Реальная процентная ставка по формуле фишера. Считаем доходность инвестиций по Фишеру: зачем инвестору макроэкономика? Расчет инфляции. Индексы инфляции

В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные (то есть, включающие и не включающие инфляционный компонент) безрисковые ставки.

Номинальная ставка процента - это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная ставка процента - это рыночная процентная ставка с учетом инфляции

При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот, целесообразно использовать формулу американского экономиста Фишера, выведенную им еще в 30-е годы:

Rн = Rр + Jинф + Rр * Jинф

Rр = (Rн – Jинф) / (1+ Jинф)

где: Rн - номинальная ставка;

Rр - реальная ставка;

Jинф - годовые темпы прироста инфляции.

Важно отметить, что при использовании номинальных потоков доходов коэффициент капитализации (и ее составные части) должны быть рассчитаны в номинальном выражении, а при реальных потоках доходов - реальном. Для преобразования номинальных потоков доходов в реальные нужно номинальную величину разделить на соответствующий индекс цен, то есть выраженное в процентах отношение уровня цен за тот год, в котором возникнут денежные потоки к уровню цен базового периода.

Например:

Объект недвижимости, сданный на условиях чистой аренды, будет приносить по 1000 долл. ежегодно в течение 2-х лет. Индекс цен в текущем периоде равен 140% и ожидается, что в следующем году он составит 156,7%, а через год 178,5%. Для преобразования номинальных величин в реальные, их необходимо выразить в ценах базисного года. Построим базисный индекс цен для каждого из трех лет. Индексы цен текущего года равны 140/140 = 1, для прогнозного периода: первый год - 156,7/140 = 1,119; второй год - 178,5/140 = 1,275.

Таким образом, реальная величина номинальной 1000 долл., которая будет получена в первом прогнозном году, равна 1000 долл./1,119 = 893,65 долл., во 2-м году (1000 долл./1,275) = 784,31 долл.).

Таким образом, в результате инфляционной корректировки происходит приведение ретроспективной информации, используемой в оценке, к сопоставимому виду, а также учет инфляционного роста цен при составлении прогнозов денежных потоков.

Общая идея – между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой (доходностью долгосрочных облигаций) существует долгосрочная связь.

Уравнение Фишера – формула для количественной оценки связи между ожидаемой инфляцией и процентной ставкой.

Упрощенное уравнение.

Если номинальная процентная ставка N равна 10, ожидаемая инфляция I равна 6, R – реальная ставка процента, то реальная ставка процента равна 4, поскольку R = N – I или N = R + I.

Точное уравнение.

Реальная процентная ставка будет во столько раз отличаться от номинальной, во сколько раз изменяться цены. 1 + R = (1 + N)/(1 + I). Если раскрыть скобки, то в полученном уравнении значение NI при N и I меньше 10% можно считать стремящимся к нулю. В итоге мы и получим упрощенную формулу.

Расчет по точному уравнению при N равном 10 и I равном 6 даст следующее значение R.

1 + R = (1 + N)/(1 + I), 1 + R = (1 + 0,1)/(1 + 0,06), R = 3,77%.

В упрощенном уравнении мы получили 4 процента. Очевидно что граница применение упрощенного уравнение - значение инфляции и номинальной ставки менее 10%.

Билет 4

1.Связь между уровнем рентабельности и авансированным капиталом. Дисконтированный срок окупаемости проекта (на примере).

Доходность и рентабельность – показатели эффективности деятельности организации.

Рентабельность характеризует отношение (уровень) прибыли к авансированному капиталу или его элементам; источникам средств или их элементам; общей величине текущих расходов или их элементам. Показатели рентабельности отражают сумму прибыли, полученную организацией на каждый рубль капитала , активов, доходов, расходов и т.д.

Авансированный капитал – финансы, вложенные в производство для извлечения прибыли, причем не разовой, а регулярной. На эти средства приобретаются материалы, оборудование, здания и многое другое, что необходимо для производственного процесса. Следовательно, это показатель важен для увеличения рентабельности предприятия . Ведь предприниматель, инвестируя финансы, планирует получить больше прибыли и в значительно короткие сроки .

Рентабельность – показатель, который определяет количество прибыли, полученной с каждой единицы вложенных средств. Если предприятие конкурентоспособно и эффективно функционирует, значит, показатель будет расти.

