Пусть r n – ставка процента, учитывающая инфляцию (номинальная ставка процента), r - реальная ставка банковского процента (реальная процентная ставка), i ставка темпа инфляции.
Пусть S(0) - капитал в начале года. Тогда, капитал в конце года с одной стороны должен быть равен:
S(1) = (1+r n) S(0).
С другой стороны он равен:
S(1) = (1+i) (1+r) S(0).
Приравнивая капиталы в конце года, вычисленные по разным формулам, получим формула Фишера, связывающую номинальную r n и реальная r ставка процента с темпом инфляции i:
r n = r + i + i r (2.25)
Величина i r– называетсяинфляционной премией.
Пример 18 .
Банк начисляет проценты по номинальной ставке 16 %. Уровень инфляции составляет 12 %. Определить реальную ставку банковского процента с учетом инфляционной премии.
Из формулы Фишера вычисляем реальную процентную ставку r через номинальную ставку процента r n и темп инфляции i:
В нашем случае получим:
Таким образом, при большой инфляции реальная ставка банковского процента, равная 3,57 %, меньше разности между номинальной ставкой и инфляцией 16 % - 12% = 4 %.
Пример 19 .
Первоначальный капитал в размере 200 тыс. руб. выдается на три года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8 %. Уровень инфляции составляет 12 %.
Определить наращенную сумму с учетом и без учета инфляционной премии.
Наращенная сумма без учета инфляции из (2.11) равна:
Тыс. руб.
Наращенная сумма с учетом инфляции может быть вычислена по формуле сложных процентов (2.10):
Тыс. руб.
В связи с тем, что уровень инфляции больше чем номинальная процентная ставка, наращенная сумма с учетом инфляции меньше первоначального капитала.
Пример 20.
Имеется вексель следующей формы:
«20000 руб. Санкт-Петербург. 1 сентября 2010 г. Обязуюсь уплатить через 60 дней после данной даты по распоряжению гражданина А 20000 руб. с процентной ставкой 11 % годовых.
/подпись/ гражданин В ».
Решение.
Сумма, которую должен получить гражданин А через 60 дней вычисляется по схеме простых процентов и равна 
руб.
Отсюда получается уравнение: 
руб.,
где S(0) – сумма, которую уплатит банк за вексель.
Окончательно S(0)=20206,70 руб.
Задача 10.
В течение первого месяца цена товара увеличилась на 30 %, а в течение следующего месяца новая цена товара уменьшилась на 10 %. На сколько процентов изменилась цена товара за 2 месяца?
Ответ.
Эффективная ставка
Формула сложных процентов (2.10) включает четыре неизвестных S(0), S(t), r, t. Зная три неизвестных из уравнения (2.10) можно определить четвертое неизвестное. Сама формула сложных процентов (2.10) определяет будущий капитал S(t) через настоящий капитал S(0), процентную ставку r и время t.
В примере 11 находится время t накопления капитала при известных значениях настоящего S(0) и будущего капитала S(t) и процентной ставки r. В предыдущем разделе, посвященном дисконтированию, в формуле (2.23) современное значение S(0) капитала определяется по его будущему значению S(t), процентной ставке r и времени t. Из формулы сложных процентов (2.10) не определялась только процентная ставка r через настоящий S(0) и будущий S(t) капитал и время t. Решение этой задачи связано с очень важным экономическим понятием эффективной ставки.
Для сравнения различных вариантов сделок удобно использовать эффективную ставку .
Эффективной называют годичную ставку сложных процентов, обеспечивающую заданное отношение полученной суммы S(t) к выданной сумме S(0), независимо от того, какая схема оплат используется в данной конкретной сделке.
Из (2.10) имеем уравнение для определения :
,
где t – длительность сделки в годах.
. (2.26)
Очевидно, что эффективная ставка не зависит от объемов конкретных сумм S(0) и S(t), а определяется только отношениями этих сумм.
Пример 21.
Найти эффективную ставку сделки, в результате которой первоначальный капитал утроился за 5 лет.
Согласно (2.26) имеем 
.
Пример 22. Удвоение ВВП.
Найти ежегодный темп роста ВВП, при котором он удвоится за 10 лет, за 7 лет, за 3 года.
Решение:
Воспользовавшись формулой эффективной ставки (2.26):
,
получим ежегодный темп роста ВВП, соответственно, для 10 лет, 7 лет и
Пример 23.
В долг дана сумма 2 млн руб. с условием возврата через 2,5 года 3 млн руб. Тогда эффективная ставка в данный сделке равна:
.
Пример 24 .
Выдан кредит в 2 млн руб. на 3 месяца под 100 % годовых. Найти эффективную ставку.
Учитывая, что кредит краткосрочный, сумма, выплачиваемая через 3 месяца, будет равна:
тогда эффективная ставка будет равна:
, где S(0)=2 млн руб., S(t)=2,5 млн руб., года.
.
Пример 25 .
