Ставка дисконтирования и ставка капитализации – это показатели экономической теории, дающие возможность анализа доходности вложений по всем сферам деятельности в экономике. В чем взаимосвязь этих терминов и как их отличать? Данные экономические определения взаимосвязаны и тема их взаимосвязи всегда актуальна при инвестировании в различные проекты краткосрочного и долгосрочного плана.

Невзирая на практически одинаковый экономический смысл, это разнящиеся друг от друга показатели экономической эффективности бизнеса, вложений. Этими терминами часто приходится оперировать в сфере недвижимости, осуществляя ее оценку на данном этапе и в перспективе.

Определение ставки дисконтирования, как экономического показателя в теории экономики

Ставка дисконтирования в экономике определяется, как показатель доходности инвестиций . Доходность инвестиций – это ожидаемая прибыль инвестора в будущем. Данное понятие позволяет оценить риски вложения в конкретный сегмент рынка или в определенное направление бизнеса. Этот показатель всегда принимает во внимание инвестор перед заключением контракта с оппонентом.

Ставка дисконтирования отдельно по себе не рассматривается. Вместе с ней инвестор всегда рассматривает средний уровень вложений по сегменту, уровень инфляции, сложившийся в целом на рынке. Также перспективу вложений в конкретное направление помогают определить такие показатели, как рентабельность активов, размер собственного капитала, оборачиваемость капитал (денежных средств) на предприятии.

Ставку дисконтирования всегда рассматривают параллельно с потоком капитала . Оценить ставку дисконтирования всегда помогает соотношение потока капитала к вложенным или собственным активам, средствам. Такой подход в оценке всегда актуален для сферы недвижимости.

Показатель дисконтирования всегда используется в планировании и прогнозировании при расчете доходов в будущем в конкретный заданный момент времени.

Обычно разница цен конца и начала периода плюс все доходы от инвестирования денежных средств за определенный анализируемый период разделенные на цену начала периода и представляют собой рассмотренную выше ставку дисконтирования.

Определение ставки капитализации в оценке доходности вложенных инвестиций с экономической точки зрения

Оценивая любой бизнес, всегда анализируют показатель капитализации доходов от инвестирования в его развитие. Это касается оценки вложений в любую сферу экономики. Ставка капитализации показывает взаимосвязь будущих ожидаемых доходов от вложений в бизнес, в проект и текущей стоимости, имущества предприятия (оцениваемых активов: объекта недвижимости, конкретного бизнесе). Рассчитывая ставку капитализации, всегда учитывают ставку дисконтирования ожидаемых доходов, прибыль, рентабельность. Ставка капитализации инвестиций исчисляется исходя из динамики общей выручки за определенный период. Обычно рассматривают динамику за год по месяцам.

При расчете из величины ставки дисконтирования вычитают показатель динамики роста или понижения общей выручки (полученное значение и будет ставкой капитализации по вложенным инвестициям).

Любой бизнесмен, принимая решение о целесообразности каких-либо вложений в представляющий для него интерес сегмент рынка, показатель ставки дисконтирования. А после осуществления инвестиций естественно им будет оценен непосредственно по факту показатель ставки капитализации. Об ожидаемой прибыли от инвестиций всегда будет говорить показатель дисконта, а о фактической выгоде можно говорить, принимая во внимание ставку показателя капитализации.

Чем отличается ставка дисконтирования от ставки капитализации

На конкретный рынок пришел инвестор и перед ним стоит задача о целесообразности инвестирования своих кровных средств в определенный сегмент, объект, услуги. Стоит или нет инвестировать. А если и стоит, то, как в процессе финансово-хозяйственной деятельности предприятия оценивать свою выгоду? Ведь цель любых инвестиций – это выгода в долгосрочной перспективе для инвестора. Чтобы это понять, нужно разобраться в определениях ставки дисконтирования и ставки капитализации дохода.

Коэффициент дисконтирования в отношении любых вложений – это прогнозный плановый показатель , рассчитываемый экономистами перед принятием решений об инвестировании по конкретным направлениям. Данный плановый норматив требуется для определения прогнозируемой величины доходности от инвестиций. Величина доходности в процессе осуществления хозяйственной деятельности, ведения бизнеса, купли-продажи объектов всегда будет меняться. Порой это значение непредсказуемо.

Ставка капитализации всегда рассчитывается на основании уже существующей дисконтной ставки. Этот показатель является фактическим , основывается на текущем положении дел в ходе финансово-хозяйственной деятельности, объекта, в отношении которого были сделаны инвестиции. Показатель капитализации исчисляется с учетом ставки дисконтирования по вкладываемым инвестициям. При ее расчете нужно из ее значения вычесть изменения дохода (его рост или снижение) за определенный налоговый период (обычно во внимание принимается налоговый год). Ставка дисконта указывает на ожидания инвестора, в то время как коэффициент капитализации показывает реальность (результат инвестирования).

Дисконтная ставка всегда оказывает влияние на инвестора при заключении договора на вложение средств в объекты недвижимости, конкретный бизнес. В свою очередь ставка капитализации, говорящая о прямой выгоде уже вложенных средств, будет влиять лишь на факт продолжения инвестиционной деятельности .

Реальные фактические финансовые показатели, позволяющие оценить эффективность вложений, можно рассчитать, лишь используя показатель ставку капитализации дохода. Этот показатель всегда используются инвесторами при оценке долгосрочных перспектив их инвестиций. Четкое представление того, что же такое ставка дисконта и термин ставки капитализации доходности однозначно отделяет эти коэффициенты друг от друга, помогая правильно оценить существующую ситуацию, а также предугадать ее развитие в будущем. Давать экономические прогнозы в большинстве случаев, не оперируя этими показателями практически невозможно.

Тема определения взаимосвязанных ставок дисконтирования и капитализации очень актуальна, причём не только у оценщиков. На днях Королевское общество сертифицированных экспертов в области недвижимости (RICS ) организовало круглый стол, посвящённый этой теме и собравший ведущих экспертов недвижимости и оценки - компании Cushman &Wakefield , Colliers International , JLL , Valrus , Российское общество оценщиков и др. Специалисты обсуждали проблемы определения ставок и краткосрочные перспективы рынка.

