ ಸಮಯಗಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಜುಲೈ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯು ಅಫೆಲಿಯನ್ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸೂರ್ಯ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೇ ಕಾನೂನು

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ನಕ್ಷತ್ರದ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ದೂರದ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ನಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದರು.

ಕಾನೂನುಗಳ ವಿವರಣೆ

ನ್ಯೂಟನ್ನರು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರವೇ ಕೆಪ್ಲರ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ವಸ್ತು ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರಕಾರ, ಎರಡು ಚಲನೆಯಿಲ್ಲದ ಕಾಯಗಳು ತಮ್ಮ ತೂಕದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ಆಕ್ರೋಶಿತ ಚಳುವಳಿ

ನಮ್ಮ ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹಳದಿ ಕುಬ್ಜ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಬಲದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಗ್ರಹಗಳು ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನ್‌ಪರ್‌ಟರ್ಬ್ಡ್ ಅಥವಾ ಕೆಪ್ಲೇರಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ನಮ್ಮ ನಕ್ಷತ್ರದಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಪರಸ್ಪರರಿಂದಲೂ ಆಕರ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ದೇಹಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ಹೈಪರ್ಬೋಲಾ ಅಥವಾ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ವಿಚಲನಗೊಂಡರೆ, ಇದನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರ್ಟರ್ಬ್ಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಸ್ಥಿರ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳಲ್ಲ. ಇತರ ದೇಹಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಕ್ಷೆಯ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

I. ನ್ಯೂಟನ್‌ರ ಕೊಡುಗೆ

ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಕಾಸ್ಮಿಕ್-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನ್ಯೂಟನ್ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಐಸಾಕ್ ನಂತರ, ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಗತಿಯು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಗ್ರಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಅದರ ದೂರ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಈ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಆದರೆ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯಂತಹ ಸೂಚಕಗಳು ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.

ನ್ಯೂಟನ್ ತನ್ನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ತೂಕವು ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು. ಈ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಕೆಪ್ಲೆರಿಯನ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ ಗುರುತಿಸಿದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಸ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್

ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳ ಅನ್ವಯವು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಆಧಾರವಾಯಿತು. ಇದು ಕೃತಕವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ಉಪಗ್ರಹಗಳು, ಅಂತರಗ್ರಹ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಹಡಗುಗಳು.

ಆಸ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ಯಾವ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು, ಯಾವ ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಹಡಗುಗಳ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇವೆಲ್ಲವೂ ಆಸ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಒಡ್ಡಿದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲ. ಪಡೆದ ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸೆಲೆಸ್ಟಿಯಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಆಸ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ.

ಕಕ್ಷೆಗಳು

ಒಂದು ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಪಥ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತೊಂದು ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಪಥವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಪಥವು ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ವೃತ್ತ, ಹೈಪರ್ಬೋಲಾದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗಮನವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಕ್ಷೆಗಳು ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು. ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಚಲನೆಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಅವರು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಕೆಪ್ಲರ್ ಮಾತ್ರ ಗ್ರಹಗಳು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉದ್ದವಾದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಕ್ಷೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು: ಕಕ್ಷೆಯ ಆಕಾರ, ಅದರ ಇಳಿಜಾರು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಕಕ್ಷೆಯ ಸಮತಲದ ಸ್ಥಾನ, ಕಕ್ಷೆಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಉಲ್ಲೇಖ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಅದರ ಆಕಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲವು ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್, ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜ, ಗ್ರಹಗಳ ಸಮಭಾಜಕ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಸಮತಲವಾಗಿರಬಹುದು.

ಕಕ್ಷೆಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರವು ಅಂಡಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಹಲವಾರು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ಮತ್ತು ತೆರೆದ ವಿಭಾಗವಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಸಮಭಾಜಕದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಕಕ್ಷೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನದ ಪ್ರಕಾರ, ಕಕ್ಷೆಗಳು ಧ್ರುವೀಯ, ಇಳಿಜಾರಾದ ಮತ್ತು ಸಮಭಾಜಕವಾಗಿರಬಹುದು.