Вексель выдан на сумму 50 млн руб. и содержит обязательство выплатить владельцу эту сумму через 4 месяца. Владелец предъявил банку вексель досрочно. Банк согласился учесть вексель, но с дисконтом 24 % годовых. Найти эффективную ставку.
Решение:
Полученная сумма будет равна:
Тогда эффективная ставка будет равна:
, где S(0)=46 млн руб., S(t)=50 млн руб., года.
.
Пример 26.
Вексель 3 млн руб. выдан на 2 года с годовой учетной ставкой 10 % с дисконтированием 2 раза в год. Найти эффективную ставку. По формуле (2.24) найдем исходную сумму, выплаченную по векселю:
Тогда 
. Следовательно, для эффективной ставки имеем:
.
Пример 27.
Остров Манхеттен был продан в 1624 г. за $24. В 1976 г. его стоимость была $40×10 9 . Какова эффективная ставка сделки?
Решение:
В данной задаче интуиция обманывает человека: кажется, что эффективная процентная ставка будет очень большой. Однако расчет по формуле (2.26) даёт следующее значение:
.
Решающим фактором, приводящим к столь скромному значению эффективной процентной ставки, является время. Длительность сделки велика ‑ 352 года.
В ряде случаев для сравнения различных вариантов сделок вместо эффективной ставки используется процентная спот-ставка r s . Она определяется аналогично эффективной ставки, только вместо сложных процентов используются непрерывные проценты.
(эта ситуация типична для стран с развитой рыночной экономикой) пользуются и приближенным вариантом формулы Фишера.
Что определяет формула Фишера
Какая величина в формуле Фишера называется инфляционной премией
В каких случаях можно пользоваться приближенным вариантом формулы Фишера
Кому выгоднее использовать в контракте приближенный вариант формулы Фишера кредитору или заемщику
Решение. Для определения искомой процентной ставки воспользуемся формулой Фишера (111) при г = 0,16 и h = ОД
Обратим внимание, что при решении этого примера можно было воспользоваться и формулой (46). Очевидно, и формула Фишера позволяет ответить на вопросы примера. В частности, подставляя в нее значения процентной ставки и инфляции первого случая (в обозначениях формулы Фишера F = 0,45, /г=ОД5), получим уравнение 0,45 = г + ОД5 + 0,15г, откуда
С использованием формулы Фишера определите реальную доходность финансовой операции , если ставка процента по депозитным вкладам на 12 месяцев составляет 15%, а годовая ставка инфляции - 10%.
Более точную связь процентных ставок и инфляции дает формула Фишера.
Результаты подобных расчетов могут значительно отличаться. Один из методов получения единого результата состоит в построении средней геометрической из двух территориальных индексов физического объема продукции (формула Фишера)
Для задания № 8 введем условие, что годовая реальная ставка процента составила 80%, а номинальная увеличилась до 250%. Определите темп инфляции (для выполнения задания найдите в источниках учебной литературы выражение формулы Фишера).
Для избежания неоправданно высоких процентных выплат можно рекомендовать при заключении кредитных соглашений предусматривать пересмотр процентной ставки в зависимости от инфляции. Одной из возможностей такого рода является фиксация в кредитном соглашении не номинальной, а реальной процентной ставки (см. Приложение 1), с тем чтобы при начислении и выплате процентов увеличивать ее (по формуле Фишера) в соответствии с инфляцией, фактически имевшей место за это время.
Рассчитаем индексы цен и объема, применив формулу Фишера
Совершенной формулы Фишер не нашел не было ни одной средней, одновременно отвечающей предложенным тестам. Впрочем, это только подтвердило его первоначальное предположение о том, что идеальной формулы среднего индекса не существует. Лучшей же оказалась формула, представляющая собой комбинацию индексов Ласпейреса и Пааше. Она получила название идеального индекса Фишера
В чем же тогда кроется главная причина получения странных результатов при расчете по разным формулам Фишер утверждал, что основные ошибки накапливаются на этапе группировки товаров в агрегированные группы.
Формула Фишера неверна в условиях золотомонетного стандарта , так как игнорирует внутреннюю стоимость денег. Однако при обращении бумажных денег, неразменных на золото, она приобретает определенный смысл. В этих условиях изменение денежной массы влияет на уровень товарных цен, хотя, конечно, И. Фишер в известной мере идеализировал ценовой механизм, так как предполагал абсолютную эластичность товарных цен. Фишер, как и другие неоклассики, исходил из совершенной конкуренции и распространял свои выводы на общество, в котором господствовали монополии и цены уже в значительной мере утратили былую эластичность.
Новое уравнение обмена является разновидностью количественной теории денег и поэтому разделяет все ее достоинства и недостатки. Конечно, платежные средства являются органической составной частью современной денежной массы , однако из формулы Фишера следует, что они прямо и непосредственно воздействуют на товарные цены, что не соответствует действительности.
М/Р)° = /.(/, У), так как при росте дохода У увеличивается накопленное богатство индивида W, а формула Фишера / = г + jf подсказывает нам, что при повышении темпа инфляции растет номинальный процент (альтернативные издержки хранения ликвидности) и, соответственно, падает спрос на деньги.
