Выведение формулы вещества. Вывод формул веществ по массовым долям элементов

I. Вывод формул веществ по массовым долям элементов.

1. Написать формулу вещества, обозначив индексы через x, y, z .

2. Если неизвестна массовая доля одного из элементов, то её находят, отняв от 100 % известные массовые доли.

3. Найти соотношение индексов, для этого массовую долю каждого элемента (лучше в %) разделить на его атомную массу (округлить до тысячных долей)

x: y: z = ω1 / Ar1 : ω2 / Ar2 : ω3 / Ar3

4. Полученные числа привести к целым. Для этого разделить их на наименьшее из полученных чисел. При необходимости (если опять получилось дробное число) после этого домножить до целого числа на 2, 3, 4 … .

5. Получится простейшая формула. Для большинства неорганических веществ она совпадает с истинной, для органических, наоборот, не совпадает.

Задача № 1.

ω(N) = 36,84 % Решение:

1. Напишем формулу: Nx Oy

М. Ф. = ? 2. Найдём массовую долю кислорода:

ω(О) = 100 % - 36,84 % = 61,16 %

3. Найдём соотношение индексов:

x: y = 36,84 / 14: 61,16 / 16 = 2,631: 3,948 =

2,631 / 2,631: 3,948 / 2,631 = 1: 1,5 =

1 ∙ 2: 1,5 ∙ 2 = 2: 3 Þ N2 O3

Ответ: N2 O3 .

II . Вывод формул веществ по массовым долям элементов и данным для нахождения истинной молярной массы (плотности, массе и объёму газа или относительной плотности).

1. Найти истинную молярную массу:

· если известна плотность:

r = m / V = M / Vm Þ M = r ∙ Vm = r г/л ∙ 22,4 л/моль

· если известна масса и объём газа, молярную массу можно найти двумя способами:

Через плотность r = m / V, M = r ∙ Vm;

Через количество вещества: n = V / Vm, M = m / n.

· если известна относительная плотность первого газа по другому:

D21 = M1 / M2 Þ M1 = D2 ∙ M2

M = DH2 ∙ 2 M = DO2 ∙ 32

M = Dвозд . ∙ 29 M = DN 2 ∙ 28 и т. д.

2. Найти простейшую формулу вещества (см. предыдущий алгоритм) и его молярную массу.

3. Сравнить истинную молярную массу вещества с простейшей и увеличить индексы в нужное число раз.

Задача № 1.

Найти формулу углеводорода, в котором содержится 14,29 % водорода , а его относительная плотность по азоту равна 2.

ω(Н) = 14,29 % Решение:

D(N 2 ) = 2 1. Найдём истинную молярную массу Сх Ну :

М = DN 2 ∙ 28 = 2 ∙ 28 = 56 г/моль.

М. Ф. = ? 2. Найдём массовую долю углерода:

ω(С) = 100 % - 14,29 % = 85,71 %.

3. Найдём простейшую формулу вещества и его молярную массу:

х: у = 85,7 / 12: 14,29 / 1 = 7,142: 14,29 = 1: 2 Þ СН2

М(СН2 ) = 12 + 1 ∙ 2 = 14 г/моль

4. Сравним молярные массы:

М(Сх Ну ) / М(СН2 ) = 56 / 14 = 4 Þ истинная формула – С4 Н8 .

Ответ: С4 Н8 .

iii. Алгоритм решения задач на вывод формул

органических веществ, содержащих кислород .

1. Обозначить формулу вещества с помощью индексов Х. У, Z и т. д. по числу элементов в молекуле. Если продуктами горения являются СО2 и Н2О, то вещество может содержать 3 элемента (СхНуОZ). Частный случай: продуктом горения кроме СО2 и Н2О является азот (N2) для азотсодержащих веществ (Сх Ну Оz Nm)

2. Составить уравнение реакции горения без коэффициентов.

3. Найти количество вещества каждого из продуктов сгорания.

5. Если не сказано, что сжигаемое вещество - углеводород, рассчитать массы углерода и водорода в продуктах сгорания. Найти массу кислорода в веществе по разности массы исходного вещества и m (C) + m (H).вычислить количество вещества атомов кислорода.

6. Соотношение индексов х:у:z равно соотношению количеств веществ v (C) :v (H) :v (O) приведенному к отношению целых чисел.

7. При необходимости по дополнительным данным в условии задачи привести полученную эмпирическую формулу к истинной.

