Iluzione optike Perelman Yakov Isidorovich. Linja të mbërthyera dhe iluzione të tjera optike. Iluzione të perceptimit vizual

E keni parë Shkopin Magjik? E mbani mend se si Simka fliste për truket dhe iluzione?

Cfare jane keto iluzionet që na bëjnë të besojmë në një mrekulli kur na tregojnë një truk magjik?

E përkthyer nga latinishtja, fjala "iluzion" do të thotë "gabim, mashtrim". Sytë tanë shohin një gjë, por për disa arsye truri ynë vendos që na është treguar diçka krejtësisht ndryshe. Ne, sigurisht, mund të debatojmë me të dhe pas një kohe ta bindim se e ka gabim. Por kjo nuk është një detyrë e lehtë - përpiquni të debatoni me trurin tuaj!

Ka shume shembuj interesantë iluzione optike "Optike" do të thotë që lidhet me atë që shohim. Një emër më i thjeshtë është "iluzion optik". Le të shohim disa prej tyre - dhe të kuptojmë se kush po mashtron kë dhe si ndodh.

Shumë iluzione kanë emrat e tyre - pas emrit të personit që i shpiku, i zbuloi ose i vizatoi për herë të parë (ndonjëherë ju dhe unë mund të zbulojmë edhe në cilin vit). Sigurisht, nuk është e nevojshme t'i mbani mend - por nëse i hasni diku më vonë këta emra, do të jeni të kënaqur të njihni të njohurit e vjetër.

Iluzione të perceptimit të madhësisë

Iluzioni Müller-Lyer(1889)

Cili nga dy segmentet horizontale është më i gjatë?

Tani merrni një vizore dhe provoni të matni linjat! Ata janë saktësisht të njëjtë!

Iluzioni Ebbinghaus(1902)

Cili rreth është më i madh? Ai i rrethuar nga rrathë të vegjël, apo ai i rrethuar nga të mëdhenj?

Më të zgjuarit do ta marrin me mend se edhe ata...

Pse ishim në fillim absolutisht të sigurt se rrethi i djathtë (i rrethuar nga të vegjël) ishte më i madh se i majti (i rrethuar nga të mëdhenj)?

Fakti është se objekte të lehta në një sfond të errët na duket më të mëdha të madhësisë së tyre aktuale - sikur kapin një pjesë të sfondit të errët (por kjo ndodh vetëm në perceptimin tonë, dhe jo në realitet). Këtu në këtë foto Sheshi i bardhë duket dukshëm më i madh se fqinji i tij - një katror i zi në një sfond të bardhë.

Nga rruga, disa duelistë dinakë në shekullin e 19-të, duke ditur për pronën e ngjyrës së zezë për të minimizuar madhësinë, preferuan të gjuanin me kostume të zeza. Me shpresën se armiku do të humbasë kur të qëllojë. Do ta ketë më të vështirë të synojë!

Marrëdhënia figurë-tokë

Vazo rubin(Edgar Rubin, 1915)

Në këtë foto nuk shohim vetëm një vazo të bardhë, por edhe dy profile të zeza – fytyra që shikojnë njëri-tjetrin.

* * *
Sa kafshë mund të gjeni në këtë foto?

Deformime vizuale

Një lloj tjetër iluzioni lidhet me faktin se shumë vija të drejta apo edhe rrathë fillojnë të na duken të lakuar - për shkak të afërsisë së tyre me linjat dhe figurat e tjera.

Iluzioni i Zollnerit (1860)

Vijat e drejta në këtë figurë shkojnë paralelisht, pa devijuar askund. Por na duket se ato konvergojnë dhe ndryshojnë.

Iluzioni i Escher

Vijat vertikale dhe horizontale janë paralele, megjithëse mund të shohim qartë se të gjitha përkulen në një hark.

Dhe në këtë foto, vijat që ndajnë blloqet-qelizat gri janë në fakt të njëtrajtshme dhe paralele me njëra-tjetrën.

* * *
Iluzioni Perelman

Kush e shkroi kaq shkujdesur? Të gjitha shkronjat vendosen në mënyrë të rastësishme.

Por përpiquni të mbani një copë letre dhe ta lëvizni përgjatë shkronjave - do të shihni se ato qëndrojnë plotësisht drejt, dhe linjat e tyre janë gjithashtu paralele!

* * *
Iluzioni i J. Fraser (1908)

A shohin të gjithë një spirale (një vijë e vazhdueshme që zbërthehet nga qendra në skajet)?

Dhe kjo nuk është aspak një spirale, por rrathë koncentrikë (rrathë të mbyllur, njëri brenda tjetrit). Për ta kontrolluar këtë, lëvizni miun mbi cilindo nga rrathët. Nëse spiralja do të ishte e vërtetë, miu juaj nuk do të ndalonte derisa të arrinte nga mesi në skajin e figurës.

Një shembull tjetër i këtij iluzioni:

Imazhe të dyfishta

Ka fotografi të tilla të ndërlikuara në të cilat një person mund të shohë një gjë, dhe një tjetër - diçka krejtësisht të ndryshme.

Iluzioni Jastrow(1899)

Kë sheh këtu? Lepur apo rosë?

* * *
Kush është ky - një mjellmë apo një ketër?

* * *

Kë do të shihni së pari në këto dy foto - një vajzë të re apo një plakë të trishtuar?

* * *
Kush përshkruhen këtu - të moshuar apo meksikanë që këndojnë?

* * *
Çfarë lloj fotografie është kjo? Portret? Apo peizazh? Kush përshkruhet këtu - një burrë me mjekër apo një grua e ulur nën një pemë të tharë?

Iluzioni i lëvizjes

Ky nuk është aspak animacion, por thjesht foto statike (nëse i shihni jo në ekran, por në letër, do ta kishit më të lehtë t'i besoni). E megjithatë, kur i shikojmë nga afër, shohim qartë lëvizjen!

Shumë iluzione të tilla u zbuluan nga Akioshi Kitaoka, një profesor japonez i psikologjisë,

Dinozaurët rrotullues

E shihni se si vallëzojnë dinosaurët?

* * *
Iluzioni i kokrrave të kafesë

A është e vërtetë që kjo foto lëkundet si një perde në erë?

* * *
Valët në qeliza

* * *
Rrathë rrotullues

A është e vërtetë që të gjithë këta rrathë rrotullohen? Dhe madje edhe në anët e ndryshme: disa janë në drejtim të akrepave të orës, të tjerat në drejtim të kundërt... por fotografia është absolutisht e palëvizshme! Është truri që na mashtron - sheh rrotullim aty ku nuk ka!

* * *
Dhe disa iluzione të tjera të lëvizjes:

Iluzioni fraktal

Pjesët e këtij mekanizmi kompleks janë të palëvizshme. Por shikoni ato për disa sekonda...

* * *
Njeriu në rënie

Dhe tani ne kemi folur vetëm për pesë tipe te ndryshme iluzionet optike. Por ka shumë të tjera prej tyre.

Ka gjithashtu vizatime me kokë poshtë, Dhe " duke u zhdukur» foto, dhe shifra të pamundura, dhe portrete që na shikojnë pas... dhe shumë më tepër!

Por sytë tuaj janë ndoshta tashmë të lodhur, dhe më e rëndësishmja, truri juaj. Ju gjithmonë duhet t'i shpjegoni atij se ai e ka gabim!

Prandaj - nëse ju pëlqeu të studioni iluzionet optike, shkruani fiksuesve(këtu në komente, në

Arsimi i përgjithshëm buxhetor i shtetit

mesatarja e institucionit shkollë gjithëpërfshirëse № 000

Rrethi Moskovsky i Shën Petersburgut

Punim kërkimor në matematikë

Iluzione gjeometrike "Mos u besoni syve..."

Emërtimi: informacioni - matematikor

E përfunduar:

Kopaç Anna

Momzina Valeria

Shkolla e mesme GBOU Nr. 000

Rrethi Moskovski

Mbikëqyrësi:

Gaidukova I. N

mësues i matematikës,

Shkenca Kompjuterike

Shën Petersburg

I. Hyrje 3

II. Pjesa kryesore

2.1. Iluzione të perceptimit vizual. 5

2.2. Iluzione optiko-gjeometrike. 6

2.3. Pushimi i perspektivës 7

2.4. Fenomeni i rrezatimit. 9

2.5. Iluzione të përpunimit të informacionit. 10

2.6. Rivlerësimi i vijave vertikale. 13

2.7. Përdorimi i iluzioneve pamore në jetën e njeriut 14

III. Pjesa kërkimore 20

IV. konkluzioni. 31

V. Lista e literaturës së përdorur. 32

Aplikacion

Prezantimi.