На процесс роста компании оказывает большое влияние оборот авансированного капитала. Увеличение скорости приводит к сокращению производственного цикла и ускорению получения прибыли.

Увеличение скорости оборота авансированного капитала приводит к сокращению производственного цикла и ускорению получения прибыли.

Чтобы ускорить оборот, необходимо выполнить следующие процессы:

· Закупать сырье только высокого качества.

· Оптимизировать работу логистического отдела.

· Регулярно стимулировать реализацию товара различными способами.

· Внедрять в производство инновации, направленные на сокращение производственного процесса.

Теперь от теории перейдем к практике и посмотрим, как рассчитать рентабельность авансированного капитала.

Для расчетов применятся следующая формула рентабельности авансированного капитала:

Р ав. к. = (Пр/ав. к.) х 100%, где:

Р ав. к. – рентабельность авансируемого капитала;

Пр – чистая прибыль фирмы;

ав. к. – авансированный капитал.

Данный показатель рассчитывается как для определения общего финансового состояния предприятия, так и для инвестора для создания пакета информации, на основании которой он принимает решение о сотрудничестве.

Дисконтированный период окупаемости (Discounted payback period, DPP) является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта.

Дисконтирование, по сути, характеризует изменение покупательной способности денег, то есть их стоимости, с течением времени. На его основе производят сопоставление текущих цен и цен будущих лет.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP или DPВP) - это момент времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат.

Для расчета данного показателя используется формула:

СFt-годовые доходы

-сумма всех инвестиций

−срок завершения инвестирования

При использовании критерия DPP (и PP) при оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:

- проект принимается, если окупаемость имеет место;

Проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

Преимущества DPP:

– учет стоимости денег во времени;

- учет факта неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.

Недостатки DPP::

- в отличие от показателя NPV, он не обладает свойством аддитивности.

Не учитывает последующих притоков денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер относительно чистой текущей стоимости проекта или внутренней нормы рентабельности.

Коэффициент дисконтирования или барьерная ставка это показатель, используемый для приведения величины денежного потока в n-периоде оценки эффективности инвестиционного проекта, другими словами ставка дисконтирования это процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости.

Рассматривая механизм формирования показателя периода окупаемости, следует обратить внимание на ряд его особенностей, снижающих потенциал его использования в системе оценки эффективности инвестиционных проектов.

Первой особенностью показателя периода окупаемости является то, что он не учитывает те суммы чистого денежного потока, которые формируются после периода окупаемости инвестиционных затрат:

График формирования чистого денежного потока по реальному инвестиционному проекту в течение его полного жизненного цикла

Так, по инвестиционным проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена гораздо большая сумма чистого денежного потока, чем по инвестиционным проектам с коротким сроком эксплуатации (при аналогичном и даже более быстром периоде окупаемости последних).

Второй особенностью показателя периода окупаемости, снижающей его оценочный потенциал, является то, что на его формирование существенно влияет (при прочих равных условиях) период времени между началом проектного цикла и началом фазы эксплуатации проекта. Чем большим является этот период, тем соответственно выше и размер показателя периода окупаемости проекта.

Третьей особенностью периода окупаемости, определяющей механизм его формирования, является значительный диапазон его колебания под влиянием изменения уровня принимаемой дисконтной ставки. Чем выше уровень дисконтной ставки, принятый в расчете настоящей стоимости исходных показателей периода окупаемости. тем в большей степени возрастает его значение и наоборот. Он может быть использован как один из вспомогательных показателей на стадии отбора инвестиционных проектов в инвестиционную программу предприятия (в этом случае инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости при равенстве других показателей оценки будут предприятием отвергаться).

Дисконтированный срок окупаемости разумно понимать как тот срок, в расчете на который вложение средств в рассматриваемый проект даст ту же сумму денежных потоков, приведенных по фактору времени (дисконтированных) к настоящему моменту, которую за этот же срок можно было бы получить с альтернативного доступного для покупки инвестиционного актива.

Для инвестиционного планирования и выбора антикризисных инвестиционных проектов показатель дисконтированного срока окупаемости проекта практически важен в первую очередь тем, что он указывает на тот горизонт времени в бизнес-плане инвестиционного проекта, в пределах которого план-прогноз денежных потоков по проекту должен быть особенно надежным.