С задачами на вывод химической формулы вещества учащиеся встречаются при прохождении программы химии с 8 по 11 классы. К тому же, данный тип задач довольно часто встречается в олимпиадных заданиях, контрольно – измерительных материалах ЕГЭ (части В и С). Диапазон сложности данных задач достаточно широк. Как показывает опыт, у школьников часто возникают затруднения уже на первых этапах решения при выводе молярной массы вещества.

В данной разработке предлагаются задачи на нахождение формулы вещества, исходя из разных параметров в условиях. В представленных задачах приведены различные способы нахождения молярной массы вещества. Задачи составлены таким образом, чтобы учащиеся могли освоить оптимальные методы и различные варианты решения. Наглядно демонстрируются наиболее общие приёмы решений. Для учащихся предлагаются решённые задачи по принципу нарастания сложности и задачи для самостоятельного решения.

Приводится пример решения задачи на применение уравнения Менделеева – Клайперона

Массовая доля кислорода в одноосновной аминокислоте равна 42,67%. Установите молекулярную формулу кислоты.

Относительная плотность углеводорода по водороду, имеющего состав: w(С) = 85,7 %; w (Н) = 14,3 %, равна 21. Выведите молекулярную формулу углеводорода.

Определите молекулярную формулу алкана, если известно, что его пары в 2,5 раза тяжелее аргона.

Массовая доля углерода в соединении равна 39,97 %, водорода 6, 73 %, кислорода 53,30 %. Масса 300 мл. (н.у.) этого соединения равна 2,41 г. Выведите молекулярную формулу этого вещества.

Для решения задач этого типа необходимо знать общие формулы классов ор­ганических веществ и общие формулы для вычисления молярной массы веществ этих классов:

Алгоритм решения большинства задач на нахождение молекулярной формулы включает следующие действия:

— запись уравнений реакций в общем виде;

— нахождение количество вещества n, для которого даны масса или объем, или массу или объём которого можно вычислить по условию задачи;

— нахождение молярной массы вещества М = m/n, формулу которого нужно устано­вить;

— нахождение числа атомов углерода в молекуле и составление молекуляр­ной формулы вещества.

Примеры решения задачи 35 ЕГЭ по химии на нахождение молекулярной формулы органического вещества по продуктам сгорания с объяснением

При сгорании 11,6 г органического вещества образуется 13,44 л углекислого газа и 10,8 г воды. Плотность паров этого вещества по воздуху равна 2. Установлено, что это вещество взаимодействует с аммиачным раствором оксида серебра, каталитически восстанавливается водородом с образованием первичного спирта и способно окисляться подкисленным раствором перманганата калия до карбоновой кислоты. На основании этих данных:
1) установите простейшую формулу исходного вещества,
2) составьте его структурную формулу,
3) приведите уравнение реакции его взаимодействия с водородом.

Решение: общая формула органического вещества СxHyOz.

Переведем объем углекислого газа и массу воды в моли по формулам:

n = m /М и n = V / V m,

Молярный объем Vm = 22,4 л/моль

n(CO 2) = 13,44/22,4= 0,6 моль, =>в исходном веществе содержалось n(C) =0,6 моль,

n(H 2 O) = 10,8/18 = 0,6 моль, => в исходном веществе содержалось в два раза больше n(H) = 1,2 моль,

Значит, искомое соединение содержит кислород количеством:

n(O)= 3,2/16 = 0,2 моль

Посмотрим соотношение атомов С, Н и О, входящих в состав исходного органического вещества:

n(C) : n(H) : n(O) = x: y: z = 0,6: 1,2: 0,2 = 3: 6: 1

Нашли простейшую формулу: С 3 H 6 О

Чтобы узнать истинную формулу, найдем молярную массу органического соединения по формуле:

М(СxHyOz) = Dвозд(СxHyOz) *M(возд)

M ист (СxHyOz) = 29*2 = 58 г/моль

Проверим, соответствует ли истинная молярная масса молярной массе простейшей формулы:

М (С 3 H 6 О) = 12*3 + 6 + 16 = 58 г/моль — соответствует, => истинная формула совпадает с простейшей.

Молекулярная формула: С 3 H 6 О

Из данных задачи: » это вещество взаимодействует с аммиачным раствором оксида серебра, каталитически восстанавливается водородом с образованием первичного спирта и способно окисляться подкисленным раствором перманганата калия до карбоновой кислоты» делаем вывод, что это альдегид.

2) При взаимодействии 18,5 г предельной одноосновной карбоновой кислоты с избытком раствора гидрокарбоната натрия выделилось 5,6 л (н.у.) газа. Опре­делите молекулярную формулу кислоты.

3) Некоторая предельная карбоновая одноосновная кислота массой 6 г требует для полной этерификации такой же массы спирта. При этом получается 10,2 г сложного эфира. Установите молекулярную формулу кислоты.