Формула Фишера имеет смысл только при золотомонетном стандарте , при переходе к бумажно-денежному обращению оно теряет смысл (да).
Формула Фишера - так называемая идеальная формула предполагает расчет фондового индекса с использованием среднегеометрической из индексов, рассчитанных на базе формул Ласпей-ресе и Пааше.
Запада пользуются математической формулой, предложенной американским экономистом И. Фишером, показывающей Зависимость уровня цен от денежной массы MV = PQ, где М - денежная масса V - скорость обращения денег Р - уровень товарных цен Q - количество обращающихся товаров. В соответствии с данной формулой уровень товарных цен определяется по формуле / == Ml f/Q, т.е. произведением массы денежных знаков на скорость -Ах обращения, деленным на количество товаров объем денежной мабсы М = PQ/F. На основании этой формулы Фишер делает вывод, что стоимость денег обратно пропорциональна их количеству. Уравнение обмена И. Фишера MV = PQ выражает количественные зависимости м%жду суммой товарных цен и обращающейся денежной массой.
Данная формула более точно отражает эффективность вложрния средств в ГКО с их последующим реинвестированием в течение всего 1[ода, однако лишь в условиях стабильного рынка и малоизменяющихся цен на облигации каждого выпуска. При инфляции и колебаниях процентных ставок реальную ставку доходности конкретного выпуска ГКО мсржно рассчитать с использованием рассмотренной ранее формулы Фишера
Для понимания фишеровской концепции очень важно, что автор формировал ее с целью нахождения способа легкого и быстрого исчисления индексов, а одним из неформальных требований к индексной формуле Фишер считал следующее индекс должен быть прост и понятен для непосвященных.
С расчетом инфляции связано довольно много ошибок. Паи-более часто встречающаяся из них -расчет инфляции не по формуле Фишера, а по приближенной формуле К - N-I. Рассмотрим на примере, к чему это приводит при различныху ровнях инфляции.
Регулирование количества денег в обращении и уровня цен — один из основных методов воздействия на экономику .
Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег.
В условиях свободного рынка () необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (кейнсианская модель). Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от , используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.
Уравнение Фишера
Цены и количество денег находятся в прямой зависимости.
В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.
Уравнение обмена выглядит следующим образом:
Формула Фишера
Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:
- скорость оборота денег — величина постоянная;
- все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.
Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен — вторичен. Зависимость здесь взаимная.
В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен . Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы (рис. 17).
Нормальное экономическое развитие:
Диспропорция экономического развития:
Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.
Количество денег в обращении
Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен . В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:
Таким образом, стабильность цен — главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.
ЭФФЕКТ ФИШЕРА (Fisher effect ) - понятие, в котором формально учитывается воздействие инфляции на процентную ставку по займу или облигации. В уравнении, предложенном Ирвином Фишером (1867-1947), номинальная процентная ставка по займу выражается как сумма реальной процентной ставки и темпа инфляции, ожидаемого в течение срока действия займа: R = г + F, где R - номинальная процентная ставка, г - реальная процентная ставка, a F- годовой темп инфляции. 1 Так, если инфляция составляет
6% в год, а реальная процентная ставка равна 4%, то номинальная процентная ставка будет 10%. Премия за инфляцию (6%), включаемая в номинальную процентную ставку, позволяет компенсировать потери кредиторов, связанные с падением покупательной силы денег, данных взаймы, к моменту их возвращения заёмщиками.
Эффект Фишера предполагает прямую зависимость между инфляцией и номинальными процентными ставками, когда изменения годового темпа инфляции ведут к соответствующим изменениям номинальных процентных ставок.
__________________
1 Здесь приведен упрощенный вариант уравнения Фишера, дающий хорошее приближение при малых значениях процентной ставки и
темпа инфляции. Точная формула: R = г + F + rF. В условиях примера точное значение R = 0.06 + 0.04 + 0.06 0.04 = 0.1024, т. е. 10.24% годовых. (Прим. ред. перев.)
См. Фишер Ирвинг Fisher Irving (1867 - 1947) , От Ирвинга Фишера до Александра Конюса (Экономическая школа , лекц 19,2)
И.Фишер. Влияние денежных систем на покупательную силу денег ,
И.Фишер. Влияние количества денег и других факторов на покупательную силу денег и друг на друга
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДЕНЕГ
(quantity theory of mo-ney )НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (nominal interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу без поправки на инфляцию.
Ср. РЕАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА .
РЕАЛЬНАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА (real interest rate ) - процентная ставка, выплачиваемая по займу, откорректированная с учётом инфляции. Если заёмщик должен заплатить, к примеру, 10% (номинальная процентная ставка) по займу в течение года, в котором темп инфляции составил 6%, тогда реальная процентная ставка будет равна только 4%. Инфляция сокращает реальное бремя процентных выплат для заёмщиков, сокращая в то же время реальное вознаграждение кредиторов.
