Në llogaritjet e përafërta, shpesh është e nevojshme të rrumbullakosni disa numra, të përafërt dhe të saktë, domethënë të hiqni një ose më shumë shifra fundore. Për të siguruar që një numër individual i rrumbullakosur të jetë sa më afër numrit që rrumbullakohet, duhet të ndiqen disa rregulla.
Nëse e para nga shifrat e ndara është më e madhe se numri 5, atëherë e fundit nga shifrat e mbetura përforcohet, me fjalë të tjera, rritet me një. Fitimi supozohet gjithashtu kur e para nga shifrat e hequra është 5, dhe pas saj ka një ose një numër shifrash domethënëse.
Numri 25.863 rrumbullakoset si – 25.9. Në këtë rast, shifra 8 do të forcohet në 9, pasi numri i parë i prerë është 6, më i madh se 5.
Numri 45.254 rrumbullakoset si – 45.3. Këtu shifra 2 do të rritet në 3 pasi shifra e parë e prerë është 5 dhe e ndjekur nga shifra e rëndësishme 1.
Nëse e para nga shifrat e prerjes është më e vogël se 5, atëherë nuk kryhet asnjë përforcim.
Numri 46.48 rrumbullakoset si – 46. Numri 46 është më afër numrit të rrumbullakosur se 47.
Nëse shifra 5 është prerë dhe nuk ka shifra të rëndësishme pas saj, atëherë rrumbullakimi kryhet në numrin çift më të afërt, me fjalë të tjera, shifra e fundit e mbajtur mbetet e pandryshuar nëse është çift, dhe forcohet nëse është tek. .
Numri 0,0465 rrumbullakoset si – 0,046. Në këtë rast, nuk bëhet përforcim, pasi shifra e fundit e mbetur, 6, është çift.
Numri 0,935 rrumbullakoset si – 0,94. Shifra e fundit e mbetur, 3, forcohet pasi është tek.
Rrumbullakimi i numrave
Numrat rrumbullakohen kur saktësia e plotë nuk është e nevojshme ose e mundur.
Numri i rrumbullakët për një numër (shenjë) të caktuar, do të thotë zëvendësimi i tij me një numër të afërt në vlerë me zero në fund.
Numrat natyrorë rrumbullakohen në dhjetëshe, qindra, mijëra, etj. Emrat e shifrave në shifrat e një numri natyror mund të kujtohen në temën numrat natyrorë.
Në varësi të shifrës në të cilën duhet të rrumbullakoset numri, shifrën në njësitë, dhjetëshe etj., e zëvendësojmë me zero.
Nëse një numër rrumbullakoset në dhjetëshe, atëherë shifrën në vendin e njëshe e zëvendësojmë me zero.
Nëse një numër rrumbullakoset në njëqinden më të afërt, zero duhet të jetë si në vendin e njësive ashtu edhe në vendin e dhjetësheve.
Numri i përftuar nga rrumbullakimi quhet vlerë e përafërt e numrit të dhënë.
Shkruani rezultatin e rrumbullakosjes pas shenjës speciale “≈”. Kjo shenjë lexon "përafërsisht e barabartë".
Kur rrumbullakosni një numër natyror në çdo shifër, duhet të përdorni rregullat e rrumbullakosjes.
- Nënvizoni shifrën e vendit ku duhet të rrumbullakoset numri.
- Ndani të gjithë numrat në të djathtë të kësaj shifre me një vijë vertikale.
- Nëse ka një shifër 0, 1, 2, 3 ose 4 në të djathtë të shifrës së nënvizuar, atëherë të gjitha shifrat që janë të ndara në të djathtë zëvendësohen me zero. E lëmë të pandryshuar shifrën në të cilën kemi rrumbullakosur.
- Nëse ka një shifër 5, 6, 7, 8 ose 9 në të djathtë të shifrës së nënvizuar, atëherë të gjitha shifrat që ndahen djathtas zëvendësohen me zero dhe 1 i shtohet shifrës së vendit ku është rrumbullakosur.
Le të shpjegojmë me një shembull. Le të rrumbullakojmë 57,861 në mijëra. Le të ndjekim dy pikat e para të rregullave të rrumbullakosjes.
Pas shifrës së nënvizuar është numri 8, që do të thotë se njëmijë shifrës i shtojmë 1 (për ne është 7) dhe të gjitha shifrat e ndara nga një shirit vertikal i zëvendësojmë me zero.
Tani le të rrumbullakojmë 756,485 në qindra.
Le të rrumbullakojmë 364 në dhjetëshe.
3 6 |4 ≈ 360 - në vendin e njësive është 4, kështu që 6 në vendin e dhjetësheve e lëmë të pandryshuar.
Në vijën numerike, numri 364 është i mbyllur midis dy numrave "të rrumbullakët" 360 dhe 370. Këta dy numra quhen përafrime të numrit 364, të saktë në dhjetëshe.
Numri 360 është i përafërt vlera e munguar, dhe numri 370 është i përafërt vlerë në bollëk.