4) Определите молекулярную формулу ацетиленового углеводорода, если молярная масса продукта его реакции с избытком бромоводорода в 4 раза больше,чем молярная масса исходного углеводорода

5) При сгорании органического вещества массой 3,9 г образовались оксид углерода (IV) массой 13,2 г и вода массой 2,7 г. Выведите формулу вещества, зная, что плотность паров этого вещества по водороду равна 39.

6) При сгорании органического вещества массой 15 г образовались оксид углерода (IV) объемом 16,8 л и вода массой 18 г. Выведите формулу вещества, зная, что плотность паров этого вещества по фтороводороду равна 3.

7) При сгорании 0,45 г газообразного органического вещества выделилось 0,448 л (н.у.) углекислого газа, 0,63 г воды и 0,112 л (н.у.) азота. Плотность исходного газообразного вещества по азоту 1,607. Установите молекулярную формулу этого вещества.

8) При сгорании бескислородного органического вещества образовалось 4,48 л (н.у.) углекислого газа, 3,6 г воды и 3,65 г хлороводорода. Определите молекулярную формулу сгоревшего соединения.

9) При сгорании органического вещества массой 9,2 г образовались оксид углерода (IV) объёмом 6,72 л (н.у.) и вода массой 7,2 г. Установите молекулярную формулу вещества.

10) При сгорании органического вещества массой 3 г образовались оксид углерода (IV) объёмом 2,24 л (н.у.) и вода массой 1,8 г. Известно, что это вещество реагирует с цинком.
На основании данных условия задания:
1) произведите вычисления, необходимые для установления молекулярной формулы органического вещества;
2) запишите молекулярную формулу исходного органического вещества;
3) составьте структурную формулу этого вещества, которая однозначно отражает порядок связи атомов в его молекуле;
4) напишите уравнение реакции этого вещества с цинком.

Теория к заданию 35 из ЕГЭ по химии

Нахождение молекулярной формулы вещества

Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов

Массовая доля элемента — это отношение его массы к общей массе вещества, в состав которого он входит:

$W={m(эл-та)}/{m(в-ва)}$

Массовая доля элемента ($W$) выражается в долях единицы или в процентах.

Задача 1. Элементарный состав вещества следующий: массовая доля железа $72.41%$, массовая доля кислорода $27.59%$. Выведите химическую формулу.

Дано:

$W(Fe)=72.41%=0.7241$

$W(O)=27.59%=0.2759$

Решение:

1. Для расчетов выбираем массу оксида $m$(оксида)$=100$ г. Тогда массы железа и кислорода будут следующими:

$m(Fe)=m_{оксида}·W(Fe); m(Fe)=100·0.7241=72.41$ г.

$m(O)=m_{оксида}·W(O); m(O)=100·0.2759=27.59$ г.

2. Количества вещества железа и кислорода равны соответственно:

$ν(Fe)={m(Fe)}/{M(Fe)};ν(Fe)={72.41}/{56}=1.29.$

$ν(O)={m(O)}/{M(O)};ν(O)={27.59}/{16}=1.72.$

3. Находим соотношение количества веществ железа и кислорода:

$ν(Fe) : ν(O)=1.29: 1.72.$

Меньшее число принимаем за $1 (1.29=1)$ и находим:

$Fe: O=1: 1.33$.

4. Так как в формуле должно быть целое число атомов, то это отношение приводим к целым числам:

$Fe: O=1: 1.33=2: 2.66=3·3.99=3: 4$.

5. Подставляем найденные числа и получаем формулу оксида:

$Fe: O=3: 4$, т. е. формула вещества $Fe_3O_4$.

Ответ: $Fe_3O_4$.

Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов, если указана плотность или относительная плотность данного вещества в газообразном состоянии

Задача 2. Массовая доля углерода в углеводороде составляет $80 %$. Относительная плотность углеводорода по водороду составляет $15$.

Дано:

Решение:

1. Обозначим формулу вещества $C_{x}H_{y}$.

2. Найдем число молей атомов углерода и водорода в $100$ г данного соединения:

$x=n(C); y=ν(H).$

$ν(C)={m(C)}/{M(C)}={80}/{12}=6.6;ν(H)={m(H)}/{M(H)}={20}/{1}=20.$

1 способ.

3. Отношение между атомами:

$x: y=6.6: 20=1: 3$, или $2: 6$.

Простейшая формула вещества $CH_3$.

4. Определяем молекулярную массу углеводорода по относительной плотности ее паров.

$M_r$(вещества)$=2D(H_2)=32D(O_2)=29D$(воздуха).