См. ЭФФЕКТ ФИШЕРА .
ИНФЛЯЦИЯ (inflation ) - повышение общего уровня цен в экономике, продолжающееся в течение некоторого периода времени. Ежегодные увеличения цен могут быть малыми и постепенными (ползучая инфляция) или большими и ускоряющимися (гиперинфляция). Темп инфляции может быть измерен, например, посредством индекса потребительских цен (см. индекс цен), который отражает ежегодные процентные изменения цен на потребительские блага. См. рис. 43. Следует отметить, что инфляция уменьшает покупательную способность денег (см. реальные величины).
Рис. 42. Инфляционный разрыв ,
а. график совокупного предложения изображён в виде линии под углом 45°, так как фирмы будут планировать любой уровень выпуска только в том случае, если они предполагают, что совокупные расходы (совокупный спрос) будут такими, что позволят продать всю произведённую продукцию. Однако если экономика достигает уровня национального дохода, соответствующего полной занятости (O Y 1 ), то объём выпуска увеличить невозможно и на этом уровне линия совокупного предложения становится вертикальной. Если совокупный спрос находится на уровне, обозначенном линией AD, экономика будет функционировать на уровне полной занятости без инфляции (точка Е). Однако если совокупный спрос находится на более высоком уровне, как AD 1 этот чрезмерный совокупный спрос будет создавать инфляционный разрыв (равный EG), подтягивая цены вверх,
б . В альтернативной модели, где совокупный спрос и совокупное предложение выражены показателями реального национального дохода и уровня цен, инфляционный разрыв выражается как разница между уровнем цен (ОР), относящимся к уровню совокупного спроса при полной занятости (AD), и уровнем цен (ОР 1 ), относящимся к более высокому уровню совокупного спроса (AD 1 ) при уровне реального национального дохода О Y 1 . См. инфляция спроса .
Преодоление инфляции уже давно является одной из главных целей макроэкономической политики. Инфляция рассматривается как нежелательное явление: она неблагоприятно воздействует на распределение доходов (инфляция причиняет ущерб людям, имеющим фиксированный доход), кредитование и заимствование (кредиторы несут убытки, заёмщики извлекают выгоду), увеличивает спекуляцию (отвлечение сбережений от производства на спекуляцию товарами и недвижимостью) и ухудшает конкурентоспособность в международной торговле (экспорт становится относительно дороже, а импорт - дешевле). Особенно опасна гиперинфляция , так как люди утрачивают доверие к деньгам как к средству обмена и экономическая система попадает в состояние, близкое к краху.
Существуют два основных объяснения причин инфляции:
(а ) наличие избыточного спроса при полной занятости, который подтягивает цены (инфляция спроса);
(б ) увеличение стоимости факторов производства (труда и сырья), которое подталкивает цены (затратная инфляция).
Согласно концепции монетаристской школы (см. МОНЕТАРИЗМ), инфляция спроса обусловлена созданием избыточного количества денег. Монетаристы предлагают применять строгий контроль над предложением денег как средство уменьшения избыточных совокупных расходов (см. кредитно-денежная политика). Кейнсианская школа также пропагандирует политику сокращения совокупного расхода как способ сдерживания избыточного спроса, но предлагает осуществлять эту политику посредством увеличения налогов и уменьшения государственных расходов (см. фискальная политика). Инфляция затрат обусловлена в основном избыточным увеличением ставок денежной заработной платы (т. е. ставка заработной платы выше, чем то, что может быть реально оплачено за счёт увеличения темпов роста производительности труда) и происходящими время от времени резкими скачками цен на сырьё (яркой иллюстрацией этого может служить повышение цен на нефть, осуществлённое ОПЕК в 1973 и 1979 гг.). Инфляция затрат, обусловленная требованиями чрезмерного повышения заработной платы, может быть ограничена или устранена либо непосредственно введением контроля цен и доходов (см. политика цен и доходов), либо косвенно, посредством «увещеваний» и мер, направленных на уменьшение монопольной власти профсоюзов.
Петр Ильич Гребенников.
ЗАТРАТНАЯ ИНФЛЯЦИЯ (cost-push inflation ) - общий рост цен, вызванный увеличением стоимости факторов производства. Стоимость же факторов производства может расти из-за повышения стоимости сырья и энергии ввиду их дефицита в общемировом масштабе, или в результате действия картелей (например, нефтяного), или падения валютного курса страны (см. ), или потому, что ставки заработной платы в экономике растут быстрее, чем объём выпуска на душу населения (). В последнем случае такие институциональные факторы, как использование в переговорах о коллективном договоре аргументов сопоставимости и дифференциации заработной платы, а также устойчивость ограничительной трудовой практики могут способствовать повышению заработной платы и ограничивают возможности роста производительности. Столкнувшись с ростом стоимости факторов, производители пытаются «передать дальше» возросшие затраты, назначая более высокие цены. Чтобы сохранить удельную валовую прибыль неизменной, производителям необходимо полностью компенсировать возросшие затраты вздуванием цен, но будут ли они в состоянии это сделать или нет, зависит от эластичности спроса по цене на их продукцию.