Në rastin tonë, duke rrumbullakosur 364 në dhjetëra, morëm 360 - një vlerë e përafërt me një disavantazh.
Rezultatet e rrumbullakosura shpesh shkruhen pa zero, duke shtuar shkurtesën "mijëra". (mijë), "milion" (milion) dhe "miliard". (miliardë).
- 8,659,000 = 8,659 mijë
- 3 000 000 = 3 milion.
Rrumbullakimi përdoret gjithashtu për të vlerësuar përgjigjen në llogaritje.
Para se të bëjmë një llogaritje të saktë, do të bëjmë një vlerësim të përgjigjes, duke rrumbullakosur faktorët në shifrën më të lartë.
794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000
Përfundojmë se përgjigja do të jetë afër 40,000.
794 52 = 41,228
Në mënyrë të ngjashme, ju mund të bëni vlerësime duke rrumbullakosur kur pjesëtoni numrat.
Në disa raste, numri i saktë kur pjesëtohet një shumë e caktuar me një numër specifik nuk mund të përcaktohet në parim. Për shembull, kur pjesëtojmë 10 me 3, marrim 3.3333333333.....3, domethënë, ky numër nuk mund të përdoret për të numëruar artikuj të veçantë në situata të tjera. Atëherë ky numër duhet të reduktohet në një shifër të caktuar, për shembull, në një numër të plotë ose në një numër me një numër dhjetor. Nëse zvogëlojmë 3.3333333333…..3 në një numër të plotë, marrim 3, dhe nëse zvogëlojmë 3.3333333333…..3 në një numër me një numër dhjetor, marrim 3.3.
Rregullat e rrumbullakosjes
Çfarë është rrumbullakimi? Kjo është heqja e disa shifrave që janë të fundit në serinë e një numri të saktë. Pra, duke ndjekur shembullin tonë, ne hodhëm të gjitha shifrat e fundit për të marrë numrin e plotë (3) dhe hodhëm shifrat, duke lënë vetëm vendet e dhjetëra (3,3). Numri mund të rrumbullakoset në të qindtat dhe të mijëtat, në dhjetë mijëshe dhe numra të tjerë. E gjitha varet nga sa i saktë duhet të jetë numri. Për shembull, në prodhimin e barnave, sasia e secilit prej përbërësve të ilaçit merret me saktësinë më të madhe, pasi edhe një e mijta e gramit mund të jetë fatale. Nëse është e nevojshme të llogaritet përparimi i nxënësve në shkollë, atëherë më së shpeshti përdoret një numër me një vend dhjetor ose të qindtë.
Le të shohim një shembull tjetër ku zbatohen rregullat e rrumbullakosjes. Për shembull, ekziston një numër 3.583333 që duhet të rrumbullakoset në të mijëtat - pas rrumbullakimit, duhet të kemi tre shifra pas pikës dhjetore, domethënë, rezultati do të jetë numri 3.583. Nëse e rrumbullakojmë këtë numër në të dhjetat, atëherë nuk marrim 3.5, por 3.6, pasi pas "5" është numri "8", i cili tashmë është i barabartë me "10" gjatë rrumbullakimit. Kështu, duke ndjekur rregullat e rrumbullakimit të numrave, duhet të dini se nëse shifrat janë më të mëdha se "5", atëherë shifra e fundit që do të ruhet do të rritet me 1. Nëse ka një shifër më të vogël se "5", e fundit shifra që do të ruhet mbetet e pandryshuar. Këto rregulla për rrumbullakimin e numrave zbatohen pavarësisht nëse për një numër të plotë apo për dhjetëshe, qindëshe, etj. ju duhet të rrumbullakosni numrin.
Në shumicën e rasteve, kur duhet të rrumbullakosni një numër në të cilin shifra e fundit është "5", ky proces nuk kryhet si duhet. Por ka edhe një rregull rrumbullakimi që vlen posaçërisht për raste të tilla. Le të shohim një shembull. Është e nevojshme të rrumbullakosni numrin 3.25 në të dhjetën më të afërt. Duke zbatuar rregullat për rrumbullakimin e numrave, marrim rezultatin 3.2. Kjo do të thotë, nëse nuk ka shifër pas "pesë" ose ka një zero, atëherë shifra e fundit mbetet e pandryshuar, por vetëm nëse është çift - në rastin tonë, "2" është një shifër çift. Nëse do të rrumbullakosnim 3.35, rezultati do të ishte 3.4. Sepse, në përputhje me rregullat e rrumbullakosjes, nëse ka një shifër tek para "5" që duhet hequr, shifra tek rritet me 1. Por vetëm me kusht që të mos ketë shifra të rëndësishme pas "5" . Në shumë raste, mund të zbatohen rregulla të thjeshtuara, sipas të cilave, nëse shifra e fundit e ruajtur pasohet nga shifra nga 0 në 4, shifra e ruajtur nuk ndryshon. Nëse ka shifra të tjera, shifra e fundit rritet me 1.