Në mësimet e gjeometrisë shpesh hasim problemin e mëposhtëm: kur shqyrtojmë vetitë forma gjeometrike, disa nxënës ndonjëherë mbështeten vetëm në vizatim, në perceptimin e tyre pamor. Por kjo qasje për zgjidhjen e një problemi shpesh çon në përfundime të gabuara, dhe për rrjedhojë në një zgjidhje të pasaktë. Jemi mësuar t'i besojmë vizionit tonë, por shpesh ai na mashtron, duke na treguar diçka që nuk ekziston në të vërtetë. Në momente të tilla përballemi iluzionet vizuale- gabime të perceptimit vizual. Shkencëtarët dhe artistët kanë krijuar shumë fotografi mashtruese që tregojnë qartë se sa të kufizuara janë aftësitë e syrit të njeriut.

Vizioni njerëzor është kompleks në natyrë dhe nga natyra e tij ndonjëherë jep një përshtypje të rreme të asaj që një person sheh në të vërtetë. Do të shohim sot se sa shpesh konsideratat intuitive na dështojnë kur marrim parasysh disa iluzione optiko-gjeometrike.

Le të shohim disa shembuj. E para shfaq iluzionin e volumit në asfalt të sheshtë.

E dyta tregon një fotografi në të cilën objektet që ndodhen më afër nesh duken më të vogla se ato më larg nesh, por në fakt ato janë saktësisht të njëjta.

Fotografia e tretë mund të duket lehtësisht se tregon një spirale, por kjo është përsëri vetëm një iluzion - tregon rrathë! ( shih Shtojcën 1)

Pse po ndodh kjo? Pse i njëjti objekt, i dukshëm me sy të lirë, duket më i madh nga afër sesa kur e shikojmë nga larg? Pse i afrohemi më shumë për të parë detajet e një pikture të varur në mur? Pse shinat paralele që "ikin" në distancë duket se kryqëzohen në një pikë imagjinare? Ne u përpoqëm të gjenim përgjigje për këto dhe "pse" të tjera në punën tonë. Kjo është arsyeja pse objekt i kërkimit tonë janë iluzione vizuale, dhe subjekt– studimi i shkaqeve të iluzioneve.

Qëllimi i punës:

Ø Otë shpjegojë arsyet e shfaqjes së iluzioneve pamore nga pikëpamja e gjeometrisë

Hipoteza. Iluzionet vizuale mund të shpjegohen duke përdorur ligjet e gjeometrisë.

Objektivat e kërkimit:

Ø eksplorojnë material teorik Nga kjo çështje;

Ø shqyrtoni shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

Ø të kryejë kërkime në lidhje me iluzionet gjeometrike dhe pamore, t'i shpjegojë dhe vërtetojë ato nga pikëpamja e gjeometrisë.

II. Pjesa kryesore

Duke parë botën, njeriu nuk mund të mos habitet.

K. Prutkov.

2.1. Iluzione të perceptimit vizual

fjalë "iluzion" vjen nga latinishtja illusere - të mashtrosh. Iluzionet optiko-gjeometrike janë iluzione vizuale për shkak të të cilave marrëdhëniet hapësinore të shenjave të objekteve të perceptuara janë të shtrembëruara.

Ne e marrim të mirëqenë mjedisin tonë: një rreze dielli që luan me reflektimet në sipërfaqen e ujit, lojën e ngjyrave pyll vjeshte, buzeqeshja e nje femije... Nuk kemi dyshim per kete botën reale pikërisht ashtu siç e shohim ne. Por a është vërtet kështu? Pse vizioni ynë ndonjëherë na dështon? Si i interpreton truri i njeriut objektet e perceptuara? Ne do të përpiqemi të zbulojmë përgjigjet për këto dhe shumë pyetje të tjera në punën tonë.

A është iluzore? botë e dukshme? Një person percepton shumicën e informacionit rreth botës rreth tij përmes vizionit, por pak njerëz mendojnë se si ndodh saktësisht kjo. Më shpesh, syri konsiderohet të jetë i ngjashëm me një aparat fotografik ose televizor, duke projektuar objekte të jashtme në retinë, e cila është një sipërfaqe e ndjeshme ndaj dritës. Truri "shikon" këtë foto dhe "sheh" gjithçka që na rrethon. Megjithatë, jo gjithçka kaq e thjeshtë.

Së pari, imazhi në retinë është i përmbysur.

Së dyti, për shkak të vetive optike të papërsosura të syrit, imazhi në retinë është jashtë fokusit ose i paqartë.

Së treti, syri bën lëvizje të vazhdueshme, domethënë imazhi është në dinamikë të vazhdueshme.

Së katërti, syri pulson afërsisht 15 herë në minutë, që do të thotë se imazhi ndalon së projektuari në retinë çdo 5-6 sekonda.

Pra, çfarë “sheh” truri?

Meqenëse një person ka vizion dylbi, ai në të vërtetë sheh dy imazhe të paqarta, të dridhura dhe që zhduken periodikisht, që do të thotë se ka një problem të kombinimit të informacionit që vjen përmes syve të djathtë dhe të majtë.

Duhet theksuar edhe një paradoks tjetër i vizionit tonë. Imagjinoni një inxhinier që ka për detyrë të krijojë një pajisje që shfaq informacione të lehta për botën e jashtme. Si do t'i rregullonte ai elementët e ndjeshëm ndaj dritës? Me shumë mundësi, ata do të orientohen drejt dritës së incidentit. Një inxhinier i quajtur "Natyra" i orientoi elementët tanë të ndjeshëm ndaj dritës - shufrat dhe konet e retinës - jo me "fytyrën" e tyre, por me "shpinën" e tyre drejt dritës rënëse. Per cfare? Shumë pyetje të tilla lindin kur analizohen studimet e perceptimit vizual. Ka shume drejtimet shkencore, të cilat, duke përdorur teknika të ndryshme eksperimentale, përpiqen të kuptojnë se si i perceptojmë ne Bota. Një nga më mënyra interesante studime - studimi i iluzioneve vizuale.

2.2. Iluzione optiko-gjeometrike.

Shumë studiues kanë studiuar shkaqet e iluzioneve. Pyetja kryesore , me interes jo vetëm për psikologët, por edhe për artistët - të dyja bazuar në imazh dydimensional, bota e dukshme tredimensionale është rikrijuar në retinë.

Ndoshta sistemi vizual përdor sinjale të caktuara për thellësinë dhe distancën, siç është parimi i perspektivës, i cili supozon se gjithçka vijat paralele konvergojnë në nivelin e horizontit dhe madhësia e objektit zvogëlohet proporcionalisht ndërsa largohet nga vëzhguesi.

Iluzione të shtrembërimit të perceptimit të madhësisë.

Një nga iluzionet më të famshme optiko-gjeometrike është Iluzioni Müller-Lyer.

Iluzioni Müller-Lyer në jetën e përditshme

Jemi të rrethuar nga shumë objekte drejtkëndëshe: dhoma, dritare, shtëpi, konturet tipike të të cilave duken në foto. Prandaj, një fotografi në të cilën linjat ndryshojnë mund të perceptohet si një cep i ndërtesës që është më larg nga vëzhguesi, ndërsa një fotografi në të cilën vijat konvergojnë perceptohet si një cep i ndërtesës që është më afër.

2.3. Shkelje e perspektivës

Shpesh shohim vija paralele që konvergojnë në distancë (kanavacë hekurudhor, autostradë, etj.). Ky fenomen quhet perspektivë. Për të përshkruar në një vizatim një pjesë të caktuar të hapësirës të mbushur me objekte, në mënyrë që vizatimi të japë përshtypjen e realitetit, duhet të jeni në gjendje të përdorni ligjet e perspektivës. Të gjitha linjat në këtë vizatim, të cilat në fakt shkojnë paralel me sipërfaqen, duhet të përshkruhen si konverguese në një pikë në horizont, të quajtur "pika e zhdukjes". Linjat që shkojnë në kënde të ndryshme duhet të konvergojnë në njërën anë ose në tjetrën të "pikës së zhdukjes", sa më larg prej saj, aq më i madh është këndi ndaj vijës së shikimit të drejtpërdrejtë që ato kalojnë. Nga këto pika, veçanërisht e shquar është pika ku linjat që shkojnë në një kënd prej 45 gradë me vijën e shikimit të drejtpërdrejtë konvergjojnë; kjo pikë quhet “pika e largimit”. Është e jashtëzakonshme në atë që nëse e vendosni syrin përpara tij në një distancë e barabartë me distancën nga “pika e zhdukjes” tek “pika e largimit”, vizatimi jep përshtypjen e vëllimit. Një person transferon perceptimin perspektiv të hapësirës, ​​të zhvilluar nga evolucioni shekullor i vizionit, në pikturat dhe fotografitë që ai ekzaminon, të cilat përshkruajnë objekte të barabarta. Në foto, korridori duket voluminoz pikërisht për shkak të perspektivës: korridori në të shkon thellë, dhe dyshemeja përbëhet nga drejtkëndësha.