Прежде, чем говорить о взаимосвязи ставки дисконтирования и ставки капитализации, следует разобраться в самих понятиях. Ставка дисконтирования отражает доходность, требуемую инвестором для соответствующего уровня риска, и должна соответствовать денежному потоку, в том числе она может быть рассчитана для реального и номинального потока, потока доходов на собственный или инвестированный капитал. Ставка доходности может моделироваться на основе неких базисных уровней с учётом поправок к ним, отражающих отличия в рисках.

Рассматривая ставку дисконтирования для недвижимости, важно понимать, что недвижимость – это актив, и для его оценки используется денежный поток на совокупный инвестированный капитал. По аналогии с оценкой бизнеса ставка может быть рассчитана по модели WACC , однако поскольку в основном рыночная оценка производится на доналоговых потоках, ставка для недвижимости не включает в себя поправку на налоговый рычаг.

Ставка капитализации отражает взаимосвязь годового дохода и стоимости объекта. Важно понимать, что традиционное словосочетание «ставка капитализации» есть отношение именно текущего, фактически достигнутого на дату оценки чистого дохода к стоимости объекта. Ставка капитализации таким образом является показателем, обеспечивающим сворачивание модели ДДП для бесконечного или очень продолжительного денежного потока. Эта ставка связана со ставкой дисконтирования, но кроме того учитывает и изменение самих инвестиций.

Несмотря на то, что большинство оценщиков знакомы с традиционными моделями, отражающими взаимозависимость ставок дисконтирования и капитализации, экономический смысл показателей, заложенных в эти модели не всеми осознается в полной мере. Так изменение стоимости актива в будущем может быть разложено на четыре основных фактора, которые вместе логично могут укладываться в мультипликативную модель. Первое - это изменение уровня загрузки объекта, а также осуществление каких-либо дополнительных инвестиций. Второе - монетарная инфляция. Третье - это общее движение рынка. И четвертое - потеря стоимости актива вследствие его износа. В применяемой оценщиком расчётной модели каждый фактор должен быть учтён соответствующим образом.

1) Изменение загрузки и инвестиции - путём отражения движения денежных средств в денежном потоке с рассмотрением в модели дисконтированных денежных потоков соответствующих периодов.

2) Монетарная инфляция - через применение соответствующей потоку ставки дисконтирования. В случае, когда арендные платежи имеют привязанную к инфляции индексацию, либо могут быть изменены иным образом, например, регулярным перезаключением в соответствии с рыночной динамикой, данный фактор желательно устранить из модели, снижая число неопределенностей, применяя реальный поток (в постоянном уровне цен на дату оценки) и соответствующую реальную ставку дисконтирования, т.е. очищенную от монетарной инфляции.

3) Износ - через применение соответствующей нормы возврата (либо альтернативно - через применение соответствующего уровня расходов на ремонт в денежном потоке, однако практикой доказано, что есть некий экономически оправданный срок жизни и уровень расходов на ремонт, то есть тратить больше, чтобы продлевать срок жизни здания вечно, экономически нецелесообразно; альтернативный вариант, то есть когда всё-таки есть необходимость продлевать срок жизни здания, может быть рассмотрен для памятников).

4) Поскольку для оценки не столько важен фактический прогноз изменений цен на рынке, сколько ожидания участников рынка, отражающиеся в цене актива, то практически единственным наиболее адекватным вариантом учесть эти ожидания в ставке является получение ставки на основе экстракции рыночных данных из сопоставимых сделок, то есть именно для корректного учёта данного фактора наиболее важно основываться при определении ставки капитализации и дисконтирования на рынке. Движение рынка может быть рассмотрено как с учётом монетарной инфляции, так и без него. Какой вариант применять - зависит от данных, на основе которых осуществляется прогнозирование. При этом надо также понимать, что ожидания по изменению рыночных цен должны рассматриваться на период, равный сроку жизни актива, сроку, в течение которого он может приносить доход, а для земли – вообще бесконечно.

Из последнего пункта мы плавно переходим ко второму важному показателю, который используется в расчетных моделях для перехода от ставки дисконтирования к капитализации. Идеальный случай - это бесконечность, то есть когда мы рассматриваем поток, учитывающий эксплуатацию здания, его снос, строительство нового, повторную эксплуатацию и т.д. Но поскольку в связи с нивелированием существенно отдаленных во времени денежных потоков фактором дисконтирования, а также тем, что в стоимости большинства объектов недвижимости здания занимают бόльшую долю, и критическое изменение стоимости актива наступает с моментом окончания эксплуатации здания, в большинстве случаев модель имеет смысл рассматривать как минимум до этого срока, пренебрегая стоимостью остающегося после окончания эксплуатации земельного участка или не пренебрегая им.

Все факторы в модели капитализации должны быть рассмотрены на этот срок, должны соответствовать друг другу по временным периодам. Соответственно на этот срок надо рассматривать как движение рынка, так и монетарную инфляцию, если они в модели разделяются. Значимость показателей во времени с учётом дисконтирования будет неодинакова, что надо принимать во внимание, сворачивая их в единый коэффициент, который будет использоваться в терминальной модели. На длительном периоде может показаться, что движение рынка недвижимости сопоставимо с инфляцией, то есть если вычленить монетарную инфляцию, то ничего не останется, однако исследования RICS показывают, что на долгосрочных периодах рынок недвижимости опережает инфляцию на 1,5-2%, что в принципе объяснимо ограниченностью земли как ресурса, ростом населения земли и агломерированности в течение 20 века. Износ, если мы рассматриваем период до окончания срока жизни актива, будет в размере ежегодной нормы амортизации от оставшегося срока полезного использования.

Информация, раскрытая выше. касается общего подхода при оценке рыночной стоимости. Более сложным в практической реализации является моделирование, когда требуется рассчитать инвестиционную стоимость актива для конкретного инвестора при условии владения им этим активом на ограниченном промежутке времени, а также конкретной структуры сделки с учётом финансирования, налогообложения и прочих факторов. Например, инвестиционный фонд может купить здание не с целью держать его пока оно не разрушится, а с расчётом получать доход 3 года, затем осуществить выход из проекта, продав объект. Здесь уже пренебрегать отдельными факторами модели, упрощая их, нельзя.

Коллеги из JLL считают важными следующие факторы, на которые обращают внимание инвесторы при сделках, что в том числе отражается и на применяемой в сделке ставке капитализации.

1) Структура финансирования. Этот фактор оказывает большое влияние на cash-on-cash доходность для инвестора. В свою очередь инвесторы готовы платить премию за активы, у которых привлекательная структура финансирования.