5.5.7. Rrumbullakimi i numrave
Për të rrumbullakosur një numër në ndonjë shifër nënvizojmë shifrën e kësaj shifre dhe më pas të gjitha shifrat pas asaj të nënvizuar i zëvendësojmë me zero dhe nëse janë pas presjes dhjetore i hedhim poshtë. Nëse shifra e parë zëvendësohet me zero ose hidhet poshtë është 0, 1, 2, 3 ose 4, pastaj numri i nënvizuar lihet e pandryshuar. Nëse shifra e parë zëvendësohet me zero ose hidhet poshtë është 5, 6, 7, 8 ose 9, pastaj numri i nënvizuar rritet me 1.
Shembuj.
Rrumbullakosni në numrat e plotë:
1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.
Zgjidhje. Nënvizojmë numrin në vendin e njësive (numri i plotë) dhe shikojmë numrin pas tij. Nëse ky është numri 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë e lëmë numrin e nënvizuar të pandryshuar dhe i hedhim poshtë të gjithë numrat pas tij. Nëse numri i nënvizuar pasohet nga numri 5 ose 6 ose 7 ose 8 ose 9, atëherë do ta rrisim numrin e nënvizuar me një.
1) 1 2 ,5≈13;
2) 2 8 ,49≈28;
3) 0 ,672≈1;
4) 54 7 ,96≈548;
5) 3 ,71≈4.
Rrumbullakosni në të dhjetën më të afërt:
6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.
Zgjidhje. Nënvizojmë numrin në vendin e dhjetë, dhe më pas vazhdojmë sipas rregullit: hedhim gjithçka pas numrit të nënvizuar. Nëse numri i nënvizuar pasohej nga numri 0 ose 1 ose 2 ose 3 ose 4, atëherë nuk e ndryshojmë numrin e nënvizuar. Nëse numri i nënvizuar pasohet nga numri 5 ose 6 ose 7 ose 8 ose 9, atëherë do ta rrisim numrin e nënvizuar me 1.
6) 0, 2 46≈0,2;
7) 41, 2 53≈41,3;
8) 3, 8 1≈3,8;
9) 123, 4 567≈123,5;
10) 18,9 62≈19,0. Pas nëntë ka gjashtë, prandaj, ne e rritim nëntë me 1. (9+1=10) shkruajmë zero, 1 shkon në shifrën tjetër dhe do të jetë 19. Thjesht nuk mund të shkruajmë 19 në përgjigje, pasi duhet të jetë e qartë se kemi rrumbullakosur në të dhjetat - numri duhet të jetë në vendin e dhjetave. Prandaj, përgjigja është: 19.0.
Rrumbullakosni në të qindtën më të afërt:
11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.
Zgjidhje. Nënvizojmë shifrën në të qindtat dhe, varësisht se cila shifër vjen pas asaj të nënvizuar, e lëmë të pandryshuar shifrën e nënvizuar (nëse pasohet nga 0, 1, 2, 3 ose 4) ose e rrisim shifrën e nënvizuar me 1 (nëse pasohet nga 5, 6, 7, 8 ose 9).
11) 2, 0 4 5≈2,05;
12) 32,0 9 3≈32,09;
13) 0, 7 6 89≈0,77;
14) 543, 0 0 8≈543,01;
15) 67, 3 8 2≈67,38.
E rëndësishme: përgjigja e fundit duhet të përmbajë një numër në shifrën në të cilën keni rrumbullakosur.
www.mathematics-repetition.com
Si të rrumbullakosni një numër në një numër të plotë
Duke zbatuar rregullin e rrumbullakimit të numrave, le të shohim shembuj specifik se si të rrumbullakosim një numër në një numër të plotë.
Rregulla për rrumbullakimin e një numri në një numër të plotë
Për të rrumbullakosur një numër në një numër të plotë (ose për të rrumbullakosur një numër në njësi), duhet të hiqni presjen dhe të gjithë numrat pas presjes dhjetore.
Nëse shifra e parë e hedhur është 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë numri nuk do të ndryshojë.
Nëse shifra e parë e hequr është 5, 6, 7, 8 ose 9, shifra e mëparshme duhet të rritet me një.
Rrumbullakosni numrin në numrin e plotë më të afërt:
Për të rrumbullakosur një numër në një numër të plotë, hidhni presjen dhe të gjithë numrat pas saj. Meqenëse shifra e parë e hedhur është 2, ne nuk e ndryshojmë shifrën e mëparshme. Ata lexojnë: "tetëdhjetë e gjashtë pika njëzet e katër të qindtat është afërsisht e barabartë me tetëdhjetë e gjashtë të tëra".
Kur rrumbullakosim një numër në numrin e plotë më të afërt, ne hedhim presjen dhe të gjithë numrat pas saj. Meqenëse e para nga shifrat e hedhura është e barabartë me 8, ne e rrisim atë të mëparshmen me një. Ata lexojnë: "Dyqind e shtatëdhjetë e katër pikë e tetëqind e tridhjetë e nëntë të mijta është afërsisht e barabartë me dyqind e shtatëdhjetë e pesë të tëra."
