Этапы сетевого планирования. следует избегать пересечения стрелок. на тему: Сетевое планирование и управление

Материал подготовлен с использование работы: webforum . land . ru .

Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США.

Однако первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли из себя грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.

В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности

Сущность и назначение сетевого планирования и управления

Недостатки линейного календарного графика в значительной мере устраняются при использовании системы сетевых моделей, которые позволяют анализировать график, выявлять резервы и использовать электронно-вычислительную технику.

Весь процесс находит отражение в графической модели, называемой сетевым графиком. В сетевом графике учитываются все работы от проектирования до ввода в действие, определяются наиболее важные, критические работы, от выполнения которых зависит срок окончания проекта. В процессе деятельности появляется возможность корректировать план, вносить изменения, обеспечивать непрерывность в оперативном планировании. Существующие методы анализа сетевого графика позволяют оценить степень влияния вносимых изменений на ход осуществления программы, прогнозировать состояние работ на будущее. Сетевой график точно указывает на работы, от которых зависит срок выполнения программы.

Основные элементы сетевого планирования и управления

Сетевое планирование и управление - это совокупность расчётных методов и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика.

Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называетсясетевым графиком .

Главными элементами сетевой модели являются работы и события .

Под событие понимается момент начала и момент окончания работы. Событие не имеет временной длительности.

Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие по сетевому графику. Для всех непосредственно предшествующих событию работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным.

Каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Под работой понимается процесс, имеющий временную длительность.

Во-первых, это действительная работа - протяжённый во времени процесс, требующий затрат. Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя. Во-вторых.

Во вторых, это ожидание - протяжённый во времени процесс, не требующий затрат труда.

В-третьих, это зависимость , илификтивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Фиктивная работа отражает только тот факт, что одна работа не может быть начата раньше, чет закончится другая работа. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Сетевая модель сетевого графика может задаваться в двух интерпретациях:

в виде событийного графа (графа, основанного на событиях; CRM-диаграмма) ;

в виде вершинного графа (графа, основанного на работах; PERT-диаграмма) .

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается ) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени икритический путь . Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.

Формирование событийного графа.

При формировании событийного графа используются следующие обозначения.

События в событийном графе изображаются кружками (вершины графа) с указанием номера события. Все вершины в пределах графа должны иметь разные номера. Нумеровать вершины можно в произвольном порядке без пропуска номеров, начиная с 1. Пример вершины-события приведен на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Пример вершины событийного графа

Работы в событийном графе изображаются однонаправленными стрелками. Фиктивная работа изображается пунктирной линией. Эти линии в теории графов называются ребрами, а такой граф – направленным графом. Рядом с ребром необходимо указать длительность работы.

При формировании событийного графа нужно выполнить определенные требования:

граф должен иметь только одну начальную вершину;

граф должен иметь только одну конечную вершину;

в графе не должно быть петель, т. е. ребер с началом и концом в одной вершине;

в графе не должно быть циклов, т. е. путь из начальной вершины графа по стрелкам и любому пути всегда приводит к конечной вершине графа;

любые две вершины, т. е. два события, желательно должны иметь только одно ребро, т. е. одну работу. Это условие не обязательное.

Наиболее часто в сложной структуре графа делается ошибка с циклами. Эту ошибку невозможно обнаружить на компьютере и, поэтому надо очень внимательно готовить граф. Если в графе окажутся циклы, то программы сетевого планирования просто или зациклятся или выдадут неверный результат.

Пример событийного графа приведен на рис. 5.12.

Рис. 5.12. Пример событийного графа

Пример неверного графа с циклом приведен на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Ошибочный граф с циклом

Сетевые графики на основе событийного графа получили наибольшее распространение. Это, прежде всего, связано с очень хорошей математической проработкой сетевого планирования на основе этих графов. Такие графы наиболее понятны профессионалам-математикам.

На практике используется изображение графа без указания номеров узлов и длительностей работ. Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной . Однако для расчетов необходимо использовать сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т. п.

Если сеть имеет одну конечную цель, то сеть называется одноцелевой . Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называетсямногоцелевым . Многоцелевые сети и не могут быть рассчитаны по одному алгоритму. Расчет здесь ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь. Однако, при раздельном расчете по каждой конечной цели могут оказаться не совпадающие в общей части графа критические пути. В связи с этим, если проект единый, то конечные узлы такого графа нужно соединить фиктивными работами. Направление ребра фиктивной работы указывается произвольным и от этого направления результат сетевого планирования не зависит.

В событийном графе нет необходимости указывать работу-ожидание. Если в ее указании есть острая необходимость, то такая работа указывается как обычная работа. Указание работы-ожидания может быть возможным в графе с несколькими началами и известными временными интервалами между этими началами.

Формирование вершинного графа.

Событийный граф не пользуется вниманием среди профессиональных экономистов, т. к. он им менее понятен, чем вершинный граф.

Вершинный граф строится на основе взаимодействия работ друг с другом. Вершиной в этом графе является работа, а ребром – связь одной работы с другой. Для экономистов такая структура понята, т.к. необходимо задавать связи одной работы с другой.

Работа в вершинном графе задается вершиной графа, т.е. в виде окружности, как и в стрелочном графе. Все вершины нумеруются, начиная с 1 и без пропуска номеров. Граф не должен иметь вершин с одинаковыми номарами. Рядом с вершиной указывается длительность работы. Фиктивные работы в вершинном графе не задаются, т. к. здесь это не имеет смысла.

Связь одной работы с другой задается направленным ребром графа. Ребро такого графа отражает только факт связи двух работ и, поэтому на ребре не указывается никакой длительности и ребра не нумеруются.

Пример вершинного графа, соответствующего событийному графу рис. 5.12, приведен на рис. 5.14.

Рис. 5.14. Пример вершинного графа

Примечательно то, что вершинный граф легко получить на основании событийного графа. Для этого надо в событийном графе ребро мысленно представить точкой и нарисовать взаимодействие полученных точек на основании событийного графа. Получить же, наоборот, событийный граф на основании вершинного - очень не просто. В связи с этим лучше всего первым изображать событийный граф.

В вершинном графе может быть несколько начальных и конечных вершин-работ. Единственным условием корректности графа является нулевое время начала всех начальных работ и одно время завершения всех конечных работ. Многоцелевой вершинный граф задать, в отличие от событийного, невозможно без дополнительных словесных пояснений. Этот факт продемонстрирован на рис. 5.15.

Рис. 5.15. Пример многоцелевого событийного графа и соответствующего вершинного

Как следует из рис. 5.15, в вершинном графе нет однозначности в неодновременном окончании всех работ и, поэтому будет считаться, что работы заканчиваются одновременно.

Сетевое планирование на основе вершинного графа имеет более сложную математическую реализацию в общем случае. Расчет критического пути сетевого графика, с одной стороны, здесь имеет более простой алгоритм реализации. С другой стороны, вычисление ранних о поздних начальных и конечных времен в вершинном графе реализуется со значительно более непонятным и сложным алгоритмом.