2) Налогообложение. Налог на имущество и учитываются при расчёте чистого операционного дохода и непосредственно влияют на ставку капитализации. В свою очередь, влияет лишь косвенно. Несмотря на тот факт, что на практике самым распространенным показателем доходной части актива представляется ЧОД (EBITDA), для инвесторов в конечном счёте важен показатель чистой прибыли после налогообложения.

Важно понимать, что на величину налога на прибыль оказывают влияние следующие аспекты:

Осуществляется сделка через продажу непосредственно актива или SPV (проектной компании). Это непосредственно влияет на обязательства по НДС. Однако в последнее время налоговая служба возмещает НДС по сделке приобретения покупателю в течение полугода, что делает покупку объектов недвижимости именно как активов весьма привлекательной.

Накопленные убытки после строительства объекта – при покупке объекта через SPV могут давать дополнительный доход в первые годы прогнозного периода, что в результате дает покупателю более высокую отдачу по сравнению с покупкой этого же актива через несколько лет после ввода в эксплуатацию.

Структурирование сделки – on /off-shore – существенно влияет на прибыль.

3) Валюта дохода актива. В том случае, если выручка оцениваемого объекта номинируется в рублях, но все сравнимые сделки на рынке происходили с активами, доходная часть которых была номинирована в долларах США, то принять за базу ставки капитализации данных сделок будет некорректным шагом ввиду нескольких взаимосвязанных причин.

Во-первых, инфляция. Для сравнения, 6,5% РФ против 1,5% США по данным на 2013 год.

Во-вторых, стоимость привлечения финансирования: например, 7% fix для долларового кредита USD против 12% для рублевого.

В-третьих, различная индексация рублёвых и валютных договоров аренды.

4) Риск переоценки кадастровой стоимости.

Согласно Закону № 307-ФЗ от 2 ноября 2013 г. о внесении изменений в Налоговый кодекс, налоговая база при исчислении налога на имущество должна исчисляться исходя из кадастровой стоимости объекта недвижимости. В Москве уже сейчас осуществляется применение данного закона для коммерческих объектов площадью свыше 5 000 кв. м, с 2015 года порог будет снижен до 3 000 кв. м, а с 2016 года с большой вероятностью на данный налог будут переведены объекты на территории всей страны в полном объёме. С учётом недоработок в методологии государственной оценки крупных коммерческих объектов специалисты видят риск существенной переоценки кадастровой стоимости, для устаревших зданий и зданий с большой площадью парковки, складских и прочих общехозяйственных помещений. Соответственно, при прочих равных условиях, данный риск может оказывать влияние на ставку капитализации.

В заключение отметим, что риски растут, а вместе с ними растёт стоимость капитала и, соответственно, ставки дисконтирования и капитализации, что приводит к снижению стоимости недвижимости. Однако вопрос, насколько снизится стоимость, пока остаётся открытым. Это уже другая тема для дискуссии.

Благодарим за помощь в подготовке материала RICS (The Royal institution of chartered surveyors - Королевское общество сертифицированных экспертов в области недвижимости).

В зависимости от конкретных условий оценки коэффициент капитализации может включать два основных элемента:

On - доход на инвестиции (или ставка дохода)

Of - чистая норма возврата вложенных инвестиций (возврат капитала или ставка возмещения).

Таким образом, коэффициент капитализации R должен обеспечить инвестору получение дохода на вложенные средства и возврат их. Можно сказать, что коэффициент капитализации включает в себя ставку дисконтирования и норму возврата капитала. Для определения ставки дохода на инвестиции On в составе коэффициента капитализации необходимо определить ставку дисконта для собственного капитал путем применения модели оценки капитальных активов (CAPM) или метода кумулятивного построения.

Порядок применения указанных методов приведен нами выше.

Следует отметить, что в том случае, если:

• - в процессе функционирования стоимость бизнеса не меняется в течение всего прогнозного периода, а возврат первоначальных инвестиций происходит в момент его перепродажи - весь поток доходов может рассматриваться как доход на инвестиции;
• - или если бизнес имеет неограниченный срок жизни и соответственно генерирует бесконечный денежный поток, ставка дохода может быть равна ставке капитализации.

Однако в силу того, что данный метод применим при прогнозировании небольших стабильных темпов роста, ставка дохода может быть определена по следующей формуле:

оn = d - q, (11)

где оn - ставка дохода на инвестиции;

d - ставка дисконта;

Если же капитализируемая база определена на основе ретроспективных данных развития компании, то для расчета ставки дохода применяется другая формула:

оn = d - q, (12)

Где оn - ставка дохода на инвестиции;

d - ставка дисконта;

q - стабильные долгосрочные темпы роста.

Перейдем к рассмотрению порядка расчета ставка возмещения вложенных инвестиций Of. Для этого рассмотрим следующие возможные соотношения между коэффициентом капитализации R и ставкой дохода на инвестиции on:

• 1) R = on
• 2) R > on

R = on, то есть капитализация доходов осуществляется только по ставке дохода на инвестиции (on), при этом of=0.

Это соотношение, как отмечалось выше, может иметь место в следующих случаях. Во-первых, если не прогнозируется изменение в процессе эксплуатации стоимости бизнеса, возврат этой стоимости происходит в момент перепродажи бизнеса. Тогда весь поток доходов является доходом на инвестиции. Во-вторых, если бизнес имеет неограниченный срок действия, вследствие чего имеется равномерный бесконечный денежный поток.

R > on, такое соотношение появляется тогда, когда прогнозируется полная либо частичная потеря стоимости бизнеса в процессе эксплуатации. Тогда коэффициент капитализации должен обеспечить не только получение дохода на инвестиции, но и возврат (рекапитализацию) вложенных средств.

R < on, когда в процессе эксплуатации прогнозируется увеличение стоимости бизнеса, то есть цена покупки будет меньше цены перепродажи.

При этом, как и в первом случае, возврат инвестиций будет обеспечен за счет выручки от перепродажи.

Существует 3 способа определения чистой нормы возврата of:

• 1. метод Ринга (прямолинейный).
• 2. метод Хоскольда (рекапитализация по безрисковой ставке процента).
• 3. метод Инвуда (рекапитализация по коэффициенту доходности).

Метод Ринга предполагает, что возмещение инвестированной в бизнес суммы происходит ежегодно равными частями.

