Математически Уравнение Фишера Уравнение выглядит следующим образом:
реальная процентная ставка + инфляции = номинальная процентная ставка;
Здесь R – реальная ставка процента;
N – номинальная ставка процента;
Пи – ;
Греческая буква Пи обычно используется для обозначения . Не следует путать ее с постоянной Пи, применяемой в геометрии.
Например, если положить в банк под 10% годовых определенную сумму денег, с уровнем инфляции 7%, то номинальная ставка процента при таких условиях будет 10%. Реальная ставка составит всего 3%.
Применение уравнения Фишера в экономике
Если инфляция учитывается, то это не реальная процентная ставка, а номинальная ставка, которая регулируется или изменяется вместе с инфляцией. Уровень инфляции, используемый при оценке уравнения – это ожидаемый темп инфляции в течение всего срока кредита. В теории Фишера была высказана гипотеза, что учитываемый должен быть постоянным. Уровень инфляции учитывается по-разному при определении процентной ставки кредита в пределах областей, пострадавших от текущей деятельности, технологии и других мировых событий, которые влияют на реальную экономику.
Данное уравнение может применяться как до заключения договора, так и по факту, то есть как анализ кредита. Если уравнение используется для оценки кредита постфактум. Например, это может помочь определить покупательную способность и рассчитать стоимость кредита. Оно также используется, чтобы помочь кредиторам определить, какая должна быть процентная ставка. При использовании этой формулы, кредиторы могут принять во внимание планируемую потерю покупательной способности, и поэтому устанавливать выгодные процентные ставки.
Уравнение Фишера обычно используется при оценке сумм инвестиций, доходности облигаций, а также при расчете инвестиций постфактум.
Фишеру также принадлежит , которая определяет зависимость цены и количества денег, находящихся в обороте. От массы денег зависят многие экономические показатели. В первую очередь, это цены и ставки по кредитам. Причем в условиях стабильности экономического развития объем денежной массы регулирует цены. В случае же структурных диспропорций возможно первичное изменение цен, а уже затем идет изменение наличной денежной массы. Получается, что в зависимости от изменения различных условий в экономике, политической жизни стран, экологии могут меняться цены, но и наоборот может меняться в связи с ростом или уменьшением цен. Формула выглядит следующим образом:
Здесь M – масса денег в обороте;
V – скорость их оборота;
P - цена товара;
Q – объем, или количество товара
Эта формула чисто теоретическая, так как не содержит однозначного решения. Однако, можно сделать вывод, что зависимость цен и денежной массы взаимная. В странах развитой экономики (отдельно взятой стране или группе стран) с одной валютой масса денег, находящихся в обороте, должна соответствовать уровню экономики (объемам производства), уровню торговли и доходам. Иначе невозможно будет обеспечить стабильность цен, что и является главным условием определения количества наличных денег в обращении.
Ставка процента характеризует стоимость пользования заемными средствами на финансовом рынке. Рост процентных ставок означает, что займы на финансовом рынке станут более дорогими и менее доступными для потенциальных заемщиков. Одной из причин роста процентной ставки является усиление инфляции. Чтобы описать связь процентной ставки с инфляцией, необходимо ввести понятия реальной и номинальной процентной ставки.
Номинальная процентная ставка (R) – процентная ставка, не скорректированная на темп инфляции.
Реальная процентная ставка (r) – процентная ставка, скорректированная на темп инфляции.
Располагая данными о темпе инфляции (π) и номинальной ставке процента (R), реальную процентную ставку (r) можно рассчитать по формуле Фишера:
В случае если 0% ≤ π ≤ 10%, то для расчета реальной процентной ставки можно использовать приближенную формулу: r ≈ R – π
Если из приближенной формулы выразить номинальную ставку, то есть R ≈ r + π , то мы получим эффект, названный эффектом Фишера. В соответствии с этим эффектом можно выделить две основные составляющие и, соответственно, две главные причины изменения номинальной ставки процента: реальный процент и темп инфляции. Однако, когда финансовое учреждение (банк) определяет номинальную ставку процента, оно обычно исходит из некоторых ожиданий относительно будущего темпа инфляции. Поэтому формулу можно формализовать до следующего вида: R ≈ r + , где – ожидаемый темп инфляции.
Тогда, в соответствии с эффектом Фишера, динамика номинальной ставки процента в большей степени определяется динамикой ожидаемого темпа инфляции.
Номинальный и реальный валютный курс.
Обменный курс национальной валюты – важнейший макроэкономический показатель.
Номинальный обменный курс – соотношение стоимостей двух валют (в пункте обмена валюты мы видим именно номинальные показатели).
Реальный обменный курс – соотношение стоимостей товаров, произведенных в разных странах, или соотношение, в котором товары одной страны могут обмениваться на аналогичные товары другой страны.
= × , где – реальный обменный курс, P*- цена зарубежного товара (в долл.), Р – цена отечественного товара (в руб.), – номинальный обменный курс доллара к рублю.
На изменение реального валютного курса, исходя из формулы, влияют два фактора: номинальный обменный курс и соотношение цен за рубежом и в нашей стране. Другими словами, рост номинального курса доллара (и, соответственно, падение номинального курса рубля) положительно влияет на конкурентоспособность отечественной экономики, а рост – отрицательно.
Приближенная формула (для малых изменений): ∆% ≈ ∆% + - π
Паритет покупательной способности.