Kur rrumbullakosim një numër në numrin e plotë më të afërt, ne hedhim presjen dhe të gjithë numrat pas saj. Meqenëse e para nga shifrat e hedhura është 5, ne e rrisim atë të mëparshmen nga një. Ata lexojnë: "Pika zero pesëdhjetë e dy të qindtat është afërsisht e barabartë me një pikë."
Ne e hedhim presjen dhe të gjithë numrat pas saj. E para nga shifrat e hedhura është 3, kështu që ne nuk e ndryshojmë shifrën e mëparshme. Ata lexojnë: "Pika zero tre nëntëdhjetë e shtatë të mijtë është afërsisht e barabartë me pikën zero."
E para nga shifrat e hedhura është 7, që do të thotë se shifra përpara saj është rritur me një. Ata lexojnë: "Tridhjetë e nëntë pikë e shtatëqind e katër të mijta është afërsisht e barabartë me dyzet e tëra." Dhe disa shembuj të tjerë për rrumbullakimin e numrave në numra të plotë:
27 komente
Teori e gabuar nëse numri 46.5 nuk është 47 por 46, kjo quhet edhe rrumbullakimi i bankës në numrin çift më të afërt, rrumbullakoset nëse është 5 pas presjes dhjetore dhe nuk ka numër pas tij.
I dashur ShS! Ndoshta(?), rrumbullakimi në banka ndjek rregulla të ndryshme. Nuk e di, nuk punoj në bankë. Kjo faqe flet për rregullat që zbatohen në matematikë.
si të rrumbullakoset numri 6.9?
Për të rrumbullakosur një numër në një numër të plotë, duhet të hidhni të gjithë numrat pas presjes dhjetore. Ne hedhim 9, kështu që numri i mëparshëm duhet të rritet me një. Kjo do të thotë se 6.9 është afërsisht e barabartë me shtatë numra të plotë.
Në fakt, shifra nuk rritet realisht nëse ka një 5 pas presjes dhjetore në çdo institucion financiar
Hm. Në këtë rast, institucionet financiare në çështjet e rrumbullakosjes nuk udhëhiqen nga ligjet e matematikës, por nga konsideratat e tyre.
Më trego si të rrumbullakos 46.466667. I hutuar
Nëse keni nevojë të rrumbullakosni një numër në një numër të plotë, atëherë duhet të hidhni të gjitha shifrat pas pikës dhjetore. E para nga shifrat e hedhura është 4, kështu që ne nuk e ndryshojmë shifrën e mëparshme:
E dashur Svetlana Ivanovna. Ju nuk jeni shumë të njohur me rregullat e matematikës.
Rregulli. Nëse shifra 5 hidhet dhe nuk ka shifra të rëndësishme pas saj, atëherë rrumbullakimi bëhet në numrin më të afërt çift, d.m.th., shifra e fundit e mbajtur lihet e pandryshuar nëse është çift dhe forcohet nëse është tek.
Dhe në përputhje me rrethanat: Duke rrumbullakosur numrin 0.0465 në numrin e tretë dhjetor, ne shkruajmë 0.046. Ne nuk bëjmë asnjë fitim, pasi shifra e fundit e ruajtur, 6, është çift. Numri 0.046 është aq i afërt me këtë sa 0.047.
I dashur mysafir! Le të dihet se në matematikë ka mënyra të ndryshme të rrumbullakosjes së një numri. Në shkollë ata studiojnë njërën prej tyre, e cila konsiston në heqjen e shifrave të poshtme të një numri. Më vjen mirë për ju që dini një mënyrë tjetër, por do të ishte mirë të mos harroni njohuritë tuaja shkollore.
Faleminderit shumë! Ishte e nevojshme të rrumbullakoset 349,92. Kjo rezulton të jetë 350. Faleminderit për rregullin?
si të rrumbullakosni saktë 5499.8?
Nëse po flasim për rrumbullakimin në një numër të plotë, atëherë hidhni të gjithë numrat pas pikës dhjetore. Shifra e hedhur është 8, prandaj, ne e rrisim atë të mëparshmen nga një. Kjo do të thotë se 5499.8 është afërsisht e barabartë me 5500 numra të plotë.
Diten e mire!
Tani lindi kjo pyetje:
Janë tre numra: 60,56% 11,73% dhe 27,71% Si të rrumbullakosim numrat e plotë? Kështu që totali mbetet 100. Nëse thjesht rrumbullakosni, atëherë 61+12+28=101 Ka një mospërputhje. (Nëse, siç keni shkruar, duke përdorur metodën "bankare", në këtë rast do të funksionojë, por në rastin e, për shembull, 60.5% dhe 39.5%, diçka do të bjerë përsëri - ne do të humbasim 1%.) Cfare duhet te bej?
RRETH! metoda nga "mysafiri 07/02/2015 12:11" ndihmoi
Faleminderit"
Nuk e di, ata më mësuan këtë në shkollë:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6
Ndoshta ju jeni mësuar në këtë mënyrë.