Iluzioni i perspektivës. Shumë teori janë propozuar për të shpjeguar shtrembërime të tilla. Një nga hipotezat më interesante sugjeron që një person i interpreton të dyja fotot si imazhe të perspektivës së sheshtë. Konvergjenca e rrezeve të zhdrejtë në një pikë krijon shenja të perspektivës, dhe një personi i duket se segmentet janë të vendosura në thellësi të ndryshme në lidhje me vëzhguesin.

Duke marrë parasysh këto shenja, si dhe të njëjtin projeksion të segmenteve në retinë, sistemi vizual detyrohet të arrijë në përfundimin se ato madhësive të ndryshme. Ato fragmente të figurës që duken më të largëta perceptohen si më të mëdha në përmasa.

Një shembull se si mund të shkatërroni imazh i plotë objekt, janë të ashtuquajturat “të pamundura”, figura kontradiktore, piktura me një perspektivë të thyer.

"Shkallët e Impossible Penrose. Shikoni foton dhe përgjigjuni pyetjes: a po lëviz personi lart?

Çdo shkallë individuale na tregon se një person po ngjitet lart, megjithatë, pasi ka kaluar katër fluturime, ai e gjen veten në të njëjtin vend nga ku filloi udhëtimin e tij. Shkallët "e pamundur" nuk perceptohen si një tërësi e vetme, pasi nuk ka konsistencë midis fragmenteve të saj individuale. Herë pas here ne ndjekim hapat që çojnë lart, duke u përpjekur të gjejmë një mënyrë për ta zgjidhur këtë problem dhe nuk e gjejmë atë.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">Një shembull i kësaj është figura e dhënë: kubi atëherë Duket i dukshëm nga lart, herë nga ana, libri i hapur herë duket sikur paraqitet me shtyllën kurrizore drejt nesh, herë me shtyllën kurrizore larg nesh.Kjo ndodh si me kërkesën tonë ashtu edhe në mënyrë të pavullnetshme dhe ndonjëherë edhe në kundërshtim me dëshirën tonë.

2.4 Fenomeni i rrezatimit

Cili nga katrorët e brendshëm është më i madh? E zezë apo e bardhë?

Fenomeni i rrezatimit është se objektet e lehta kundër një sfondi të errët duken më të mëdhenj se madhësia e tyre aktuale dhe duket se kapin një pjesë të sfondit të errët. Kur shikojmë një sipërfaqe të lehtë në një sfond të errët, për shkak të papërsosmërisë së thjerrëzës, kufijtë e kësaj sipërfaqeje duket se zgjerohen dhe kjo sipërfaqe na duket më e madhe se dimensionet e saj të vërteta gjeometrike. Në foto, për shkak të shkëlqimit të ngjyrave, katrori i bardhë duket dukshëm më i madh në krahasim me katrorin e zi në një sfond të bardhë.

Është interesante të theksohet se duke ditur për këtë pronë të ngjyrës së zezë për të fshehur madhësinë, dueistët në shekullin e 19-të preferonin të qëllonin me kostume të zeza me shpresën se armiku do të humbiste kur të qëllonte.

Shembulli i mëposhtëm: shikoni vizatimin nga një distancë dhe përgjigjuni, sa rrathë të zinj mund të futen në hapësirën e lirë midis rrethit të poshtëm dhe njërit prej rrathëve të sipërm - katër ose pesë? Me shumë mundësi, do të përgjigjeni se katër kriklla do të përshtaten lirshëm, por ndoshta nuk do të ketë vend për të pestën.

Në fakt, pikërisht tre kriklla përshtaten në hendek. Sidoqoftë, nëse merrni letër, një busull ose një vizore, mund të siguroheni që është kështu.

Ky iluzion i çuditshëm, për shkak të të cilit zonat e zeza duken më të vogla për sytë tanë sesa zonat e bardha me të njëjtën madhësi, quhet "rrezatim". Kjo varet nga papërsosmëria e syrit tonë, i cili, si aparat optik, nuk i plotëson plotësisht kërkesat strikte të optikës. Mediat e tij refraktive nuk prodhojnë në retinë ato konturet e mprehta që përftohen në xhamin e ngrirë të një aparati fotografik të akorduar mirë: për shkak të të ashtuquajturit shmangie sferike, çdo kontur drite është i rrethuar nga një kufi i lehtë, i cili rrit madhësinë e tij. në retinën e syrit. Si rezultat, zonat e lehta na duken gjithmonë më të mëdha se zonat e tyre të barabarta të zeza.

2.5 Iluzioni i përpunimit të informacionit

Disa iluzione lindin në lidhje me përpunimin e informacionit në hyrje. Një person ndonjëherë e sheh botën jo ashtu siç është në të vërtetë, por siç do të donte ta shihte, duke iu nënshtruar zakoneve të formuara, ëndrrave të fshehta ose dëshirave pasionante. Ai po kërkon formularin e kërkuar, ngjyra ose cilësi tjetër dalluese e një objekti midis atyre të paraqitura në botën e jashtme. Kjo veti selektiviteti quhet dukuria e gatishmërisë perceptuese.

Shikoni foton. A është simboli në qendër një shkronjë apo një numër? Nëse marrim parasysh një seri vizuale horizontale të përbërë nga shkronja, "B" do të jetë në qendër - vëzhguesi është i përgatitur për këtë nga seria e shkronjave. Nëse shikoni rreshtin vertikal, rezulton se kjo nuk është fare një shkronjë, por numri 13 - numrat e nxitën këtë vendim.

Iluzione të tilla janë më shumë për shkak nivel të lartë përpunimi i informacionit, kur natyra e problemit që zgjidhet përcakton atë që një person percepton në botën përreth tij. Veçoritë e selektivitetit të perceptimit janë interesante. Nëse i thoni një personi: emri juaj është në këtë libër, atëherë ai do të jetë në gjendje të shfletojë shumë shpejt faqet dhe të gjejë një përmendje të tij. Për më tepër, nuk flitet për ndonjë lexim të tekstit.

Korrektuesit kanë aftësi të tilla në mënyrë të pakuptueshme identifikimi i gabimeve në tekst që janë të padukshme për lexuesin mesatar. NË në këtë rast ne po flasim për për aftësitë profesionale të fituara në procesin e veprimtarisë.

Shumë përshtypje vizuale të gabuara janë për faktin se ne i perceptojmë figurat dhe pjesët e tyre jo veçmas, por gjithmonë në njëfarë raporti me figurat e tjera që i rrethojnë, ndonjë sfond apo mjedis. Kjo lidhet më së shumti me nje numer i madh i iluzionet vizuale të hasura në praktikë. Të gjithë ata mund të ndahen në pesë grupe.

Së pari, kur krahasojmë dy figura, njëra prej të cilave në fakt është më e vogël se tjetra, gabimisht i perceptojmë të gjitha pjesët e figurës më të vogël si më të vogla dhe të gjitha pjesët e figurës më të madhe si më të mëdha ("e tëra është më e madhe dhe pjesët e saj janë më të mëdha ”). Kjo është për shkak aspekti psikologjik perceptimi.

Në dy fotot e tjera, figurat e djathta janë më të mëdha se ato të majta (figurat në tërësi), por pjesët me germa të këtyre figurave janë të barabarta me pjesët me germa të figurave të majta, megjithëse duken shumë më të mëdha. Kjo ndodh sepse gabimisht i transferojmë vetitë e një figure në pjesët e saj.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">

Së treti, dihen iluzionet, arsyeja e të cilave qëndron në asimilimin (asimilimin) e një pjese të figurës në një tjetër. Në figurë, një vijë e drejtë tangjente me të gjithë rrathët me rreze të ndryshme duket të jetë e lakuar, pasi ne e krahasojmë atë në mënyrë të pavullnetshme me kufirin e sipërm lakor. (Iluzioni S. Thompson).

https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! Большая часть обманов зрения зависит исключительно от того, что мы не только видим, но и бессознательно рассуждаем, причём невольно вводим себя в заблуждение. Это – обманы суждения, а не чувств.!}

2.7. Përdorimi i iluzioneve vizuale në jetën e njeriut

Ø Iluzione optike në rrugë.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">

Gruaja në të djathtë duket më e hollë.