$M_x=2D(H_2)=2·15=30$ г/моль.

5. Вычисляем относительную молекулярную массу углеводорода по простейшей формуле:

$M_r(CH_3)=A_г(C)+3A_г(H)=12+3=15$.

6. Значения $M_x$ и $M_r$ не совпадают, $M_r={1}/{2}M_x$, следовательно, формула углеводорода $C_2H_6$.

Проверяем: $M_r(C_2H_6)=2A_r(C)+6A_r(H)=2·12+6·1=30$.

Ответ: молекулярная формула углеводорода $C_2H_6$ — этан.

2 способ.

3. Отношение между атомами:

${x}/{y}={6.6}/{20};{x}/{y}={1}/{3.03};y=3.03x.$

5. Молярная масса может быть представлена в виде:

$M_r(C_xH_y)=A_r(C)_x+A_r(H)_y; M_r(C_xH_y)=12x+y$ или $30=12x+1y$.

6. Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

$\{\table\ y=3.03x; \12x+y=30;$ $12x+3.03x=30;x=2;y=6.$

Ответ: формула $C_2H_6$ — этан.

Нахождение химической формулы вещества по данным об исходном веществе и о продуктах его сгорания (по уравнению химической реакции)

Задача 3. Найдите молекулярную формулу углеводорода, имеющего плотность $1.97$ г/л, если при сгорании $4.4$ г его в кислороде образуется $6.72$ л оксида углерода (IV) (н. у.) и $7.2$ г воды.

Дано:

$m(C_xH_y)=4.4$ г

$ρ(C_xH_y)=1.97$ г/л

$V(CO_2)=6.72$ л

$m(H_2O)=7.2$ г

Решение:

1. Напишем схему уравнения горения углеводорода

${C_xH_y}↖{4.4г}+O_2→{CO_2}↖{6.72л}+{H_2O}↖{7.2г}$

2. Вычисляем молярную массу $C_xH_y·M=ρ·V_m$,

$M=1.97$ г/л$·22.4$ л/моль$=44$ г/моль.

Относительная молекулярная масса $M_r=44$.

3. Определяем количество вещества:

$ν(C_xH_y)={m}/{M}$ или $ν(C_xH_y)={4.4}/{44}=0.1$ моль.

4. Используя величину молярного объема, находим:

$ν(CO_2)={m}/{M}$ или $ν(H_2O)={7.2}/{18}=0.4$ моль.

6. Следовательно: $ν(C_xH_y) : ν(CO_2) : νH_2O=0.1$ моль $: 0.3$ моль $: 0.4$ моль или $1: 3: 4$, что должно соответствовать коэффициентам в уравнении и позволяет установить число атомов углерода и водорода:

$C_xH_y+O_2→3CO+4H_2O$.

Окончательный вид уравнения:

$C_3H_8+5O_2→3CO_2+4H_2O$.

Ответ: формула углеводорода $C_3H_8$ — пропан.

В некоторых задачах элементный состав искомого вещества не очевиден из текста условия. Чаще всего это касается реакций горения органических веществ. Неопределенность состава обычно связана с возможностью наличия кислорода в сгоревшем веществе. В первом шаге решения таких задач необходимо путем расчета выявить элементный состав искомого вещества.

Задача 2.11.
В результате сжигания 1,74 г органического соединения получено 5,58 г смеси СО 2 и Н 2 О. Количества веществ СО 2 и Н 2 О в этой смеси оказались равными. Определите молекулярную формулу органического соединения, если относительная плотность его паров по кислороду равна 1,8125.
Дано:
масса органического соединения: m орг в.ва = 1,74 г;
суммарная масса продуктов р-ции: m(СО 2) + m(Н 2 О) = 5,58 г;
соотношение количеств веществ продуктов р-ции: n (СО 2) = n (Н 2 О);
относительная плотность паров исходного вещества по кислороду: D(O 2) = 1,8125.
Найти: молекулярную формулу сгоревшего соединения.
Решение:
Шаг 1. Класс сгоревшего органического соединения не указан, поэтому об элементном составе можно судить только по продуктам реакции. Углерод и водород входили в состав сгоревшего вещества однозначно, так как эти элементы присутствуют в продуктах горения, а из воздуха принимал участие в реакции только кислород. Причем весь углерод и весь водород полностью перешли из исходного вещества в СО 2 и Н 2 О. Возможно, в состав искомого соединения также входил кислород.
Прояснить ситуацию с наличием или отсутствием кислорода можно по данным из условия задачи. Нам известна масса сгоревшего органического соединения и количественные данные,
относящиеся к продуктам. Очевидно, что если суммарная масса углерода из СО 2 и водорода из Н 2 О окажется равной массе исходного органического вещества, то кислорода в его составе не было. В ином случае, если

m[(С)(в СO 2)] + m[(Н)(в Н 2 О)] > m орг. в-ва

кислород входил в состав исходного вещества, причем его масса определится по разности:

m орг. в-ва – m(С)(в СО 2) – m(Н)(в Н 2 О) = m(O)(в исх. в-ве).