0,855 deri në të qindtat ju lutemi ndihmoni
0,855≈0,86 (5 është hedhur, shifra e mëparshme është rritur me 1).
Rrumbullakosni 2.465 në një numër të plotë
2,465≈2 (shifra e parë e hedhur është 4. Prandaj, ne e lëmë të mëparshmen të pandryshuar).
Si të rrumbullakosni 2,4456 në një numër të plotë?
2,4456 ≈ 2 (meqenëse shifra e parë e hedhur është 4, shifrën e mëparshme e lëmë të pandryshuar).
Bazuar në rregullat e rrumbullakosjes: 1,45=1,5=2, pra 1,45=2. 1,(4)5 = 2. A është e vërtetë kjo?
Nr. Nëse duhet të rrumbullakosni 1.45 në një numër të plotë, hidhni shifrën e parë pas presjes dhjetore. Meqenëse kjo është 4, ne nuk e ndryshojmë shifrën e mëparshme. Kështu, 1,45≈1.
Për të marrë parasysh veçoritë e rrumbullakimit të një numri të caktuar, është e nevojshme të analizohen shembuj specifikë dhe disa informacione bazë.
Si të rrumbullakosni numrat në të qindtat
- Për të rrumbullakosur një numër në të qindtat, duhet të lini dy shifra pas pikës dhjetore; pjesa tjetër, natyrisht, hidhet poshtë. Nëse shifra e parë që do të hidhet është 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë shifra e mëparshme mbetet e pandryshuar.
- Nëse shifra e hedhur është 5, 6, 7, 8 ose 9, atëherë duhet të rrisni shifrën e mëparshme me një.
- Për shembull, nëse duhet të rrumbullakojmë numrin 75.748, atëherë pas rrumbullakimit marrim 75.75. Nëse kemi 19.912, atëherë si rezultat i rrumbullakimit, ose më saktë, në mungesë të nevojës për ta përdorur atë, marrim 19.91. Në rastin e 19,912, shifra që vjen pas të qindtave nuk rrumbullakohet, kështu që thjesht hidhet poshtë.
- Nëse po flasim për numrin 18.4893, atëherë rrumbullakimi në të qindtat ndodh si më poshtë: shifra e parë që duhet të hidhet është 3, kështu që nuk ka ndryshime. Rezulton 18.48.
- Në rastin e 0,2254, kemi shifrën e parë, e cila hidhet poshtë kur rrumbullakoset në të qindtën më të afërt. Kjo është një pesë, që tregon se numri i mëparshëm duhet të rritet me një. Kjo do të thotë, marrim 0.23.
- Ka edhe raste kur rrumbullakimi ndryshon të gjitha shifrat në një numër. Për shembull, për të rrumbullakosur numrin 64.9972 në të qindtën më të afërt, shohim se numri 7 rrumbullakos numrin e mëparshëm. Ne marrim 65.00.
Si të rrumbullakosni numrat në numra të plotë
Situata është e njëjtë kur rrumbullakosni numrat në numra të plotë. Nëse kemi, për shembull, 25.5, atëherë pas rrumbullakimit marrim 26. Në rastin e një numri të mjaftueshëm të numrave dhjetorë, rrumbullakimi ndodh si më poshtë: pas rrumbullakimit 4.371251 marrim 4.
Rrumbullakimi në të dhjetat ndodh në të njëjtën mënyrë si me të qindtat. Për shembull, nëse duhet të rrumbullakojmë numrin 45.21618, atëherë marrim 45.2. Nëse shifra e dytë pas së dhjetës është 5 ose më shumë, atëherë shifra e mëparshme rritet me një. Si shembull, mund të rrumbullakosni 13,6734 për të marrë 13,7.
Është e rëndësishme t'i kushtoni vëmendje numrit që ndodhet para atij që është prerë. Për shembull, nëse kemi një numër 1.450, atëherë pas rrumbullakimit marrim 1.4. Megjithatë, në rastin e 4.851, këshillohet që të rrumbullakoset në 4.9, pasi pas pesëshit ka ende një njësi.
Nëse shfaqja e shifrave të panevojshme shkakton shfaqjen e shenjave ######, ose nëse nuk nevojitet saktësi mikroskopike, ndryshoni formatin e qelizës në mënyrë që të shfaqen vetëm numrat dhjetorë të nevojshëm.
Ose nëse dëshironi të rrumbullakosni një numër në vendin kryesor më të afërt, si p.sh. të mijëtat, të qindtat, të dhjetat ose njëshat, përdorni funksionin në formulë.
Duke përdorur një buton
Zgjidhni qelizat që dëshironi të formatoni.
Në skedën në shtëpi zgjidhni ekipin Rritni thellësinë e bitit ose Zvogëloni thellësinë e bitit për të shfaqur më shumë ose më pak shifra dhjetore.
Duke përdorur formati i integruar i numrave
Në skedën në shtëpi në grup Numri Klikoni shigjetën pranë listës së formateve të numrave dhe zgjidhni Formate të tjera numrash.