Ndonjëherë ndodh që hapësira e një kostumi të mbushur me dekor dhe detaje të duket më e madhe se një hapësirë ​​e barabartë e paplotësuar.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Metodat për ndryshimin optik të hapësirës së një dhome.

Vija vertikale: zgjasin murin, duke e bërë dhomën të duket më e gjatë. Sa më të gjera të jenë vijat, aq më i fortë është efekti.

Shiritat tërthor i largojnë muret dhe e bëjnë dhomën më të ulët.

inekzistente." Një konfigurim vizualisht kontradiktor krijon një konflikt të pazgjidhshëm midis formës aktuale dhe formës së dukshme.

Nëse në natyrë shohim bukurinë edhe aty ku mbretëron kaosi dhe nuk ka ritëm, atëherë op arti, si një person që përpiqet të transformojë natyrën, kërkon bukurinë dhe ekspresivitetin në atë që është e qartë, por e vështirë për perceptimin tonë. model gjeometrik, duke futur kaos në ndjenjën tonë të formës dhe hapësirës dhe duke arritur kështu një efekt të caktuar. Perceptimi ynë tenton të organizohet të dukshme për syrin imazhi i njollave me ngjyra të shpërndara në mënyrë kaotike në sistem i thjeshtë, op art, përkundrazi, duke përdorur strikte ndërtime gjeometrike, shkatërron integritetin e perceptimit (shih Shtojcën 4).

Ø Vizatime 3D në asfalt. Arti i rrugës në asfalt.

Imagjinoni: po ecni nëpër qytet dhe papritmas para syve ju shfaqet një e çarë, nga e cila djallëzorët e ferrit po përpiqen të shpëtojnë! Ose papritmas vëreni një mollë krejtësisht të zakonshme në asfalt, por nuk mund ta prekni - është pikturuar! Kur shikoni për herë të parë fotot tredimensionale në asfalt, nuk mund të besoni se është me të vërtetë thjesht një vizatim. Ky lloj i artit të rrugës quhet Street Painting (në anglisht), ose Madonnari (në italisht). Në fakt, Art modern Piktura e rrugës (ose Madonnari) filloi në shekullin e 16-të, kur artistët e rrugës V Festat fetare Fotot e skenave biblike u përshkruan pranë kishave dhe tempujve. Ndër imazhet më së shpeshti dominonte imazhi me Virgjëreshën Mari (Madona).

Për të krijuar një imazh tredimensional në asfalt, artistët përdorin një shtrembërim të veçantë, duke e bërë imazhin të duket tredimensional kur shikohet nga një pikë e caktuar. Një pikturë zgjat rreth tre ditë.

Arti përdor në mënyrë aktive aftësinë e vizionit për të mashtruar veten për qëllimet e veta. Teknikat për perspektivën ose riprodhimin e efektit të vëllimit në një vizatim të sheshtë tashmë janë përmendur. Duke përdorur terma të ri, ky efekt mund të quhet "efekti i vëllimit virtual". Rezulton se vizioni ynë është i aftë të perceptojë fotografi tredimensionale dhe t'i perceptojë ato si reale, kur në fakt është thjesht një iluzion. (shih Shtojcën 5).

Piktura e iluzionit "Ujëvara me flluska" në asfalt ju ndihmon të transportoheni mendërisht nga nxehtësia e zjarrtë atje ku ka ujë dhe freski. Sekreti kryesor i paraqitjes së fotografive tredimensionale është t'i "shtrijë" ato. Kjo është aftësia e interpretuesit. Nëse aplikohet në përmasa normale, ky efekt nuk do të arrihet. Për më tepër, duhen disa orë për t'u krijuar.

III. Pjesa kërkimore

Punë kërkimore për të identifikuar dhe shpjeguar iluzionet dhe dëshmitë e tyre.

Është e vërtetë që shumë prej jush kanë një pyetje: pse të humbim kohë duke provuar atë që tashmë është e qartë?

Dhe në fakt, përse të vërtetohet se këndet në bazën e një trekëndëshi dykëndësh janë të barabartë me njëri-tjetrin? Apo se shuma e numrave çift është domosdoshmërisht çift?

Në fund të fundit, barazia e këndeve mund të shihet nga vizatimi dhe sado herë të mbledhësh numra çift, gjithmonë merr një shumë çift... Ndoshta është e vërtetë që vetëm mësuesit e matematikës kanë nevojë për prova?

Sidoqoftë, gjatë shumë shekujve të zhvillimit të shkencës dhe artit, janë grumbulluar shumë shembuj që tregojnë se nuk duhet t'i besoni gjithmonë asaj që shihni, veçanërisht në përshtypjen e parë. Ajo që duket e njëjtë mund të rezultojë të jetë e ndryshme, dhe ajo që në fillim dukej e ndryshme mund të rezultojë e njëjtë.

1. Le të krahasojmë madhësitë.

1.1 Merrni parasysh iluzionin Baldwin të shtrembërimit të madhësisë

Në shembujt e dhënë, edhe segmentet janë të barabartë me njëri-tjetrin.

1.2 I kërkuam nxënësve të shkollës të vizatojnë një vertikale dhe vije horizontale të njëjtën gjatësi, dhe në shumicën e rasteve të vizatuara vija vertikale ishin më të shkurtra se ato horizontale.

Linjat paralele vertikale, me një gjatësi të konsiderueshme, zakonisht shfaqen paksa divergjente në krye, dhe ato horizontale - konverguese.

2. Ideja e madhësisë së figurave (mbivlerësimi i vijave vertikale)

https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Iluzioni i kafenesë

Vijat në këtë figurë janë gjithashtu paralele

2.3. Iluzioni Wertheimer-Koffka. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 bytes)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Iluzioni Ebbinghaus (1902).

Cili rreth është më i madh? Ai i rrethuar nga rrathë të vegjël
apo ai që është i rrethuar me të mëdhenj?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="Përshkrim:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Konsideroni një figurë të përbërë nga rombe dhe trekëndësha. A është e vërtetë që gjerësia është më e vogël se lartësia?

konkluzioni: Megjithatë, ato janë të njëjta dhe nëse lidhim kulmet qoshe të mprehta, atëherë marrim një katror.

2.7 Le të krahasojmë madhësitë relative të disa objekteve në fushën e shikimit.

Nëse objektet hiqen nga sytë në të njëjtën distancë dhe ndodhen mjaft afër njëri-tjetrit, ato janë të lehta për t'u krahasuar. Në këtë rast, ne rrallë gabojmë në vlerësimin tonë: një objekt më i gjatë është i dukshëm nga një kënd më i madh, dhe për këtë arsye duket më i lartë.

Le ta komplikojmë detyrën. Le të vendosim objekte në distanca të ndryshme nga syri, duke përfshirë objekte të madhësive të ndryshme. Pastaj madhësitë e tyre të dukshme duken të njëjta.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">

3. Iluzioni i perspektivës

Kjo është një mënyrë për të përshkruar objektet në hapësirë, në përputhje me karakteristikat e vizionit njerëzor.

3.1 Iluzioni Ponzo- ilustron gjithashtu shtrembërimet e perceptimit të madhësisë. Cila, vija blu apo e kuqe, është më e gjatë?

Në vitin 1913, Mario PONZO tregoi se ndonjëherë truri ynë gjykon madhësinë e një objekti bazuar në sfondin pas tij.

Vijat e vizatuara në fotografitë e mëposhtme janë me të njëjtën gjatësi, paralele dhe të barabarta nga njëra-tjetra.

Megjithatë, linjat më afër nesh duken më të shkurtra se ato më larg.

3.2 Le të shqyrtojmë dy linja paralele (tramvaj ose hekurudhë) që "ikin" nga ne. Ata duket se konvergojnë në një moment në horizont. Në të njëjtën kohë, vetë pika na duket pafundësisht e largët dhe e paarritshme. Vizioni duket se po përpiqet të na bindë se, në kundërshtim me ligjet e gjeometrisë, vijat paralele kryqëzohen.