СОПОСТАВИМОСТЬ (comparability ) - подход к определению заработной платы, состоящий в том, что в ходе переговоров о коллективном договоре уровень или темп прироста заработной платы какой-либо конкретной группы рабочих или отрасли связывается с уровнем или темпом прироста заработной платы лиц других профессий или отраслей.
Сопоставимость может привести к
ИНФЛЯЦИЯ СПРОСА (demand-pull inflation ) - рост общего уровня цен в результате превышения совокупного спроса по сравнению с потенциальным предложением в экономике. При уровне выпуска, соответствующем полной занятости (потенциальный валовой национальный продукт), избыточный спрос подстёгивает рост цен, тогда как реальный выпуск остаётся неизменным (см. инфляционный разрыв). Согласно концепции монетаризма, избыточный спрос возникает из-за слишком быстрого роста предложения денег .
ДЕФЛЯТОР ВНП (GNP deflator ) - индекс цен, используемый для корректировки денежного валового национального продукта (ВНП) с целью получения реального ВНП (см. ). Реальный ВНП важен, поскольку он отражает физический выпуск товаров и услуг, а не сумму их денежных выражений. Иногда создаётся впечатление, что производство товаров и услуг в экономике увеличилось (), поскольку вырос денежный ВНП, но это может быть следствием повышения цен (), за которым не стоит увеличение физического объёма производства. Дефлятор ВНП разработан для устранения влияния изменений цен и учёта только реальных изменений.
ДЕФЛЯЦИЯ (deflation ) - понижение уровня национального дохода и выпуска, сопровождаемое обычно падением общего уровня цен (дезинфляция).
Власти зачастую сознательно вызывают дефляцию с тем, чтобы сократить инфляцию и улучшить платёжный баланс путём снижения спроса на импорт. Дефляционная политика использует налогово-бюджетные меры (например, повышение налогов) и кредитно-денежные меры (например, повышение процентных ставок).
См. ,
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЭФФЕКТ ФИШЕРА (international Fisher effect ) - ситуация, при которой разница номинальных процентных ставок в разных странах отражает ожидаемые темпы изменений валютного курса их валют.
Например, если британские инвесторы предполагают, что курс доллара США будет повышаться, скажем, на 5% в год относительно фунта стерлингов, то для создания валютного паритета между двумя странами они готовы допускать, чтобы годовые процентные ставки по ценным бумагам, выраженные в долларах, были бы приблизительно на 5% меньше, чем годовые процентные ставки по ценным бумагам, выраженные в фунтах стерлингов. С точки зрения заёмщика при эффекте Фишера стоимость эквивалентных займов в этих альтернативных валютах будет одинакова, несмотря на различие в процентных ставках.
Международный эффект Фишера можно сопоставить с внутренним эффектом Фишера, когда номинальные процентные ставки отражают ожидаемые реальные процентные ставки и ожидаемый темп изменения цен (инфляция). Международным эквивалентом инфляции является
СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ (compound interest ) - процент по займу, который начисляется не только на исходную величину ссуды, но и на те проценты, которые наросли раньше. Это означает, что с течением времени процентные платежи растут экспоненциально; например, по ссуде в 100 ф. ст. со сложным процентом, равным 10% в год, будет накоплено долга к концу первого года на 110 ф. ст., к концу второго года - на 121 ф. ст. и т. д. по следующей формуле:
(simple interest ) - процент по займу, который начисляется только от начальной суммы займа. Это означает, что с течением времени сумма процентов линейно возрастает. Например, заём в 100 ф. ст. с простым процентом, равным 10% в год, возрастает до 110 ф. ст. к концу первого года, до 120 ф. ст. к концу второго года и т. д.
Ср.
Поиск терминологии, биографических материалов, учебников и научных работ на сайтах Экономической школы:
Уравнение Фишера
Цены и количество денег находятся в прямой зависимости.
В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.
Уравнение обмена выглядит следующим образом:
Формула Фишера
Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:
скорость оборота денег - величина постоянная;
все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.
Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен - вторичен. Зависимость здесь взаимная.
В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен . Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы (рис. 17).
Нормальное экономическое развитие:
Диспропорция экономического развития:
Рис. 17. Зависимость цен от денежной массы в условиях стабильности или роста экономики
Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.
Количество денег в обращении
Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:
Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен . В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:
Таким образом, стабильность цен - главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДЕНЕГ
По вопросу о стоимости денег в буржуазной политической экономии издавна господствует количественная теория денег, которая утверждает, будто стоимость денег находится в обратной зависимости от их количества.