Паритет покупательной способности - это количество одной валюты, выраженное в единицах другой валюты, необходимое для приобретения одинакового товара или услуги на рынках обеих стран.
= , – абсолютный ППС (цены на товары, годные для международного обмена, при пересчете в одну валюту должны быть одинаковы)
∆% ≈ π - , ∆% = 0 - относительный ППС (номинальный курс корректируется так, чтобы компенсировать разность в темпах инфляции)
Вопрос №10
Экономический рост и цикл. Долго- и краткосрочные процессы в экономике. Что такое «рецессия» согласно определению NBER? Признаки экономического спада/подъема. Про- и контрциклические показатели. Опережающие и запаздывающие показатели. Рецессия и «перегрев» - в чем их опасность? Экономический рост и его возможные источники. Декомпозиция экономического роста.
Экономический рост – долгосрочная тенденция увеличения реального ВВП. Для измерения роста используют:
1. Абсолютный прирост или темп прироста реального ВВП;
2. Аналогичные показатели в расчете на душу населения за некоторый период времени.
ВАЖНО:
1)тенденция, это значит, что реальный ВВП не должен обязательно увеличиваться каждый год, имеется в виду лишь направление движения экономики, так называемый «тренд»;
2) долгосрочная, поскольку экономический рост
является показателем, характеризующим долгосрочный период, а, следовательно, речь идет об увеличении потенциального ВВП (т. е. ВВП при полной занятости ресурсов), о росте производственных возможностей экономики;
3) реального ВВП (а не номинального, рост которого может происходить за счет роста уровня цен, причем даже при сокращении реального объема производства). Поэтому важным показателем экономического роста выступает показатель величины реального ВВП.
Главная цель экономического роста – рост благосостояния и увеличение национального богатства.
Общепринятой количественной мерой экономического роста являются показатели абсолютного прироста или темпов прироста реального объема выпуска в целом или на душу населения:
Экономический цикл – это несколько периодов разной активности к экономике (согласно Национальному бюро экономического анализа США).
Рецессия согласноNBER (Национальное бюро экономического анализа) – значимое снижение экономической активности, распространившееся по всей экономике, длящееся более чем несколько месяцев и заметное в динамике производства, занятости, реальных доходов и других индикаторов.
Начнём сразу с формулировки гипотезы Фишера (эффекта Фишера), которая гласит, что номинальная процентная ставка зависит от двух величин: от реальной процентной ставки и от темпа инфляции. Зависимость эта имеет следующий вид:
i=r+π , где
i – номинальная процентная ставка;
r – реальная процентная ставка;
π – уровень инфляции в стране.
Данная формула получила своё название по имени американского экономиста Ирвинга Фишера внёсшего значительный вклад в теорию денег.
Таким образом, согласно формуле Фишера, номинальная процентная ставка (являющаяся по своей сути ни чем иным как ценой на кредит) также как и цена на любой потребительский товар или услугу, подлежит коррекции через уровень инфляции.
Формула Фишера позволяет оценить реальную прибыльность инвестиций. Так, например, инвестор, вкладывающий деньги в банк под 12% годовых имеет разный реальный доход при различных значениях уровней инфляции. Если инфляция в течение года будет составлять 6%, то реальный процент полученный инвестором будет:
r=i-π=0.12-0.06=6%
Если же предположить, что уровень инфляции за год достигнет значения в 12%, то эффективность инвестиций при данной номинальной процентной ставке сведётся к нулю:
r=i-π=0.12-0.12=0
Полная формула Фишера
Выше приведена формула в упрощённом её виде. Полный её вариант имеет следующий вид:
Как видите, полная формула отличается от приближенной наличием произведения rπ. Простая математика показывает нам, что при уменьшении значений r и π, их сумма уменьшается не так стремительно как их произведение. Следовательно, при π и r стремящихся к нулю, произведением rπ можно пренебречь.
Смотрите сами, при значениях π и r равных 10% их сумма составит 0,1+0,1=0,2=20%, а их произведение: 0,1х0,1=0,01=10%. А при значениях π и r равных 1%, их сумма будет равна 0,01+0,01=0,02=2%, а произведение всего: 0,01х0,01=0,0001=0,01%. То есть, чем меньше значения π и r, тем более точные результаты даёт приближенная формула Фишера.
«Инфляция - это когда за свои деньги вы уже не можете купить столько, сколько в те времена, когда у вас не было денег», - иронизирует американский писатель Леонард Луис Левинсон.
Признайтесь, что как ни грустно, но это правда. Постоянная инфляция съедает наши доходы.
Мы делаем инвестиции, рассчитывая на определенные проценты, но что мы имеем в реальности?
Для ответа на эти и подобные вопросы разработана формула Фишера. Инфляция, денежная масса, уровень цен, процентные ставки и реальная доходность - читаем об этом в статье.
Взаимосвязь денежной массы и цен - уравнение Фишера
Регулирование количества денег в обращении и уровня цен - один из основных методов воздействия на экономику рыночного типа. Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег. В условиях свободного рынка (рыночной экономики) необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (Кейнсианская модель).
Формула Фишера: инфляция
Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от массы денег, используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.
Цены и количество денег находятся в прямой зависимости. В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.
Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:
- скорость оборота денег - величина постоянная;
- все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.
Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен - вторичен. Зависимость здесь взаимная.
В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен. Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы.
Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.
Количество денег в обращении
Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:
Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен. В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:
- MV = PT - цены стабильны;
- MV > PT - цены растут (инфляционная ситуация).