Речь идет об убывающем потоке доходов, т.к. начисление on идет на оставшуюся невыплаченную базу. Суммарные поступления уменьшаются, то есть данный метод применим для убывающих потоков с прямолинейным возвратом капитала. Метод используется для высоко рисковых инвестиций, когда нет полной гарантии дальнейшего развития бизнеса.

В этом случае of определяется следующим образом:

Of = 1 / n, (13)

где n - число периодов.

Метод Хоскольда применяется в тех случаях, когда речь идет о высоко прибыльном бизнесе и соответственно о высокоприбыльных инвестициях. Эти инвестиции привлекают других инвесторов и, следовательно, реинвестиции по той же ставке дохода, что и первоначальные инвестиции маловероятны. Поэтому в расчетах должна применяться ставка пониженной доходности. В этом случае расчет нормы возврата капитала производится по фактору фонда возмещения по безрисковой ставке. Например: приобретается объект, который сегодня дает дохода 40 %. Рассматриваемый период функционирования - 5 лет. Среднерыночный доход по аналогичным инвестициям составляет 15 %. Определить: а) коэффициент капитализации.

n = 5, on=40, of = 6-я функция, 15i, 5n = 0,1483156.

R = 0,4 + 0,1483156 = 0,5483156.

Метод Инвуда применяется в том случае, когда возврат капитала производится по фонду возмещения при той же ставке дохода, что и доходы по инвестициям. При этом доход на инвестиции равен среднерыночному доходу.

В данном случае речь идет об аннуитетном возврате капитала, когда доходность оцениваемого бизнеса соответствует среднерыночной доходности капитала.

Пример: объект инвестиций дает в год 12 %. Среднерыночная ставка дохода также дает 12 % (инвестиции относятся к безрисковым). В данном случае нет риска недополучения доходов. Период владения - 5 лет. Определить какова может быть стоимость данного бизнеса, если его ежегодный доход составляет 100 000.

V = I/R, R = on + of,

on= 0,12, of = 6-я функция, 12i, 5n = 0,1574097.

R = 0,12 + 0,1574 = 0,2774.

V = 100000 / 0,2774 = 360490.

Соотношение R < on возможно в случае прогнозирования увеличения стоимости бизнеса в процессе его эксплуатации, то есть когда цена покупки будет меньше цены перепродажи.

Тогда возврат инвестиций обеспечивается за счет выручки от перепродажи бизнеса. В этом случае доход на инвестиции, определяемый исходя из ставки дохода на инвестиции on, будет состоять из текущего дохода и отложенного дохода в составе выручки от перепродажи бизнеса.

Чтобы учесть это, необходимо из ставки дохода на инвестиции on вычесть произведение коэффициента роста стоимости актива на фактор фонда возмещения по безрисковой ставке.

Например: Ставка доходности по объекту инвестиций 18 %. Среднерыночная ставка дохода также 18 %.. Прогнозируется увеличение стоимости объекта за 4 года на 10%. Определить, какова может быть стоимость данного бизнеса, если его ежегодный доход составляет 200000.

V = I/R, R = on - 10% от of.

on= 0,18, of = 6-я функция, 18i, 4n = 0,1917.

R = 0,18 - 0,1 х 0,1917 = 0,161.

V = 200000 / 0,161 = 1242236.

Таким образом, для расчета коэффициента капитализации возможно применение следующих формул:

а) в случае, если в будущем прогнозируется некоторое уменьшение стоимости бизнеса

R = Оn + К х Оf,

где К - коэффициент изменения стоимости бизнеса;

б) в случае, если имеется прогноз о возрастании в будущем стоимости бизнеса

Таль Г.К., Григорьев В.В., Бадаев Н.Д., Гусев Е.И., Юн Г.Б.

Глава 6. МЕТОДИКА ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА

6.5. Соотношение ставки дисконтирования и коэффициента капитализации

Для более четкого различия двух методик оценки предприятий, составляющих группу доходного подхода - методики капитализации и методики дисконтирования - необходимо помнить: в первом случае капитализируется стабильный поток дохода, равный, как правило, чистой прибыли или чистому доходу или потенциальным или фактическим дивидендам; во втором случае дисконтируются различные виды денежного потока. Надо также учитывать соотношение ставки дисконтирования и коэффициента капитализации (ставки капитализации).

Капитализация - это превращение потока дохода в показатель стоимости путем деления (или умножения) определенного некоторым образом стабильного потока дохода на параметр, называемый коэффициентом капитализации (или мультипликатором).

Коэффициент капитализации (ставка капитализации) - это делитель, используемый для перевода потока дохода в расчетную стоимость.

Например, предприятие имеет стабильный поток ежегодного чистого дохода в размере 10 млн. руб. Необходимо определить стоимость этого предприятия, если коэффициент капитализации составляет 0,25 (т.е. ожидаемая ставка дохода на инвестиции составляет 25%).

Решение заключается в делении чистого дохода (10 млн. руб.) на коэффициент капитализации 0,25. Получаем, стоимость оцениваемого предприятия равной 40 000 тыс. руб. (10 000 000/0,25).

Коэффициент капитализации (и методика капитализации) применяется, как правило, для оценки предприятий со стабильным ежегодным чистым доходом. В методике капитализации дохода определяется величина чистого дохода (чистой прибыли плюс амортизационные начисления потенциальных или фактических дивидендов) за первый прогнозный (после даты оценки) год. Предполагается, что данная величина чистого дохода сохранится во все будущие годы функционирования предприятия. Эта величина чистого дохода с помощью коэффициента капитализации превращается в стоимость оцениваемого предприятия.

Ставка дисконтирования (ставка дисконта) - это ставка дохода, используемая для перевода серии сумм будущих доходов в текущую стоимость.

Например, необходимо оценить предприятие по которому прогнозируется следующий нестабильный денежный поток чистого дохода: в первый год - 10 млн. руб.; второй год - 11 млн. руб.; третий год - 12 млн. руб.; во все последующие годы функционирования предприятия, т.е. в остаточный период - 13,5 млн. руб.; ставки дисконтирования (ожидаемая ставка дохода) равна 30%.

Стоимость предприятия (СПр) во втором примере, как и в первом, составила 40 млн. руб.

Таким образом, мы получили одинаковую стоимость двух предприятий с разными значениями чистых доходов при использовании различных значений коэффициента капитализации и ставки дисконтирования.

Для экспертов-оценщиков важно различать термины «ставка дисконтирования» и «коэффициент дисконтирования» (или коэффициент текущей стоимости).