Në fushë Numri i numrave dhjetorë shkruani numrin e numrave dhjetorë që dëshironi të shfaqni.
Përdorimi i një funksioni në një formulë
Rrumbullakosni numrin në numrin e kërkuar të shifrave duke përdorur funksionin ROUND. Ky funksion ka vetëm dy argument(argumentet janë pjesë të dhënash të nevojshme për të ekzekutuar një formulë).
Argumenti i parë është numri që duhet rrumbullakosur. Mund të jetë një referencë qelize ose një numër.
Argumenti i dytë është numri i shifrave në të cilat duhet të rrumbullakoset numri.
Le të themi se qeliza A1 përmban numrin 823,7825 . Ja se si ta rrumbullakoni atë.
Hyni =RRUGULL(A1,-3), e cila është e barabartë 100 0
Numri 823.7825 është më afër 1000 sesa 0 (0 është shumëfish i 1000)
Në këtë rast, përdoret një numër negativ sepse rrumbullakimi duhet të ndodhë në të majtë të pikës dhjetore. I njëjti numër përdoret në dy formulat vijuese, të cilat rrumbullakosin në qindëshet dhe dhjetëshet më të afërta.
Hyni =RRUGULL(A1,-2), e cila është e barabartë 800
Numri 800 është më afër 823.7825 sesa 900. Ndoshta gjithçka është e qartë për ju tani.
Hyni =RRUGULL(A1,-1), e cila është e barabartë 820
Hyni =RRUGULL(A1,0), e cila është e barabartë 824
Përdorni zero për të rrumbullakosur një numër në numrin më të afërt.
Hyni =RRUGULL(A1,1), e cila është e barabartë 823,8
Në këtë rast, përdorni një numër pozitiv për të rrumbullakosur numrin në numrin e kërkuar të shifrave. E njëjta gjë vlen edhe për dy formulat vijuese, të cilat rrumbullakohen në të qindtat dhe të mijëtat.
Hyni =RRUGULL(A1,2), që është e barabartë me 823.78
Hyni =RRUGULL(A1,3), e cila është e barabartë me 823.783
Për të rrumbullakosur në mijëshen më të afërt Dhe
Të rrumbullakoset në njëqinden më të afërt
Për t'u rrumbullakosur në afërsi dhjetra
Për t'u rrumbullakosur në afërsi njësive
Për t'u rrumbullakosur në afërsi të dhjetat
Për t'u rrumbullakosur në afërsi të qindtat
Për t'u rrumbullakosur në afërsi të mijëtat
Rrumbullakosni një numër lart duke përdorur funksionin ROUND UP. Funksionon saktësisht njësoj si funksioni ROUND, përveç që e rrumbullakos gjithmonë numrin lart. Për shembull, nëse duhet të rrumbullakosni numrin 3.2 në shifra zero:
=ROUNDUP(3,2,0), e cila është e barabartë me 4
Rrumbullakosni një numër poshtë duke përdorur funksionin ROUNDDOWN. Funksionon saktësisht njësoj si funksioni ROUND, përveç se gjithmonë e rrumbullakos numrin poshtë. Për shembull, duhet të rrumbullakosni numrin 3.14159 në tre shifra:
=ROUNDBOTTOM(3.14159,3), që është e barabartë me 3,141
Ne shpesh përdorim rrumbullakimin në jetën e përditshme. Nëse distanca nga shtëpia në shkollë është 503 metra. Mund të themi, duke rrumbullakosur vlerën, se distanca nga shtëpia në shkollë është 500 metra. Domethënë, ne e kemi afruar numrin 503 me numrin më të lehtë të perceptuar 500. Për shembull, një bukë peshon 498 gramë, atëherë mund të themi duke rrumbullakosur rezultatin se një bukë peshon 500 gramë.
Rrumbullakimi- ky është përafrimi i një numri në një numër "më të lehtë" për perceptimin njerëzor.
Rezultati i rrumbullakimit është të përafërta numri. Rrumbullakimi tregohet me simbolin ≈, ky simbol lexon "përafërsisht i barabartë".
Mund të shkruani 503≈500 ose 498≈500.
Lexohet një hyrje e tillë si "pesëqind e tre është afërsisht e barabartë me pesëqind" ose "katërqind e nëntëdhjetë e tetë është afërsisht e barabartë me pesëqind".
Le të shohim një shembull tjetër:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
Në këtë shembull, numrat u rrumbullakosën në vendin e mijërave. Nëse shikojmë modelin e rrumbullakosjes, do të shohim se në një rast numrat janë të rrumbullakosura poshtë, dhe në tjetrin - lart. Pas rrumbullakimit, të gjithë numrat e tjerë pas vendit të mijërave u zëvendësuan me zero.
Rregullat për rrumbullakimin e numrave:
1) Nëse shifra që rrumbullakohet është 0, 1, 2, 3, 4, atëherë shifra e vendit ku ndodh rrumbullakimi nuk ndryshon dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero.