Существуют три метода расчета ставки дисконтирования применяемых для оценки стоимости бизнеса:

• Модель оценки капитальных активов (CAPM).
• Метод кумулятивного построения.
• Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

style="center">

Ставка дисконтирования используется для приведения стоимости будущих денежных потоков к текущей стоимости (на текущий момент времени). Эта операция называется , она является обратной к операции вычисления сложных процентов. Такая операция необходима по причине того, что сумма денег, имеющаяся на данный момент, имеет большую ценность, чем такая же сумма, которая будет получена в будущем.

Дисконтирование денежных потоков применяется для целей оценки бизнеса в следующих случаях:

• В рамках в прогнозный период.
• В рамках текущей стоимости отдельных активов и обязательств. Например, для расчета стоимости ссудной задолженности, если предполагается, что погашение будет происходить в течение продолжительного времени.

Ставка дисконтирования рассчитывается по модели оценки капитальных активов (CAPM) или методом кумулятивного построения , если дисконтируется полный денежный поток. Оба этих метода расчета включают в качестве начального этапа расчет безрисковой процентной ставки.

Безрисковая процентная ставка

Безрисковая ставка (также называется ставкой безрисковой доходности) —это процент доходности, который можно получить при инвестировании в активы с нулевым риском.

Актив с нулевым риском должен отвечать следующим условиям:

• Уровень доходности известен до совершения вложений.
• Риск в отношении потери капитала минимален даже при условии наступления форс-мажорных обстоятельств.
• Продолжительность существования актива (период обращения) соизмерима с остаточным сроком жизни оцениваемого бизнеса.

Обычно таким условиям удовлетворяют государственные облигации или депозиты на соответствующий срок в надежных банках. В таком случае величина безрисковой ставки порядка 4-5%. Это так называемая номинальная безрисковая ставка , величина которой не учитывает уровень инфляции.

Реальная безрисковая ставка учитывающая уровень инфляции рассчитывается по формуле:

Rf = Rn + I + Rn*I, где

Rn - номинальная безрисковая ставка
I – темп инфляции

Пример расчета реальной безрисковой ставки

Номинальная безрисковая ставка Rn = 4%
Темп инфляции I = 7%
Реальная безрисковая ставка:

Rf = 0.04 + 0.07 + 0.07*0.04 = 0.1128 = 11.28%

style="center">

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

Ставка дисконтирования рассчитанная по этой модели учитывает систематический риск, т.е. риск свойственный всему рынку или сегменту рынка.

Формула расчета по модели CAMP:

R = Rf + β*(Rm-Rf), где

Rm – Средняя ставка доходности рынка
Rf – Реальная безрисковая ставка
β – мера риска оцениваемого бизнеса по отношению к рынку (коэффициент бета).

Иногда базовая формула расчета по модели CAPM дополняется тремя дополнительными слогаемыми (тремя стандартными премиями за риск):

R = Rf + β*(Rm-Rf) + Rмб+Rзк+Rст

Rмб – премия за риск инвестирования в малый бизнес
Rзк – премия за риск инвестирования в закрытую компанию
Rст – премия за страновой риск

Метод кумулятивного построения

Учитывает несистематические риски присущие конкретному оцениваемому бизнесу.

Формула расчета ставки дисконтирования по методу кумулятивного построения:

Rk = Rf + (R1 + R2 + …+Rn) + (Rмб+Rзк+Rст), где

Rf – Реальная безрисковая ставка
R1, …, Rn – один или несколько из перечисленных ниже факторов риска:

• Фактор ключевой фигуры
• Фактор качества руководства
• Фактор источников финансирования
• Фактор производственной диверсификации
• Фактор диверсификации клиентуры
• Фактор ограниченности ресурсов
• Другие факторы риска, присущие оцениваемому бизнесу или отрасли.

Rмб, Rзк, Rст – три стандартных премии.

Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

Ставка дисконтирования рассчитывается методом WACC — средневзвешенной стоимости капитала, если в ходе оценки бизнеса дисконтируется бездолговой денежный поток. То есть, денежный поток в котором не учитываются получение кредита, выплата кредита и выплата процентов по кредиту.

Математически Уравнение Фишера Уравнение выглядит следующим образом:

реальная процентная ставка + инфляции = номинальная процентная ставка;

Здесь R – реальная ставка процента;
N – номинальная ставка процента;
Пи – ;

Греческая буква Пи обычно используется для обозначения . Не следует путать ее с постоянной Пи, применяемой в геометрии.