Сети на основании работ оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети , равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом.

Сетевое планирование – метод, при котором используется графическое моделирование планируемого комплекса выполняемых работ, отражающее их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность, а затем оптимизация модели по двум критериям:

• – минимизация времени выполнения комплекса планируемых работ при заданной стоимости проекта;
• – минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.

Для оптимизации сетевого графика используются два метода.

• Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь проекта. Метод разработан в 1956 г. для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон".
• PERT (Program Evaluation and Review Technique) – способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта, в особенности анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определения минимально необходимого времени для выполнения всего проекта. Метод разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации крупного проекта разработки ракетной системы "Поларис".

Рис. 2.2. :

И – исходные данные; С1...С6 – планируемые события (мероприятия); Р – результат

В современных системах управления сетевые методы планирования могут быть реализованы на высоком профессионально-техническом уровне в процессе применения программного обеспечения пакета Microsoft Office Project, обеспечивающего широкий спектр функциональных возможностей решения и анализа задач организации, планирования и управления самыми разнообразными процессами, проектами и производственными системами.

Сетевой метод планирования основан на построении сетевой модели, простейшую форму которой иллюстрирует рис. 2.2, как форме представления информации об управляемом комплексе работ.

Сетевая модель – это форма графического отражения содержания, продолжительности и последовательности выполнения мероприятий по реализации планов любого характера и назначения, а также потребностей в экономических ресурсах. В отличие от простых линейных графиков и табличных расчетов сетевые методы планирования позволяют разрабатывать и оптимизировать развитие сложных производственных систем в аспекте их долгосрочного использования.

Впервые планы-графики выполнения производственных процессов были применены на американских фирмах Г. Гантом. Тогда использовались линейные или ленточные графики (рис. 2.3), где по горизонтальной оси в выбранном масштабе времени откладывалась продолжительность работ по всем стадиям и этапам производства. Содержание циклов работ изображалось по вертикальной оси с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы. Цикловые или линейные графики обычно применялись в целях оперативно-календарного планирования производственной деятельности.

Рис. 2.3.

В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде ориентированного графа.

Граф – условная схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных между собой определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным считается такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер (или дуг). Графы носят название карт, лабиринтов, сетей и диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название "теория графов". Она оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др.

Путь – последовательность дуг (или работ), когда конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур означает такой конечный путь, у которого начальная вершина или событие совпадает с завершающим, конечным. В теории графов сетевой график – это ориентированный граф без контуров, дуги (или ребра) которого имеют одну либо несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами – события.

Работа в плане представляет некоторую деятельность, которая необходима для достижения конкретных результатов (конечных продуктов нижнего уровня). Работа является основным элементом деятельности на самом нижнем уровне детализации плана, на се выполнение требуется время, которое может задержать начало выполнения других работ. Момент окончания работы означает факт получения конечного продукта (результата работы).

Иногда в качестве синонима понятия работы используется термин задача. Однако этот термин может принимать и другое формальное значение в специфических контекстах планирования. Например, в аэрокосмической и оборонной областях задача часто относится к верхнему суммарному уровню работ, который может содержать множественные группы пакетов работ.

Работа-ожидание – это событие, которое обычно не требует использования ресурсов. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, существуют фиктивные работы или зависимости. Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На сетевом графике фиктивная работа изображается пунктирной линией.

Событиями считаются конечные результаты предшествующих работ. Событие фиксирует факт выполнения работы, конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполнения различных процессов и работ. В отличие от работы, требующей времени на ее совершение, событие представляется только моментом свершения планируемого действия, например цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают начальными или исходными, конечными или завершающими, простыми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д. Существуют три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети.

Веха – событие или дата в ходе осуществления проекта. Веха используется для отображения состояния завершенности тех или иных работ. В контексте сетевого планирования вехи используют для того, чтобы обозначить важные промежуточные результаты, которые должны быть достигнуты в процессе реализации плана. Последовательность вех называется планом по вехам. Даты достижения соответствующих вех образуют календарный план по вехам. Важным отличием вех от работ является то, что они не имеют длительности. Из-за этого свойства их часто называют событиями.

Сетевая диаграмма – графическое отображение работ проекта и их взаимосвязей. В планировании и управлении проектами под термином "сеть" понимается полный комплекс работ, событий и вех проекта с установленными между ними зависимостями – путями.

Сетевые диаграммы отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф, называемый сетью типа вершина-работа или диаграммой предшествования, является наиболее распространенным представлением сети на сегодняшний день (рис. 2.4).

Существует другой тип сетевой диаграммы, называемый "вершина-событие", который на практике используется реже. В этом случае работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы (PERT- диаграммы являются примерами этого типа диаграмм).

Хотя в целом различия между этими двумя подходами представления сети незначительны, представление более сложных связей между работами сетью типа "вершина-событие" может быть достаточно затруднительно, что и является причиной более редкого использования данного типа (подобный сетевой график был представлен на рис. 2.2).

Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма моделирует только логические зависимости между элементарными работами. Она не отображает входы, процессы и выходы и не допускает повторяющихся циклов или петель.

Во всех сетевых графиках важным показателем служит путь.

Путь в сетевом графике – всякая последовательность работ (стрелок), связывающая между собой несколько событий.

Путь, соединяющий исходное и завершающее событие сети, считается полным, все другие – неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью, которая равняется сумме длительностей составляющих его работ. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем.

Критический путь – наиболее протяженная по времени последовательная цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию.

Рис. 2.4. Сетевой график тина "вершина-работа"

Работы, лежащие на критическом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом. Длительность выполнения всего проекта может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач критического пути повлечет увеличение длительности проекта. Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути, через выявление и использование резервов времени совершения событий.

Резерв времени выполнения события – промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение события без нарушения планируемых сетевым графиком сроков окончания проектных работ.

Вычисляется временной резерв (или запас времени) как разность между самым ранним возможным сроком завершения работы и самым поздним допустимым временем ее выполнения. Управленческий смысл временного резерва заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения плана наличие резерва позволяет задержать работу на эго время без влияния на общую продолжительность реализации плана и продолжительность непосредственно связанных с ним задач. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю. Это означает, что если расчетное время свершения какого-либо события, находящегося на критическом пути, будет задержано, то тем самым будут отодвинуты на этот же период планируемые сроки наступления завершающего события.

Важнейшими этапами сетевого планирования самых разнообразных производственных систем или иных экономических объектов являются:

• – расчленение комплекса работ (плана) на отдельные части: единичные работы-события осуществляются путем декомпозиции задач плана на подзадачи и т.д. Структура разбиения работ является изначальным инструментом для организации работ, обеспечивающим разделение общего объема работ по проекту в соответствии со структурой их выполнения в организации. На нижнем уровне детализации выделяются работы, соответствующие детализированным элементам деятельности, отображаемым в сетевой модели;
• – определение ответственных исполнителей каждой единичной работы;
• – построение сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;
• – обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике;
• – оптимизация плана (сетевого графика).