2) Nëse shifra që rrumbullakohet është 5, 6, 7, 8, 9, atëherë shifra e vendit ku ndodh rrumbullakimi bëhet 1 më shumë, dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero.
Për shembull:
1) Rrumbullakosni numrin 364 në vendin e dhjetësheve.
Vendi i dhjetësheve në këtë shembull është numri 6. Pas gjashtëshes është numri 4. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 4 nuk e ndryshon vendin e dhjetësheve. Ne shkruajmë zero në vend të 4. Ne marrim:
36 4 ≈360
2) Rrumbullakosni 4781 në vendin e qindrave.
Vendi i qindrave në këtë shembull është numri 7. Pas të shtatës është numri 8, i cili ndikon nëse vendi i qindrave ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 8 rrit vendin e qindrave me 1, dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero. Ne marrim:
47 8 1≈48 00
3) Rrumbullakosni në vendin e mijëtë numrin 215.936.
Vendi i mijërave në këtë shembull është numri 5. Pas pesëshit është numri 9, i cili ndikon nëse vendi i mijë ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 9 rrit vendin e mijërave me 1, dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero. Ne marrim:
215 9 36≈216 000
4) Rrumbullakosni në dhjetëra mijëra vendosni numrin 1.302.894.
Vendi me mijëra në këtë shembull është numri 0. Pas zeros është një 2, e cila ndikon nëse vendi i dhjetëra mijërave ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 2 nuk e ndryshon shifrën e dhjetëra mijërave; ne e zëvendësojmë këtë shifër dhe të gjitha shifrat e poshtme me zero. Ne marrim:
130 2 894≈130 0000
Nëse vlera e saktë e numrit nuk është e rëndësishme, atëherë vlera e numrit rrumbullakoset dhe operacionet llogaritëse mund të kryhen me vlerat e përafërta. Rezultati i llogaritjes quhet një vlerësim i rezultatit të veprimeve.
Për shembull: 598⋅23≈600⋅20≈12000 është i krahasueshëm me 598⋅23=13754
Një vlerësim i rezultatit të veprimeve përdoret për të llogaritur shpejt përgjigjen.
Shembuj për detyrat për rrumbullakimin:
Shembulli #1:
Përcaktoni se në cilën shifër është bërë rrumbullakimi:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Le të kujtojmë se çfarë shifra ka në numrin 3457987.
7 - shifra e njësive,
8 - vendi i dhjetësheve,
9 - vend qindra,
7 - mijë vend,
5 - dhjetëra mijëra vende,
4 - qindra mijëra vende,
3 - milion shifra.
Përgjigje: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 qindmijë vend b) 4 573 426≈4 573 000 mijë vend c)16 7 841≈17 0 000 dhjetëmijë vend.
Shembulli #2:
Rrumbullakosni numrin në shifrat 5.999.994: a) dhjetëshe b) qindra c) miliona.
Përgjigje: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (pasi shifrat e qindra, mijërave, dhjetëra mijërave, qindra mijërave janë numri 9, çdo shifër është rritur me 1) 59 99 994≈ 6,000,000.
Ju duhet të rrumbullakosni numrat në jetë më shpesh sesa mendojnë shumë njerëz. Kjo është veçanërisht e vërtetë për njerëzit në profesione që lidhen me financat. Njerëzit që punojnë në këtë fushë janë të trajnuar mirë në këtë procedurë. Por në jetën e përditshme procesi konvertimi i vlerave në formë të plotë Jo e pazakontë. Shumë njerëz me lehtësi harruan se si të rrumbullakosin numrat menjëherë pas shkollës. Le të kujtojmë pikat kryesore të këtij veprimi.
Në kontakt me
Numri i rrumbullakët
Para se të kaloni te rregullat për rrumbullakimin e vlerave, ia vlen të kuptoni çfarë është një numër i rrumbullakët. Nëse po flasim për numra të plotë, atëherë duhet të përfundojë me zero.
Pyetjes se ku në jetën e përditshme një aftësi e tillë mund të jetë e dobishme, mund t'i përgjigjeni me siguri - gjatë udhëtimeve bazë të blerjeve.
Duke përdorur rregullin e përafërt të llogaritjes, mund të vlerësoni se sa do të kushtojnë blerjet tuaja dhe sa duhet të merrni me vete.
Është me numra të rrumbullakët që është më e lehtë të kryhen llogaritjet pa përdorur një kalkulator.
Për shembull, nëse në një supermarket apo market blejnë perime me peshë 2 kg 750 g, atëherë në një bisedë të thjeshtë me bashkëbiseduesin shpesh nuk japin peshën e saktë, por thonë se kanë blerë 3 kg perime. Gjatë përcaktimit të distancës midis zonave të banuara, përdoret edhe fjala "rreth". Kjo nënkupton sjelljen e rezultatit në një formë të përshtatshme.