Таким образом, стабильность цен - главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.
Источник: "grandars.ru"
Формула Фишера: инфляция и ставки процента
Экономисты называют банковский процент номинальной ставкой процента, а увеличение вашей покупательной способности – реальной ставкой процента. Если номинальную ставку процента обозначить i, а реальную ставку процента – r, инфляцию — π, то зависимость между этими тремя переменными может быть записана так: r = i — π, т.е. реальная ставка процента есть разница между номинальной ставкой процента и темпом инфляции.
Перегруппировав члены данного уравнения, мы увидим, что номинальная ставка процента есть сумма реальной ставки процента и темпа инфляции: i = r + π. Уравнение, записанное в таком виде, получило название уравнения Фишера. Оно показывает, что номинальная ставка процента может изменяться в силу двух причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменения темпа инфляции.
Количественная теория денег и уравнение Фишера показывают, как рост денежной массы воздействует на номинальную ставку процента. В соответствии с количественной теорией денег, увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызывает увеличение темпа инфляции тоже на 1%.
В соответствии с уравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1%, в свою очередь, вызывает повышение номинальной ставки процента на 1%. Это соотношение между темпом инфляции и номинальной ставкой процента получило название эффекта Фишера.
Необходимо различать два разных понятия реальной ставки процента:
- реальная ставка процента, которую ожидает заемщик и кредитор при выдаче ссуды (реальная ставка процента exante) – т.е. ожидаемая, предполагаемая;
- фактическая реальная ставка процента – expost.
Кредиторы и заемщики не в состоянии с полной уверенностью предсказать будущий темп инфляции, но у них есть определенные ожидания на этот счет. Обозначим через π — фактический темп инфляции в будущем, а через е – ожидаемый будущий темп инфляции. Тогда реальная ставка процента exante будет равна i — πе, а реальная ставка процента expost будет равна i — π х v.
Как модифицируется эффект Фишера с учетом различия между ожидаемым и фактическим будущим темпами инфляции? Эффект Фишера более точно можно представить в следующем виде: i = r + πе.Спрос на денежные средства в реальном выражении зависит и от уровня дохода, и от номинальной ставки процента. Чем выше уровень дохода Y, тем больше спрос на запасы денежных средств в реальном выражении. Чем выше номинальная ставка процента i, тем меньше спрос на них.
Источник: "infomanagement.ru"
Номинальная и реальная ставка процента - эффект Фишера
Номинальная ставка процента (Nominal interest rate) - это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.
Реальная ставка процента (Real interest rate) - это номинальная ставка процента минус ожидаемый уровень инфляции.
Например, номинальная процентная ставка составляет 10% годовых, а прогнозируемый темп инфляции - 8% в год. Тогда реальная ставка процента составит: 10 — 8 = 2%.
Отличие номинальной ставки от реальной имеет смысл только лишь в условиях инфляции или дефляции.
Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул предположение о связи между номинальной, реальной ставкой процента и инфляцией, получившее название эффект Фишера, который гласит: номинальная ставка процента изменяется на величину, при которой реальная ставка процента остается неизменной.
В виде формулы эффект Фишера выглядит следующим образом:
Например, в случае, когда ожидаемый темп инфляции будет составлять 1% в год, то номинальная ставка возрастет на 1% за тот же год, следовательно, реальная ставка процента останется без изменений. Поэтому, понять процесс принятия инвестиционных решений экономическими агентами невозможно, не принимая во внимание различие между номинальной и реальной ставкой процента.
Рассмотрим простой пример: допустим Вы намерены предоставить кому-либо ссуду на один год в условиях инфляции, то какую точную процентную ставку Вы установите? В случае, если темп прироста общего уровня цен составит 10% в год, то тогда установив наминальную ставку в 10% годовых при предоставленной ссуде в 1000 д.е., Вы через год получите 1100 д.е.
Но их реальная покупательная способность уже будет не та, что год назад. Номинальный прирост дохода составляющий 100 д.е. будет «съеден» 10%-ной инфляцией. Таким образом, различие между номинальной ставкой процента и реальной важно для понимания того, как именно заключаются контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен (инфляцией и дефляцией).
Источник: "economicportal.ru"
Эффект Фишера
Эффект, как явление, как закономерность, описан великим американским экономистом Ирвингом Фишером в 1896 году. Общая идея – между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой (доходностью долгосрочных облигаций) существует долгосрочная связь. Содержание – повышение ожидаемой инфляции вызывает примерно такое же повышение процентной ставки и наоборот.
Уравнение Фишера – формула для количественной оценки связи между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой.Упрощенное уравнение: если номинальная процентная ставка N равна 10, ожидаемая инфляция I равна 6, R – реальная ставка процента, то реальная ставка процента равна 4, поскольку R = N – I или N = R + I.
Точное уравнение. Реальная процентная ставка будет во столько раз отличаться от номинальной, во сколько раз изменяться цены. 1 + R = (1 + N)/(1 + I). Если раскрыть скобки, то в полученном уравнении значение NI при N и I меньше 10% можно считать стремящимся к нулю. В итоге мы и получим упрощенную формулу.
Расчет по точному уравнению при N равном 10 и I равном 6 даст следующее значение R.
1 + R = (1 + N)/(1 + I), 1 + R = (1 + 0,1)/(1 + 0,06), R = 3,77%.