Управляемыми факторами в сетевой модели являются:

• – продолжительность выполнения работ, которая зависит от большого числа как внутренних, так и внешних факторов и поэтому считается случайной величиной. Для установления длительности любых работ в сетевой модели можно пользоваться нормативными, расчетно-аналитическими, экспертными методами;
• – потребность в ресурсах, необходимых для выполнения всего комплекса работ или процессов. Планирование потребности различных ресурсов в сетевых моделях сводится в основном к разработке календарного плана поставки ресурсов, необходимых для выполнения предусмотренных комплексов работ.

Ресурсы – компоненты, обеспечивающие реализацию планов: исполнители, энергия, материалы, оборудование и т.д. Для выполнения каждой работы требуются определенные ресурсы. Процесс назначения и выравнивания ресурсов в сетевой модели позволяет проанализировать план, построенный с помощью метода критического пути, с тем чтобы обеспечить доступность и использование определенных ресурсов на протяжении всего времени выполнения проекта. Назначение ресурсов состоит в определении потребности каждой работы в различных типах ресурсов. Методики выравнивания ресурсов представляют собой, как правило, программно-реализованные эвристические алгоритмы планирования при ограниченных ресурсах. Эти средства помогают менеджеру создать реальное расписание плана с учетом его потребности в ресурсах и фактически доступных в данный момент времени ресурсов.

Ресурсная гистограмма – гистограмма, отображающая потребности проекта в конкретных ресурсах в определенный момент времени.

В зависимости от выбранного критерия оптимальности и имеющихся ограничений ресурсов задачи их рационального распределения в сетевой модели можно свести к минимизации отклонения от заданных моделью сроков выполнения проектных работ при соблюдении существующих ограничений по использованию производственных ресурсов. В итоге в процессе оптимизации сетевых графиков достигается улучшение процессов планирования, организации и управления комплексом работ в целях сокращения расходования экономических ресурсов и повышения финансовых результатов при заданных плановых ограничениях.

Завершается сетевое моделирование анализом реализуемости проекта:

• – логическая реализуемость: учет логических ограничений на возможный порядок выполнения работ во времени;
• – временно́й анализ: расчет и анализ временных характеристик работ (ранняя/поздняя, дата начала/окончания работы, полный, свободный временной резерв и др.);
• – физическая (ресурсная) реализуемость: учет ограниченности наличных или доступных ресурсов в каждый момент времени выполнения проекта;
• – финансовая реализуемость: обеспечение положительного баланса денежных средств как особого вида ресурса.

Сетевое планирование может успешно применяться в различных сферах производственной и предпринимательской деятельности, например:

• – выполнение маркетинговых исследований;
• – проведение научно-исследовательских работ;
• – проектирование опытно-конструкторских разработок;
• – осуществление организационно-технологических проектов;
• – освоение опытного и серийного производства продукции;
• – строительство и монтаж промышленных объектов;
• – ремонт и модернизация технологического оборудования;
• – разработка бизнес-планов производства новых товаров;
• – реструктуризация действующего производства в условиях рынка;
• – подготовка и расстановка различных категорий персонала;
• – управление инновационной деятельностью предприятия и т.п.

Проект - это деятельность, смыслом которой является эффективное достижение цели в условиях ограничения времени и ресурсов. Целью может быть открытие своего дела, исследование, создание новых систем, модернизация процесса производства или строительство дома.

Методы сетевого планирования позволяют завершить проект и достичь цели по возможности за минимум времени. Каким образом? Сетевой метод помогает выбрать оптимальную последовательность действий, работ, обоснованно распределить ресурсы, повысить эффективность управленческих функций.

Сетевое планирование. Что это?

Методы сетевого планирования широко применяются при создании планов на перспективу, производственных моделей, проектов для долгосрочного применения. Сети или планы по созданию нового продукта, повышению конкурентоспособности состоят из раздела с общей продолжительностью цикла производства и разделов, описывающих конкретные направления, требуемые ресурсы.

Составление плана и анализ сети осуществляются поэтапно:

• разработка модели сетевого планирования, комплекса действий;
• математические расчеты для определения важности конкретных операций.

Графики-сети

Сетевые планы содержат экономические вычисления, аналитику в графической форме, решения руководства, среднесрочные и перспективные планы. Преимущества графиков-сетей кроются не только в наглядном изображении, но и в возможной подготовке моделей, изучении и повышении эффективности проектов.

Сетевое планирование, сетевые графики - это изображения системы взаимосвязанных действий в логической последовательности. Они отражают период работ, позволяют улучшать готовый график на компьютере и практикуются в управлении.

Объединенные в график элементы, описывающие увязку поэтапных рабочих действий, именуются ориентированным графом.

Где внедряется сетевое планирование?

Планы-сети используются во многих сферах и позволяют осуществлять:

• НИОКР;
• проектирование технологий;
• производство опытных и серийных образцов;
• ремонтные работы и модернизирование оборудования;
• строительные и монтажные работы;
• инновационную деятельность;
• рыночные исследования;
• бизнес-планирование;
• управление и перестановку кадров.

Задачи, решаемые методом сетей

Состояние современного рынка подталкивает руководство к постоянной работе над многими текущими и стратегическими вопросами. Разнообразные задачи сетевого планирования способствуют повышению эффективности управления.

Граф

Методы сетевого планирования и управления основаны на применении комплексного изображения предполагаемых работ в форме графа, схемы, состоящей из установленных точек (вершин), объединенных отрезками (ребрами). Если их направления обозначены стрелками, схема именуется ориентированным графом.

Графы имеют разнообразные наименования: от лабиринтов до диаграмм. Теоретическое изучение сетей опирается на ряд понятий.

Действия и события

Сетевое планирование проекта связано с изображением последовательности работ и выполненных результативных действий (событий). Процессы подразделяются на три категории:

• действительные работы, конкретные действия;
• работы фиктивного характера, не требующие каких-либо действий (связи или зависимости между событиями), изображаются пунктиром;
• работы-ожидания, не связанные с применением ресурсов (остывание полуфабрикатов, затвердевание деталей, застывание бетона).

Итог выполненной работы или момент решения задачи обозначается событием. Например, цель определена, план готов, задача выполнена, оплата продукции переведена, денежные средства поступили на счет, готовая продукция произведена. События классифицируются как:

1. Начало или исход.
2. Предшествующие, последующие.
3. Конечные, промежуточные или завершающие.
4. Простые, сложные.

Считается, что графики «вершины-работы» имеют больше преимуществ, так как они удобнее, естественнее и проще в использовании, чем «вершины-события».

Этапы планирования сети

Основы построения графа-сети

Рассмотрим основы построения графа-сети по типу «вершина-событие». Сетевое планирование и управление в российских компаниях опирается в большинстве своем на графы именно данного типа.