ದೇಹದ ಸುತ್ತಲಿನ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಕಕ್ಷೆಗಳು ಸಿಂಕ್ರೊನಸ್ ಅಥವಾ ಸೂರ್ಯ-ಸಿಂಕ್ರೊನಸ್, ಸಿಂಕ್ರೊನಸ್-ದೈನಂದಿನ, ಅರೆ-ಸಿಂಕ್ರೊನಸ್ ಆಗಿರಬಹುದು.

ಕೆಪ್ಲರ್ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಚಲನೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅಂದರೆ. ಕಕ್ಷೆಯ ವೇಗ. ದೇಹ ಅಥವಾ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸುತ್ತ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ - ಪರಮಾಣುಗಳು, ಅಣುಗಳು - ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸಂವಹನಗಳು ಪ್ರಬಲವಾಗಿವೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಬಹುತೇಕ ಅಸಾಧ್ಯ. ನೂರಾರು, ಸಾವಿರಾರು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೇಹಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂವಹನಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಲ್ಲಿನ ಗ್ರಹಗಳು, ಉಪಗ್ರಹಗಳು, ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹಗಳು, ಧೂಮಕೇತುಗಳು, ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅವರು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ವಲಯಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಟಾಲೆಮಿಕ್ ಎಪಿಸೈಕಲ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

16 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ ಟಾಲೆಮಿಯ ಪ್ರಪಂಚದ ಭೂಕೇಂದ್ರಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಅಂದರೆ, ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 2).

ಅಕ್ಕಿ. 2. N. ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್‌ನ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರೀಯ ಮಾದರಿ ()

17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಜರ್ಮನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್, ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಟೈಕೊ ಬ್ರಾಹೆ ಪಡೆದ ಅಪಾರ ಪ್ರಮಾಣದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ತನ್ನದೇ ಆದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಅದನ್ನು ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕೆಲವು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ಸರಳವಾದ ಗಣಿತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಕರ್ವ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ಛೇದಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು - ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಕೋನ್ ಅಥವಾ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಛೇದಿಸಿದರೆ, ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳು ಚಲಿಸುವ ಅದೇ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ನೀವು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆ ()

ಈ ಕರ್ವ್ (Fig. 3) ಎರಡು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಫೋಸಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ, ಅದರಿಂದ ಫೋಸಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಕೇಂದ್ರವು (ಎಫ್) ಈ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಸೂರ್ಯನ (ಪಿ) ಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರದ ಬಿಂದುವನ್ನು (ಎ) ಅಫೆಲಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್‌ನಿಂದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರವನ್ನು ಸೆಮಿಮೇಜರ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅಂತರವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಅರೆಮೈನರ್ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಗ್ರಹವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಈ ಗ್ರಹದೊಂದಿಗೆ ಸೂರ್ಯನ ಮಧ್ಯಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ∆t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹವು ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ∆S.

ಅಕ್ಕಿ. 4. ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ()

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಹೇಳುತ್ತದೆ: ಸಮಾನ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಾಹಕಗಳು ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ.

ಚಿತ್ರ 4 ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ∆Θ, ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನವಾಗಿದೆ ∆t ಮತ್ತು ಗ್ರಹದ ಪ್ರಚೋದನೆ (), ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ - ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉದ್ವೇಗ ಘಟಕ () ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ (⊥) ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಇಂಪಲ್ಸ್ ಘಟಕ.

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಚರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಕೆಪ್ಲರ್ ಹೇಳಿಕೆಯು ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಲಯ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇದು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ∆t ಗುಡಿಸುವ ಪ್ರದೇಶ ∆S ಯಾವುದು? ಇದು ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಎತ್ತರವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಸರಿಸುಮಾರು r ∆ω ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ∆S ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ½ ಎತ್ತರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಪ್ರತಿ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ∆t ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

, ಇದು ಕೋನದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ, ಅಂದರೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.

ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶ:

,

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸೂರ್ಯನ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಂತರದ ಚೌಕವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ನಾವು r 2 ω ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಆವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಲಂಬ ಅಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು "ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಸಂರಕ್ಷಿತ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಸರಳವಾದ ಆದರೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ: ಸೂರ್ಯನ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಮತ್ತು ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ, ಅಫೆಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್, ವೇಗವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಮತ್ತೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಈ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಗ್ರಹದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯ ವರ್ಗದ ಅನುಪಾತವು ಅರೆಮೇಜರ್ ಅಕ್ಷದ ಘನಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5. ಗ್ರಹಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪಥಗಳು ()

ಚಿತ್ರ 5 ಗ್ರಹಗಳ ಎರಡು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪಥಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅರೆ-ಅಕ್ಷದ (a) ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಸ್ಪಷ್ಟ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ತ್ರಿಜ್ಯ (R) ನೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಈ ಯಾವುದೇ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯ, ಅಂದರೆ ಅವಧಿ ಕ್ರಾಂತಿಯ, ಅರೆ-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿದರೆ, ನಂತರ ಅರೆಮೇಜರ್ ಅಕ್ಷವು ಈ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೆಮಿಮೇಜರ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹಗಳ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು, ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 4π 2 ಆಗಿದ್ದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ (ಜಿ) ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ( ಎಂ).

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್ ಮಾಡಿದಂತೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಕೆಪ್ಲರ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗೆ, ಯಾವುದೇ ಇತರ ಗ್ರಹದ ಸುತ್ತಲಿನ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಸಹ. ಈ ಸೂತ್ರದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ M ಅಕ್ಷರವು ಉಪಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಸ್ತುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಯ ವರ್ಗದ (T 2) ಅರೆಮೇಜರ್ ಅಕ್ಷದ ಘನಕ್ಕೆ (a 3) ಒಂದೇ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಗೂ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೂ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕೆಲವು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಈ ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಪಾಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲಾಯಿತು. ಇದರರ್ಥ ನಮ್ಮ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಮಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಏಕೆ ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ವಿವರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ: ನಾವು ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅದರ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವು ನಮ್ಮ ಉಪಕರಣಗಳಿಂದ ಗಮನಿಸಲಾಗದ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯವಾಗಿ ಸಂವಹನ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಬೆಳಕನ್ನು ಹೊರಸೂಸುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಾಗವಹಿಸುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಈ ವಸ್ತುವನ್ನು ಗುಪ್ತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಮುಂದಿನ ಪಾಠದ ವಿಷಯ: ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮ.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

1. ಟಿಖೋಮಿರೋವಾ ಎಸ್.ಎ., ಯಾವೋರ್ಸ್ಕಿ ಬಿ.ಎಂ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ (ಮೂಲ ಮಟ್ಟ) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. ಕಬಾರ್ಡಿನ್ O.F., ಓರ್ಲೋವ್ V.A., Evenchik E.E. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ-10. ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 2010.
3. ಓಪನ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ()

1. Elementy.ru ().
2. Physics.ru ().
3. Ency.info().

ಮನೆಕೆಲಸ

1. ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
2. ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
3. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

ಅವರು ಅಸಾಧಾರಣ ಗಣಿತದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಗಳ ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಅವಲೋಕನಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಟೈಕೋ ಬ್ರಾಹೆಯ ಖಗೋಳ ಅವಲೋಕನಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕೆಪ್ಲರ್ ಮೂರು ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅವನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಯಿತು.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ(ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳ ನಿಯಮ). ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಹವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಸೂರ್ಯನು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ(ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಕಾನೂನು). ಪ್ರತಿ ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಗುಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ(ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾನೂನು). ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಇರುವ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಗಳ ಚೌಕಗಳು ಅವುಗಳ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಅರ್ಧ ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷಗಳ ಘನಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ.