Вернемся к рассмотрению соотношения коэффициента капитализации (ставки капитализации) и ставки дисконтирования.

Если поток чистого дохода (или другого показателя дохода, например, денежного потока) остается постоянным в течение неограниченного периода времени, коэффициент капитализации равен ставке дисконтирования.

Если поток чистого дохода (или другого показателя дохода) имеет стабильный рост (т.е. увеличивается с постоянными темпами роста) на неограниченном временном периоде (пока функционирует предприятие), то соотношение между ставкой дисконтирования (Кд) и коэффициентом капитализации (Кк) определяются следующими формулами:

Знание соотношения ставки дисконтирования и коэффициента капитализации (ставки капитализации) позволит экспертам-оценщикам лучше понять сущность методик оценки предприятий, основанных на доходном подходе.

Ставка дисконтирования для оценивания недвижимости в условиях кризиса

В большинстве отчетов, включающих доходный подход при оценке недвижимости, утверждается, что ставка дисконтирования и соответственно коэффициент капитализации, используемые при оценке недвижимости в рамках доходного подхода, в условиях кризиса повысились по сравнению с докризисным периодом. В качестве основания для этого приводят известные факты: в кризис повысились риски и повысились банковские ставки. Наконец, в кризис снизилась стоимость объектов недвижимости, а значит должен увеличиться коэффициент капитализации. Но так ли это?

Проблема определения ставки дисконтирования вообще, а в условиях кризиса особенно, остается важнейшей проблемой для практикующих оценщиков. Обсуждению различных аспектов проблемы посвящено много работ известных специалистов в области оценки (Грибовский В. С. Михайлец В. Б., Козырь Ю. В. и др.). Эта проблема стала предметом соответствующих дискуссий на ресурсах: LABRATE.RU и Appraiser.ru . Не вступая в дискуссию по отдельным вопросам, я хотел бы изложить свою позицию по проблеме определения ставки дисконтирования в условиях кризиса в целом.

Общие замечания

Ставка дисконтирования - инструмент, который используется для перевода ожидаемых денежных потоков, генерируемых активом, в текущую стоимость этого актива. Как и всякий инструмент, его следует использовать с осторожностью и ясным пониманием того, как, в каких ситуациях и при каких допущениях он работает. Перед тем как обсуждать особенности определения ставки дисконтирования в условиях кризиса, следует четко определить суть этого понятия, его экономическое содержание и то, как и при каких условиях этот инструмент будет применяться в процессе оценки. Перед обсуждением того, как изменилась ставка дисконтирования в условиях кризиса, рассмотрим, что изменилось на рынке недвижимости, когда общий мировой кризис пришел в российскую экономику. Основные процессы на рынке недвижимости в связи с кризисом с позиций оценщика можно охарактеризовать следующими моментами:

• В связи с общим ухудшением экономического положения с началом кризиса спрос на недвижимость резко снизился. В результате, не смотря на сохраняющуюся общую инфляцию на потребительском рынке, рост цен недвижимости сначала приостановился (вторая половина 2008 года), затем сменил знак: цены на недвижимость начали падать. Продавцы квартир неохотно сдают свои позиции. Однако покупатели ожидают дальнейшего снижения цен. К настоящему моменту цены на недвижимость по разным оценкам упали на 20 - 40%.
• Одновременно наблюдается резкое снижение спроса на аренду помещений. Одни предприятия, не выдержав давление кризиса, уходят с арендованных площадей. Другие переходят на меньшие и более дешевые площади. В результате снижения спроса и одновременного роста предложений арендные ставки падают. Причем в отличии от продавцов недвижимости, которые проявляют консерватизм и инерционность в вопросах снижения цен продажи, арендодатели более уступчивы: продержав коммерческие площади свободными несколько месяцев, они готовы сдать свои площади в аренду по существенно более низким ценам. По данным Приволжского центра финансового консалтинга и оценки в Нижнем Новгороде ставки арендной платы снизились не менее, чем на 30 - 50%. Известны случаи, когда коммерческая недвижимость сдается по ставкам, которые только покрывают затраты на ее обслуживание.
• Дополнительным фактором снижения чистого дохода от сдачи в аренду является растущая в период кризиса недозагрузка помещений. Превышение предложений над спросом приводит к тому, что даже качественные, вновь построенные помещения не удается сдать. В Нижнем Новгороде, количество рекламных объявлений на фасадах зданий увеличилось в разы. В результате падения арендных ставок и большой недозагрузки помещений, действительный доход от сдачи их в аренду существенно снизился.
• В отношении перспективы выхода из кризиса и, как следствие, перелома в тенденции снижения цен на недвижимость мнения экспертов расходятся. Однако на том, что падение цен может еще продолжаться неопределенное время, сходятся мнения практически всех экспертов. При этом в большинстве своем эксперты считают, что не следует рассчитывать на быстрый рост по прошествии дна кризиса.
• Поскольку приобретение коммерческой недвижимости не обеспечивает достаточный текущий доход, и нет пока оснований ожидать, что цены начнут расти в ближайшем будущем, вложение денежных средств в приобретение недвижимости с целью извлечения дохода в этих условиях становится невыгодным. Это нашло отражение в резком падении количества сделок на рынке коммерческой недвижимости.
• Объемы строительства в результате кризиса значительно сократились. Этому способствовал ряд причин, из которых следует выделить следующие:
  • прекратились дополнительные поступления от соинвесторов, в связи с общим ухудшением экономического состояния юридических и физических лиц
  • затруднилась возможность получить кредитные средства по разумной цене
  • понизились рыночные цены объектов недвижимости, поэтому ожидаемая от девелоперского проекта доходность в результате кризиса существенно уменьшилась.

В результате резкого снижения доходности от строительства инвестиции в девелоперские проекты утратили свою привлекательность.

Текущая и конечная отдача от доходной недвижимости

Термин - ставка дисконтирования тесно связан с понятием стоимость капитала или доход на капитал, который характеризует денежную компенсацию, которую рассчитывает получить инвестор, вкладывающий деньги в актив, генерирующий доход, с учетом распределения этого дохода во времени и рисков, ассоциируемых с получением этого дохода. Этот доход называют отдачей. Обычно различают два вида отдачи: текущая отдача и конечная отдача .

Текущая отдача показывает отношение годового чистого операционного дохода к величине первоначальных инвестиций.