1. Все действия поочередно заключаются между событиями, обозначаются номером. Например, рыночные исследования на графе отмечаются цифрами 3 - 4.
2. Тупиковые события не допустимы, лучше, если преобладают завершающие. Появление тупиков говорит о неточности схемы или проблемном применении рабочего результата.
3. Необходимо наличие только одного начального события.
4. Замкнутые контуры, соединения события следующего за предыдущим, не допустимы.
5. Увязка стоящих рядом событий не может изображаться двумя и более действиями.

Плановые параметры

Любой рабочий процесс, рассмотренный в графике-сети, осуществляется при доступе к ресурсам. Расход времени, показатели стоимости конкретных работ и их объединения являются главными параметрами в схеме-сети.

Сетевое планирование и управление предполагает выделение ряда временных значений:

• период работы над этапами проекта ;
• критический путь;
• временные резервы на совершение событий.

Критическим путем именуется самая большая по временным расходам цепочка работ, начавшаяся в первом событии и завершаемая в последнем. События и рабочие действия обозначаются цифрами. Путь (рисуется жирной линией) может выглядеть так: 11 - 12 - 14 - 16 - 17; составит 24 человеко-дня.

Временные резервы на совершение действий становятся временными промежутками, обозначающими дополнительный срок, в который планируется уложить завершение события. Определяется он как разница поздних и ранних сроков.

Оценка времени

При составлении общего графика устанавливается промежуток времени на совершение каждой операции. Ограничиться одним значением календарно-сетевое планирование не позволяет. Осуществляется определение минимума времени (Тмин), максимума (Тмакс) и вероятного значения (Твер) продолжительности каждого действия. Период обозначается человеко-часами, человеко-днями.

Оценка временного периода по принципу вероятности не принимается как норматив в виду своей необъективности. Ожидаемое время (Тож) на выполнение каждого этапа работ обрабатывается на основе статистической формулы.

Рассчитанное, усредненное время ожидаемого срока действий указывается на схеме-сети или в таблице с цифровыми данными. Найденный для каждого этапа период времени используется при следующих вычислениях.

Оптимизация схем-сетей

Достигнет ли организация запланированных целей? Ответ на данный вопрос будет найден при проведении анализа модели сети. Анализ социального и экономического уровня эффективности итога работ дает возможность оптимизировать сетевое планирование.

Пример долгосрочного планирования практически всегда связан с факторами внешней и внутренней среды фирмы. Для учета разных условий, влияний применяют оптимизацию в частном и общем порядке.

Частная оптимизация - это подход, подразумевающий минимизацию совокупного срока на совершение всех действий с неизменной стоимостью проекта, или, наоборот, снижение цены до минимума с неизменным общим временем на проект. Оптимизация в комплексе - это вариант с соразмерной, оптимальной увязкой расходов и сроков.

Рыночные условия заставляют учитывать при планировании сети максимальную прибыль, минимальные потери ресурсов и времени, производительность персонала.

Итак, оптимизирование графика-сети - это повышение эффективности всех управленческих функций. Задачей оптимизации является сокращение расходов, получение прибыли при ограничениях плана.

Заключение

Методы сетевого планирования и управления в отечественных организациях могут активно применяться для разрешения многих сложных вопросов, задач. Графы применимы для бизнес-планирования, моделирования, формирования и разработки краткосрочных, среднесрочных, стратегических планов.

Графики-сети дают возможность объединить производственные средства и ресурсы: материальные, трудовые, финансовые; указать желаемые и реально действующие условия. Сетевое планирование поможет не просто выявить требуемый объем ресурсов для будущего проекта, но и рационально осуществить их применение уже сегодня.

Сетевое планирование является одним из важнейших инструментов менеджмента, который используется в процессе разработки, принятия и реализации сложных решений.

Германский промышленный стандарт DIN 69900 определяет сетевое планирование как все приемы для анализа, описания, планирования процессов и управления ими на основе теории графов, при которых могут быть учтены время, издержки, ресурсы и другие влияющие параметры.

Сетевой план может рассматриваться как наиболее точный плановый инструмент, особенно полезный при больших и сложных проектах. Он имеет следующие основные достоинства: 1.

Составление сетевого плана вынуждает всех участников проекта внимательно продумать его ход, заблаговременно провести необходимые согласования и принять соответствующие решения. Это играет большую роль особенно в тех случаях, когда в выполнении проекта участвуют различные фирмы или разные подразделения одной фирмы. 2.

За счет графического представления работ сетевой план дает прекрасный обзор проекта и позволяет наглядно фиксировать его плановое течение. 3.

Вышеназванные достоинства облегчают контроль полноты планирования.

Каждый сетевой план представляет собой графическое изображение хода проекта, содержащее определенное число узлов и линий, их связывающих.

Эффективным инструментом в управлении проектом являются так называемые сетевые матрицы, которые представляют собой более высокий уровень научной разработки традиционных сетевых графиков. Сетевая матрица представляет собой графическое изображение процесса выполнения проекта, где все работы (управленческие и производственные) показаны в определенной технологической последовательности и необходимой взаимосвязи и зависимости. Сетевая матрица совмещается с календарно-масштабной сеткой времени. Строки матрицы указывают ступень управления, структурное подразделение или должностное лицо, выполняющее ту или иную работу; столбцы - этап и отдельные операции процесса управления проектом, протекающие во времени. Для примера на рис. 6.7 показан фрагмент сетевой матрицы разделения административных задач

Рис.6.7. Фрагмент сетевой матрицы

При построении сетевой матрицы используются три основных понятия: «работа» (включая ожидание и зависимости), «событие» и «путь». Под «работой» понимается трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. На графике работа изображается в виде сплошной стрелки. В понятие «работа» включается также и процесс ожидания, который не требует затрат труда и ресурсов, но требует времени. Чтобы отличать его от настоящей работы, его изображают пунктирной стрелкой с обозначением над ней продолжительности ожидания. Зависимость между двумя или несколькими событиями, которая не требует затрат времени и ресурсов, а только указывает на наличие связи между работами, т.е. то обстоятельство, что начало определенной работы (или работ) зависит от выполнения других работ, изображается пунктирной стрелкой без обозначения времени.

Под «событием» понимается результат выполнения всех работ, входящих в данное событие, позволяющий начинать последующие работы. На сетевой матрице событие обычно изображается в виде кружка.

Под «путем» понимается непрерывная последовательность работ, начиная от исходного события и кончая завершающим. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, носит название критического и в матрице обозначается утолщенной или сдвоенной стрелкой.

С 1956 года разработано множество вариантов сетевого планирования, которые обычно объединяют в три группы: метод критического пути, метод PERT и метод Метра-потенциал.

Метод критического пути

На стрелке обычно отображается название работы, а под стрелкой - соответствующее время ее выполнения. Первый узел называют

Метод был разработан в США и получил название «метода критического пути» - Critical Path Method (CPM).B этом методе работы изображаются в виде стрелки, а зависимости между ними - в виде узлов (рис. 6.8).