Dëshmi: Ky iluzion shpjegohet me veçorinë e perceptimit vizual që diskutuam më sipër. Një objekt (gjumë), i vendosur në distanca të ndryshme nga vëzhguesi, është i dukshëm nga kënde të ndryshme shikimi, dhe ndërsa largohet përgjatë vijave të drejta paralele (shinave), madhësia e tij këndore zvogëlohet, gjë që çon në një ulje të dukshme të distancës midis linjat (në këtë rast, përcaktohet nga madhësia e gjumit). Natyrisht, kur këndi i shikimit arrin një vlerë të caktuar "kritike", syri pushon së dalluari objektin që tërhiqet si një trup me dimensione dhe vijat e drejta "bashkohen" për të në një pikë.

konkluzioni: ekziston një vlerë kufizuese e këndit të shikimit - vlera më e vogël, në të cilën syri është në gjendje të shohë dy pika veç e veç .

3.3 Shikoni makinat. Cila është më e madhe?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">

Gjëja më interesante është se të dy paralelepipedët dhe këto tre makina janë të njëjta!!!

Falë shenjave të perspektivës, paralelopipedi i djathtë duket më i largët se të tjerët. Meqenëse shenja e distancës "shkakton mekanizmin" e qëndrueshmërisë në perceptimin e madhësisë, vëzhguesit i duket se paralelopipedi i djathtë është më i madh se të tjerët, megjithëse janë identikë.

konkluzioni: nëse dy objekte, imazhet e të cilëve në retinë janë të barabarta për nga madhësia, duken se vëzhguesi ndodhen në të distanca të ndryshme prej saj, ai që duket më i largët do të duket gjithmonë më i madh në përmasa. Kjo marrëdhënie quhet hipoteza e distancës së dukshme.

4. Vëllime mashtruese.

Imazhet e sheshta të trupave hapësinorë, natyrisht, përmbajnë gjithmonë një konventë: ato janë thjesht disa figura të sheshta që na ndihmojnë të imagjinojmë vendndodhjen e trupit në hapësirë.

Megjithatë, ndonjëherë rezulton se trupa të ndryshëm mund të ketë të njëjtën gjë imazh i sheshtë. Dhe atëherë thjesht nuk mund të vendosim: çfarë shohim ende para nesh?

4.1 Imazhi më i thjeshtë përbëhet nga një romb me një diagonale të shkurtër të tërhequr përmes tij. Nëse hijezojmë gjysmën e saj, mund të shohim ose një imazh të një piramide ose një imazh të një vrime drejtkëndëshe në dysheme.

4.2. Le të shohim vizatimin nga lart poshtë, ne mund të shohim një kub me dy fytyra ngjitur të zgjatura poshtë, dhe nëse syri lëviz nga poshtë lart, ne mund të shohim të njëjtin kub me dy fytyra të zgjatura lart.

4.3 Konsideroni një kub. Na duket se ana blu e kubit është

para apo prapa? Dhe kjo është se si ju e shikoni atë.

Ndonjëherë duket se është përpara, dhe nganjëherë pas.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="Përshkrim:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}

5. "Sende të pamundura"

Ju ndoshta keni hasur në fjalë të tilla në një moment. Çfarë kuptimi kanë? Vetë fjala nje objekt nënkupton një objekt që mund të ekzaminohet, preket, studiohet. Si mund të mos ekzistojë?

Vizatim" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Vizatim, elementët e duhur ishin lidhur gabimisht .

Të tre figurat e paraqitura më poshtë përbëhen nga pjesë shumë të thjeshta, plotësisht ekzistuese. Por këto pjesë janë të lidhura me njëra-tjetrën në një mënyrë të besueshme, por krejtësisht të pamundur.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="Përshkrim:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}

Ky objekt famëkeq i pamundur me tre (apo dy?) dhëmbë u bë i njohur me inxhinierët dhe entuziastët e enigmave në vitin 1964. Publikimi i parë kushtuar figurës së pazakontë u shfaq në dhjetor 1964. Autori e quajti atë një "Trapa të përbërë nga tre elementë". Perceptimi dhe zgjidhja (nëse është e mundur) mospërputhja në këtë lloj të ri të figurës së paqartë kërkon një ndryshim të vërtetë në fiksimin vizual. Nga pikëpamja praktike, ky mekanizëm i çuditshëm treshe ose i ngjashëm me kllapa është absolutisht i pazbatueshëm. Disa e quajnë thjesht një "gabim të pafat". Një nga përfaqësuesit e industrisë së hapësirës ajrore propozoi përdorimin e vetive të tij në ndërtimin e një piruni akordues hapësinor ndërdimensional.

6. Besoni, por verifikoni!

Të gjithë shembujt e diskutuar më sipër ju kanë bindur se përshtypja e parë e një imazhi mund të jetë mashtruese. Dhe për këtë arsye, mos nxitoni të thoni: "Epo, kjo është qartë e dukshme nga vizatimi!", Është mjaft e mundur që dikush mund të shohë një gjë, dhe një tjetër mund të shohë diçka krejtësisht të ndryshme.

Dhe ndodh që ajo që vizatohet nuk ekziston fare!

Pra, para se të nxirrni përfundime nga një vizatim, është e dobishme të mendoni për të.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="Përshkrim:" align="left hspace=12 alt="gjerësia="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются !} vija të thyera(në foton e sipërme krijohet një kthesë nga brenda, dhe në foton e poshtme - nga jashtë). Nëse mbivendosni figurat e sipërme dhe të poshtme 13×5 njëra mbi tjetrën, atëherë midis "hipotenuseve" të tyre formohet një paralelogram, i cili përmban zonën "ekstra". Në figurë, ky paralelogram është paraqitur në përmasat e sakta. "Hipotenuza" është në fakt një vijë e thyer.

konkluzioni.

Materiali i paraqitur në vepër zgjeron horizontet e nxënësve dhe plotëson njohuri teorike dhe shpjegon shumë iluzione optike. Iluzionet gjeometrike krijojnë mundësi të pasura për artistët, fotografët dhe stilistët e modës. Sidoqoftë, inxhinierët dhe matematikanët duhet të jenë të kujdesshëm me vizatimet dhe të mbështesin "të dukshmen" me llogaritje të sakta.

Ne kemi treguar se vlerësimet tona vizuale të sasive reale gjeometrike varen shumë nga natyra dhe sfondi i imazhit. Gabimet që vijnë nga iluzionet optike mund të jenë shumë të mëdha.

Kështu, hulumtimi ynë ka treguar se sa e gjerë dhe e shumëanshme është veprimtaria njerëzore, aq të ndryshme janë kërkesat për formën dhe përmbajtjen e imazheve. Disa prej tyre duhet të bëjnë të njëjtën përshtypje në syrin e njeriut siç bën vetë objekti i përshkruar, me fjalë të tjera, imazhi duhet të ketë qartësi të mjaftueshme. Në një rast tjetër, imazhi, para së gjithash, duhet të jetë gjeometrikisht ekuivalent me origjinalin; duhet të japë një karakteristikë të plotë gjeometrike dhe dimensionale të objektit të paraqitur.

Në procesin e punës me temën "Mos u beso syve..." - iluzione gjeometrike ne:

Ø ka studiuar material teorik për këtë çështje;

Ø shikoi shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

Ø kreu kërkime lidhur me iluzionet optiko-gjeometrike dhe pamore, i shpjegoi dhe i vërtetoi nga pikëpamja e gjeometrisë.

Dhe ata arritën në përfundimin: në matematikë, kur zgjidhni probleme, nuk mund të mbështeteni vetëm në një vizatim; duhet të konfirmoni të gjitha pohimet tuaja me vetitë, aksiomat dhe teoremat.

Kështu, hipoteza e studimit tonë konfirmohet.