Основоположниками количественной теории денег были во Франции Ш. Монтескье (1689-1755 гг.), в Англии - Д. Локк (1671 - 1729 гг.) и Д. Юм (1711 - 1776 гг.). Придерживаясь номиналистических взглядов по вопросу о сущности денег, основоположники количественной теории видели и в металлических деньгах лишь знак, не обладающий внутренней стоимостью; они определяли стоимость золотых и серебряных денег их количеством и утверждали, что чем больше в стране денег, тем выше товарные цены.
В отличие от Монтескье, определявшего стоимость денег как частное от деления общего количества денег на общее количество товаров, Юм определял стоимость денег соотношением между количеством обращающихся денег и массой находящихся на рынке товаров, полагая, что товары и деньги, не вступающие в обращение, не влияют на цены. Главный порок количественной теории денег состоит в отрицании функции денег как меры стоимости, в признании за деньгами лишь функции средства обращения, в фетишизации последней. Количественники считают, что всякие деньги приобретают «покупательную силу» в результате их обращения, а до процесса обращения деньги якобы стоимости не имеют. К. Маркс, критикуя количественную теорию Юма, писал:
«По его мнению, товары входят в процесс обращения без цены, а золото и серебро - без стоимости».
Представители количественной теории денег ошибочно считают, что товарные цены устанавливаются в сфере обращения в результате соотношения между количеством денег и товаров. В действительности же товары сначала соизмеряются в деньгах как мере стоимости и приобретают цены, причем это происходит до того, как они поступают в продажу и сталкиваются с деньгами как средствами обращения. Второй порок количественной теории денег состоит в отождествлении золотых и бумажных денег и распространении законов обращения бумажных денег на золотые и серебряные деньги.
Третий порок количественной теории состоит в ошибочном понимании связи между стоимостью денег, ценами товаров и количеством денег, находящихся в обращении. Сторонники этой теории утверждают, что количество полноценных денег в обращении не зависит от условий производства, цен и стоимости товаров, что в обращении может находиться любое количество денег, даже золотых, и что количество денег определяет их стоимость и уровень цен товаров. К. Маркс, показывая, что не цены товаров зависят от количества обращающихся денег, а, наоборот, количество полноценных денег, необходимых для обращения, определяется уровнем товарных цен, писал:
«Таким образом, цены не потому высоки или низки, что в обращении находится большее или меньшее количество денег, а наоборот, в обращении потому находится большее или меньшее количество денег, что цены высоки или низки»
Особую группу сторонников количественной теории в лице видных английских экономистов Д. Рикардо (1772-1823 гг.), Джеймса Милля (1773-1836гг.), Джона Стюарта Милля (1806-1873) можно назвать представителями классической количественной теории денег. Они рассматривали деньги как товар, не лишая их внутренней стоимости.
«...что товары повышаются или падают в цепе пропорционально увеличению или уменьшению количества денег, я считаю фактом, не подлежащим спору».
Д. Рикардо сделал попытку сочетать количественную теорию денег с теорией трудовой стоимости, для чего он создал учение об автоматическом регулировании количества золота в обращении путем ввоза и вывоза его за границу. Согласно этой теории чистый импорт золота или рост его добычи внутри страны увеличивают количество денег в обращении, в результате чего создается избыток денег в обращении, ведущий к росту цен и снижению относительной стоимости денег. Это должно привести к отливу золота за границу, в результате чего количество денег сократится, цены упадут до нормального уровня, а относительная стоимость золота повысится.
Несостоятельность этой теории состоит в ошибочном допущении, что все золото, находящееся в стране, служит средством обращения. В реальной жизни даже в условиях золотого обращения часть золота всегда служит сокровищем или мировыми деньгами и не находится в сфере внутреннего обращения. Рикардо не понимал экономического закона, регулирующего количество денег в обращении. Согласно этому закону количество полноценных денег в обращении всегда поддерживается на уровне, соответствующем потребностям обращения в деньгах, а ненужные для обращения деньги тезаврируются, уходят в сокровища. В период общего кризиса капитализма количественная теория денег в сочетании с номинализмом используется в целях оправдания бумажно-денежного обращения и политики инфляции.
Видный американский представитель так называемой новой количественной теории денег И. Фишер (1867-1947 гг.) создал математическую формулу зависимости уровня цен от денежной массы:
PQ = MV ,
где М - денежная масса; V - скорость обращения денег; Q - количество обращающихся товаров; Р - уровень товарных цен.
Преобразовав данное уравнение, мы получим, что Фишер определяет уровень товарных цен по формуле
Р = MV/Q,
т.е. произведением массы денежных знаков на скорость их обращения, деленным на количество товаров.
На основании этой формулы Фишер приходит к выводу, что стоимость денег обратно пропорциональна их количеству:
«Таким образом,- пишет автор,- из того простого факта, что деньги, затраченные на блага, должны равняться количеству этих благ, помноженному на их цены, следует, что уровень цен должен повышаться или падать в зависимости от изменения количества денег, если в то же время не будет происходить изменений в скорости их обращения или в количестве обмениваемых благ»
«Уравнение обмена» Фишера PQ = MV выражает количественные зависимости между суммой товарных цен и обращающейся денежной массой; но это уравнение не дает права на вывод, что цены товаров определяются количеством денег, находящихся в обращении. Наоборот, количество денег в обращении определяется товарными ценами, поскольку товары приобретают цены до их вступления в обращение и не в силу функционирования денег как средства обращения, а в силу функционирования денег как меры стоимости.