Например, если положить в банк под 10% годовых определенную сумму денег, с уровнем инфляции 7%, то номинальная ставка процента при таких условиях будет 10%. Реальная ставка составит всего 3%.

Применение уравнения Фишера в экономике

Если инфляция учитывается, то это не реальная процентная ставка, а номинальная ставка, которая регулируется или изменяется вместе с инфляцией. Уровень инфляции, используемый при оценке уравнения – это ожидаемый темп инфляции в течение всего срока кредита. В теории Фишера была высказана гипотеза, что учитываемый должен быть постоянным. Уровень инфляции учитывается по-разному при определении процентной ставки кредита в пределах областей, пострадавших от текущей деятельности, технологии и других мировых событий, которые влияют на реальную экономику.

Данное уравнение может применяться как до заключения договора, так и по факту, то есть как анализ кредита. Если уравнение используется для оценки кредита постфактум. Например, это может помочь определить покупательную способность и рассчитать стоимость кредита. Оно также используется, чтобы помочь кредиторам определить, какая должна быть процентная ставка. При использовании этой формулы, кредиторы могут принять во внимание планируемую потерю покупательной способности, и поэтому устанавливать выгодные процентные ставки.

Уравнение Фишера обычно используется при оценке сумм инвестиций, доходности облигаций, а также при расчете инвестиций постфактум.

Фишеру также принадлежит , которая определяет зависимость цены и количества денег, находящихся в обороте. От массы денег зависят многие экономические показатели. В первую очередь, это цены и ставки по кредитам. Причем в условиях стабильности экономического развития объем денежной массы регулирует цены. В случае же структурных диспропорций возможно первичное изменение цен, а уже затем идет изменение наличной денежной массы. Получается, что в зависимости от изменения различных условий в экономике, политической жизни стран, экологии могут меняться цены, но и наоборот может меняться в связи с ростом или уменьшением цен. Формула выглядит следующим образом:

Здесь M – масса денег в обороте;
V – скорость их оборота;
P - цена товара;
Q – объем, или количество товара

Эта формула чисто теоретическая, так как не содержит однозначного решения. Однако, можно сделать вывод, что зависимость цен и денежной массы взаимная. В странах развитой экономики (отдельно взятой стране или группе стран) с одной валютой масса денег, находящихся в обороте, должна соответствовать уровню экономики (объемам производства), уровню торговли и доходам. Иначе невозможно будет обеспечить стабильность цен, что и является главным условием определения количества наличных денег в обращении.

ЭФФЕКТ ФИШЕРА (Fisher effect ) - понятие, в котором формально учитывается воздействие инфляции на процентную ставку по займу или облигации. В уравнении, предложенном Ирвином Фишером (1867-1947), номинальная процентная ставка по займу выражается как сумма реальной процентной ставки и темпа инфляции, ожидаемого в течение срока действия займа: R = г + F, где R - номинальная процентная ставка, г - реальная процентная ставка, a F- годовой темп инфляции. 1 Так, если инфляция составляет

6% в год, а реальная процентная ставка равна 4%, то номинальная процентная ставка будет 10%. Премия за инфляцию (6%), включаемая в номинальную процентную ставку, позволяет компенсировать потери кредиторов, связанные с падением покупательной силы денег, данных взаймы, к моменту их возвращения заёмщиками.

Эффект Фишера предполагает прямую зависимость между инфляцией и номинальными процентными ставками, когда изменения годового темпа инфляции ведут к соответствующим изменениям номинальных процентных ставок.

__________________

1 Здесь приведен упрощенный вариант уравнения Фишера, дающий хорошее приближение при малых значениях процентной ставки и

темпа инфляции. Точная формула: R = г + F + rF. В условиях примера точное значение R = 0.06 + 0.04 + 0.06 0.04 = 0.1024, т. е. 10.24% годовых. (Прим. ред. перев.)

См. Фишер Ирвинг Fisher Irving (1867 - 1947) , От Ирвинга Фишера до Александра Конюса (Экономическая школа , лекц 19,2)

И.Фишер. Влияние денежных систем на покупательную силу денег ,

И.Фишер. Влияние количества денег и других факторов на покупательную силу денег и друг на друга

НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (nominal interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу без поправки на инфляцию.

Ср. РЕАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА .

РЕАЛЬНАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА (real interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу, откорректированная с учётом инфляции. Если заёмщик должен заплатить, к примеру, 10% (номинальная процентная ставка) по займу в течение года, в котором темп инфляции составил 6%, тогда реальная процентная ставка будет равна только 4%. Инфляция сокращает реальное бремя процентных выплат для заёмщиков, сокращая в то же время реальное вознаграждение кредиторов.

См. ЭФФЕКТ ФИШЕРА .

ИНФЛЯЦИЯ (inflation ) - повышение общего уровня цен в экономике, продолжающееся в течение некоторого периода времени. Ежегодные увеличения цен могут быть малыми и постепенными (ползучая инфляция) или большими и ускоряющимися (гиперинфляция). Темп инфляции может быть измерен, например, посредством индекса потребительских цен (см. индекс цен), который отражает ежегодные процентные изменения цен на потребительские блага. См. рис. 43. Следует отметить, что инфляция уменьшает покупательную способность денег (см. реальные величины).

Рис. 42. Инфляционный разрыв ,

а. график совокупного предложения изображён в виде линии под углом 45°, так как фирмы будут планировать любой уровень выпуска только в том случае, если они предполагают, что совокупные расходы (совокупный спрос) будут такими, что позволят продать всю произведённую продукцию. Однако если экономика достигает уровня национального дохода, соответствующего полной занятости ( O Y 1 ), то объём выпуска увеличить невозможно и на этом уровне линия совокупного предложения становится вертикальной. Если совокупный спрос находится на уровне, обозначенном линией AD, экономика будет функционировать на уровне полной занятости без инфляции (точка Е). Однако если совокупный спрос находится на более высоком уровне, как AD 1 этот чрезмерный совокупный спрос будет создавать инфляционный разрыв (равный EG), подтягивая цены вверх,

б . В альтернативной модели, где совокупный спрос и совокупное предложение выражены показателями реального национального дохода и уровня цен, инфляционный разрыв выражается как разница между уровнем цен (ОР), относящимся к уровню совокупного спроса при полной занятости (AD), и уровнем цен (ОР 1 ), относящимся к более высокому уровню совокупного спроса (AD 1 ) при уровне реального национального дохода О Y 1 . См. инфляция спроса .

Преодоление инфляции уже давно является одной из главных целей макроэкономической политики. Инфляция рассматривается как нежелательное явление: она неблагоприятно воздействует на распределение доходов (инфляция причиняет ущерб людям, имеющим фиксированный доход), кредитование и заимствование (кредиторы несут убытки, заёмщики извлекают выгоду), увеличивает спекуляцию (отвлечение сбережений от производства на спекуляцию товарами и недвижимостью) и ухудшает конкурентоспособность в международной торговле (экспорт становится относительно дороже, а импорт - дешевле). Особенно опасна гиперинфляция , так как люди утрачивают доверие к деньгам как к средству обмена и экономическая система попадает в состояние, близкое к краху.

Существуют два основных объяснения причин инфляции:

(а ) наличие избыточного спроса при полной занятости, который подтягивает цены (инфляция спроса);

(б ) увеличение стоимости факторов производства (труда и сырья), которое подталкивает цены (затратная инфляция).

Согласно концепции монетаристской школы (см. МОНЕТАРИЗМ), инфляция спроса обусловлена созданием избыточного количества денег. Монетаристы предлагают применять строгий контроль над предложением денег как средство уменьшения избыточных совокупных расходов (см. кредитно-денежная политика). Кейнсианская школа также пропагандирует политику сокращения совокупного расхода как способ сдерживания избыточного спроса, но предлагает осуществлять эту политику посредством увеличения налогов и уменьшения государственных расходов (см. фискальная политика). Инфляция затрат обусловлена в основном избыточным увеличением ставок денежной заработной платы (т. е. ставка заработной платы выше, чем то, что может быть реально оплачено за счёт увеличения темпов роста производительности труда) и происходящими время от времени резкими скачками цен на сырьё (яркой иллюстрацией этого может служить повышение цен на нефть, осуществлённое ОПЕК в 1973 и 1979 гг.). Инфляция затрат, обусловленная требованиями чрезмерного повышения заработной платы, может быть ограничена или устранена либо непосредственно введением контроля цен и доходов (см. политика цен и доходов), либо косвенно, посредством «увещеваний» и мер, направленных на уменьшение монопольной власти профсоюзов.

Петр Ильич Гребенников.