Bibliografi

1. S. Tolansky, "Iluzione optike". - M.: Mir, 1967. - F. 128.

2. O. Rutersward , « Shifra të pamundura" - M.: Stroyizdat, 1990.

3. P. Demin, "Eksperimentet fizike dhe iluzione psikologjike". - M., 2006.

4. H. Shiffman, “Ndjenja dhe perceptimi”. - Shën Petersburg, 2003.

5., “Iluzione të vizionit”, botim 3 – M., Nauka, 1969

6. , "Fizika argëtuese." – M., AST, 2010

7. O. Rutersward, "Figura të pamundura". - M., Stroyizdat, 1990.

8. , “Gjeometria përshkruese”, M. 1963

9. , “Perspektiva në gjeometri dhe pikturë”, M 1998

10. , “Matematikë e gjallë”, M. 2006

11. R. L. Gregory, “Reasonable Eyes”, M. 2003

12. , “Geometria dhe Marseillaise”, M. 1986

13. Enciklopedia e madhe elektronike e Cyril dhe Methodius Kagirov

14. N. M. Karpunina, “Matematika e papritur”, M. 2003

15. E. Rubin, “Objekte dhe imazhe”, enciklopedi për fëmijë 2000

16.P Francesca, “On Pictorial Perspective”, enciklopedi 2000

17. Enciklopedia për fëmijë në matematikë "Unë eksploroj botën"

18. I. Ya Depman., Prapa faqeve të një teksti matematike. M-1988

19. Mos u beso syve // ​​Kvant-1970.-Nr. 10-S. 18-20.

Burimet e internetit.

http://www. iluzion. /kryesor/indeks/indeks. php - Iluzione dhe fenomene vizuale

http://www. *****/2004/6/ochevidnoe. shtml - Iluzione të perceptimit vizual. E dukshme është e pabesueshme. Revista “Në botën e shkencës”, qershor 2004 nr. 6

http://www. *****/libër/gregori. htm - "Syri i arsyeshëm"

Shumë iluzione shpjegohen me strukturën e syrit të njeriut dhe të tij aftësi të kufizuara. Kaq shumë aksidente rrugore ndodhin në muzg në kryqëzimet ku varen semaforët, kur riorganizohet aparati vizual ose gjatë natës, kur shoferët ngatërrojnë dritën e semaforit me dritën e një feneri të zakonshëm.

Duke marrë vizatim i saktë në letër-muri, ne mund të zgjerojmë vizualisht një dhomë të vogël. Duke zgjedhur ngjyrën e dëshiruar të pëlhurës, ju mund të fshehni të metat e figurës suaj. Megjithëse një iluzion vizual nuk është gjithmonë një lojë dritëhije ose perceptim natyror i një objekti të caktuar.

Ka shumë enigma optike të krijuara posaçërisht që krijojnë efekte të mahnitshme!

Deformime vizuale

Iluzionet shpesh çojnë në vlerësime sasiore plotësisht të pasakta të sasive reale gjeometrike. Sipas teorisë së madhësisë relative, madhësia e perceptuar varet jo vetëm nga madhësia në retinë, por edhe nga madhësia e objekteve të tjera në fushën vizuale që ne vëzhgojmë në të njëjtën kohë.

Iluzioni goering (iluzion i tifozëve)

Iluzioni i Wundt (1896)

Vijat në qendër janë në të vërtetë paralele.

Iluzioni i kafenesë në mur

A janë paralele vijat horizontale?

Vijat e kuqe janë të drejta, megjithëse duken të lakuara.

Iluzioni Perelman

Shkronjat në fakt janë paralele me njëra-tjetrën

Iluzioni i W. Ehrenstein (W. Ehrenstein, 1921)

Sheshet blu shfaqen të vizatuar në mënyrë të pabarabartë

A duket modeli i përkulur nga brenda?

Të gjitha sheshet nuk janë në fakt të shtrembëruara.

Iluzioni i J. Fraser (Fraser, 1908)

Rrethe apo spirale?

Shikoni në qendër në pikë e zezë- Njollat ​​me ngjyrë duhet të zhduken:

Mbajini sytë nga kryqi. A keni parë pika jeshile? Por këtu nuk ka asgjë të gjelbër.

Iluzion optik!

Iluzione me negativë bardh e zi

Kafkë

Ky iluzion i lashtë është i njohur për shumë njerëz. Shikoni kryqin e zi në grykën e syrit të kafkës për rreth gjysmë minutë. Pastaj kthejeni shikimin në fletë e lehtë letër, një mur i lehtë, një tavan dhe do të shihni një kafkë të bardhë me boshllëqe të errëta në vend të syve, hundës dhe gojës. Sa më larg të jetë sipërfaqja nga ju, aq madhësi më të madhe kafkën që do të vëzhgoni.

Llambë djegëse

Njësoj si me kafkën. Për tridhjetë sekonda, ekzaminoni me kujdes llambën e zezë në qendër, më pas zhvendoseni shikimin në murin e bardhë dhe llamba do të ndizet.

Mbretëresha Elizabeta II e Anglisë

Njësoj si me fotot e mëparshme. Shikoni në qendër të figurës për tridhjetë sekonda dhe më pas në një sipërfaqe të bardhë. Imazhi do të "shfaqet".

Iluzione me negativë ngjyrash

Flamuri amerikan

Përsëri shikojmë me kujdes pikën në qendër të figurës për tridhjetë sekonda, pastaj në sipërfaqen e bardhë dhe gjejmë atje një flamur amerikan me ngjyrën e duhur.

Flamuri i Brazilit

Flamuri i Malajzisë

Flamuri i Francës

Flamuri i Kanadasë

Flamuri i Indisë

Flamuri i Italisë

Flamuri i Britanisë së Madhe

Iluzione të Lëvizjes

Shikoni imazhet e palëvizshme dhe ato do të fillojnë të lëvizin. Shikoni topa identikë në lëvizje dhe do të shihni se ato janë me madhësi të ndryshme. I njëjti imazh rrotullues mund të rrotullohet në drejtime të ndryshme, apo edhe të kryejë lëvizje osciluese.

Iluzioni fraktal

Ekziston një iluzion se vizatimi po pulson

A po rrotullohen rrathët?

Iluzioni i kokrrave të kafesë

Perceptimi i madhësisë

Iluzionet shpesh çojnë në vlerësime sasiore plotësisht të pasakta të sasive reale gjeometrike. Rezulton se mund të bëni një gabim prej 25% ose më shumë nëse nuk i kontrolloni vlerësimet e syve me një vizore. Vlerësimet vizuale të sasive reale gjeometrike varen shumë nga natyra e sfondit të imazhit. Kjo vlen për gjatësitë (iluzion Ponzo), zonat, rrezet e lakimit. Mund të tregohet gjithashtu se ajo që u tha është e vërtetë edhe për këndet, format, etj.

HULUMTIMI
"ILUZIONET GJEOMETRIKE"

I. Hyrje…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

II. Pjesa kryesore

2.1 Iluzione vizuale……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.2 Shkaqet e iluzionit vizual……………………………………….. 3

2.3 Iluzione optiko-gjeometrike………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.4 Iluzione në botën përreth…………………………………………………………………

2.5 Pyetësori…………………………………………………………………….. 9

III. përfundimi…………………………………………………………………………………….. 9

IV. Lista e referencave……………………………………………………………… 10

V. Shtojca……………………………………………………………………………..……..11

I. Prezantimi

Në mësimet e gjeometrisë, duke filluar për të zgjidhur një problem, ne, si rregull, para së gjithash ndërtojmë një vizatim, bazuar në për perceptimin tuaj vizual. Por kjo qasje për zgjidhjen e një problemi shpesh çon në përfundime të gabuara, dhe për rrjedhojë në një zgjidhje të pasaktë. Jemi mësuar t'i besojmë vizionit tonë, por shpesh ai na mashtron, duke na treguar diçka që nuk ekziston në të vërtetë. Në momente të tilla ne përballemi me iluzione vizuale - gabime të perceptimit vizual.

Pse po ndodh kjo? Pse i njëjti objekt, i dukshëm me sy të lirë, duket më i madh nga afër sesa kur e shikojmë nga larg? Pse i afrohemi më shumë për të parë detajet e një pikture të varur në mur? Pse "i arratisur" në distancë, a duket se binarët paralelë kryqëzohen në një pikë imagjinare?

Ne u përpoqëm të gjenim përgjigje për këto dhe "pse" të tjera në punën tonë.

Objekti i hulumtimit tonë janë iluzione optiko-gjeometrike, dhe subjekt– studimi i shkaqeve të iluzioneve.

Qëllimi i punës:

të shpjegojë arsyet e shfaqjes së iluzioneve pamore nga pikëpamja e gjeometrisë

Hipoteza. Iluzionet vizuale mund të shpjegohen duke përdorur ligjet e gjeometrisë.

Objektivat e kërkimit:

studimi i materialit teorik për këtë çështje;

shqyrtoni shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

të kryejë kërkime në lidhje me iluzionet gjeometrike dhe pamore, t'i shpjegojë dhe vërtetojë ato nga pikëpamja e gjeometrisë.

