Изокванта - график, который представляет собой кривую, отображающую различные комбинации затрат в условиях постоянного объёма производства продукта. Данное явление также называют характерными линиями равного выпуска.
Значение
Изокванта - который позволяет понять, каким образом получить самую высокую прибыль при сбережении объёма производства. При этом предполагается комбинирование различных типов затрат. Проводится рассмотрение различных уровней издержек. Позитивный наклон графика свидетельствует о прямой связи между увеличением разных затрат. Негативная кривая показывает, что при снижении определенных издержек будут неизбежно возрастать другие. Приведем еще одно определение. Если учитывать, что главная сфера применения этого понятия - производство, изокванта - кривая постоянного выпуска продукта. Все точки на таком графике отражают различное сочетание определенных факторов производства для создания одинакового числа товаров.
Карта
Если обратить внимание на теорию можно сказать, что изокванта - это геометрическое отражение ресурсов в пространстве. Такой график показывает, как различное сочетание производственных ресурсов дает одинаковое количество выпускаемой продукции. Изокванта - это кривая, которая не может пересекаться с подобной себе. Каждая следующая линия, которая располагается далее начала координат, показывает большую величину выпуска, по сравнению с предыдущей. Совокупность подобных схем создает карту изоквант. Граничная норма замещения определенного ресурса другим падает при передвижении вдоль графика.
Пример
Изокванта - это линия, которая может быть выпуклой по отношению к началу координат. Рассмотрим пример. Фермер способен произвести пятьдесят тонн зерна благодаря пяти комбайнам и труду 5 сотрудников. Есть и другой вариант получения аналогичного результата. Можно использовать четыре комбайна и труд десяти работников. Изокванта с нисходящим правым наклоном указывает на возможность замены одного фактора производства другим. График может быть похож на Точка, в которой сходятся изокванты и изокосты, отражает сочетание факторов, в котором определенное число продукции изготовят с минимальными затратами.
Типы
Описываемое нами графическое отображение определяет сочетание взаимозаменяемости и взаимодополняемости ресурсов. При совершенной субституции изокванта получает линейный вид. В случае жёсткой взаимодополняемости ресурсов график представляет собой точку.
Подробное определение
Мы уже описали, как взаимодействуют изокванты и изокосты, однако важно уточнить еще несколько деталей для более основательного знакомства с описываемым явлением. Для большей простоты проводимого анализа следует допустить, что технология производства на протяжении рассматриваемого периода не подлежит изменению. Факторы в определенных границах могут быть взаимозаменяемыми. Исследуемый график изготовления связан с двумя факторами: капиталом и трудом.
Таким образом, речь идет о частном случае функции Кобба-Дугласа. Существует несколько комбинаций труда и капитала, которые обеспечивают заданный объем в установленных границах. Для наглядности давайте сперва отложим на горизонтальной оси показатели труда. На вертикальной обозначим капитал. Далее указываем точки, при которых компания выпускает равный объем продукции. В результате у нас получится кривая. Именно ее следует называть изоквантой. Каждая точка графика отвечает определенной комбинации ресурсов. При ней компания производит установленный объем продукции.
Таким образом, карта изоквант - это набор кривых, который характеризует определенную производственную функцию. Описываемое явление не является набором дискретных точек. Изокванта - Для каждого определенного объема выпуска возможно построение своей кривой. Такой график способен отражать разные комбинации ресурсов. Все они обеспечивают для изготовителя равный объем производства. У изоквант отсутствуют участки возрастания. Граничная норма замены одного ресурса другим отражает степень замещения финансами труда при неизменном объеме выпуска. На любом участке изокванты отраженный показатель технологического замещения равен тангенсу угла по отношению к наклону касательной к кривой в указанной точке. Очевидно, что уровень замещения труда на капитал не постоянен при перемещении вдоль графика. При движении вниз по кривой абсолютные показатели убывают. В данном случае все большие объемы труда следует использовать, чтобы компенсировать уменьшение затрат капитала. В дальнейшем MRTS выражается в своем предельном значении. Изокванта, в свою очередь, обретает горизонтальный вид. Дальнейшее уменьшение затрат приведет к сокращению объема выпуска.