Важно отметить, что текущая отдача не отражает всех эффектов, связанных с тем, что в процессе пользования активом его цена может падать (из - за старения) или расти (из - за роста цен на рынке). Поэтому более полной характеристикой эффективности инвестиций является конечная отдача.

Конечная отдача характеризует полный доход, который получает инвестор, приобретая актив, и отражает как текущие денежные поступления, так и доходы (потери) от изменения его стоимости. Отсюда следует, что конечная отдача может быть выше, чем текущая, если стоимость актива растет, или ниже, если стоимость актива падает. Заметим, что снижение цены из за физического износа недвижимости обычно менее значимо, чем по причине общего изменения цен на рынке. Поэтому рост цены актива в условиях растущего рынка может занимать основное место в величине конечной отдачи. Так в 2006 году, когда цены на коммерческую недвижимость выросли на 40-60%, высокая доходность от приобретения недвижимости была обусловлена, прежде всего, ростом цен на рынке и в большей степени обеспечивалась перепродажей актива, чем сдачей его в аренду. Также рост цен приводит к высокой доходности девелоперских проектов. Так по итогам 2007 года доходность девелоперских проектов превышала 40%, что также обеспечивалось, в том числе, и тем, что в течение строительства цены недвижимости успевали существенно вырасти. В условиях кризиса, однако, ситуация изменилась в корне. Цены с лета прошлого года снижались, арендные ставки и соответственно чистый операционный доход за этот период упал. В результате конечная отдача, характеризующая доходность вложений в недвижимость, за период кризиса существенно уменьшилась. И, что особенно важно с точки зрения оценщика, рынок не ожидает увеличения отдачи от инвестиций в недвижимость в ближайшее время.

Ставка дисконтирования и ожидаемый рост стоимости недвижимости

В соответствии с общей теорией корпоративных финансов в качестве ставки дисконтирования принимается конечная отдача, которую ожидает получить инвестор от альтернативных вложений с таким же уровнем риска. При достаточно общих предположениях, как это было показано в ряде публикаций (см., например, , ) конечная отдача и соответственно ставка дисконтирования приближенно равна сумме текущей отдачи и ожидаемых темпов роста цен на недвижимость . Следует обратить особое внимание на то, что речь идет об ожиданиях участников рынка, а не о фактически наблюдавшихся в предшествующий период темпах роста. В связи с этим следует сделать два важных для расчета ставки дисконтирования замечания:

1. Как отмечалось выше, величина ставки дисконтирования существенно зависит от предположений оценщика относительно ожидаемых темпов роста. Однако на величину рыночной стоимости, которая рассчитывается методом дисконтирования денежных потоков, закладываемое в расчеты прогнозное значение темпов роста влияет очень слабо. Это следует из формул метода дисконтирования денежных потоков, приведенных в и . В этом нетрудно также убедиться, проведя расчеты для двух разных значений темпов роста по известным формулам дисконтирования денежных потоков. Важно только, чтобы при прогнозировании денежных потоков учитывался такой же рост доходов, какой использовался при расчете ставки дисконтирования. Таким образом, для целей оценки в рамках доходного подхода более важно правильно определить текущую отдачу, которая входит в качестве слагаемого в ставку дисконтирования.
2. Никто не может предсказать точно, как будут меняться цены и арендные ставки в ближайшие несколько лет. Сложность проблемы прогнозирования параметров рынка недвижимости в данный момент обусловлена тем, что развивающиеся кризисные явления, спровоцированные дисбалансом спроса и предложения на этом рынке, распространяются на рынки строительных материалов, на рынки кредитных средств и др. через взаимосвязанность экономической системы. Однако для определения ставки дисконтирования не требуется точного знания, как на самом деле будут меняться параметры рынка в дальнейшем. Как отмечалось выше, ставка дисконтирования учитывает ожидания участников рынка относительно того, какова будет доходность от вложения в альтернативные активы. Поэтому, если в качестве альтернативных активов инвестор (или оценщик, моделирующий поведение участников рынка) рассматривает доходную недвижимость, то для него важны ожидания рынка относительно того, как будут в дальнейшем меняться цены продажи недвижимости и ставки арендной платы. Другими словами, оценщику не обязательно знать, что реально будет происходить с ценами на рынке, он должен знать, что относительно будущих цен и арендных ставок на дату оценки «думает» рынок.

Следует отметить, что коэффициент капитализации по смыслу близок (хотя в общем случае может быть и не равен ей) к текущей отдаче. Поэтому в качестве коэффициента капитализации обычно используют величину текущей отдачи, рассчитанную на основе статистической обработки данных. (метод рыночной экстракции)

Номинальная и реальная (очищенная от инфляции) ставка

Как известно, реальная и номинальная ставка связаны между собой известным соотношением Ирвинга Фишера, которое в линейном приближении (при малых значениях ожидаемого темпа инфляции) принимает вид: реальная ставка равна номинальной за минусом ожидаемого ежегодного темпа роста цен. Поэтому величина самой ставки дисконтирования в реальном выражении меньше на величину индекса инфляции (также при использовании линейного приближения), чем номинальная. Здесь важно отметить, что индекс инфляции, которым обычно пользуются при таких пересчетах, относится к корзине продуктов, стоимость которой в период кризиса действительно растет. Таким образом, индекс инфляции отражает тот факт, что деньги, на которые можно купить хлеб, молоко и т. п. продукты, со временем дешевеют, а значит по прошествии некоторого времени мы уже не можем купить столько же указанных продуктов, сколько могли бы купить раннее. Но так ли это важно для инвестора? В условиях текущего кризиса снижаются цены на недвижимость, на строительные материалы, на работы и на аренду. И, значит, по прошествии некоторого времени на ту же сумму можно купить больше квадратных метров недвижимости, чем было бы приобретено до кризиса. Таким образом, деньги, предназначенные для инвестиций в недвижимость, становятся дороже. И это, очевидно, в большей степени, чем рост цен на продукты первой необходимости, затрагивает экономические интересы девелоперов и других участников рынка недвижимости. Поэтому полезность перехода к реальной ставке в расчетах, связанных с оценкой недвижимости, нам представляется весьма спорной.

Ставка дисконтирования для оценки доходной недвижимости в условиях кризиса

Перед тем, как перейти к обсуждению конкретных значений ставки дисконтирования и коэффициента капитализации в условиях кризиса, я приведу высказывание одного из участников положившего начало одной из упомянутых дискуссий (Фамилия не указана).