начальным событием, второй - конечным событием. Узлам присваиваются порядковые номера.

Узел 1, к которому не подходят стрелки, называют стартовым узлом или стартовым событием. Если от узла 4 не отходит никакой стрелки, то его называют целевым событием. Эти два узла ограничивают старт и завершение проекта.

Работа D может начаться только после того, как будет закончена как работа А, так и работа С. Это символизируется узлом 3, условием для которого является завершение работ А и С. Таким образом, представляемые в узле зависимости могут восприниматься как состояния, которые должны быть достигнуты, чтобы могла быть начата последующая работа.

Для этих событий могут быть указаны и соответствующие временные рамки. Для этого предусмотрены две клетки. Первое число показывает самый ранний срок, когда событие может наступить (раннее окончание РК), второе - самый поздний допустимый срок, к которому событие должно обязательно наступить (позднее окончание ПК). Стартовое событие имеет раннее окончание РК=0.

При составлении сетевого плана сначала последовательно определяют раннее окончание каждого события. Поздние окончания событий определяются обратным счетом. Если две работы идут параллельно, т.е. начинаются и заканчиваются одинаковыми событиями, то для однозначного их представления вводится так называемая фиктивная работа (работа 5 на рис. 6.9).

Рис. 6.9. Отображение параллельных работ

Фиктивные работы имеют всегда нулевую продолжительность. Их вводят для наглядности представления работ и в том случае, когда многие работы завершаются (или начинаются) одним событием, даже если не все работы, которые начинаются, требуют завершения всех предшествующих работ. В примере на рис.6.10 введение фиктивной работы 5 позволяет продемонстрировать, что условием начала работы В является завершение работ А и С, а условием начала работы D является только завершение работы С.

Рис. 6.10. Фиктивная работа в сетевом плане

На рис. 6.11 в первой колонке представлены типичные ошибки при составлении сетевых планов, а во второй колонке представлены правильные решения.

Следует помнить, что при подсчете времени, и соответственно в сетевом плане, должны быть учтены и времена ожидания, например для сушки, отверждения бетона и т.п. Для этого в сетевом плане должны быть введены работы с соответствующей продолжительностью.

Метод Метра-потенциал

В разработанном во Франции методе МРМ (Metra-Potenzial- Methode) работы отображаются узлами, а их взаимосвязи - стрелками (рис.6.12). Узел при этом содержит всю информацию, касающуюся работы, а стрелки показывают только зависимости, т.е. предшествующие и последующие работы.

В прямоугольнике, отображающем работу, помещается ее порядковый номер, название и продолжительность. Кроме этого могут быть помещены короткие тексты, например, с указанием исполнителей A FA B FA SA SA работ. Далее наряду с продолжительностью работ указываются и свободные резервы времени, а также Рис" 612" Принцип метода Метра-потенциал ранше и поздШе времена

начала и окончания работ. Метод PERT

Другим вариантом сетевого плана является разработанный в начале 1960-х годов в управлении военно-морских сил США метод PERT (Programm Evaluation and Review Technique). Он был успешно использован в рамках управления проектом создания баллистических ракет. В этом проекте был целый ряд работ, требовавших научных исследований и разработок, длительность которых невозможно было оценить с приемлемой точностью. Метод PERT реализует вероятностный подход к определению продолжительности работ с использованием среднего значения ^-распределения:

fX {х) = ~г~-\ х“ 1 (1_ X)(1, хХ ’ Б(“, ()

где а, в > 0 - произвольные фиксированные параметры, и

Б(“, () - } х“-1 (1 - х)(-1 dx -

бета-функция.

По каждому рабочему пакету даются три оценки времени его выполнения: оптимистичное (а), наиболее вероятное (т) и пессимистичное (Ь), а среднее значение Т и стандартное отклонение 5 вычисляются по формулам

а + 4т + Ь _Ь - а Т - , ^ -

Обратим внимание на то, что в-распределение придает наибольший вес наиболее вероятному значению.

Далее сетевой план рассчитывается так же, как в методе СРМ. Ожидаемое время выполнения проекта в целом будет равно сумме средних значений времени выполнения работ, находящихся на критическом пути. Стандартное отклонение времени выполнения проекта можно определить как корень квадратный из суммы квадратов стандартных отклонений всех работ, лежащих на критическом пути.

Если продолжительность работ задана (например, заказчиком), то следует оценить вероятность уложиться в этот срок. Очевидно, что рассчитанное среднее время выполнения проекта будет достигаться в 50 % случаев. Для расчета вероятности соблюдения установленного срока, нужно вычислить разницу между этим сроком и рассчитанным средним значением. Разделив эту величину на стандартное отклонение, можем по статистическим таблицам определить искомую вероятность того, что проект будет завершен в требуемый срок.

Особенностью метода PERT является также то, что отображаются не сами работы, а наступление определенных событий в ходе проекта. Эти события представляются узлами, а взаимосвязи между ними стрелками. Такой сетевой план содержит по сравнению с двумя предыдущими меньше детальной информации и не приспособлен для того, чтобы непосредственно из него получать рабочие указания для отдельных процессов. Его применение целесообразно в тех случаях, когда либо еще не существует достаточной информации, либо желательно концентрированное представление плана для обеспечения лучшей обзорности. Например, если план используется для того, чтобы информировать другие подразделения предприятия о степени реализации проекта или о его текущем состоянии, то может иметь смысл пренебрежение деталями и концентрация на существенных событиях. Такие существенные события называют вехами.

Элементы трех рассмотренных вариантов сетевого плана могут и комбинироваться между собой. Так, к примеру, в Метра-потенциал методе могут дополнительно вводиться существенные вехи, которые в отличие от работ изображаются кружками. Тогда этими вехами маркируют определенные события, при которых проводится контроль состояния проекта, или отчитываются перед руководством предприятия или перед заказчиком.

Наряду с тремя рассмотренными сетевыми планами CPM, MPM и PERT в мире получили распространение также следующие их варианты и комбинации:

LESS - Least Cost Estimating and Scheduling;

CPS - Critical Path Scheduling;

CPPS - Critical Path Planning and Scheduling;

RAMPS - Ressource Allocation and Multi-Project Scheduling;

PCS - Project Control System.

Планирование времени выполнения работ

При известной продолжительности работ проекта и заданной дате его старта последовательным расчетом может быть определено время его завершения. Такой подход называют прогрессивным планированием времени. Аналогично при заданной дате завершения проекта обратным расчетом может быть определена самая поздняя дата, когда необходимо приступить к выполнению проекта. Этот подход носит название регрессивного планирования времени. Если расчет показывает, что в заданные сроки выполнения проекта уложиться не удается, то необходимо либо согласовать с заказчиком перенос срока завершения проекта, либо найти альтернативные решения, которые позволили бы выполнить работу за более короткие сроки.

Планирование времени выполнения проекта осложняется тем обстоятельством, что многие работы связаны с выполнением других работ. Германский промышленный стандарт DIN 69900 определяет работу как действие с фиксированным началом и фиксированным концом, которое дополнительно характеризуется тем, что после ее начала она выполняется без перерыва до конца.