В упрощенном уравнении мы получили 4 процента. Очевидно что граница применение упрощенного уравнение — значение инфляции и номинальной ставки менее 10%.
Источник: "dictionary-economics.ru"
Сущность инфляции
Представьте, что в уединённом северном поселке всем работникам удвоили зарплату. Что изменится в местном магазине при неизменном предложении, например, шоколада? Как изменилась бы его равновесная цена? Почему одна и та же шоколадка становится дороже? Увеличилась денежная масса, имеющаяся у населения этого посёлка, соответственно повысился спрос, тогда как количество шоколада не увеличилось.
В результате цена шоколада возросла. Но подорожание шоколада - это ещё не инфляция. Даже если подорожают все пищевые продукты в посёлке, это ещё не будет инфляцией. И даже если подорожают все товары и все услуги в этом поселке, это тоже не будет инфляцией.
Инфляция - это долговременное устойчивое повышение общего уровня цен. Инфляция - процесс обесценивания денег, который происходит в результате переполнения каналов обращения денежной массой. Сколько же денег должно обращаться в стране, чтобы уровень цен был стабильным?
Уравнение обмена - формула Фишера - позволяет рассчитать денежную массу, необходимую для обращения:
где М - количество денег в обращении;
V - скорость обращения денег, которая показывает, сколько раз 1 рубль переходит из рук в руки за определённый период времени;
Р - средняя цена единицы произведенной продукции;
У - реальный валовой внутренний продукт;
РУ - номинальный ВВП.
Уравнение обмена показывает, что ежегодно в экономике необходимо такое количество денег, которое требуется для оплаты стоимости произведенного ВВП. Если денег в обращение выпущено больше или возросла скорость их обращения, то уровень цен повышается.
Когда темпы роста денежной массы превышают темпы роста товарной массы: МУ > РУ,
равновесие восстанавливается в результате роста цен: МУ = Р|У.
Переполнение каналов денежного обращения может произойти, если увеличится скорость обращения денег. Такие же последствия могут быть вызваны сокращением предложения товара на рынке (падение объёма производства).
Степень обесценения денег определяется на практике с помощью измерения темпов роста цен.
Чтобы уровень цен в экономике был стабилен, правительство должно поддерживать темп прироста денежной массы на уровне средних темпов роста реального ВВП. Величину денежной массы регулирует Центральный банк. Эмиссия - выпуск в обращение дополнительного количества денег.
В зависимости от темпов инфляции условно различают инфляцию:
- умеренную,
- галопирующую,
- высокую,
- гиперинфляцию.
Если цены растут медленно, примерно до 10 % в год, то обычно говорят об умеренной, «ползучей» инфляции.
Если же происходит быстрое и скачкообразное увеличение цен, измеряемое двузначными цифрами, то инфляция становится галопирующей. При такой инфляции цены растут не более чем в два раза.
Высокой считается инфляция, при которой рост цен превышает 100 %, то есть цены растут в несколько раз.
Гиперинфляция наступает в том случае, когда процесс обесценения денег становится самоподдерживающимся и неконтролируемым, а темпы роста цен и денежной массы делаются исключительно высокими. Гиперинфляция обычно связана с войной, экономической разрухой, политической нестабильностью, ошибочной политикой государства. Темпы роста цен при гиперинфляции превышают 1000 %, т. е. в течение года цены растут более чем в 10 раз.
Интенсивное развитие инфляции вызывает недоверие к деньгам, и потому возникает массовое стремление превратить их в реальные ценности, начинается «бегство от денег». Происходит повышение скорости обращения денег, что ведет к ускорению их обесценения.Деньги перестают выполнять свои функции, а денежная система приходит в полное расстройство и упадок. Это находит своё проявление, в частности, во внедрении в оборот различных денежных суррогатов (талонов, карточек, других локальных денежных единиц), а также твердой иностранной валюты.
Распад денежной системы в результате гиперинфляции в свою очередь вызывает деградацию всего народного хозяйства. Падает производство, нарушаются нормальные хозяйственные связи, растёт доля бартерных сделок. Возникает стремление к экономическому обособлению различных регионов страны. Растёт социальная напряжённость. Политическая нестабильность проявляется в отсутствии доверия к правительству.
Это тоже усиливает недоверие к деньгам и их обесценение.
Классический пример гиперинфляции - состояние денежного обращения Германии после Первой мировой войны в 1922-1923 гг., когда темпы роста цен достигли 30 000 % в месяц, или 20 % в день.
В различных экономических системах инфляция проявляется по-разному. В условиях рыночной системы цены формируются под действием спроса и предложения; обесценение денег носит открытый характер. В централизованной системе цены формируются директивно, инфляция является подавленной, скрытой. Ее проявления - это дефицит товаров и услуг, рост денежных сбережений, развитие теневой экономики.
Факторы, вызывающие инфляцию, могут носить как денежный, так и неденежный характер. Рассмотрим главные из них. Инфляция спроса является результатом чрезмерного роста расходов государства, потребителей и частных инвестиций. Другой причиной инфляции спроса может быть эмиссия денег для финансирования расходов государства.При инфляции издержек цены растут в результате роста затрат фирм на производство. Например, рост заработной платы, если он опережает рост производительности труда, может стать причиной инфляции издержек.
- Инфляция - это всеобщий рост цен. Она вызвана превышением темпов роста денежной массы над товарной массой.
- По темпам роста цен различают четыре вида инфляции, из которых самой сильной является гиперинфляция, разрушающая экономику.