Задача любого производителя – минимизировать финансовые потери и добиться максимального объема выпущенной продукции .
Для этого нужно правильно совместить все ресурсы, особенно это касается долгосрочного периода работы, когда внешние факторы постоянно меняются.
С целью решения этой проблемы и были введены новые экономические категории: изокванта, изокоста, изопрофита . Рассмотрим подробно каждую из них.
Что такое изокванта?
Изокванта — это кривая равного выпуска/равного продукта. Она представляет собой линию, соединяющие точки, которыми изображены различные варианты совмещения факторов для поддержания производства продукта на том же уровне.
Предположим, что в компании используются два главных фактора: ресурсы труда и капитала. Тогда изокванта будет выглядеть таким образом (на рис 1. Обозначена Q1):
Рис.1 — График изокванты
Схема, на которой изображены несколько таких линий, получила название карта изоквант.
Свойства изокванты:
Рассмотрим свойства кривых равного продукта (изокванты) :
- Их наклон отрицателен. Принцип построения кривой в том, что в случае меньшего использования капитала затраты трудовых ресурсов возрастают, с целью сохранения производственного объема.
- Кривые равного спроса не пересекаются.
- Большее расстояние изокванты от начала осей означает производство большего количества продукта.
Что означает угловой коэффициент наклона к изокванте?
Угловой коэффициент наклона касательной линии к изокванте – показатель, обозначающий замену производственного фактора другим при выпуске прежнего количества товара. Его численное значение рассчитывают по формуле: MRTS= -K/L. Данный показатель называют предельной нормой технического замещения.
В нашем примере предел нормы замещения – это величина, на которую нужно сократить капитал при включении дополнительных трудовых единиц. При таком замещении труд менее производителен, а капиталовложения используются эффективнее.
Приведенные факторы производитель приобретает на рынке труда, учитывая возможные финансовые затраты и рыночные цены на ресурсы.
Расположение изокванты на графике в различных ситуациях
Рассмотрим ситуации, при которых кривая равного производства выглядит необычно:
- Полная замена одного ресурса другим. Например, выпуск товаров ручной работы или абсолютная автоматизированное производство. Изображение изокванты тогда будет представлять собой наклонную прямую линию, т.к. показатель MRTS в каждой точке неизменяем.
- Использование факторов в строго определенном соотношении. К примеру, в работе землекопа участвует одинаковое число орудий и человек. Увеличивать объем какого-либо ресурса, при том же самом значении другого здесь бессмысленно. Изокванта при таких условиях выглядит как латинская буква L.
Что такое изокоста?
Линия, состоящая из точек, которые показывают разные совокупности применяемых на производстве двух непостоянных факторов, при одинаковой цене на их покупку, носит название изокоста .
Рассмотрим так называемую карту изокост (Рис.2)
Рис. 2 — Карта изокост
Формула изокосты : С=rK+wL.
С – стоимость производственных факторов, r – затраты на капитал, w – затраты на труд.
Свойства изокосты
Изокосты обладают теми же свойствами, что и линии бюджета:
- Имеют отрицательный наклон;
- Пересекаются с осями;
- Наклонены под определенным углом;
- Вместе с бюджетом производителя изменяются и производственные факторы.
Производителю выгодно подобрать правильное сочетание производственных факторов, которое позволит выпустить установленный объем продукта с наименьшими финансовыми потерями.
Совмещенный график изокост и изоквант
Чтобы верно скомбинировать ресурсы, карты изоквант и изокост совмещаются (Рис 3.)