Зависимости между отдельными работами могут быть вызваны разнообразными причинами, например:

технической необходимостью,

технологическими требованиями,

ограниченностью ресурсов,

законодательным регулированием,

требованиями властей,

организационными соображениями,

необходимостью обустройства строительной площадки,

решением руководства предприятия,

требованиями работодателя,

финансовыми соображениями.

Некоторые из этих причин почти не поддаются управлению, другие же в определенных рамках могут быть изменены либо путем переговоров, либо за счет дополнительных затрат.

Эта проблема может быть актуальной с самого начала проекта, когда в результате планирования выясняется, что полученные в результате расчета сроки неприемлемы. Она может стать актуальной и по ходу проекта, когда необходимо скомпенсировать накопившееся отставание от плановых сроков. Распространенной ошибкой при планировании времени является то, что численность работников планируется исходя из 100 % бюджета рабочего времени, хотя известно, что значительную часть времени они могут быть заняты делами, не относящимися к проекту.

Некоторые работы могут выполняться параллельно, но некоторые могут начинаться и выполняться только после полного или частичного завершения других работ. Поэтому перед непосредственным планированием времени на основе структурного плана проекта разрабатывают план процесса выполнения проекта, который отражает упомянутые взаимозависимости. Этот план, который может быть представлен в виде графа или таблицы, содержит информацию о том, какие работы связаны между собой и как их следует располагать во времени с учетом таких зависимостей. Для этого сначала на основе структурного плана проекта (СПП) все работы (рабочие пакеты) заносятся в таблицу работ. Затем каждая работа анализируется на предмет ее зависимости от других работ, и эти работы отмечаются в таблице как «предшествующие» или «последующие».

Объем действий или операций, объединяемых понятием «работа» обычно соразмеряют со связанным с ним риском (как в отношении времени, так и в отношении затрат). Так как риск большой работы трудно оценить и еще труднее с ним управляться, каждому руководителю проекта следует стремиться к тому, чтобы раздробить работы до определенного уровня. Этот уровень определяется степенью обзорности работ. При этом риск оказывается достаточно хорошо просчитываемым. Далее лица, ответственные за выполнение работы, должны позаботиться об этих рисках с помощью соответствующих предупредительных мер.

Определить все взаимосвязи в объемных и сложных проектах возможно только при систематическом подходе к их определению. На практике используются два основных метода. Наиболее употребительным является способ, в котором начинают с конца проекта и идут шаг за шагом к его началу. Для каждой конкретной работы определяют все предшествующие действия (работы), которые должны быть завершены, чтобы можно было приступить к выполнению данной работы. Другой, менее употребительный способ заключается в том, что начинают с первой от старта проекта работы и определяют все последующие работы, к которым можно приступать.

Следующей задачей является оценка длительности каждой работы. Для этого вначале выбирается некоторая практичная для данного проекта единица времени (дни, часы, недели и т.д.). Надежность оценки времени чрезвычайно важна для дальнейшего планирования времени. Поэтому относиться к этому делу надо серьезно и при необходимости для страховки привлекать к оценке экспертов или тех лиц, которые впоследствии будут отвечать за соблюдение этих сроков. По поводу того, определять оптимистичные, пессимистичные или средние сроки, существуют различные мнения. Это зависит прежде всего от конкретного проекта.

В качестве следующего шага для каждой работы определяется время ее раннего начала (РН) и время раннего окончания (РК). Это выполняется прямым счетом, начиная с момента старта проекта. Если ряд работ могут стартовать одновременно без предшествующих работ, то начинают с одной из этих работ. Работы, которые требуют завершения одной или более предшествующих работ, могут стартовать не ранее завершения самой поздней из них.

После определения ранних времен начала и окончания каждой работы нужно рассчитать самые поздние моменты, когда работа должна быть начата или, соответственно, закончена. Определение этих времен - позднего начала (ПН) и позднего окончания (ПК) - производится обратным счетом либо от определенного прямым счетом времени раннего окончания проекта, либо от заданного договором допустимого предельного срока окончания работ.

Поздний момент окончания работы (ПК) является одновременно поздним сроком начала последующей работы, иными словами, работа должна закончиться не позднее чем должна начаться последующая за ней работа, а при многих последующих работах не позднее чем должна начаться самая ранняя из них.

Сопоставляя сроки раннего начала и раннего окончания работ со сроками позднего начала и позднего окончания работ, можно определить очень важные для последующего маневра времена резерва работ. При этом различают общий резерв работы (ОР) и свободный резерв работы (СР). Их определение также происходит в два приема. Общий резерв времени работы определяется как

ОР = ПН - РН = ПК - РК, т.е. общий резерв представляет собой разность между сроком, не позднее которого работа должна быть закончена, и ранним возможным сроком ее окончания.

У ряда работ свободный резерв времени равен нулю. Если продолжительность работ оценена правильно и взаимозависимости работ установлены правильно, то это означает, что любая задержка одновременно приведет к смещению последующей работы, а соответственно, и к смещению срока завершения проекта в целом. Вследствие такой важности работ с нулевым резервом времени их называют также критическими.

Наличие общего резерва времени работы еще не означает, что его можно свободно использовать именно для этой работы, иначе могут оказаться без всякого резерва некоторые последующие работы. В связи с этим рассчитывается еще свободный резерв времени работы, который определяется как отрезок времени, на который может быть задержана работа, с условием, что последующая работа может быть все-таки начата в свое раннее начало.

Определение резервов времени дает в руки руководства проекта полезный инструмент. Свободные резервы времени предоставляют определенную свободу действий. Но даже тогда, когда свободный резерв времени равен нулю, но общий резерв времени больше нуля, опоздание в этих пределах еще возможно наверстать, если руководству проекта удастся отказаться от свободного резерва времени последующей работы.

Работы, у которых свободный и общий резервы времени равны нулю, лежат на так называемом критическом пути. Любые задержки на этом пути приводят к задержке окончания всего проекта, если, конечно, руководству проекта на последующих этапах за счет особых мер не удастся сократить время выполнения работ. Это, как правило, возможно лишь за счет привлечения дополнительных ресурсов и, соответственно, приносит дополнительные издержки. Если ранний срок окончания проекта по расчету выходит за пределы договорных сроков, то следует искать возможности сокращения времени выполнения работ, прежде всего тех, которые лежат на критическом пути.

Следующим шагом является привязка работ к календарю, где должны быть учтены выходные и праздничные дни, а порой и период отпусков.

Для более наглядного представления планирования времени используется диаграмма Г анта. Отдельные работы заносятся в строки, и в календарной части диаграммы отмечается их продолжительность, начиная со дня старта. Особое преимущество этой методики заключается в наглядности, благодаря которой в любой интересующий момент времени можно разобраться, какая работа должна быть уже начата или закончена. Если в последующем в диаграмме дополнительно отметить другим цветом фактические моменты начала и окончания работ, то можно ясно увидеть соответствие (или несоответствие) фактического и планового хода работ. Кроме того, хорошо видно, какие работы одновременно выполняются.