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ (ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳ ನಿಯಮ)

ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಹವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ, ಸೂರ್ಯನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಒಂದರಲ್ಲಿ.

ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಪಥಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋನ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ತಳಕ್ಕೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸಮತಲದಿಂದ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಬೇಸ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಕೃತಿಯು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಅದರ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಇ = ಸಿ / ಎ ಅನುಪಾತದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಸಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅದರ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ (ಫೋಕಲ್ ಡಿಸ್ಟೆನ್ಸ್) ಇರುವ ಅಂತರ, a ಅರೆ ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. c = 0, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ e = 0 ನಲ್ಲಿ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ವೃತ್ತವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಪಥದ P ಬಿಂದುವನ್ನು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ A, ಸೂರ್ಯನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಅಫೆಲಿಯನ್ ಆಗಿದೆ. ಅಫೆಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಅಫೆಲಿಯನ್ A ಮತ್ತು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ P ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದ, ಎ-ಅಕ್ಷವು ಗ್ರಹದಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ದೂರವಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು ಖಗೋಳ ಘಟಕ (AU) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು 150 ಮಿಲಿಯನ್ ಕಿಮೀಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ (ಪ್ರದೇಶಗಳ ಕಾನೂನು)

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾನೂನಿನೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ: ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ - ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ಕಕ್ಷೆಯ ಬಿಂದು, ಮತ್ತು ಅಫೆಲಿಯನ್ - ಕಕ್ಷೆಯ ಅತ್ಯಂತ ದೂರದ ಬಿಂದು. ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಫೆಲಿಯನ್‌ಗಿಂತ ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೇಖೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾದ ವಲಯಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಪ್ರತಿ ವಲಯದ ಮೂಲಕ ಗ್ರಹವು ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮಯವೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯು ಜನವರಿಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಜುಲೈ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಫೆಲಿಯನ್ ಅನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ, ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಿಯಮ, ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಬಲವು ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ (ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ನಿಯಮ)

ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಇರುವ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಗಳ ಚೌಕಗಳು ಅವುಗಳ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಅರ್ಧ ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷಗಳ ಘನಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅವುಗಳ ಉಪಗ್ರಹಗಳಿಗೂ ನಿಜ.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯ ಪರಿಧಿಯು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ದೂರದೊಂದಿಗೆ, ಗ್ರಹದ ಚಲನೆಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ T 1, T 2 ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹ 1 ಮತ್ತು 2 ರ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಗಳು; a 1 > a 2 ಎಂಬುದು 1 ಮತ್ತು 2 ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಅರೆ-ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಅರೆ-ಅಕ್ಷವು ಗ್ರಹದಿಂದ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ದೂರವಾಗಿದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ನಂತರ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು; ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ M ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಮತ್ತು m 1 ಮತ್ತು m 2 ಗ್ರಹಗಳು 1 ಮತ್ತು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ.

ಚಲನೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಗ್ರಹದ ಅಂತರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ವರ್ಷದ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು (ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯ). ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ವರ್ಷದ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಗ್ರಹದ ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳುಕೆಪ್ಲರ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಗ್ರಹಗಳ ಅಸಮ ಚಲನೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಪಥಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಕಾನೂನುಗಳು ನಂತರ ನ್ಯೂಟನ್‌ಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದವು. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