Рис. 3 — Совмещенная карта изокосты и изокванты
Е на данном графике – точка касания двух линий. Она называется равновесной точкой производства . Именно при этом значении производитель получит минимум издержек при закупке ресурсов. Другие точки изображения (К примеру, А и В) – не оптимальны, ведь они показывают меньший объем выпуска товара при тех же затратах. В точке F же закупка ресурсов вообще невозможна, т.к. она не принадлежит изокосте.
Условие, достигнутое в точке Е графика, называется минимизацией производственных затрат .
Комбинация оптимальных для производства точек, созданная для изменяемых объемов производства и затрат на него, при сохранении стабильной стоимости ресурсов, определяет траекторию развития предприятия. Траектория может быть разной формы и обычно рассматривается в долгосрочном периоде. Она позволяет сделать вывод, является ли выпуск продукции трудоемким либо капиталоемким и подобрать технологии для равномерного применения всех ресурсов.
Вывод: чтобы минимизировать издержки, компании выгодно заменять один производственный фактор другим, пока отношения объемов всех ресурсов к ценам на эти ресурсы не станут равными.
Условия максимизации прибыли
Для поддержания максимизации прибыли в каждой компании должны соблюдаться два важных правила, которые могут быть использованы при любых рыночных условиях :
- У предприятия есть возможность заниматься своей деятельностью, в случае, если его прибыль превышает издержки, при определенном объеме выпуска продукции; и нет, если доход не больше издержек.
- Для получения оптимального объема производства, компанией должен быть выпущен тот объем продукции, при котором максимальный доход равен максимальным издержкам.
Главное условия получения максимально возможного дохода – возможность получать прибыль со всех выпущенных единиц продукции . Для изучения факторов, от которых зависит доход фирмы, применяются такие понятия, как предельный, средний и общий доход.
Обобщенно прибыль можно вычислить, как разность между совокупным доходом и совокупными затратами. Формула: TP=TR-TC.
Уравнение для функции прибыли на производстве с двумя основными ресурсами и одним видом продукта: TP=TR-TC=PQ-(rK+wL).
K здесь – объем капитала, L – количество единиц труда, r – стоимость одной капиталлоединицы, w – стоимость трудовой единицы.
По уравнению функции прибыли можно построить ее график. С этой целью выразим количество выпущенной продукции через величины дохода и затрат:
Q=TP/P+rK/P+wL/P.
Что такое изопрофита?
Предположим, что размер используемого капитала в краткосрочный промежуток времени неизменен. Тогда изображаем на графике зависимость объемов выпуска продукта от переменных значений трудовых единиц. Получаем параллельные наклонные прямые – изопрофиты . (Рис.4) Угол между этими линиями и горизонтальной координатной осью вычисляется по формуле w/P, уравнение для точки пересечения их с вертикалью: TP/P+rK/P.
Рис. 4 — Изопрофиты
Другое название изопрофиты – кривая равной прибыли. Это совокупность точек, показывающих сочетание объема выпуска продукта и количества изменяемого ресурса, при которых достигается один уровень дохода.
С помощью функции производства и кривой производства компании несложно выяснить, какой уровень производства и уровень использования ресурсов необходим для получения максимального дохода.
Рис. 5 — Получение наибольшей прибыли
Рассмотрим Рис.5. На нем видно, что наибольшую прибыль фирма получает в точке пересечения самой высокой изопрофиты с графиком производства.
В долговременном производстве все факторы изменяемы, как и функция дохода. Математически это можно выразить так: функция максимальна, если две первые производные имеют нулевое значение.
Модель олигополии Курно
С помощью изопрофит можно сконструировать модель олигополии Курно. Последняя является вариантом конкуренции на рынке и названа именем французского ученого. Кратко поясним суть этой модели:
- на рынке задействовано определенное число компаний, которые производят один и тот же вид продукции;
- появление на рынке новых предприятий и прекращение деятельности существующих невозможно;
- компании наделены рыночной властью;
- предприятия действуют обособленно и увеличивают свой доход
Число компаний, присутствующих на рынке, должны знать все участники. Каждая из них считает объемы выпуска продукции остальными фирмами неизменной величиной. Значения же затрат могут быть различны.