- Инфляция непредсказуема. Больше других страдают от её последствий люди с фиксированными доходами.
Источник: "knigi.news"
Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции
Наверно все знают, что реальная доходность - это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает - продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.
Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции.
Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная - обесценились.
Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:
Реальная доходность = Номинальная доходность - Инфляция
Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.
За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.
где Real Rate of Return - реальная доходность;
nominal rate - номинальная ставка доходности;
inflation rate - инфляция.
Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% - Сходится, значит формула верная.
Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:
РД=(номинальная ставка-инфляция)/(1+инфляция)
Чем больше разница между номинальной доходностью и инфляцией, тем больше разница между результатами, посчитанными по «простой» и «правильной» формуле. На фондовом рынке такое встречается часто. Иногда погрешность достигает нескольких процентов.
Источник: "activeinvestor.pro"
Расчет инфляции. Индексы инфляции
Индекс инфляции представляет собой экономический показатель, отражающий динамику цен на услуги и товары, которые оплачивает население страны, то есть на ту продукцию, которая приобретается для дальнейшего использования, а не для перепроизводства.
Индекс инфляции также называют индексом потребительских цен, который является индикатором измерения среднего уровня цен на товары потребления за определенный период времени. Для расчета индекса инфляции используют разные методы и формулы.
Расчет индекса инфляции по формуле Ласпейреса
Индекс Ласпейреса рассчитывают путем взвешивания цен 2-х временных периодов по одинаковым объемам потребления периода базисного. Таким образом, индекс Ласпейреса отражает изменение стоимости услуг и товаров базисного периода, которое произошло за период текущий.
Индекс определяют как отношение потребительских расходов на приобретение того же набора потребительских благ, но по текущим ценам (∑Qo×Pt), к расходам на приобретение товаров и услуг базисного периода (∑Qo×Po):
где Pt – цены в текущем периоде, Qo — цены на услуги и товары в базисном периоде, Po – количество услуг и товаров, выпущенных за базисный период (как правило, за базисный период принимают 1 год).
Нужно отметить, что метод Ласпейреса имеет существенные недостатки из-за того, что он не учитывает изменения в структуре потребления.
Индекс отражает изменения только уровня доходов, не принимая во внимание эффект замещения, когда цены на некоторые товары снижаются, и это приводит к повышению спроса. Следовательно, метод расчета индекса инфляции по методу Ласпейреса в некоторых случаях дает несколько завышенное значение.
Расчет индекса инфляции по формуле Пааше
Другой способ расчета индекса инфляции основан на формуле Пааше, которая также сравнивает цены двух периодов, но уже по объемам потребления периода текущего:
где Qt – цены на услуги и товары в текущем периоде.
Однако и метод Пааше имеет свой существенный недостаток: он не учитывает изменение цен и не отражает уровень доходности. Поэтому, когда цены на некоторые услуги или продукты снижаются, индекс дает завышенный результат, а при повышениях цен – заниженную оценку.
Расчет индекса инфляции по формуле Фишера
С целью устранения недостатков, которые присущи индексам Ласпейреса и Пааше, для расчета индекса инфляции применяют формулу Фишера, суть которой заключается в вычислении среднего геометрического значения 2-х, приведенных выше индексов:
Многие экономисты считают эту формулу идеальной, так как она компенсирует недостатки формул Ласпейреса и Пааше. Но, не смотря на это, специалисты многих стран предпочитают выбор одного из первых двух способов.
Например, для составления международной отчетности используется формула Ласпейреса, так как она принимает к рассмотрению, что некоторые товары и услуги могут в принципе выпасть из потребления в текущем периоде по тем или иным причинам, в частности во время экономического кризиса в стране.
Дефлятор валового внутреннего продукта
Важное место среди индексов инфляции занимает дефлятор ВВП – индекс цен, включающий в себя все услуги и товары потребительской корзины. Дефлятор ВВП позволяет сравнить рост общего уровня цен на услуги и товары за определенный экономический период.
Данный показатель рассчитывают так же, как индекс Пааше, но измеряют в процентах, то есть полученное число умножают на 100%. Как правило, дефлятор ВВП используют органы государственных статистических управлений для составления отчетности.
Индекс Биг-Мака
Помимо приведенных выше официальных способов расчета индекса инфляции существуют еще и такие нетрадиционные способы его определения как, например, индекс Биг-Мака или гамбургера. Этот способ расчета дает возможность изучить, как сегодня в разных странах оцениваются одни и те же продукты.
За основу взят небезызвестный всем гамбургер, а все потому, что именно он продается во многих странах мира, имеет практически везде сходный состав (мясо, сыр, хлеб и овощи), а продукты для его изготовления, как правило, имеют отечественное происхождение.
Так, самые дорогие гамбургеры сегодня продаются в Швейцарии (6.81$), Норвегии (6.79$), Швеции (5.91$), самые дешевые – в Индии (1.62$), Украине (2.11$), Гонконге (2.12$). Что касается России, то стоимость гамбургера здесь составляет 2.55$, в том время как в США гамбургер стоит 4.2$.
О чем говорит индекс гамбургера? О том, что если стоимость российского Биг-Мака в переводе на доллары ниже, чем стоимость гамбургера родом из США, то официальный курс российского рубля недооценен по отношению к доллару.