Metodat e hulumtimit: studimi i literaturës, krahasimi i veçorive thelbësore, vërtetimi, analiza, krahasimi, përgjithësimi.

Në ditët e sotme, njerëzit jo vetëm që mahniten nga iluzionet optike dhe argëtohen nga iluzionet vizuale, por edhe i përdorin ato me vetëdije në aktivitetet e tyre praktike. Iluzionet përdoren në arkitekturë, arte të bukura, arte cirku, kinematografi dhe madje edhe në çështjet ushtarake. Mund të vëzhgonim shumë iluzione në performancën kushtuar hapjes së Lojërave Olimpike në Soçi 2014. Prandaj, besojmë se kjo temë është e rëndësishme

II. Pjesa kryesore

2.1 Iluzione vizuale

Një person percepton shumicën e informacionit rreth botës rreth tij përmes vizionit. Kur truri ynë merr një pamje tjetër, ai i nënshtrohet një analize gjithëpërfshirëse. Në disa raste, rezultatet e analizës rezultojnë të pasakta ose nuk mund të mbulojnë të gjitha ngarkesat semantike të një fotografie të caktuar.

fjalë "iluzion" vjen nga latinishtja illusere - të mashtrosh.

Iluzioni vizual- një gabim në perceptimin vizual, një shtrembërim i marrëdhënieve hapësinore të shenjave të objekteve të perceptuara, një gabim në vlerësimin dhe krahasimin e gjatësive të segmenteve, këndeve, distancave ndërmjet objekteve, në perceptimin e formës së objekteve, të bëra nga vëzhguesi. në kushte të caktuara.

ME për një kohë të gjatë njerëzit u përpoqën të portretizonin trupat volumetrikë në një aeroplan në mënyrë që ato të dallohen menjëherë nga ato të sheshta, në mënyrë që të ndihet thellësia e hapësirës. U zhvillua një teori shkencore e perspektivës që lejon dikë "të mashtrojë syrin". Rrugët e shkencës dhe artit janë ndërthurur me shekuj. Gjeometria i dha pikturës mundësi të reja artistike, pasuroi gjuhën e pikturës dhe piktura e Rilindjes nxiti kërkimet në gjeometri.

Llojet e iluzioneve vizuale:

· shtrembërim vizual;

· iluzione ngjyrash dhe kontrasti;

· perceptimi i madhësisë;

· iluzioni i lëvizjes;

· imazh i dyfishtë;

· figura të pamundura;

· njohja e imazhit;

· raporti i figurave dhe sfondit;

· piktura me kokë poshtë.

2.2 Shkaqet e iluzionit vizual

Më shpesh, syri konsiderohet të jetë i ngjashëm me një aparat fotografik ose televizor, duke projektuar objekte të jashtme në retinë, e cila është një sipërfaqe e ndjeshme ndaj dritës. Truri "shikon" këtë foto dhe "sheh" gjithçka që na rrethon. Megjithatë, jo gjithçka kaq e thjeshtë.

Së pari, imazhi në retinë është i përmbysur.

Së dyti, për shkak të vetive optike të papërsosura të syrit, të tilla si devijimi, astigmatizmi dhe thyerja, imazhi në retinë është i defokusuar ose i paqartë.

Së treti, syri bën lëvizje të vazhdueshme: kërcime gjatë shikimit të imazheve dhe gjatë kërkimit vizual, luhatje të vogla të pavullnetshme kur fiksohen në një objekt, lëvizje relativisht të ngadalta dhe të lëmuara kur gjurmoni një objekt në lëvizje. Kështu, imazhi është në dinamikë të vazhdueshme.

Së katërti, syri pulson afërsisht 15 herë në minutë, që do të thotë se imazhi ndalon së projektuari në retinë çdo 5-6 sekonda. Pra, çfarë “sheh” truri? Meqenëse një person ka vizion dylbi, ai në të vërtetë sheh dy imazhe të paqarta, të dridhura dhe që zhduken periodikisht, që do të thotë se ka një problem të kombinimit të informacionit që vjen përmes syve të djathtë dhe të majtë.

Është pikërisht për shkak të veçorive në strukturën e aparatit tonë pamor që lindin iluzione vizuale natyrore: në sipërfaqen e retinës, në bazën e nervit optik, ekziston një zonë pa qeliza të ndjeshme ndaj dritës - një pikë e verbër. Rrezet që vijnë në këtë zonë nuk perceptohen nga ne. Ne mund të "humbim" elementë të figurës rreth nesh nëse ato përkojnë me një pikë të verbër.

Kështu, iluzionet vizuale janë imazhe të rreme, të shtrembëruara të realitetit që lindin në procesin e perceptimit vizual.

2.3 Iluzione optiko-gjeometrike

Shpesh shohim linja paralele që konvergojnë në distancë (shina hekurudhore, autostrada, etj.). Ata duket se konvergojnë në një moment në horizont. Vizioni duket se po përpiqet të na bindë se, në kundërshtim me ligjet e gjeometrisë, vijat paralele kryqëzohen. Ky fenomen quhet perspektivë.

Ky iluzion shpjegohet me faktin se një objekt (gjumë), i vendosur në distanca të ndryshme nga vëzhguesi, është i dukshëm nga kënde të ndryshme shikimi, dhe ndërsa largohet përgjatë vijave të drejta paralele (shinave), madhësia e tij këndore zvogëlohet, gjë që çon në një rënie e dukshme në distancën midis linjave (në këtë rast përcaktohet nga madhësia e gjumit).

Natyrisht, kur këndi i shikimit arrin një vlerë të caktuar "kritike", syri pushon së dalluari objektin që tërhiqet si një trup me dimensione dhe vijat e drejta "bashkohen" për të në një pikë.

Ekziston një vlerë kufizuese e këndit vizual - vlera më e vogël në të cilën syri është në gjendje të shohë dy pika veç e veç.

Në punën tonë do të shikojmë disa nga iluzionet më të famshme optiko-gjeometrike.

Shumë përshtypje vizuale të gabuara janë për faktin se figurat dhe pjesët e tyre që ne i perceptojmë nuk konsiderohen veçmas, por gjithmonë në njëfarë lidhje me figurat e tjera që i rrethojnë, ndonjë sfond ose mjedis.

Iluzioni Müller-Lyer ose iluzioni i madhësisë.

L më e mira e shembuj të famshëmështë një shembull i përshkruar nga Müller dhe Layer në 1889: vija me gjatësi të barabartë që përfundojnë në pykë konverguese ose divergjente.

Kur krahasojmë dy figura, njëra prej të cilave në fakt është më e vogël se tjetra, gabimisht i perceptojmë të gjitha pjesët e figurës më të vogël si më të vogla dhe të gjitha pjesët e figurës më të madhe si më të mëdha ("e tëra është më e madhe dhe pjesët e saj janë më të mëdha") . Kjo mund të shihet qartë në shembullin me një vizore: segmenti i majtë në të na duket më i gjatë se i djathti, megjithëse në fakt ato janë të barabarta. Kjo është për shkak të aspektit psikologjik të perceptimit.

A
E njëjta gjë ndodh me një foto në të cilën linjat ndryshojnë mund të perceptohet si një cep i ndërtesës që ndodhet më larg nga vëzhguesi, ndërsa një fotografi në të cilën vijat konvergojnë perceptohet si një cep i ndërtesës që ndodhet më afër.

Gabimet ndodhin kur perceptohen figurat si një e tërë dhe pjesët e tyre individuale (vijat, këndet, detajet individuale).

Iluzioni Ebbinghaus (Rrathët Titchener)

Dy rrathë të njëjtat madhësi të vendosura krah për krah, me rrathë më të mëdhenj rreth njërit prej tyre, ndërsa tjetri është i rrethuar me rrathë të vegjël; në këtë rast, rrethi i parë duket më i vogël se i dyti.

(rrethinat e pjesëve dhe marrëdhëniet e tyre me pjesët e tjera të figurës).

Iluzioni Ponzo

Ponzo vizatoi dy segmente identike në sfondin e dy linjave konverguese, si një shirit hekurudhor që shtrihet në distancë. Vija e fundit duket më e madhe sepse truri i interpreton linjat konvergjente si perspektivë. .

Iluzioni Perelman

N dhe sfondi i mbushur me qeliza i bën shkronjat të duken të pjerrëta. Por në realitet shkronjat janë paralele me njëra-tjetrën. Edhe pse çdo rresht këtu nuk duket të jetë paralel, rezulton se paralelizmi është i vërtetë për ta.