Невидимая рука рынка в уравнивании спроса и предложения
Каждая личность, считал Адам Смит, независимо от воли и сознания, направляется к достижению экономической выгоды для всего общества. Таким образом, невидимая рука рынка направлена на получение пользы для людей. Каждый производитель, к примеру, стремится к собственной выгоде, но путь к ней лежит через удовлетворение потребностей ряда людей. В этом вся сущность принципа невидимой руки рынка: совокупность разных производителей, будто движимая невидимой силой, эффективно, добровольно, активно реализует интересы всего общества.
Прибыль выполняет в механизме невидимой руки рынка сигнальную функцию и обеспечивает грамотное и гармоничное распределение всех ресурсов, то есть уравновешивает предложение и спрос. Так, если производство будет убыточным, то количество задействованных ресурсов будет сокращаться. Вскоре такое производство исчезнет, ведь на него будет давить среда конкурентов. Главный принцип невидимой руки рынка заключается в том, чтобы ресурсы расходовались на прибыльные производства.
Реальное общество и невидимая рука рынка: проблема воплощения
И хотя принцип невидимой руки рынка Адам Смит сформулировал правильно, к реальной хозяйственной жизни применить его сложно. Нужно учитывать конкретные условия. Например, во второй половине девятнадцатого века в западноевропейской экономике произошли колоссальные перемены. Появились предприятия, превращающиеся в монополии. Это явно не входит в модель работы невидимой руки рынка по всем определениям. В результате развития технологий предприятия стали зависимыми друг от друга. Их спады и подъемы были одновременными. Из-за этого наступил крах рыночной системы, предвиденный Карлом Марксом. Когда процесс монополизации западных рынков начал постепенно затихать, во многих отраслях компании оказались неконкурентоспособными. И сегодня монополии в хозяйстве совершенно не мешают развитию экономики, хотя такая модель не подходит под описание механизма невидимой руки абсолютно.
Как работает «вторая рука»?
Оказалось, что у рынка есть и «вторая рука», и существует она намного дольше, чем даже «первая». На экономические отношения могут влиять и статусные различия между людьми. В основе работы этого принципа лежит наблюдение не за ценами, а за тем, какие товары, услуги и с каким эффектом продаются. Такая «рука» управляла обществом издревле, просто об этом не задумывались экономисты. Это новый манифест развития рынка, который подразумевает обеспечение продуктового разнообразия и высокий темп его обновления. При помощи приобретения товаров люди пытаются продемонстрировать свой вкус, положение в обществе, то есть маркируют собственный статус. Разобравшись в таких механизмах, можно создать абсолютно новую действенную систему управления рынком в будущем.
Как заметил Адам Смит, удивительным явлением в экономике, основанной на частной собственности и свободе сделок, является то, что рыночные цены подчиняют действия корыстолюбцев целям процветания общества или нации в целом. Предприниматель, "ведомый лишь собственной выгодой", направляется, тем не менее, "невидимой рукой" рыночных цен "к цели (а именно, экономического процветания страны), которая совсем не входила в его намерения.
Многим людям трудно понять закон "невидимой руки", потому что существует естественная тенденция связывать порядок с централизованным планированием. Если стоит задача разумного распределения ресурсов, кажется естественным, что за это должна отвечать какая-нибудь ветвь центральной власти. Закон "невидимой руки" утверждает, что это вовсе не обязательно. При частной собственности и свободе обмена цены, заставляя миллионы потребителей, производителей и поставщиков ресурсов делать свой персональный выбор, вместе с тем являются и средством гармонизации их интересов. Цены содержат в себе информацию о потребительских предпочтениях, издержках и факторах, связанных со временем, месторасположением и иными обстоятельствами, учесть которые не в состоянии ни отдельный человек, ни целый плановый орган. Всего лишь одна-единственная обобщающая цифра -- рыночная цена -- предоставляет производителям полный объем информации, необходимый для приведения своих личный действий в соответствие с действиями и предпочтениями других. Рыночная цена направляет и стимулирует и производителей, и поставщиков ресурсов к производству вещей, ценимых наиболее высоко в сравнении с издержками их производства.
Те, кто принимают решения в бизнесе, не нуждаются в центральной власти, которая указывала бы, что и как им производить. Эту функцию выполняют цены. Например, никому не приходится принуждать фермера выращивать пшеницу, уговаривать строителя строить дома, а мебельщика -- делать стулья. Если цены этих и других товаров указывают на то, что потребители оценивают их стоимость хотя бы на том же уровне, что и издержки их производства, предприниматели в погоне за личной выгодой будут их производить.