«Ставку дисконтирования сначала посчитал "всеми нами любимым" кумулятивным методом. И что у меня получилось: почти 16%+норма возврата, и так ставка капитализации 16 с копейками…
«Доходный подход получается в 3 раза меньше . (чем сравнительный Л. А.).
В итоге, чтобы примерно подходы (доходный и сравнительный Л. А.) сравнялись нужно, чтобы ставка капитализации была в диапазоне 6,5-7,5% .
Потом сделал рыночную выжимку - ставка получилась как раз 7%.»
Заметим, что коэффициент капитализации 7% в предположении ежегодного темпа роста в 5- 7% , примерно соответствует ставке дисконтирования 12 - 14% .

Заслуживает внимания позиция автора цитируемых строк. Все свидетельствует за то, что ставка капитализации равна 7%: и расчет по рыночным данным, и сопоставление с оценкой, полученной в рамках рыночного подхода. Но этому результату он не верит потому, что результат не совпадает с сомнительным, но "всеми нами любимым" кумулятивным методом. Ниже мы покажем, что именно этот результат лежит в русле значений, отражающих реальную ситуацию на кризисном рынке. Приведем значения текущей отдачи для различных сегментов рынка, полученные в Приволжском центре финансового консалтинга и оценки, в результате обработки статистических данных по Нижнему Новгороду:

Анализ различных источников показывает, что примерно такие же данные характеризуют текущую доходность и в других городах. Заметим, что в связи с непропорционально снизившимися в результате кризиса арендными ставками, большими потерями, связанными с простоями и неплатежами и сохраняющимися затратами на обслуживание недвижимости, текущая отдача от сдачи недвижимости в аренду по сравнению с докризисным периодом заметно снизилась.

Анализируя мнения различных экспертов, сопоставляя текущую ситуацию с процессами выхода из кризиса 1998-1999 годов, можно принять следующий прогноз динамики цен недвижимости на последующие годы: в ближайшее время цены могут еще медленно понижаться с переходом в стадию рецессии. Далее по прошествии одного, двух лет следует ожидать плавного перехода к повышательному тренду. По крайней мере, примерно такая траектория цен была отмечена в прошлый кризис. Исходя из анализа состояния рынка недвижимости на текущий момент, мнений различных экспертов и планов экономического развития, заложенных в официальных документах, можно предположить, что средний ежегодный темп роста на период 2010 - 2015 с учетом рецессии не превысит 5%.

Отсюда с учетом выше приведенных данных относительно текущей доходности в различных сегментах рынка следует, что доходность приобретения недвижимости с инвестиционными целями (по формуле «рост стоимости + доход от аренды») и соответственно ставка дисконтирования не превышают 15%. Таким образом, ставка дисконтирования в условиях кризиса достаточно низкая. Это отражает тот факт, что приобретение доходной недвижимости в данный момент не может рассматриваться как выгодная инвестиция. Неопределенность будущего развития рынка недвижимости и связанные с этим риски инвестиций в недвижимость в текущей ситуации не компенсируются в условиях кризиса доходностью, которая наблюдалась в докризисный период.

Ставка дисконтирования инвестиций в строительство в условиях кризиса.

Как отмечалось выше, в силу упомянутых причин доходность инвестиций в строительство в результате общего финансового кризиса также существенно упала. Главным фактором снижения доходности является падение текущих цен продаж и ожидание их дальнейшего снижения. Анализ данных по ряду городов России, приведенных в источниках (см., например, ), и собственные исследования, проведенные в Приволжском центре финансового консалтинга и оценки, показывают, что доходность инвестиций в строительство новых объектов недвижимости и соответственно ставка дисконтирования лежат в пределах: 13-17%. И это при больших рисках, связанных с неопределенностью дальнейшего развития процессов на рынке недвижимости.

Низкая ставка дисконтирования на фоне высоких рисков. Нет ли противоречия?

Действительно, кризис повысил риски неполучения планируемых доходов инвесторами, приобретающими доходную недвижимость в целях последующей сдачи в аренду. Повысились также риски инвестиций в строительство, связанные с неизвестностью, как поведут себя цены на объекты недвижимости в будущем, как будут изменяться цены на материалы и соответствующие затраты на строительство. Как известно, инвестор, вкладывая деньги в проекты, характеризующиеся большими рисками, требует соответствующей компенсации (премии) за риск. Другими словами, инвестор готов повышать свой риск только в обмен на увеличение доходности инвестиций. Поэтому доходные активы на свободном конкурентном рынке обычно отвечают требованию: если они более рискованные, то они должны быть более доходными. Отсюда многие оценщики делают вывод о том, что в условиях кризиса в связи с повышенными рисками ставка дисконтирования, отражающая доходность инвестиций в недвижимость, должна быть более высокой, чем в докризисный период, характеризующийся меньшими рисками. С этим выводом, однако, нельзя согласиться. Сам факт, что повысился риск, связанный с данным активом, не означает автоматического повышения его доходности. Адекватное соотношение между доходностью инвестиций и их риском справедливо только для установившегося рынка, когда инвестор может выбирать между несколькими альтернативными вложениями, каждое из которых характеризуется своим уровнем риска.

В ситуации же кризиса рынок выходит из равновесного состояния. Доходность инвестиций в недвижимость понизилась на фоне снижения общей доходности бизнеса и соответственно снижения доходности альтернативных инструментов инвестирования. При этом повысились риски не только инвестиций в недвижимость, но риски других инвестиций, которые могут рассматриваться как альтернативные. Таким образом, приобретая недвижимость с инвестиционными целями, инвестор вынужден соглашаться на меньшую доходность, чем в докризисные времена, с одновременным пониманием того, что принимает свои решения в условиях более высокого риска. Поэтому снижение ставки дисконтирования естественное следствие общего падения доходности бизнеса в результате кризиса во всех сферах экономики.

Метод кумулятивного построения ставки дисконтирования для оценки недвижимости в условиях кризиса

Как известно, этот метод предусматривает определение ставки дисконтирования путем прибавления к безрисковой ставке поправок, отражающих требуемую компенсацию за риск, низкую ликвидность и инвестиционный менеджмент. Совершенно очевидно, что в любой ситуации и, в том числе, в период кризиса ставка дисконтирования должна быть выше безрисковой ставки. Это фундаментальное положение теории корпоративных финансов не может быть нарушено ни при каких обстоятельствах, и кризис здесь ничего не меняет. Действительно, разумный инвестор не будет вкладывать в рисковый актив вместо безрискового, если он не ожидает компенсации за риск. Поэтому безрисковая ставка всегда является нижней границей ставки дисконтирования. Что же касается расчетов компенсации за риск, то в этой части метод кумулятивного построения вызывает серьезные возражения, прежде всего, в связи с тем, что полностью опирается на субъективное мнение, которое по существу и определяет конечное значение ставки дисконтирования. Ситуация определения ставки дисконтирования усугубляется тем, что, как отмечено выше, доходность вложений в недвижимость в условиях кризиса не адекватна рискам, характерным для вложений в недвижимость в этот период. Поэтому использование этого метода вообще, и в условиях кризиса особенно, может привести к неверным результатам и уж, по крайней мере, не может служить основанием для отрицания результатов, вытекающих из данных рынка.

Низкая ставка дисконтирования и высокая кредитная ставка. Нет ли здесь противоречия?

Обычно доходность инвестиций выше, чем банковская ставка. Поэтому инвестор заинтересован наряду с собственными средствами использовать заемные средства. В этом случае он, оплачивая заемные средства, делится с кредитной организацией своим доходом, и обе стороны остаются в выигрыше. С точки зрения доходного подхода к оценке это означает, что ставка дисконтирования должна быть больше банковской ставки, и это находит свое отражение в расчетных формулах . Однако условия существующего кризиса изменили нормальные отношения между инвесторами и кредитными организациями. Приобретение доходной недвижимости с целью инвестиций не обеспечивает доходность, которая бы превышала стоимость заемных средств. Другими словами, отдача от вложений в доходную недвижимость (по формуле «рост стоимости + доход от аренды») оказывается ниже, по крайней мере, не выше, банковской ставки. В этих условиях приобретение недвижимости с использованием заемных средств становится невыгодным. Аналогичная ситуация имеет место и по отношению к девелоперским проектам. Поскольку инвесторы не могут обеспечить доходность инвестиций в строительство выше ставки, которую требуют банки, они не могут использовать заемные средства. С другой стороны и банки не готовы кредитовать проекты, относительно которых нет уверенности, что их доходность выше, чем банковские ставки и соответственно инвесторы смогут своевременно расплачиваться с банком. Таким образом, на текущий момент ставка дисконтирования оказывается ниже банковской ставки, и никаких противоречий с точки зрения оценочного процесса здесь нет. Необходимые для нормального развития экономики соотношения между ставкой дисконтирования и банковской ставкой восстановятся, когда рынок придет в равновесие: арендные ставки вырастут по отношению к ценам, а ожидания рынка в отношении роста рыночных цен, и это позволит кредитным организациям снижать процентные ставки, а инвесторам использовать заемные средства.

Еще два слова в защиту того, что коэффициент капитализации в условиях кризиса ниже, чем в докризисный период

В хорошо известной формуле для расчета стоимости методом прямой капитализации коэффициент капитализации присутствует в знаменателе, и его снижение при прочих фиксированных параметрах должно привести к повышению расчетной стоимости объекта недвижимости, что противоречит сложившейся ситуации. На самом деле никаких противоречий здесь нет.

Как отмечалось выше, на данный момент арендодатели оказываются более уступчивы, чем продавцы недвижимости. Поэтому в среднем отношение арендной ставки к стоимости недвижимости в условиях текущего кризиса уменьшилось. Кроме того, увеличивается степень недозагрузки сдаваемых в аренду площадей. Дело в том, что даже существенное снижение арендных ставок не позволяет арендодателям легко сдать в аренду помещения. В результате снижается действительный доход. При этом не уменьшаются коммунальные платежи и прочие затраты, связанные с эксплуатацией недвижимости.

Нетрудно увидеть, что при этих, сопровождающих кризис процессах, чистый операционный доход снизился больше, чем цена соответствующего объекта недвижимости. По данным исследований Приволжского центра финансового консалтинга и оценки чистый операционный доход от сдачи в аренду уменьшился более, чем в два раза. Таким образом, расчет рыночной стоимости недвижимости методом прямой капитализации в зависимости от величины капитализации приведет к следующим результатам:

• Если коэффициент капитализации принять таким же, как и в докризисный период, то расчетная рыночная стоимость должна уменьшиться в два раза.
• Если коэффициент капитализации увеличился по сравнению с докризисным периодом, то расчетная рыночная стоимость должна уменьшиться более, чем в два раза.
• Если коэффициент капитализации уменьшился по сравнению с докризисным периодом, то расчетная рыночная стоимость должна увеличиться более, чем в два раза.

Цены недвижимости в Нижнем Новгороде упали, но в среднем не более, чем на 40%. Примерно такая же ситуация по данным различных источников и в других городах. Отсюда следует: чтобы результаты доходного подхода не противоречили результатам сравнительного подхода, коэффициент капитализации в условиях кризиса должен быть ниже, чем в докризисный период. Таким образом, чтобы результаты оценки недвижимости, полученные доходным методом, не противоречили оценкам сравнительного подхода, при определении ставки дисконтирования следует довериться рынку и использовать методы, опирающиеся на рыночные данные.

Литература

1. Джек Фридман, Николас Ордуэй. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости, Перевод с английского, Дело, Лтд. М., 1995 - 480 с.
2. С.В. Грибовский. Методы капитализации доходов. Курс лекций. Санкт - Петербург, 1997. - 172с.
3. Михайлец В. Б. Еще раз о ставке дисконтирования в оценочной деятельности и методах доходного подхода. Вопросы оценки № 1, 2005 с. 2-13
4. Лейфер Л. А. Доходный подход при оценке недвижимости. Типизация моделей прогнозируемых денежных потоков. “Вопросы оценки” №3 2007
5. Вожик С.В., Лейфер Л.А. Оценка компании. Анализ методов оценки компании при использовании доходного подхода // Имущественные отношения в Российской федерации. - 2003, №12, стр. 51-70.,
6. Ресурс интернет: http://www.expert-ural.com/
7. Cтавка дисконтирования в условиях кризиса // Форум RUSSIAN APPRAISERS not only for Russians - http://www.labrate.ru/discus/messages/9/9371.html >
8. Ставка дисконтирования и капитализации в условия кризиса // Дискуссии ЭСМИ "Appraiser.RU. Вестник оценщика" -