Такая диаграмма быстро и легко понимается несведущими в планировании работниками, и поэтому очень популярна. Каждый работник сам в состоянии составить такую диаграмму без обучения и особых указаний. Однако это обстоятельство иногда приводит к легковесному подходу к планированию работ. При быстром составлении диаграммы нередко пропускают существенные детали, следствием чего является появление иллюзорных планов работ. Нереалистичное планирование времени, в свою очередь, приводит к нереалистичному плану издержек. Практический опыт использования сетевого планирования, как справедливо подчеркивает Э.Вишневски ^. Wishnewski), весьма противоречив . С одной стороны, считается общепринятым, что составление и ведение сетевых планов является альфой и омегой управления проектами. Сетевые планы имеют то неоспоримое преимущество, что они наглядно представляют взаимозависимости работ. Кроме того они включают в себя расчет времени, а также расчет критического пути. Это, безусловно, является ценным вспомогательным средством при планировании проекта и управлении им.

С другой стороны, методика сетевого планирования предъявляет высокие требования к ноу-хау работников, его составляющих. В большинстве случаев сетевые планы составляются непосредственно исполнителями проекта. Причем эта работа выполняется сотрудниками, которые знают только основные положения сетевого планирования. Глубокого понимания техники сетевого планирования, как правило, у них нет.

Затраты времени на составление сетевого плана независимо от уровня познаний составителей всегда весьма значительны. Сетевой план только в том случае оказывается полезным, если он составлен качественно. Поскольку его составление требует детальной информации обо всех работах, необходима большая подготовка к его составлению. После первого прохода, когда обычно рассчитанный срок окончания проекта выходит за рамки договорных сроков, возникает необходимость оптимизации сетевого плана. Зачастую расчетный срок окончания проекта так далеко выходит за рамки договорных сроков, что приходится усиленно изыскивать различные резервы.

Практика показала, что во многих реализованных проектах, даже если для них удавалось тщательно, до деталей разработать сетевые планы, дальнейшее их отслеживание требовало колоссальных затрат времени. Если же для упрощения составляется только грубый сетевой план, все это «упражнение» служит только тому, чтобы удовлетворить клиента, который хочет его видеть.

В связи с указанным обычно один раз составленный сетевой план в ходе проекта больше (добровольно) не актуализируется. К примеру, когда НИИ высоких напряжений при ТПУ создавал имитатор ядерного взрыва «Репер Р/Т», сетевой график по настоянию Представительства Министерства обороны был составлен. Времени на изучение техники сетевого планирования и на составление самого сетевого графика было потрачено много. Реально же для управления проектом он не использовался. Поэтому, хотя сетевой план содержит очень важную для управления проектом информацию, его составление и поддержка далеко не всегда являются подходящим средством для управления проектом. Определенный выход из этого тупика представляет использование современных программных средств, из которых наиболее распространенным является Microsoft Project, который работает под оболочкой Windows, полностью совместим с MS-Office и, соответственно, может использовать MS-EXEL, базы данных MS-Access и текстовый редактор Word. 6.4.

Сетевое планиров ание — это метод планирования работ, операции в которых, как правило, не повторяются (например, разработка но-вых продуктов, строительство зданий, ремонт оборудования, проек-тирование новых работ).

Для проведения сетевого планирования вначале необходимо рас-членить проект на ряд отдельных работ и составить логическую схе-му (сетевой граф).

Работа — это любые действия, трудовые процессы, сопровожда-ющиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определен-ным результатам. На сетевых графах работы обозначаются стрелка-ми. Для указания того, что одна работа не может выполняться раньше другой, вводят фиктивные работы, которые изображаются пунктирными стрелками. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие — это факт окончания всех входящих в него работ. Счи-тается, что оно происходит мгновенно. На сетевом графе события изображаются в виде вершин графа. Ни одна выходящая из данного события работа не может начаться до окончания всех работ, входя-щих в это событие.

С исходного события (которое не имеет предшествующих работ) начинается выполнение проекта. Завершающим событием (которое не имеет последующих работ) заканчивается выполнение проекта.

После построения сетевого графа необходимо оценить продолжи-тельность выполнения каждой работы и выделить работы, которые определяют завершение проекта в целом. Нужно оценить потреб-ность каждой работы в ресурсах и пересмотреть план с учетом обес-печения ресурсами.

Часто сетевой граф называют сетевым графиком .

Правила построения сетевых графиков.

1. Завершающее событие лишь одно.

2. Исходное событие лишь одно.

3. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Если два события связаны более чем одной работой, рекомендуется ввести дополнительное событие и фиктивную работу:

4. В сети не должно быть замкнутых циклов.

5. Если для выполнения одной из работ необходимо получить ре-зультаты всех работ, входящих в предшествующее для нее событие, а для другой работы достаточно получить результат нескольких из этих работ, то нужно ввести дополнительное событие, отражающее результаты только этих последних работ, и фиктивную работу, свя-зывающую новое событие с прежним.

Например, для начала работы D достаточно окончания рабо-ты А. Для начала же работы С нужно окончание работ А и В.

Метод критического пути

Метод критического пути исполь-зуется для управления проектами с фиксированным временем вы-полнения работ.

Он позволяет ответить на следующие вопросы:

1. Сколько времени потребуется на выполнение всего проекта?

2. В какое время должны начинаться и заканчиваться отдельные
работы?

3. Какие работы являются критическими и должны быть выпол-нены в точно определенное графиком время, чтобы не сорвать уста-новленные сроки выполнения проекта в целом?

4. На какое время можно отложить выполнение некритических работ, чтобы они не повлияли на сроки выполнения проекта?

Самый продолжительный путь сетевого графика от исходного со-бытия к завершающему называется критическим. Все события и рабо-ты критического пути также называются критическими. Продолжи-тельность критического пути и определяет срок выполнения проекта. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.

Рассмотрим основные временные параметры сетевых графиков.

Обозначим t (i, j) - продолжительность работы с начальным со-бытием i и конечным событием j .

Ранний срок t р (j) свершения события j - это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому собы-тию. Правило вычисления:

t р (j) = max { t р (i)+ t (j)}

где максимум берется по всем событиям i , непосредственно предше-ствующим событию j (соединены стрелками).

Поздний срок t n (i) свершения события i - это такой предельный мо-мент, после которого остается ровно столько времени, сколько необ-ходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием.

Правило вычисления:

t n (i) = min { t n (j)- t (i, j)}

где минимум берется по всем событиям j , непосредственно следую-щим за событием i .

Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события:

R(i)= t n (i) - t р (i)

Критические события резервов не имеют.