ಇಬ್ಬರು ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ತಮ್ಮ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ, ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು, ಅಂದರೆ, ಅವರು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಮತ್ತು ಅವರ ಸಾಧನೆಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅವರು ಇನ್ನೂ ಈ ಜಗತ್ತಿನ ಶ್ರೇಷ್ಠರ ಪಂಥಾಹ್ವಾನವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು. ಅವರು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಛೇದಿಸಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಸಂಭವಿಸಿತು. ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮರಣದ ನಂತರ ಕೇವಲ ಹದಿಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ನ್ಯೂಟನ್ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ ಕೋಪರ್ನಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬೆಂಬಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಮಂಗಳನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನ್ಯೂಟನ್ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಐವತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಮೊದಲು ಕೆಪ್ಲರ್ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಗ್ರಹಗಳು ಏಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇದು ಕಠಿಣ ಪರಿಶ್ರಮ ಮತ್ತು ಅದ್ಭುತ ದೂರದೃಷ್ಟಿಯಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ ತನ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದನು. ಕೆಪ್ಲರ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪರಿಣಾಮಗಳಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ ತನ್ನ 23 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, 1664 - 1667, ಲಂಡನ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇಗ್ ಉಲ್ಬಣಗೊಂಡಿತು. ನ್ಯೂಟನ್ ಕಲಿಸಿದ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜನ್ನು ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗವನ್ನು ಉಲ್ಬಣಗೊಳಿಸದಂತೆ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವಿಸರ್ಜಿಸಲಾಯಿತು. ನ್ಯೂಟನ್ ತನ್ನ ತಾಯ್ನಾಡಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ, ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ: ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಬೆಳಕಿನ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವಿವರಣೆ. ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರನ್ನು ವೆಸ್ಟ್‌ಮಿನಿಸ್ಟರ್ ಅಬ್ಬೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾಧಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಅವರ ಸಮಾಧಿಯ ಮೇಲೆ ಬಸ್ಟ್ ಮತ್ತು ಶಿಲಾಶಾಸನದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಸ್ಮಾರಕ ನಿಂತಿದೆ "ಇಲ್ಲಿ ಉದಾತ್ತತೆ ಇದೆ ಸರ್ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್, ಕೈಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಟಾರ್ಚ್ ಹಿಡಿದು, ಕೈಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಟಾರ್ಚ್ನೊಂದಿಗೆ, ಅವರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಗ್ರಹಗಳು, ಧೂಮಕೇತುಗಳ ಮಾರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಗರಗಳ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳು ... ಮಾನವ ಜನಾಂಗದ ಅಂತಹ ಅಲಂಕಾರವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಮನುಷ್ಯರು ಸಂತೋಷಪಡಲಿ.

ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅರ್ಹತೆಯು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಸೇರಿದೆ, ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್(1571 - 1630) - ಮಹಾನ್ ಧೈರ್ಯ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರೀತಿಯ ವ್ಯಕ್ತಿ.

ಅವರು ವಿಶ್ವದ ಕೋಪರ್ನಿಕನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉತ್ಕಟ ಬೆಂಬಲಿಗ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸೌರವ್ಯೂಹದ ರಚನೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಹೊರಟರು. ನಂತರ ಇದರ ಅರ್ಥ: ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅಥವಾ, ಅವರು ಹೇಳಿದಂತೆ, "ಜಗತ್ತಿನ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇವರ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು." 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ಕೆಪ್ಲರ್, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಮಂಗಳದ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೂರು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ:ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ, ಸೂರ್ಯನು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಆಕಾಶಕಾಯವು ಮತ್ತೊಂದು ಆಕಾಶಕಾಯದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ - ವೃತ್ತ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಅಥವಾ ಹೈಪರ್ಬೋಲಾ.

ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ಫ್ಲಾಟ್ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಕರ್ವ್ ಆಗಿದ್ದು, ಫೋಸಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನ ಅಂತರಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದೂರದ ಈ ಮೊತ್ತವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ O ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, F1 ಮತ್ತು F2 ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನು ಫೋಕಸ್ F1 ನಲ್ಲಿರುತ್ತಾನೆ.

ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕಕ್ಷೆಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ದೂರದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅಫೆಲಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ) ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ e. ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆ, ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತ a ದ ಅರ್ಧ ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಗ್ರಹದ ಸರಾಸರಿ ದೂರವಾಗಿದೆ.

ಧೂಮಕೇತುಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷುದ್ರಗ್ರಹಗಳು ಕೂಡ ಅಂಡಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ವೃತ್ತಕ್ಕೆ e = 0, ದೀರ್ಘವೃತ್ತಕ್ಕೆ 0< е < 1, у параболы е = 1, у гиперболы е > 1.

ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳಾಗಿವೆ, ವೃತ್ತಗಳಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಅವುಗಳ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಯು e = 0.017 ಆಗಿದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ: ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಾನ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (ಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೆಯ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ). ಒಂದು ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ, ಅದು ವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಹವು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ A1 ಗೆ ಮತ್ತು B ನಿಂದ B1 ಗೆ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗ್ರಹವು ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್‌ನಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಹೆಚ್ಚಿನ ದೂರದಲ್ಲಿ (ಅಫೆಲಿಯನ್‌ನಲ್ಲಿ) ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪೆರಿಹೆಲಿಯನ್ ನಲ್ಲಿ ಕಾಮೆಟ್ ಹ್ಯಾಲಿಯ ವೇಗವು 55 ಕಿಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಅಫೆಲಿಯನ್ ನಲ್ಲಿ 0.9 ಕಿಮೀ/ಸೆಕೆಂಡು.

ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿರುವ ಬುಧವು 88 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಶುಕ್ರವು ಅದರ ಹಿಂದೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಒಂದು ವರ್ಷವು 225 ಭೂಮಿಯ ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ 365 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ವರ್ಷ. ಮಂಗಳದ ವರ್ಷವು ಭೂಮಿಗಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಗುರುವಿನ ವರ್ಷವು ಸುಮಾರು 12 ಭೂ ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರದ ಶನಿಯು 29.5 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ! ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ವರ್ಷವು ಹೆಚ್ಚು. ಮತ್ತು ಕೆಪ್ಲರ್ ವಿವಿಧ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಅವರ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು.

ಮೇ 15, 1618 ರಂದು, ಅನೇಕ ವಿಫಲ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ನಂತರ, ಕೆಪ್ಲರ್ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ:ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲಿನ ಗ್ರಹಗಳ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಗಳ ಚೌಕಗಳು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರದ ಘನಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಮಂಗಳ, Tz ಮತ್ತು Tm ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರವು z ಮತ್ತು m ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಮಾನತೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು:

T 2 m / T 2 z = a 3 m / a 3 z.

ಆದರೆ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯು ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (Тз = 1), ಮತ್ತು ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರವನ್ನು ಒಂದು ಖಗೋಳ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ (аз = 1 AU). ನಂತರ ಈ ಸಮಾನತೆಯು ಸರಳವಾದ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

T 2 m = a 3 m

ಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು (ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಮಂಗಳ) ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಇದು 687 ಭೂಮಿಯ ದಿನಗಳು ಅಥವಾ 1.881 ವರ್ಷಗಳು. ಇದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ಖಗೋಳ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಗ್ರಹದ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ:

ಆ. ಮಂಗಳವು ನಮ್ಮ ಭೂಮಿಗಿಂತ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಸರಾಸರಿ 1,524 ಪಟ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು ಅದರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಕೆಪ್ಲರ್ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು:

ಮರ್ಕ್ಯುರಿ - 0.39,

ಶುಕ್ರ - 0.72,

ಭೂಮಿ - 1.00

ಮಂಗಳ - 1.52,

ಗುರು - 5.20,

ಶನಿ - 9.54.

ಇವುಗಳು ಮಾತ್ರ ಸಾಪೇಕ್ಷ ದೂರಗಳಾಗಿವೆ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗ್ರಹವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಅಥವಾ ಭೂಮಿಗಿಂತ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಐಹಿಕ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ (ಕಿಮೀ) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಈ ಅಂತರಗಳ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಖಗೋಳ ಘಟಕದ ಉದ್ದ - ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಸರಾಸರಿ ದೂರ - ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಇಡೀ ಸೌರ ಕುಟುಂಬವನ್ನು ಒಂದೇ ಸಾಮರಸ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿತು. ಹುಡುಕಾಟವು ಒಂಬತ್ತು ಕಷ್ಟಕರ ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪರಿಶ್ರಮ ಗೆದ್ದಿತು!