Таким образом, можно проводить сравнения валюты разных стран, что является весьма простым и легким способом перерасчета национальных валют.Причем стоимость гамбургера в каждой стране напрямую зависит от объема производства, цен на сырье, аренду, рабочую силу и другие факторы, поэтому индекс Биг-Мака является одним из наилучших способов увидеть несоответствие стоимости валют, что особенно актуально в кризис, когда «слабая» валюта дает некоторые преимущества по ценам и издержкам на продукцию, а дорогая валюта становится просто невыгодной.
Индекс борща
В Украине после проведения, мягко говоря, непопулярных реформ, был создан аналог западного индекса Биг-Мага, имеющий патриотическое название «индекс борща». В данном случае исследование динамики цен проводится исключительно по стоимости ингредиентов, входящих в состав национального украинского блюда – борща.
Однако если в 2010-2011 годах индекс борща мог «спасти ситуацию», показав народу, что тарелка борща теперь стала стоить несколько дешевле, то в 2012 году ситуация кардинально изменилась. Так, индекс борща показал, что в сентябре 2012 года среднестатистический борщовой набор, состоящий из овощей, стоит аж на 92% дороже, чем в аналогичном периоде прошлого года.
Такое подорожание привело к тому, что объемы покупок овощей со стороны населения в Украине снизились в среднем на 10-20%.
Что касается мяса, то в среднем оно подорожало на 15-20%, однако уже к этой зиме ожидается стремительное подорожание до 30-40% в связи с ростом цен на кормовое зерно. В среднем же для оценки изменения уровня цен по индексу борща за основу берут борщ, приготовленный из картофеля, мяса, свеклы, моркови, лука, капусты, помидоров и пучка зелени.
Источник: "provincialynews.ru"
Валютный курс и инфляция
Инфляция является важнейшим показателем развития экономических процессов, а для валютных рынков - одним из наиболее существенных ориентиров. За данными по инфляции валютные дилеры следят самым внимательным образом. С точки зрения валютного рынка, влияние инфляции естественным образом воспринимается через ее связь с процентными ставками.
Поскольку инфляция изменяет соотношение цен, то она изменяет и действительно получаемые выгоды от доходов, приносимых финансовыми активами. Это влияние принято измерять с помощью реальных процентных ставок (Real Interest Rates), которые в отличие от обычных (номинальных, Nominal Interest Rates) процентных ставок учитывают обесценивание денег, происходящее из-за общего роста цен.
Рост инфляции уменьшает реальную процентную ставку, поскольку из полученного дохода надо вычесть некоторую часть, которая просто пойдет на покрытие роста цен и не дает никакого реального увеличения получаемых благ (товаров или услуг).Простейший способ формального учета инфляции и состоит в том, что в качестве реальной процентной ставки рассматривают номинальную ставку i за вычетом коэффициента инфляции р (также заданного в процентах),
Более точную связь процентных ставок и инфляции дает формула Фишера. По вполне понятным причинам рынки государственных ценных бумаг (процентные ставки по таким бумагам фиксируются на момент их выпуска в обращение) являются очень чувствительными к инфляции, которая может просто уничтожить выгоду от вложений в подобные инструменты.
Влияние же инфляции на рынки государственных ценных бумаг легко передается тесно связанным с ними валютным рынкам: сброс облигаций, номинированных в некоторой валюте crs, произошедший по причине роста инфляции, приведет к избытку на рынке наличных средств в этой валюте crs, а следовательно, к падению ее обменного курса.
Кроме того, уровень инфляции есть важнейший показатель «здоровья» экономики, а потому он тщательно отслеживается центральными банками.
Средством борьбы с инфляцией является повышение процентных ставок.Рост ставок отвлекает часть наличных средств из делового оборота, так как финансовые активы становятся более привлекательными (их доходность растет вместе с процентными ставками), более дорогими становятся кредиты; в итоге количество денег, которые могут быть уплачены за выпускаемые товары и услуги, падает, а следовательно снижаются и темпы роста цен.
Из-за наличия этой тесной связи с решениями центральных банков по ставкам валютные рынки пристально следят за индикаторами инфляции. Конечно, отдельные отклонения в уровнях инфляции (за месяц, квартал) не вызывают реакции центральных банков в виде изменений ставок; центральные банки следят за тенденциями, а не отдельными значениями.
Так, низкая инфляция в начале 1990-х годов позволяла FED держать дисконтную ставку на уровне 3%, что было полезно для восстановления экономики. Но в итоге индикаторы инфляции перестали быть для валютных рынков существенными ориентирами.Поскольку номинальная дисконтная ставка была малой, а ее реальный вариант вообще достиг 0,6%, то для рынков это означало, что имеет смысл только движение индексов инфляции вверх. Нисходящий тренд по дисконтной ставке США был нарушен только в мае 1994, когда FED поднял ее вместе со ставкой по федеральным фондам в порядке упреждающих мер борьбы с инфляцией. Правда, подъем ставок тогда не смог поддержать курс доллара.
Основными публикуемыми показателями инфляции являются индекс потребительских цен (consumer price index), индекс цен производителей (producer price index), и дефлятор ВВП (GDP implicit deflator). Каждый из них выявляет свою часть общей картины роста цен в экономике. На рисунке 1. приведен для иллюстрации график роста потребительских цен в Великобритании за последние 12 лет.
Рисунок 1. Потребительские цены в Великобритании
На этом рисунке представлена непосредственно стоимость некоторой потребительской корзины; темп рост этой стоимости корзины и есть обычно публикуемый индекс потребительских цен. На графике темп роста изображается наклоном линии тренда, вдоль которой идет основная тенденция роста цен.