Определим массу углерода и водорода в продуктах реакции и сравним ее с массой исходного вещества.
1. В условии указана информация о суммарной массе продуктов реакции, и поэтому, в первую очередь, нам необходимо выявить массы каждого из продуктов по отдельности. Для этого обозначим количество вещества образовавшегося углекислого газа величиной «а ». Тогда, согласно условию:

n(СО 2) = n(Н 2 О) = а моль.

Используя величину «а» как известную, найдем массу СО 2 и Н 2 О:

m(СО 2) = М(СО 2) . n (СО 2) = (44 . а) г,
m(Н 2 О) = М(Н 2 O) . n (Н 2 О) = (18 . а) г.

Суммируем полученные выражения и приравниваем к значению общей массы продуктов реакции из условия:

(44 . а ) + (18 . а ) = 5,58.

Получили математическое уравнение с одним неизвестным. Решая его, находим значение неизвестной величины: а = 0,09.

Этим значением мы обозначали количество вещества каждого из продуктов:

n (СО 2) = n (Н 2 О) = 0,09 моль.

2. Найдем массу углерода в СО2 по алгоритму:

n(СO 2) ---> n(С)(в СО 2) ---> m(С)(в СО 2)
n(С)(в СO 2) = n(СO 2) = 0,09 моль (по индексам в формуле).
m(С)(в СO 2) = n(С)(в СO 2) . М(С) = 0,09 . 12 = 1,08 г = m(С)(в исх. в-ве)

3. Найдем массу водорода в образовавшейся воде по алгоритму:

n(Н 2 О) ---> n(Н)(в Н 2 О) ---> m(Н)(в Н 2 О)
n(Н) (в Н 2 О) > n(Н 2 О) в 2 раза (по индексам в формуле)
n(Н)(в Н 2 О) = 2 . n(Н 2 О) = 2 . 0,09 = 0,18 моль
m(Н)(в Н2O) = n(Н)(в Н2O) . М(H) = 0,18 . 1 = 0,18 г =m(Н)(в исх. в-ве)

4. Сравниваем суммарную массу углерода и водорода с массой исходного вещества:

m(С)(в СO 2) + m(Н)(в Н 2 О) = 1,08 + 0,18 = 1,26 г;
m орг. в-ва = 1,74 г.
m(С)(в СO 2) + m(Н)(в Н 2 О) > m орг. в.в-а,

следовательно, кислород входит в состав исходного вещества.

m(О)(в исх. в-ве) = m орг. в-ва – m(С)(в СО 2) – m(Н)(в Н 2 О) = 1,74 -1,26 = 0,48 г.

5. Итак, в исходном веществе содержится: углерод, водород и кислород.
Дальнейшие действия ничем не отличатся от примеров ранее рассмотренных задач. Обозначим искомое вещество как С х Н у О z .

Шаг 2. Составим схему реакции горения:

С х Н у О z . + О 2 ---> СО 2 + Н 2 О

Шаг 3. Определим соотношения количеств вещества (n ) углерода, водорода и кислорода в исходном образце органического вещества. Количество вещества углерода и водорода мы уже определили в первом шаге.
Количества вещества (n ) кислорода найдем по данным о его массе:

Шаг 4. Находим простейшую формулу:

N(С) : N(Н) : N(О) = 0,09: 0,18: 0,03

Выбираем наименьшее значение (в данном случае «0,03») и делим на него все три числа:

Получили набор наименьших целых чисел:

N(С) : N(Н) : N(О) = 3: 6:1

Это дает возможность записать простейшую формулу: С 3 Н 6 О 1

Шаг 5. Выявление истинной формулы.
По данным об относительной плотности паров искомого вещества по кислороду определяем истинную молярную массу:

M истин. = D(О 2) . М(О 2) = 1,8125 . 32 = 58 г/моль.

Определим значение молярной массы для простейшей формулы:

М прост. = 3 .12 + 6 . 1 +1 . 16 = 58 г/моль.

М прост. = M истин. следовательно, простейшая формула является истинной.

С 3 Н 6 О - молекулярная формула сгоревшего вещества.

Ответ: С 3 Н 6 О.