Fenomeni i rrezatimit

Fenomeni i rrezatimit është se objektet e lehta kundër një sfondi të errët duken më të mëdhenj se madhësia e tyre dhe duket se kapin një pjesë të sfondit të errët. Kur shikojmë një sipërfaqe të lehtë në një sfond të errët, për shkak të papërsosmërisë së thjerrëzës, kufijtë e kësaj sipërfaqeje duket se zgjerohen dhe kjo sipërfaqe na duket më e madhe se dimensionet e saj të vërteta gjeometrike.

Në fakt janë të barabartë.

6) Le të shohim foton. Nga ajo mund të gjykojmë se zona rrethi i bardhë më shumë zonë unazë e zezë. Pas kryerjes së llogaritjeve, arritëm në përfundimin se sipërfaqet e figurave janë të barabarta. Në këtë rast, iluzioni përmirësohet me ngjyrosje të veçantë: shfaqen objekte të zeza tek syri i njeriut më pak të bardhë. Këtu shfaqet iluzioni që kemi diskutuar tashmë - rrezatimi.

Rivlerësimi i vijave vertikale.

Shumica e njerëzve i ekzagjerojnë linjat vertikale në krahasim me ato horizontale, dhe kjo gjithashtu çon në iluzione vizuale.

Iluzione në vizatime

A ) Iluzioni Poggendorff

Një fotografi me dy vija të pjerrëta të kryqëzuara paralele bën një përshtypje të mahnitshme. Nëse vija e djathtë vazhdon, ajo do të presë atë të majtë në skajin e saj të sipërm. Pika e dukshme e kryqëzimit është pak në të djathtë.

b) Iluzioni i paralelogrameve(Parallelogrami i Zenderit)

D
Një iluzion tjetër, gjithashtu i njohur, quhet paralelogrami Zender. Këndet - të mpirë dhe akute - krijojnë një iluzion të mrekullueshëm; Diagonalet AB dhe AC të dy paralelogrameve janë të barabarta, megjithëse diagonalja AC duket shumë më e shkurtër.

2.4 Iluzione në botën përreth nesh

Duke ditur për vetinë e ngjyrës së zezë, të natyrshme në rrezatim, për të fshehur përmasat, dueistët në shekullin e 19-të preferuan të qëllonin në të zezë rroba me shpresën se armiku do të humbasë kur të gjuajë.

Njohuri dhe përdorimin e duhur vetitë e iluzioneve vizuale ju lejojnë të theksoni bukurinë dhe përsosmërinë figura e duhur. Objektet e bardha në një sfond të errët vizualisht "shtyjnë" hapësirën, duke e zgjeruar dhe zgjatur atë. Zonat me kuadrate, me vija, të mbushura me modele duken më të mëdha se ato të thjeshta me përmasa të ngjashme. (Shtojca 1)

Nëse do të bëni riparimi, atëherë iluzionet optike do t'ju ndihmojnë për këtë. Dhoma mund të ngushtohet, thellohet, zgjerohet, ngrihet ose ulet vizualisht. Ngjyra dhe tekstura e elementeve kryesore të brendshme, vendosja e llambave dhe marrja parasysh e drejtimit të rrjedhave të dritës ju lejojnë të kurseni ose rregulloni hapësirën ekzistuese duke përdorur iluzione vizuale (Shtojca 2)

Iluzionet ndikojnë perceptimi strukturat arkitekturore(Shtojca 3). Kur shikoni një ndërtesë të lartë nga poshtë, zakonisht duket se ato janë më të ngushta në krye sesa në bazë dhe anojnë pak prapa. Një nga teknikat për të eliminuar iluzionin në zhvillim u propozua nga artist i famshëm dhe arkitekti i Rilindjes Giotto di Bondone. Kur ai u ngarkua për të ndërtuar kullën e kambanës në Katedralen e Santa Maria del Fiore në Firence, ai e projektoi atë në mënyrë që kulla e kambanës të ishte shumë më e gjerë në majë sesa në bazë. Kjo i dha ndërtesës një pamje mbresëlënëse dhe në të njëjtën kohë madhështore.

Artistët modernë po përdorin teknikat dhe stilet e rrezatimit në një drejtim krejtësisht të ri të pikturës. Kështu bëra Artist francez Peter Delavier e mbështolli një ndërtesë në rindërtim me një pëlhurë gomuar të papërshkueshëm nga uji, mbi të cilën ai përshkruan të njëjtën ndërtesë në mënyrën e Salvador Dali.

Krijohet një iluzion i plotë se ndërtesa po shkrihet në diellin parizian, si akullorja (Shtojca 3)

Përveç kësaj, mund të përdoren figura të pamundura dhe iluzione optike reklamat(Shtojca 5).

Ideja për të studiuar shkaqet e iluzioneve dhe përdorimin e saj në jetën praktike nuk është e re. Në literaturën shkencore dhe gazetareske, shumë vepra i kushtohen përdorimit të iluzioneve pamore. Do të doja t'i kushtoja vëmendje fushave të reja të aplikimit të iluzioneve optike.

Op art - drejtimi artistik, e cila u ngrit në gjysmën e dytë të shekullit të njëzetë, bazuar në përdorimin e iluzioneve të ndryshme optike në art. Mbështetësit e op artit krijojnë vepra unike të cilat nuk kanë të bëjnë me realitetin rrethues dhe varen nga karakteristikat vizuale të perceptimit të banesës dhe figurat hapësinore.

Brendshme dhe dizajn peizazhi, grafika industriale, reklamat, arkitektura dhe argëtimi janë bërë dëshmi e qartë e zbatimit projekte të pazakonta dhe format e op artit. (Shtojca 6)

2.5 Pyetësor

Ne bëmë kërkimin. Nxënësve iu kërkua t'i përgjigjen një pyetësori për të zbuluar se sa të njohur ishin me iluzionet. Rezultatet janë paraqitur në tabela (Shtojca 7).

Shumica e studentëve janë të njohur me iluzionet, megjithëse nuk u dhanë shembuj nga jeta reale.

III. konkluzioni

Gjatë punës për temën"Iluzione gjeometrike" ne:

Ne studiuam shumë literaturë referuese, shkencore popullore, duke përdorur internetin dhe zgjeruam njohuritë tona për këtë temë.

shikoi shembuj të përdorimit të iluzioneve gjeometrike.

kreu kërkime lidhur me iluzionet optiko-gjeometrike dhe vizuale dhe u përpoq t'i shpjegonte ato nga pikëpamja e gjeometrisë.

Ata treguan se vlerësimet tona vizuale të sasive reale gjeometrike varen nga natyra dhe sfondi i imazhit. Gabimet që vijnë nga iluzionet optike mund të jenë serioze.

Zbuluam se iluzionet gjeometrike krijojnë mundësi të pasura për artistët, fotografët dhe stilistët e modës.

Dhe ata arritën në përfundimin: në matematikë, kur zgjidhni probleme, nuk mund të mbështeteni vetëm në një vizatim; duhet të konfirmoni të gjitha pohimet tuaja me veti, aksioma dhe teorema.

Hipoteza jonë u konfirmua pjesërisht.

Mund të supozojmë se qëllimet janë arritur. Disa iluzione gjeometrike mund të shpjegohen në aspektin e gjeometrisë. Megjithatë, njohuritë tona të akumuluara nuk janë ende të mjaftueshme për këtë. Por sa gjëra interesante dhe të panjohura fsheh ende kjo temë mahnitëse! Të njohim dhe eksplorojmë të gjitha këto është detyra jonë për të ardhmen.

Materialet e punës mund të përdoren në turi, aktivitetet jashtëshkollore dhe në orën e klasës.

IV. Bibliografi

1. S. Tolansky, "Iluzione optike". - M.: Mir, 1967. - F. 128.

2. O. Rutersward , "Shifra të pamundura". - M.: Stroyizdat, 1990.

3. N.Yu. Grigorieva, "Matematika e gjallë", M. 2006

4. Enciklopedi e madhe elektronike e Kirilit dhe Metodit

5. Enciklopedia për fëmijë në matematikë "Unë eksploroj botën"

6. I.Ya Depman, Vilenkin N.Ya. Pas faqeve të një teksti matematike. M-1988

7. G.I. Kosourov Mos u beso syve // ​​Kvant-1970.-Nr. 10-S. 18-20.

V. Burimet e internetit