ЗАТРАТНАЯ ИНФЛЯЦИЯ (cost-push inflation ) - общий рост цен, вызванный увеличением стоимости факторов производства. Стоимость же факторов производства может расти из-за повышения стоимости сырья и энергии ввиду их дефицита в общемировом масштабе, или в результате действия картелей (например, нефтяного), или падения валютного курса страны (см. ), или потому, что ставки заработной платы в экономике растут быстрее, чем объём выпуска на душу населения (). В последнем случае такие институциональные факторы, как использование в переговорах о коллективном договоре аргументов сопоставимости и дифференциации заработной платы, а также устойчивость ограничительной трудовой практики могут способствовать повышению заработной платы и ограничивают возможности роста производительности. Столкнувшись с ростом стоимости факторов, производители пытаются «передать дальше» возросшие затраты, назначая более высокие цены. Чтобы сохранить удельную валовую прибыль неизменной, производителям необходимо полностью компенсировать возросшие затраты вздуванием цен, но будут ли они в состоянии это сделать или нет, зависит от эластичности спроса по цене на их продукцию.

ИНФЛЯЦИЯ СПРОСА (demand-pull inflation ) - рост общего уровня цен в результате превышения совокупного спроса по сравнению с потенциальным предложением в экономике. При уровне выпуска, соответствующем полной занятости (потенциальный валовой национальный продукт), избыточный спрос подстёгивает рост цен, тогда как реальный выпуск остаётся неизменным (см. инфляционный разрыв). Согласно концепции монетаризма, избыточный спрос возникает из-за слишком быстрого роста предложения денег .

Поиск терминологии, биографических материалов, учебников и научных работ на сайтах Экономической школы:

При реализации инвестиционного проекта его доходы и затраты будут изменяться под влиянием как схемы реализации самого проекта, так и внешних обстоятельств. Рассмотрим особенности расчета стоимости проекта в постоянных и текущих ценах, формулу расчета ставки дисконтирования с учетом инфляции.

Если стоимостные параметры проекта на текущий момент (цены реализации продукции, цены на ресурсы) можно оценить с большой степенью достоверности, то прогнозы инфляционных изменений и прогнозы роста цен на долгосрочную перспективу отчасти напоминают астрологические предсказания.

Таким образом, разработчик проекта сталкивается с вопросом выбора метода расчета.

• Расчет в постоянных ценах, при котором используются денежные единицы с неизменной покупательной способностью, т.е. сохраняется масштаб цен, определенный на момент оценки инвестиционного проекта. О сути расчета в постоянных ценах можно сказать другими словами: данный метод предполагает, что соотношения цен, сложившиеся на момент оценки инвестиционного проекта, не изменятся в течение всего срока его рассмотрения. На деле это означает не что иное, как предположение об одинаковых темпах роста всех элементов исходных данных.
• Расчет в текущих ценах, который предполагает прогноз и учет в расчетах темпов роста цен по основным составляющим доходов и затрат проекта.

Каждый метод расчета имеет свои преимущества и недостатки.

Номинальная и реальная ставка дисконта при учете инфляции

Одно из важных преимуществ метода расчетов в постоянных ценах - возможность отделить друг от друга факторы, которые являются следствием инвестиционной идеи и на которые можно повлиять в процессе разработки проекта, и внешние, не поддающиеся корректировке факторы. Также несомненным преимуществом расчетов в постоянных ценах является сопоставимость стоимостных параметров различных периодов.

При расчете в текущих ценах картина развития проекта теряет наглядность: невозможно сопоставить стоимостные показатели двух различных периодов и проследить тенденции развития проекта. Невозможно точно выделить, какие изменения являются непосредственно «заслугой идеи» проекта, какие - следствием предсказанных макроэкономических изменений. Например, выручка от реализации продукции может расти вследствие прогнозируемого разработчиком темпа роста цен, при этом натуральные объемы производства могут оставаться на одном и том же уровне или даже снижаться. Остаток денежных средств на расчетном счете проекта под влиянием инфляции также приобретает трудноинтерпретируемую покупательную способность и требует сопоставления с текущим моментом.

С другой стороны, картину движения денежных средств, более соответствующую действительности, можно получить при проведении расчетов в текущих ценах.