Нет необходимости также и в том, чтобы центральная власть контролировала производственные методы предприятий. Фермеры, строители, мебельщики и многие другие производители будут добиваться наилучшей комбинации ресурсов и наиболее эффективной организации производства, поскольку более низкие издержки означают более высокие прибыли. В интересах каждого производителя снижать издержки и повышать качество. Конкуренция практически принуждает их к этому. Производителям с высокими издержками будет трудно выжить на рынке. Потребители, стремящиеся тратить свои деньги с наибольшей выгодой, позаботятся об этом.
"Невидимая рука" рыночного процесса работает настолько автоматически, что большинство людей и не задумывается об этом. Они просто принимают как должное, что товары производятся примерно в тех количествах, в каких потребители хотят их приобрести. Длинные очереди, характерные для стран с централизованно планируемой экономикой, практически незнакомы людям, живущим в условиях рыночной экономики. Доступность огромного разнообразия товаров, которое поражает воображение даже современных потребителей, тоже во многом принимается как должное. "Невидимая рука" создает порядок, гармонию и разнообразие. Процесс этот, однако, идет столь подспудно, что мало кто понимает его суть, и лишь немногие воздают ему должное. Тем не менее, он является решающим для экономического благосостояния общества.
|
|||||||||
Наибольшее распространение в современной буржуазной политической экономии имеет теория безработицы английского экономиста Дж. М. Кейнса, которая может быть названа теорией недостаточного спроса. Согласно утверждению Кейнса «объем занятости совершенно определенным образом связан с объемом эффективного спроса», а наличие «неполной занятости», т. е. безработицы, обусловлено ограниченностью спроса на товары.
Недостаточность потребительского спроса Кейнс выводит из свойств человеческой психологии, заявляя, что склонность к потреблению уменьшается с ростом доходов. По его словам, люди по мере роста своего дохода все меньшую часть его затрачивают на потребление и все большую сберегают, причем уменьшение склонности к потреблению является якобы вечным психологическим законом.
«Психология общества,- утверждает Кейнс,- такова, что с ростом совокупного реального дохода увеличивается и совокупное потребление, однако не в такой мере, в какой растет доход».
Недостаточность спроса на средства производства Кейнс объясняет слабостью «стимула к инвестициям». Этот «стимул к инвестициям» зависит, по его мнению, от многих факторов: от того, какие доходы капиталист рассчитывает получить в результате инвестиций, от того, верит ли он в надежность капиталовложений или же считает их рискованными, оптимистически или пессимистически он оценивает экономические, социальные и политические перспективы и т. п. Здесь Кейнс также основную роль отводит психологическим моментам.
Особое значение Кейнс придает уровню ссудного процента. Он утверждает, что уровень процента является регулятором объема инвестиций и что чем выше норма процента, тем меньше у предпринимателей стимулов к инвестициям. Норма процента, по Кейнсу, в условиях современного капитализма слишком высока, что тормозит инвестиции и тем самым приводит к большой безработице.
Выступая, по остроумному выражению Уильяма Фостера, в качестве врача скорой помощи при больном капитализме, Кейнс утверждает, что безработица - это такая болезнь современного капитализма, которая вполне исцелима, если только применить надлежащие лекарства.
«Ясно,- писал Кейнс,- что мир больше не потерпит безработицы, которая, за исключением коротких периодов ажиотажа, сопутствует и, по моему мнению, неизбежно сопутствует современному капиталистическому индивидуализму. Однако можно с помощью правильного анализа проблемы излечить болезнь и сохранить в то же время эффективность и свободу, т. е. уничтожить безработицу при сохранении капитализма, который Кейнс считает синонимом «эффективности и свободы».
Для ликвидации безработицы в рамках капитализма, по Кейнсу, надо увеличить государственные расходы, что якобы может возместить недостаточную склонность к потреблению частных лиц и довести общий объем эффективного спроса до уровня, обеспечивающего «полную занятость». Он считает, далее, необходимым стимулировать инвестиции путем понижения нормы процента, для чего государство и центральные банки должны увеличивать выпуск в обращение бумажных денег или неразменных банкнот. Учение Кейнса нашло многочисленных последователей: в Англии - В. Беверидж, Дж. Робинсон и др., в США - Э. Хансен,
С. Харрис и др., а также в других капиталистических странах. Кеинсианцы тоже исходят из положения об определяющей роли рыночного спроса. Например, по словам Э. Хансена, «единственное, чего не хватало до войны, единственное в чем нуждается американская экономика,- это достаточный совокупный спрос»
Называя проблему обеспечения такого спроса «наиболее важной проблемой», Хансен пишет:
«Нельзя полагаться на то, что частная экономика самостоятельно породит достаточную энергию, чтобы обеспечить полную занятость».
Поэтому он высказывается за увеличение государственных расходов как путь к обеспечению полной занятости. Отмечая «громадное увеличение финансовых операций правительства», Хансен заявляет, что «именно это есть ксйнсианское лекарство против стагнации», средство обеспечения достаточного совокупного спроса и полной занятости.