Duhet të theksohet se disa llogaritje në matematikë dhe në zgjidhjen e problemeve gjithashtu nuk përdorin gjithmonë vlera të sakta. Kjo është veçanërisht e vërtetë në rastet kur merr përgjigje thyesë periodike e pafundme. Këtu janë disa shembuj ku përdoren vlera të përafërta:
- disa vlera të sasive konstante paraqiten në formë të rrumbullakosur (numri "pi", etj.);
- vlerat tabelare të sinusit, kosinusit, tangjentës, kotangjentës, të cilat rrumbullakohen në një shifër të caktuar.
Shënim! Siç tregon praktika, përafrimi i vlerave me të gjithë, natyrisht, jep një gabim, por vetëm një të parëndësishëm. Sa më i lartë të jetë grada, aq më i saktë do të jetë rezultati.
Marrja e vlerave të përafërta
Ky operacion matematikor kryhet sipas rregullave të caktuara.
Por për çdo grup numrash ato janë të ndryshme. Vini re se mund të rrumbullakosni numra të plotë dhe dhjetorë.
Por me fraksionet e zakonshme operacioni nuk funksionon.
Së pari ata kanë nevojë konvertohet në dhjetore, dhe më pas vazhdoni me procedurën në kontekstin e kërkuar.
Rregullat për përafrimin e vlerave janë si më poshtë:
- për numrat e plotë - zëvendësimi i shifrave që ndjekin atë të rrumbullakosur me zero;
- për thyesat dhjetore - duke hedhur poshtë të gjithë numrat që janë përtej shifrës që rrumbullakoset.
Për shembull, duke rrumbullakosur 303,434 në mijëra, ju duhet të zëvendësoni qindra, dhjetëshe dhe njëshe me zero, domethënë 303,000. Në dhjetore, 3,3333 rrumbullakimi në dhjetëshen më të afërt x, thjesht hidhni të gjitha shifrat pasuese dhe merrni rezultatin 3.3.
Rregulla të sakta për rrumbullakimin e numrave
Kur rrumbullakoni numrat dhjetorë nuk mjafton thjesht hidhni shifrat pas shifrës së rrumbullakosur. Ju mund ta verifikoni këtë me këtë shembull. Nëse në një dyqan blihen 2 kg 150 g ëmbëlsira, atëherë thonë se janë blerë rreth 2 kg ëmbëlsira. Nëse pesha është 2 kg 850 g, atëherë rrumbullakoni lart, domethënë rreth 3 kg. Kjo është, është e qartë se ndonjëherë shifra e rrumbullakosur ndryshohet. Kur dhe si bëhet kjo, rregullat e sakta do të jenë në gjendje të përgjigjen:
- Nëse shifra e rrumbullakosur pasohet nga një shifër 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë shifra e rrumbullakosur lihet e pandryshuar dhe të gjitha shifrat e mëpasshme hidhen.
- Nëse shifra e rrumbullakosur pasohet nga numri 5, 6, 7, 8 ose 9, atëherë shifra e rrumbullakosur rritet me një dhe të gjitha shifrat pasuese gjithashtu hidhen.
Për shembull, si të korrigjoni një fraksion 7.41 sjellin më afër unitetit. Përcaktoni numrin që pason shifrën. Në këtë rast është 4. Prandaj, sipas rregullit, numri 7 lihet i pandryshuar, dhe numrat 4 dhe 1 hidhen. Kjo do të thotë, marrim 7.
Nëse thyesa 7.62 është e rrumbullakosur, atëherë njësitë ndiqen nga numri 6. Sipas rregullit, 7 duhet të rritet me 1, dhe numrat 6 dhe 2 të hidhen poshtë. Kjo do të thotë, rezultati do të jetë 8.
Shembujt e dhënë tregojnë se si të rrumbullakosni numrat dhjetorë në njësi.
Përafrimi me numrat e plotë
Vihet re se ju mund të rrumbullakosni në njësi në të njëjtën mënyrë si të rrumbullakosni në numra të plotë. Parimi është i njëjtë. Le të ndalemi më në detaje në rrumbullakimin e thyesave dhjetore në një shifër të caktuar në të gjithë pjesën e thyesës. Le të imagjinojmë një shembull të përafrimit të 756.247 në dhjetëra. Në vendin e dhjetë është numri 5. Pas vendit të rrumbullakosur vjen numri 6. Prandaj, sipas rregullave, është e nevojshme të kryhet hapat e ardhshëm:
- rrumbullakimi i dhjetësheve për njësi;
- në vendin e parë zëvendësohet numri 6;
- shifrat në pjesën thyesore të numrit janë hedhur poshtë;
- rezultati është 760.
Le t'i kushtojmë vëmendje disa vlerave në të cilat procesi i rrumbullakimit matematikor në numra të plotë sipas rregullave nuk pasqyron një pamje objektive. Nëse marrim thyesën 8.499, atëherë, duke e transformuar atë sipas rregullit, marrim 8.
Por në thelb kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Nëse rrumbullakojmë në numrat e plotë, së pari marrim 8.5, dhe më pas hedhim 5 pas presjes dhjetore dhe rrumbullakojmë lart.