Дуополия как частный случай
Частным случаем является дуополия (в процессе участвуют две организации). При равновесных условиях каждый дуополист, производя свой товар, на 1/3 реализует потребности рынка. Вместе покрыв спрос на 2/3, участники производства обеспечивают наибольшую прибыль для себя, но не для всей отрасли. Они могли бы добиться максимизации общего дохода, если бы учли свои ошибки в расчетах объемов выпуска продукции друг друга и заключили бы официальное или неофициальное соглашение, образовав монополию. Эта ситуация разделила бы рынок пополам, и каждая компания закрывала бы уже по 1/4 спроса.
Критика модели дуополии Курно
Модель дуополии Курно не раз подвергалась критике, т.к. ее участники делают неправильные предположения о поведении конкурента, нулевыми технические затраты быть не могут, и количество предприятий неизменно, что к равновесию не приводит.
Часть этих минусов может исчезнуть при добавлении в модель Курно кривых реагирования . Но перед этим нужно обратить внимания на кривые равной прибыли – изопрофиты. В указанной модели они представляют собой совокупность точек, показывающих сочетание выпусков обоих дуополистов, при которых одним из участников достигается постоянный уровень прибыли. Для второго дуополиста изопрофита имеет аналогичное значение.
Свойства кривых равной прибыли для дуополии:
- на изопрофите размер прибыли дуополиста неизменен;
- кривые вогнуты к осям участников, каждая из них показывает поведение одного дуополиста относительно второго, с целью сохранения неизменной прибыли;
- большее расстояние кривой от начала координат свидетельствует о меньшем уровне прибыли;
- при любом определенном уровне выпуска одного из дуополистов есть только одно значение этого объема для второго, при котором доход последнего будет максимален;
- соединив максимумы изопрофит каждой фирмы, которые смещены в одну сторону, получаем кривые реагирования.
Кривые реагирования – это совокупности точек наибольшей прибыли, возможной для одного дуополиста, при фиксированном значении выпуска другого.
Таким образом, рынок находится в состоянии равновесия лишь тогда, когда каждое предприятие не меняет своей стратегии в одиночку, а может лишь отвечать на смену поведения на рынке конкурентов.
Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.
Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Карта изоквант , представляющая собой набор возможных изоквант, показывает все допустимые варианты осуществления производства.
Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:
1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.
2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).
3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).
Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных на основе анализа конкретного производственного процесса, поэтому они несут в себе определенные характеристики этого производства.
Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе, при этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции.
Положительный наклон изокванты означает увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.
Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технологического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технологического замещения трудом капитала (MRTSlk) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты = наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:
Поскольку замещение факторов предполагает сохранение объема выпуска, то предельная норма технологического замещения оказывается тесно связанной с предельными продуктами факторов производства. Увеличение труда (∆L) означает рост объема выпуска на Чтобы остаться на той же изокванте, необходимо компенсировать это увеличение за счет сокращения применения капитала на величину ∆K, которая даст сокращение выпуска на Следовательно, чтобы выпуск оставался неизменным должно выполнятся равенство:
Таким образом, 
т.е. предельная норма технологического замещения факторов производства = обратному соотношению их предельных продуктов.
Данное равенство говорит о том, что в любой точке изокванты предельная норма замещения одного ресурса другим = наклону касательной к точке, лежащей на изокванте.
Изокванта (Isoquant ), равноколичественная линия (Isoquantity line ) - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.
Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции.
Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.
Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.
Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.
Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты - в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS) , а изокванты - замену одного фактора другим (MRTS) .
Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS) , которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS_{LK}) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:
MRTS_{LK}\;=\;{-\;\Delta K}/{\Delta L},
Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.
Линейная изокванта - изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS_{LK}\;=\;const) .
Г.C. Beчкaнoв, Г.P. Beчкaнoвa. Микроэкономика