При расчетах сетевого графика каждый круг, изображающий событие, делим диаметрами на 4 сектора:

Управление проектами с неопределенным временем выполнения работ

В методе критического пути предполагалось, что время выполне-ния работ нам известно. На практике же эти сроки обычно не опре-делены. Можно строить некоторые предположения о времени вы-полнения каждой работы, но нельзя предусмотреть все возможные трудности или задержки выполнения. Для управления проектами с неопределенным временем выполнения работ наиболее широкое применение получил метод оценки и пересмотра проектов , рассчитанный на исполь-зование вероятностных оценок времени выполнения работ, предус-матриваемых проектом.

Для каждой работы вводят три оценки:

- оптимистическое время а - наименьшее возможное время вы-полнения работы;

- пессимистическое время b - наибольшее возможное время вы-полнения работы;

- наиболее вероятное время т - ожидаемое время выполнения работы в нормальных условиях.

По а, b и т находят ожидаемое время выполнения работы :

и дисперсию ожидаемой продолжительности t :

Используя значения t , находят критический путь сетевого графика.

Оптимизация сетевого графика

Стоимость выполнения каждой работы плюс дополнительные расходы определяют стоимость проекта. С помощью дополнитель-ных ресурсов можно добиться сокращения времени выполнения критических работ. Тогда стоимость этих работ возрастет, но общее время выполнения проекта уменьшится, что может привести к сни-жению общей стоимости проекта. Предполагается, что работы можно выполнить либо в стандартные, либо в минимальные сроки, но не в промежутке между ними.

График Ганта

Иногда бывает полезным изобразить наглядно имеющийся в на-личии резерв времени. Для этого используется график Ганта . На нем каждая работа (i, j ) изображается горизонтальным отрезком, длина которого в соответствующем масштабе равна времени ее выполне-ния. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события. График Ганта очень полезен при составлении расписания работ. Он показывает рабочее время, время простоев и относительную загрузку системы. Ожидающие выполнения работы могут быть распределены по другим рабочим центрам.

График Ганта используется для управления работами в процессе. Он указывает, какая работа выполняется по расписанию, а какая опережает его или отстает. Существует много возможностей исполь-зования графика Ганта на практике.

Стоит заметить, что график Ганта не учитывает разнообразия производственных ситуаций (например, поломки или человеческие ошибки, которые требуют повторения работы). График Ганта должен регулярно пересчитываться при появлении новых работ и при пере-смотре продолжительности работ.

График Ганта особенно полезен при работе над проектом с не свя-занными между собой работами. А вот при анализе проекта с тесно взаимосвязанными работами лучше воспользоваться методом кри-тического пути.

Распределение ресурсов, графики ресурсов

До сих пор мы не обращали внимания на ограничения в ресурсах и считали, что все необходимые ресурсы (сырье, оборудование, рабочая сила, денежные средства, производственные площади и т. д.) имеются в достаточном количестве. Рассмотрим один из простейших методов решения проблемы распределения ресурсов - «метод проб и ошибок».

Пример . Произведем оптимизацию сетевого графика по ре-сурсам. Наличный ресурс равен 10 единицам.

Первое число, приписанное дуге графика, означает время выпол-нения работы, а второе - требуемое количество ресурса для выпол-нения работы. Работы не допускают перерыва в их выполнении.

Находим критический путь. Строим график Ганта. В скобках для каждой работы укажем требуемое количество ресурса. По графику Ганта строим график ресурса. На оси абсцисс мы откладываем время, а на оси ординат - потребности в ресурсах.

Считаем, что все работы начинаются в наиболее ранний срок их выполнения. Ресурсы складываются по всем работам, выполняемым одновременно. Также проведем ограничительную линию по ресурсу (в нашем примере это у = 10).

Из графика мы видим, что на отрезке от 0 до 4, когда одновремен-но выполняются работы В, А, С, суммарная потребность в ресурсах составляет 3 + 4 + 5 = 12, что превышает ограничение 10. Так как ра-бота С критическая, то мы должны сдвинуть сроки выполнения или А, или В.

Запланируем выполнение работы В с 6-го по 10-й день. На сроках выполнения всего проекта это не скажется и даст возможность ос-таться в рамках ресурсных ограничений.

Параметры работ

Напомним обозначения: t (i, j) - продолжительность работы (i, j ); t р (i) - ранний срок свершения события i ; t n (i) - поздний срок свер-шения события /.

Если в сетевом графике лишь один критический путь, то его лег-ко отыскать по критическим событиям (событиям с нулевыми резер-вами времени). Ситуация усложняется, если критических путей не-сколько. Ведь через критические события могут проходить как критические, так и некритические пути. В этом случае нужно ис-пользовать критические работы.

Ранний срок начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком свер-шения события i: t p н (i, j) = t р (i).

Ранний срок окончания работы (i, j ) равен сумме t р (i) и t(i, j) : t p о (i, j) = t р (i)+ t (i, j).

Поздний срок начала работы (i, j) равен разности t n (j) (позднего срока свершения события j ) и t (i, j) : t пн (i, j) = t п (j) - t (i, j).

Поздний срок окончания работы (i, j ) совпадает с t n (j): t по (i, j) = t п (j).

Полный резерв времени R n (i, j) работы (i, j ) - это максимальный за-пас времени, на которое можно задержать начало работы или увели-чить ее продолжительность, при условии, что весь комплекс работ будет завершен в критический срок:

R n (i, j)= t n (j) - t р (i) - t (i, j)= t по (i, j) - t p о (i, j).

Свободный резерв времени R с (i, j) работы (i, j) - это максимальный запас времени, на которое можно отсрочить или (если она началась в свой ранний срок) увеличить ее продолжительность при условии, что не нарушатся ранние сроки всех последующих работ: R с (i, j)= t р (j) - t р (i) - t (i, j)= t р (j) - t p о (i, j).

Критические работы, как и критические события, резервов не имеют.

Пример. Посмотрим, каковы резервы работ для сетевого гра-фика.

Находим t р (i), t n (i) и составляем таблицу. Значения первых пяти колонок берем из сетевого графика, а остальные колонки просчитаем по этим данным.

Критические работы (работы с нулевыми резервами): (1, 2), (2,4), (2, 5), (4, 5). У нас два критических пути: 1 - 2 - 5 и 1 - 2 - 4 - 5.

Методы сетевого планирования и управления позволяют сосре-доточиться на важнейших для выполнения проекта моментах. При этом требуется, чтобы работы были взаимно независимы, то есть в пределах определенной последовательности работ можно начи-нать, приостанавливать, исключать работы, а также выполнять одну работу независимо от другой работы. Все работы должны выполнять-ся в определенной последовательности. Поэтому методы сетевого планирования и управления широко применяются в строительстве, самолетостроении и судостроении, а также в промышленных отрас-лях с быстро меняющимися тенденциями.

Скептическое отношение к методам сетевого планирования и уп-равления часто основывается на их стоимости, которая может со-ставлять около 5% общей стоимости проекта. Но эти расходы обыч-но полностью компенсируются экономией, достигаемой с помощью более точного и гибкого графика, а также сокращения сроков выпол-нения проекта.