Хорошо видно, что после преодоления проблем 1992 года, которые привели к выходу Англии из европейского денежного союза, осуществленные преобразования вывели экономику на иную линию роста, по которой рост цен (наклон правой линии тренда) намного меньше, чем был к конце предыдущего десятилетия и в особенности — в 91-92 годах.
Пример действий центрального банка, основанных на его позиции в отношении инфляционных процессов, и вызванной ими реакции валютного рынка приведен на рисунке 2, где представлен график курса британского фунта по отношению к доллару.
Рисунок 2. График британского фунта; повышение ставок Банка Англии 8 сентября 1999 и реакция на слухи о новом повышении
Восьмого сентября 1999 г. состоялось заседание Комитета по денежной политике Банка Англии (Bank of England Monetary Policy Committee). Никто из экспертов не предсказывал тогда повышения процентных ставок, поскольку явных признаков инфляции экономические индикаторы не показывали, а курс фунта и так оценивался излишне высоким. Правда, накануне заседания было много комментариев о том, что повышение ставок Банка Англии в 1999 году или в начале 2000 неизбежно.
Но на данное заседание никто его не прогнозировал. Поэтому решение Банка поднять основную свою процентную ставку на четверть процента явилось для всех неожиданностью, что и показывает первый резкий взлет курса фунта.
Свое решение Банк объяснял стремлением предупредить дальнейший рост цен, признаки которого усматривал в перегретом рынке жилья, сильном потребительском спросе и возможности инфляционного давления со стороны оплаты труда, так как безработица в Англии находилась на довольно низком уровне. Хотя не исключено, что на решение Банка повлияло незадолго перед этим осуществленное повышение ставок FED.
Второй подъем графика на следующий день вызван активным обсуждением на рынке темы о неизбежности вскоре нового повышения ставок (rate hike — на рыночном сленге обычное обозначение для повышения ставок центральных банков); нашлось, как видно, много желающих не опоздать купить фунт, пока он не подорожал еще больше. Падение курса фунта в конце недели обусловлено реакцией на данные по американской инфляции, о чем речь будет впереди.
Инфляция и процентные ставки
Связь инфляции с условиями денежного обращения можно продемонстрировать, исходя из основного уравнения теории денег, если записать его для относительных изменений входящих в него величин, которое показывает, что в этих условиях рост цен (инфляция) полностью определяется регулирующими действиями центрального банка через изменение денежной массы.
В действительности, конечно же причины возникновения инфляции достаточно сложны и многочисленны, рост денежной массы — лишь одна из них.
Предположим, некоторая сумма S на тот же период была инвестирована под процентную ставку i (которая называется номинальной процентной ставкой, nominal interest rate), то есть, сумма S превратится за тот же период в S -> S(l + i). В начале рассматриваемого периода (по старым ценам) на сумму S можно было приобрести количество товара Q=S/P.
Реальной процентной ставкой называют процентную ставку в реальном измерении, то есть определенную через прирост объема товаров и услуг. В соответствии с этим определением, реальная процентная ставка г даст за тот же рассматриваемый период изменение объема Q,
Собрав все приведенные соотношения, получим,
Q(l + г) = S(l + i)/ P(l + р) = Q * (1 + i)/ (1 + р),
откуда получаем выражение для реальной процентной ставки через номинальную процентную ставку и коэффициент инфляции,
r=(l+i)/(l+p)-l.
Это же уравнение, записанное в несколько ином виде,
характеризует известный в макроэкономике эффект Фишера.
Формула Фишера и монопольное повышение цен
По-видимому, существуют два вида цен: конкурентные и монопольные. Механизм конкурентного ценообразования хорошо исследован. При стабильной денежной массе он никогда не приводит к безвозвратному повышению цен. При рыночном дефиците какого-нибудь товара, предприятия его производящие могут временно взвинтить цены.
Однако через некоторый промежуток времени капиталы перетекут в эту отрасль экономики, то есть туда где временно образовалась высокая норма прибыли. Приток капиталов даст возможность создать новые мощности по производству дефицитных товаров, и через определенное время на рынке образуется избыток этого товара. В этом случае цены могут даже упасть ниже общего уровня, а также ниже уровня себестоимости.
В идеале, при полном отсутствии монополий на рынке и при некотором постоянном технологическом прогрессе, при отсутствии в обращении излишней денежной массы рыночная экономика не продуцирует инфляцию. Скорее наоборот, такой экономике свойственна дефляция.Другое дело монополии. Они препятствуют конкуренции и могут взвинчивать цены по своему произволу. Рост монополий зачастую является естественным следствием конкуренции. Когда слабые конкуренты погибают, и на рынке остается один победитель, он превращается в монополиста. Монополии бывают общими и локальными. Некоторые из них являются естественными (неустранимыми).
Другие монополии устанавливаются на время, но от этого потребителям и всей экономике страны не легче. С монополиями борются. Во всех странах с развитой рыночной экономикой существует антимонопольное законодательство. Однако это является признанием того факта, что одними рыночными методами с монополиями не справиться. Государство насильственно разделяет крупные монополии. Но на их месте могут образоваться олигополии.
Ценовой сговор государство также преследует, но его нелегко доказать. Иногда некоторые монополии, особенно те, что заняты в энергетике, на транспорте и в военным производстве, ставятся под жесткий контроль государства, точно так же, как это делалось в странах социализма.