ತೀರ್ಮಾನ: ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದವು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಿತು. ಕೋಪರ್ನಿಕನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರವು ಮಾನವ ಮನಸ್ಸಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕೆಲಸಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಬುದ್ಧಿವಂತವಾಗಿದೆ.

ನಂತರದ ಅವಲೋಕನಗಳು ಕೆಪ್ಲರ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉಪಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಅವರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಗಗನಯಾತ್ರಿಗಳ ಆಧಾರವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಕೃತಕ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳು ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಮೊದಲ ಸೋವಿಯತ್ ಉಪಗ್ರಹದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ಅನ್ನು "ಆಕಾಶದ ಶಾಸಕ" ಎಂದು ಕರೆಯುವುದು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲ.

16 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಪೋಲಿಷ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎನ್. ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ (1473-1543) ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿದರು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ (ಹಾಗೆಯೇ ಇತರ ಗ್ರಹಗಳು) ಚಲನೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ದೈನಂದಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆ. ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್‌ನ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮನರಂಜನಾ ಫ್ಯಾಂಟಸಿ ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸಲಾಯಿತು. 16 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಚರ್ಚ್ ಧರ್ಮದ್ರೋಹಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದೆ. ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ನ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿಸಿದ ಜಿ. ಬ್ರೂನೋ ಅವರನ್ನು ವಿಚಾರಣೆಯಿಂದ ಖಂಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಸಜೀವವಾಗಿ ಸುಟ್ಟುಹಾಕಲಾಯಿತು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ.

ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ. ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಸೂರ್ಯನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಒಂದರಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 7.6).

ಅಕ್ಕಿ. 7.6

ನ್ಯೂಟನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು:

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ಪಥದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಕೆಲಸವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದದ ಆಸ್ತಿಯು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು.

ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿದೇಹದ ತೂಕ ಮೀ, ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಆರ್ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ದೊಡ್ಡ ದೇಹದಿಂದ ಎಂ, ಇದೆ

ಹೀಗಾಗಿ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಯು ಆಕಾಶಕಾಯದ ಚಲನೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಲ್ಲಿ ಇ < 0 тело не может удалиться от центра притяжения на расстояние ಆರ್ 0 < ಆರ್ಗರಿಷ್ಠ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಕಾಶಕಾಯವು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆ(ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಗ್ರಹಗಳು, ಧೂಮಕೇತುಗಳು) (ಚಿತ್ರ 7.8)

ಅಕ್ಕಿ. 7.8

ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಆಕಾಶಕಾಯದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಯು ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆರ್, ಎಲ್ಲಿ ಆರ್- ಕಕ್ಷೆಯ ಅರೆ ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷ.

ನಲ್ಲಿ ಇ= 0 ದೇಹವು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಪಥದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅನಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಲ್ಲಿ ಇ< 0 движение происходит по гиперболической траектории. Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии.

ಮೊದಲ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ವೇಗಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಬೇಕು:

ಇಲ್ಲಿಂದ

ಇಲ್ಲಿಂದ
ಮೂರನೇ ಪಾರು ವೇಗ- ಸೂರ್ಯನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ದೇಹವು ಸೌರವ್ಯೂಹವನ್ನು ಬಿಡಬಹುದಾದ ಚಲನೆಯ ವೇಗ:

υ 3 = 16.7·10 3 m/s.

ಚಿತ್ರ 7.8 ವಿವಿಧ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ವೇಗಗಳೊಂದಿಗೆ ದೇಹಗಳ ಪಥಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.