В связи с тем, что расчет в постоянных ценах позволяет увидеть реальное содержание процессов, происходящих в проекте, и получить результат, характеризующий внутренние возможности инвестиционной идеи, расчет в постоянных ценах нередко выбирается как основной при выполнении коммерческой оценки проектов. Выводы, полученные на основании расчетов в постоянных ценах, верифицируются на следующем этапе расчетов - расчете в текущих ценах. Основная задача этапа расчетов в текущих ценах - установить, как именно отражаются планируемые изменения цен на итоговых показателях проекта - в сторону ухудшения или улучшения результатов, насколько критично это влияние.

Описанию метода расчета в постоянных ценах нередко сопутствует следующий комментарий: «Так как расчет в постоянных ценах предполагает игнорирование инфляции при описании стоимостных параметров проекта, инфляционная компонента должна быть исключена и из параметров, отражающих стоимость капитала, в частности процентных ставок. Иными словами, процентные ставки должны быть переведены из номинальных, объявленных, в реальные».

Для пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные используется следующая формула:

R реальная = R номинальная − Инфляция.

Здесь R реальная - реальная ставка дисконтирования ;
R номинальная - номинальная ставка дисконтирования .

В условиях достаточно высокой инфляции (выше 3–4% в год) формула пересчета номинальных ставок дисконтирования в реальные несколько усложняется:

Логика в использовании реальных ставок дисконтирования при проведении расчетов в постоянных ценах, безусловно, есть. Такой подход полностью оправдывает себя при выборе ставки сравнения. Однако использование реальных ставок при расчете процентов по кредитам (дивидендных выплат) оправдывает себя, позволяет получить корректный результат - только при незначительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции. Как показывает практика, при значительных отличиях стоимости кредитных ресурсов от индекса инфляции расчет выплачиваемых процентов на основании реальной ставки может привести к завышенной оценке финансовых возможностей проекта по погашению обязательств на начальных этапах планирования.

Логично предположить, что расчет в постоянных ценах с применением реальных ставок должен адекватно моделировать ситуацию расчета в текущих ценах с применением номинальных ставок. Иными словами, оба расчета должны дать одинаковую оценку возможностей проекта расплачиваться по привлеченным источникам финансирования. К сожалению, данное требование соблюдается не всегда. Проверим утверждение на конкретном цифровом примере.

Пример

Осуществим построение графика кредитования для проекта, первый год реализации которого предполагает инвестиционные затраты в размере 1 000 тыс. руб. (табл. 1). Финансирование инвестиционных затрат осуществляется за счет кредита в размере 1 000 тыс. руб. стоимостью 19% годовых с ежегодной уплатой процентов. Планируемые ежегодные доходы проекта (выручка) составляет 680 тыс. руб., текущие затраты - 200 тыс. руб. Индекс инфляции, объявленный на период выполнения оценки проекта, составляет 14%. На предстоящий год планируется сохранение индекса инфляции на аналогичном уровне. С учетом указанного индекса инфляции реальная ставка процента составит 19% – 14% = 5%.

Таблица 1. Расчет в существующем масштабе цен (постоянные цены). Формирование графика кредитования с использованием реальной ставки процентов

Теперь сформируем потоки проекта с учетом темпа роста цен. Предположим, что темп роста цен соответствует темпу инфляции и составляет 14% в год (темпы роста цен не всегда соответствуют темпам роста инфляции). Проверим, насколько точно реальные ставки, использованные при расчете в постоянных ценах, позволили сформировать график кредитования проекта (табл. 2).

Таблица 2. Расчет с учетом роста цен (текущие цены). Формирование графика кредитования с использованием номинальной ставки процентов

При сравнении расчетных сумм погашения основного долга во 2-м году обнаружится, что расчет в постоянных ценах с использованием реальной ставки завысил оценку возможной суммы погашения основного долга на 20% (327 тыс. руб.) по отношению к расчету в текущих ценах (271 тыс. руб.). Если провести аналогичный расчет при более высокой ставке процента и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го и 3-го года будет еще более значительной. Если провести аналогичный расчет при более низкой процентной ставке и том же уровне инфляции, разница полученных значений для 2-го года будет менее значительной; при этом для 3-го и последующих лет расчет в постоянных ценах с применением реальной ставки даст более пессимистическую картину возможностей проекта по погашению кредитов по отношению к реальности.

Так как нередко срок действия кредитных договоров составляет 2-3 года, необходимо помнить об этих моментах. Таким образом, при незначительной продолжительности срока действия кредитного договора целесообразно даже в расчете в постоянных ценах использовать номинальные, объявленные банком ставки. Такой подход позволит снизить риски срывов в погашении привлеченных кредитов.