Произвольное повышение цен монополиями является важным моментом в теории инфляции издержек.
Итак, предположим, что имеется некая монополия, которая намерена использовать свое положение на рынке для повышения цен, то есть для того, чтобы увеличить свою долю доходов в общем НД страны. Это может быть энергетическая, транспортная или информационная монополия.8 Это может быть профсоюз, который фактически может считаться монополией по продаже рабочей силы. (Сам Джон Кейнс считал тред-юнионы наиболее агрессивными в этом отношении монополиями).
К монополиям можно отнести и государство, взимающее налоги в качестве платы за предоставляемые им услуги по поддержанию безопасности, порядка, по социальному обеспечению и так далее. Рассмотрим для начала один из возможных случаев. Допустим, частная монополия подняла свои тарифы (или государство увеличило налоги, или профсоюзы добились повышения зарплаты). При этом примем условие, что денежная масса M осталась постоянной.
Тогда для одного оборота денежной массы выполняется условие:
Таким образом, все изменения в уравнении, если они вообще имеют место, должны будут произойти в правой части уравнения (p * q). Изменение есть – это увеличение средневзвешенной цены p. Следовательно повышение цены необходимым образом приведет к снижению объема реализуемого товара q.
- В условиях неизменности денежной массы для одного периода обращения монопольное повышение цен приводит к сокращению реализации (и производства) товаров.
- Однако можно еще один, более оптимистический вывод: Инфляция, вызываемая монополиями, при постоянной денежной массе не может длиться так же долго, как инфляция, вызванная денежной эмиссией. Полная остановка производства не может быть выгодна монополиям. Существует предел, до которого частной монополии выгодно повышать тарифы.
В подтверждение выводов из формулы Фишера мы можем найти сколько угодно примеров в истории экономики. Сильная инфляция обычно сопровождается сокращением производства. Однако при этом практически всегда к монопольному повышению цен присоединялась и денежная эмиссия. В то же время при сильной инфляции зачастую имеет место относительное сокращение денежной массы.
В соответствии с этой формулой уровень цен определяется по формуле: P=MV/Q
Количество денег в обращении (денежная масса) М =PQ/V
Исходя из данной формулы, Фишер делает вывод, что стоимость денег обратно пропорциональна их количеству. Формула Фишера MV = PQ позволяет объяснить явление инфляции с точки зрения нарушений в сфере бумажно-денежного обращения. Экономическая трактовка формулы М =PQ/V: чем больше созданный в стране национальный продукт, тем больше денег должно находиться в обращении. С увеличением физического количества товаров и цен этих товаров приходится наращивать денежную массу, и, наоборот, по мере уменьшения количества товаров и цен на них следует сужать денежную массу. В условиях инфляции масса денег в обращении оказывается чувствительной по отношению к уровню цен. Для нормального функционирования товарооборота и денежного обращения приходится увеличивать денежную массу в соответствии с ростом цен. Несоблюдение этого принципа ведет к сбоям в функционировании товарно-денежной системы, дефициту денег в обращении. Контроль со стороны государства за денежной массой необходим в целях воздействия на цены, производство, в целом на экономику.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Формула Фишера" в других словарях:
Устойчивое распределение в теории вероятностей это такое распределение, которое может быть получено как предел по распределению сумм независимых случайных величин. Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 Свойства устойчивых распределений … Википедия
Точный тест Фишера тест статистической значимости, используемый в анализе таблиц сопряжённости признаков для выборок маленьких размеров. Назван именем своего изобретателя Р. Фишера. Относится к точным тестам значимости, поскольку не… … Википедия
Формула, задающая соотношение между изменением банковских процентных ставок и изменением спот курсов валют. Согласно международному эффекту Фишера разница в процентных ставках между двумя странами должна быть несмещенным предиктором будущего… … Финансовый словарь
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФИШЕРА - – аналог нормального распределения на сфере. Статистика Р.Фишера широко применяется при обработке палеомагнитных данных. Проверка соответствия реальных распределений векторов Jn и ее компонент распределению Фишера помогает оценить… … Палеомагнитология, петромагнитология и геология. Словарь-справочник.
Асимптотическое разложение разности между соответствующими квантилями нормального распределения и какого либо близкого к нему распределения по степеням малого параметра; изучено Э. Корнишем и Р. Фишером . Если F(x, t) функция распределения,… … Математическая энциклопедия
Экономика страны - (National economy) Экономика страны это общественные отношения по обеспечению богатства страны и благосостояния ее граждан Роль национальной экономики в жизни государства, сущность, функции, отрасли и показатели экономики страны, структура стран… … Энциклопедия инвестора
Покупательная сила денег: ее определение и отношение к кредиту, проценту и кризисам (англ. The Purchasing Power of Money: Its determination and relation to credit, interest and crises, 1911) произведение американского экономиста И. Фишера.… … Википедия
Процентная ставка - (Interest rate) Процентная ставка это процент денежной прибыли, которую заемщик выплачивает кредитору за взятый в ссуду денежный капитал Определение процентной ставки, виды процентных ставок по кредитам, реальная и номинальная процентные… … Энциклопедия инвестора
Z-преобразование - Формула преобразования выборки величин г (коэффициент корреляции) с тем, чтобы приблизить их к нормальному распределению. Также называется Z преобразованием Фишера … Толковый словарь по психологии
Коэффициент корреляции - (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора