«Алгебраическая дробь» - (2а + в) : а При а = 1; в = 3. При а = 0; в = 4 При а = 2; в = 0. Числитель и знаменатель дроби можно умножить (разделить) на одно и тоже число. Сократить дробь. Допустимые значения букв. Найти значение выражения. Основное свойство дроби. Умножить числитель и знаменатель дроби на 2, 3, 5. Какие значения может принимать буква а? Почему?
«Шкалы» - Основные типы шкал измерения ». Теория систем и системный анализ. Тема5 «Оценка сложных систем. Шкалы интервалов. Этапы оценивания сложных систем: Этап2. Определение цели оценивания. Собственно оценивание. Измерение свойств системы. Виды шкал.
«Процентные задачи» - Формула расчета простых процентов. История создания процентов. В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Формула расчета сложных процентов. Основные типы задач на проценты: Нахождение процентов от данного. Например: 20% от 45кг пшеницы равны 45·0,2=9 кг. Какова цена бананов?
«Классы вычетов» - Сравнения по модулю m. Т1. Классы вычетов. Определение. Урок 2. . n=5k+2. Т2.
«Задачи на проценты с решением» - Периодическое уменьшение некоторой величины на одно и то же число процентов. Исследовательская работа по теме «ПРОЦЕНТЫ». Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). 40 25. Какая сумма будет лежать на счете через шесть лет? Формула сложного процента.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока:
обучающие
развивающие
- расширение кругозора учащихся;
- пополнение словарного запаса;
- развитие мышления, внимания, умения учиться;
воспитательные
- привитие интереса самостоятельного изучения учебного материала с передачей информации учащимся-одноклассникам;
- формирование умения слушать и слышать, понимать объяснение, вести дискуссию, отстаивать правильность рассуждений.
Оборудование: Мультимедиапроектор, экран; у каждого ученика тетрадь и учебник, автор Мордкович А.Г., Зубарева И.И., 6 класс, 2008 г.
Ход урока
Вступительное слово учителя:
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы приступаем к изучению следующей главы учебного курса математика-6 “Отношения вокруг нас”. Вам наверно немного странно слышать такое название темы, ведь кажется, что в нём нет математического смысла. Эпиграфом урока возьмём следующие слова:
“В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии”.
Н.Жуковский
Давайте поговорим об отношениях, что содержит в себе это понятие?
Понятие отношения в обществе:
Каждый человек рождается внутренне не свободным. К сожалению, нельзя то же сказать об обществе в которое он входит и которое он изменяет своим появлением, - будь то семья, нация, государство либо всё человечество. Каждое из них обладает системой отношений между своими сочленами,которая определяет их положение в обществе. А потому сын рабыни, как правило, был рабом, сын короля мог стать королём.
Понятие отношения в математике:
Для решения практических задач человеку часто приходится сравнивать величины - массу, расстояние, время, скорость, стоимость, объём, площадь и т.д.
Существует два способа сравнения величин. Первый состоитв нахождении их разности и отвечает на вопрос: “На сколько больше (меньше)?”. Второй состоит в нахождении частного и отвечает на вопрос “ Во сколько раз больше (меньше)?”.
Эти два вида сравнения имеют специальное название - разностное сравнение и кратное сравнение. Они часто встречаются в практической жизни, но служат для разных целей. Разностное сравнение указывает разность, то есть, на сколько величины отличаются друг от друга, а кратное – даёт качественную оценку этого отличия.
Для результата кратного сравнения двух чисел или двух величин в математике используют термин отношение: частное двух чисел. (Определение на слайде, решение задачи №1).
- В математике рассматривают отношение только для положительных чисел.
- Отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты.
- Например: 17:2 или 17/2.
Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.
Решение задачи №2.
Термин отношение используется и в решении задач.
Решение задачи №3. (Выделяется время на обдумывание решения, заслушиваются предложения учащихся, рассматриваются два способа решения)
Решение задачи №4. (Задача на проверку запоминания термина отношение)
Разгадывание ребуса - заинтересовывание учащися к изучению последующего материала.
Домашнее задание:
- Правило страница 209, 212.
- № 980, 985.
- Творческое задание: где применяется пропорция (на неделю).
Отношением в математике называют действие деления или результат этого действия Скажем, отношение чисел 8 и 16 равно 0,5 или 50%. 8,8, 16 0,). Обратим дробь 0,5 в проценты, для этого умножим её на 100% 0,5 100% =050% Ответ: 50 %
В пятом классе 30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся составляют девочки? В классе учеников 30. Девочек,18, 30 0,6 100% =060% Ответ: 60 % Сколько % от всех учащихся составляют девочки?
Сколько процентов составляют 200 м от 500 м? 1). Найдём, какую часть 200 м составляют от 500 м: 200, 500 0,). Обратим дробь 0,4 в проценты, для этого умножим её на 100% 0,4 100% =040% Ответ: 40 %
1). Найдём, какую часть 9 составляет от 15: 9, 15 0,). Обратим дробь 0,6 в проценты, для этого умножим её на 100% 0,6 100% =060% Ответ: 60 % Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
Подсказка Посадили 900 семян. Из них взошло 720 семян. Каков процент всхожести семян?
Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота. 2,5 кг 2 кг 0,5 кг 1) 2,5 = 5 (кг) масса фруктов в компоте 2) 2,5: 5 100% = 50% яблок в компоте 3) 2: 5 100% = 40% груш в компоте 4) 0,5: 5 100% = 10% вишен в компоте Ответ: 50%; 40%; 10% или 100% - 50% - 40% = 10%
Раствор соли массой 350 г содержит 14 г соли. Определите концентрацию (процентное содержание) соли в растворе. 1). Найдём, какую часть 14 г составляют от 350 г: 14, 350 0,). Обратим дробь 0,04 в проценты, для этого умножим её на 100% 0,04 100% = 4% Ответ: 4 % 0 4
Конспект урока.
Литература:
Предмет: математика 6 класс
Тема сегодняшнего урока: «Отношение двух чисел». На уроке Вы узнаете, что называют отношением двух чисел и что показывает отношение двух чисел. А так же, научитесь находить отношение двух чисел.
Давайте рассмотрим и решим задачу. Дан деревянный брусок длиной 4 метра. От этого бруска отпилили кусок длиной 3 метра. Какую часть бруска отпилили?
Для начала узнаем, какую часть от бруска составляет 1 метр. Длина куска равна 4 метрам, поэтому 1 метр из четырех, это 1: 4 бруска. Следовательно, 3 метра будут составлять 3:4 бруска. Ответ мы можем записать как в виде обыкновенной дроби, так и в виде десятичной дроби и в процентах. =0,75=75%.
Итак, отношением двух чисел называют частное этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.
Заметим, что если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то отношение этих величин называют отношением этих величин(отношением масс, отношением длин и т.д.)
Решим еще одну задачу. Масса книги 1 килограмм, а масса ее переплета 50 грамм. Нужно найти отношение массы переплета к массе всей книги.
Для того, чтобы найти отношение масс нам нужно, обе величины привести к одинаковой единице измерения. 1 килограмм = 1000 грамм. Значит, отношение массы переплета к массе книги будет равно , после сокращения получим =0,05 или 5%. Итак, масса переплета составляет 0,05 массы всей книги, или масса переплета составляет 5% массы всей книги.
На уроке Вы узнали, что называют отношением двух чисел и что показывает отношение двух чисел. А так же, научились находить отношение двух чисел.
Литература:
Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.
Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.
Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009
Предмет: математика 6 класс
Тема урока: Отношение двух чисел.
Что называют отношением двух чисел?
а) разность двух чисел;
б) частное двух чисел;
в) произведение двух чисел;
г) сумму двух чисел.
Что показывает отношение двух чисел?
а) насколько первое число больше второго;
б)ничего;
в) насколько первое число меньше второго;
г) во сколько раз первое число больше второго .
Чему равно отношение а к в?
а);
Чему равно отношение 12 к 18?
а)
Отношение 3 к 7 равно…?
б) ;
Найдите неправильный вариант записи отношения 7 к 14?
в) 7:1 ;
Укажите отношение 2 к 5 в виде десятичной дроби?
б) 0,4 ;
Укажите отношение 4 к 5 в процентах?
б) 75%
в) 80% ;
Укажите отношение 8 к10 в процентах?
а);
б) 75%
В классе 12 мальчиков и 11 девочек. Чему равно отношение количества девочек к количеству мальчиков?
б) 2:1;
г) 11:12 .
Масса новогоднего подарка 3 килограмма, а масса его упаковки 150 грамм. Сколько процентов от веса всего подарка составляет его упаковка?
б) 5%;
г ) 30% .
От рулона обоев длиной 8 метров обрезали кусок длиной 2 метра. Чему равно отношение длины куска обоев к длине всего рулона?
в) 0,25;